1、第第8 8章章 固有頻率計(jì)算和分析實(shí)例精講固有頻率計(jì)算和分析實(shí)例精講壓縮機(jī)曲軸分析壓縮機(jī)曲軸分析本章內(nèi)容簡介本章內(nèi)容簡介 本實(shí)例以壓縮機(jī)曲軸單個零部件的結(jié)構(gòu)模態(tài)為分析對象，在介紹有限元法模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建該結(jié)構(gòu)有限元模型和仿真模型，分別求解該結(jié)構(gòu)的自由模態(tài)與約束模態(tài)，得到相應(yīng)條件下的模態(tài)參數(shù)，包括各階固有頻率與振型，為進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析提供必要的基礎(chǔ)參數(shù)。 本章節(jié)主要內(nèi)容本章節(jié)主要內(nèi)容:o 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識o 問題描述問題描述o 問題分析問題分析o 操作步驟操作步驟o 本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié)8.1 8.1 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識主要內(nèi)容分為2大部分：o 有限元法模態(tài)分析理論基礎(chǔ)o 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析操

2、作流程 8.2 8.2 問題描述問題描述o 如圖所示為某一壓縮機(jī)用的曲軸模型，曲軸是該類產(chǎn)品的關(guān)鍵零部件，為避免該產(chǎn)品在使用中出現(xiàn)過大的振動破壞情況，需對曲軸零部件進(jìn)行模態(tài)分析，曲軸的正常工作轉(zhuǎn)速在800r/min，在設(shè)計(jì)中根據(jù)實(shí)際的需要要求正常轉(zhuǎn)速低于第一階臨界轉(zhuǎn)速；工況條件工況條件o曲軸使用材料為40CrMoMn，曲軸的支撐約束情況如圖所示，使用局部圓柱坐標(biāo)系，約束除沿軸線轉(zhuǎn)動自由度外的其余五個自由度，計(jì)算曲軸結(jié)構(gòu)自由模態(tài)與約束模態(tài)的前3階固有頻率和相應(yīng)的振型。8.3 8.3 問題分析問題分析o（1）曲軸結(jié)構(gòu)的幾何模型上的一些小尺寸的圓孔、倒角等，可以在理想化幾何模型中進(jìn)行處理，并不影響模

3、態(tài)參數(shù)的計(jì)算。o（2）可以按照先計(jì)算曲軸的自由模態(tài)，然后在此基礎(chǔ)之上施加約束，計(jì)算約束模態(tài)的求解思路和計(jì)算自由模態(tài)的求解思路一致。UG NX高級仿真計(jì)算結(jié)構(gòu)模態(tài)的操作順序和操作步驟和靜力學(xué)分析過程相似，在幾何體模型基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行理想化模型操作，然后建立有限元模型（包括賦予材料屬性、定義單元屬性、劃分網(wǎng)格等），在仿真模型環(huán)境中，如果不定義邊界約束條件，那可以求解該結(jié)構(gòu)的自由模態(tài)（6個DOF均為自由）；如果定義了邊界約束條件，那可以求解該結(jié)構(gòu)的約束工況模態(tài)，但是有一點(diǎn)相同的，那就是不必進(jìn)行定義作用載荷操作。8.4 8.4 操作步驟操作步驟o8.4.1 曲軸結(jié)構(gòu)自由模態(tài)的計(jì)算曲軸結(jié)構(gòu)自由模態(tài)的計(jì)算

4、 o創(chuàng)建有限元模型 o優(yōu)化（理想化）模型 o創(chuàng)建有限元模型 o創(chuàng)建仿真模型o求解自由模態(tài) o后處理及其動畫演示 o8.4.2 曲軸結(jié)構(gòu)約束模態(tài)的計(jì)算曲軸結(jié)構(gòu)約束模態(tài)的計(jì)算 o施加約束條件 o求解約束模態(tài) o后處理及其動畫演示 o8.4.3 曲軸結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算精度的對比曲軸結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算精度的對比 8.4.1 8.4.1 曲軸結(jié)構(gòu)自由模態(tài)的計(jì)算曲軸結(jié)構(gòu)自由模態(tài)的計(jì)算 o打開隨書光盤part源文件所在的文件夾路徑：Book_CDPartPart_CAE_UnfinishCh08_Crank Shaft，選中文件Crank Shaft.prt，調(diào)出曲軸三維實(shí)體模型。 （1 1）創(chuàng)建有限元模型）創(chuàng)建有限元

5、模型 o依次左鍵單擊【開始】和【高級仿真】，在【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中單擊【Crank Shaft.prt】節(jié)點(diǎn)，新建FEM，并進(jìn)行相關(guān)操作；單擊【確定】按鈕即可進(jìn)入了創(chuàng)建有限元模型的環(huán)境； 仿真導(dǎo)航器新增節(jié)點(diǎn)（2 2）優(yōu)化（理想化）模型）優(yōu)化（理想化）模型 o在【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中，單擊【fem1_Crank Shaft_i.part】節(jié)點(diǎn)，右鍵彈出快捷菜單【設(shè)為顯示部件】并單擊之（也可以直接雙擊該節(jié)點(diǎn)），即可進(jìn)入優(yōu)化模型的環(huán)境。o右鍵單擊【fem1_Crank Shaft_i.part】節(jié)點(diǎn)，選擇【提升】命令，在窗口圖形中選擇整個曲軸模型作為要提升的選擇體，單擊【確定】。 1 1）

6、理想化幾何體）理想化幾何體 o在工具欄上單擊【理想化幾何體】命令，彈出【理想化幾何體】對話框； 設(shè)置相關(guān)參數(shù)油孔1油孔2刪除曲軸上兩個貫通的油孔 2 2）移除幾何特征）移除幾何特征 o刪除模型上的油孔后會發(fā)現(xiàn)，在油孔刪除部位處還殘留有前面的斷線，選擇【移除幾何特征】命令， 選取相應(yīng)的對象移除幾何特征操作后示意圖（3 3）創(chuàng)建有限元模型）創(chuàng)建有限元模型 o1 1）定義材料屬性）定義材料屬性 單擊工具欄中的【指派材料】圖標(biāo)，彈出【指派材料】對話框；設(shè)置相關(guān)參數(shù)單擊該命令2)2)創(chuàng)建物理屬性創(chuàng)建物理屬性o單擊工具欄中的【物理屬性】圖標(biāo)，彈出【物理屬性表管理器】對話框單擊【創(chuàng)建】選擇材料單擊【確定】3

7、)3)網(wǎng)格屬性定義網(wǎng)格屬性定義o單擊工具欄中的【網(wǎng)格收集器（俗稱為：網(wǎng)格屬性定義）】圖標(biāo)，彈出【網(wǎng)格捕集器】對話框單擊【確定】 4 4）劃分網(wǎng)格）劃分網(wǎng)格o單擊工具欄中的【3D網(wǎng)格】命令，彈出【3D網(wǎng)格】對話框；設(shè)置相關(guān)參數(shù)o單擊工具欄中的【單元質(zhì)量】圖標(biāo)，彈出【單元質(zhì)量】對話框，如圖所示。 5 5）檢查單元質(zhì)量）檢查單元質(zhì)量單擊該命令設(shè)置相關(guān)參數(shù)（4 4）創(chuàng)建仿真模型）創(chuàng)建仿真模型o1）單擊【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹的【Crank Shaft_fem1.fem】節(jié)點(diǎn)，右鍵彈出快捷菜單，單擊【新建仿真】，彈出【新建部件文件】對話框，在【名稱】中修改為【Crank Shaft_sim1.sim】,

8、 選擇本實(shí)例高級仿真相關(guān)數(shù)據(jù)存放的【文件夾】，單擊【確定】按鈕，彈出【新建仿真】對話框，如圖所示,默認(rèn)所有的選項(xiàng)，單擊【確定】按鈕； 單擊確定2 2）創(chuàng)建解算方案）創(chuàng)建解算方案o彈出【創(chuàng)建解算方案】對話框，如圖所示，在【名稱】中修改為【Solution 1】，【解算方案類型】選取為【SOL 103 Real Eigenvalues】。設(shè)置相關(guān)參數(shù)單擊確定o單擊【創(chuàng)建解算方案】對話框下面【工況控制】選項(xiàng)卡，出現(xiàn)相應(yīng)的選項(xiàng)及其參數(shù)對話框，默認(rèn)【特征值方法】選項(xiàng)為【Lanczos法】，單擊【Lanczos法】右側(cè)的【創(chuàng)建模型對象】圖標(biāo)，彈出如圖所示的【實(shí)數(shù)特征值】對話框；設(shè)置參數(shù)單擊確定3 3）設(shè)置

9、工況控制參數(shù)）設(shè)置工況控制參數(shù)4 4）仿真導(dǎo)航器新增節(jié)點(diǎn)）仿真導(dǎo)航器新增節(jié)點(diǎn)o單擊【創(chuàng)建解算方案】對話框的【確定】按鈕，注意到【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中新出現(xiàn)了相關(guān)的數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，如圖所示。o單擊工具欄中的【保存】按鈕，將上述操作成功的仿真模型和數(shù)據(jù)及時保存起來。仿真導(dǎo)航器新增節(jié)點(diǎn)o在【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中單擊【Crank Shaft_sim1.sim】節(jié)點(diǎn)，單擊求解，待求解完成關(guān)閉相應(yīng)的窗口，如圖所示。雙擊【結(jié)果】命令窗口，出現(xiàn)模態(tài)后處理結(jié)果。（5 5）求解自由）求解自由模態(tài)模態(tài)后處理導(dǎo)航器新增節(jié)點(diǎn)解算監(jiān)視器對話框圖2022-6-2（6 6）后處理及其動畫演示）后處理及其動畫演示o1）在【后

10、處理導(dǎo)航器】窗口中，可以發(fā)現(xiàn)在【Crank Shaft_sim1.sim】的【Solution 1】前6階模態(tài)非常接近零，是因?yàn)榇舜斡?jì)算的是曲軸的自由模態(tài)，放開了6個自由度，因此在6個自由度方向中出現(xiàn)了剛體位移，讀者可以點(diǎn)擊進(jìn)行查看相對某一自由度的剛體位移形式。從后處理導(dǎo)航器可以看出：曲軸模型的第1階固有頻率為56.51Hz，第2階固有頻率為58.71Hz，第3階固有頻率為137.2Hz。2022-6-22 2）模式）模式7 7下云圖查看下云圖查看o展開【模式7】下【位移-節(jié)點(diǎn)的】節(jié)點(diǎn)，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點(diǎn)，在圖形窗口中出現(xiàn)該彎管的位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到曲軸在此頻率發(fā)生共振的位

11、移變形情況。第7階模態(tài)振型（固有頻率=56.51Hz）2022-6-23 3）模式）模式8 8下云圖查看下云圖查看o展開【模式8】下【位移-節(jié)點(diǎn)的】節(jié)點(diǎn)，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點(diǎn)，在圖形窗口中出現(xiàn)該彎管的位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到曲軸在此頻率發(fā)生共振的位移變形情況。第8階模態(tài)振型（固有頻率=58.71Hz）2022-6-24 4）模式）模式9 9下云圖查看下云圖查看o展開【模式9】下【位移-節(jié)點(diǎn)的】節(jié)點(diǎn)，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點(diǎn)，在圖形窗口中出現(xiàn)該彎管的位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到曲軸在此頻率發(fā)生共振的位移變形情況。第9階模態(tài)振型（固有頻率=137.2Hz）2022-6-25 5

12、）查看動畫迭代圖像）查看動畫迭代圖像o在上述步驟中查看模態(tài)振型時，單擊工具欄中的【播放】按鈕，出現(xiàn)曲軸某階模態(tài)下的振型變形演示過程，這就是分析某階模態(tài)的振型演變過程。o單擊工具欄上的【動畫】圖標(biāo)，彈出【動畫】對話框，在【動畫】選項(xiàng)中切換為【迭代】，單擊【播放】按鈕，即可清楚地觀察到第1階到第10階模態(tài)振型的動態(tài)轉(zhuǎn)換過程，單擊【停止】按鈕，退出動畫演示。o單擊工具欄中的【返回到仿真】命令，返回到仿真模型中。右鍵單擊【Solution 1】在彈出的菜單中選擇【克隆】，會發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)復(fù)制的新的解算方案【Copy of Solution 1】，右鍵單擊選擇【重命名】為【Solution 2】，右鍵單擊【激

13、活】命令。8.4.2 8.4.2 曲軸結(jié)構(gòu)約束模態(tài)的計(jì)算曲軸結(jié)構(gòu)約束模態(tài)的計(jì)算（1 1）施加約束條件）施加約束條件o1）在窗口工具欄中選擇【約束類型】圖標(biāo)的小三角或在解算方案的【約束】右鍵選擇【新建約束】，單擊彈出的【用戶定義約束】命令，彈出【用戶定義約束】對話框。設(shè)置相關(guān)參數(shù)2 2）設(shè)置模態(tài)參數(shù)）設(shè)置模態(tài)參數(shù)o單擊【Solution 2】節(jié)點(diǎn)下的【Subcase - Eigenvalue Method 1】，右鍵選擇【編輯】命令，如圖所示，在【所需模態(tài)數(shù)】中輸入【4】，定義提取前4階的振型和模態(tài)參數(shù)，如圖所示。單擊工具欄中的【保存】按鈕，將上述操作成功的數(shù)據(jù)及時保存起來。設(shè)置相關(guān)參數(shù)單擊該命

14、令（2 2）求解約束模態(tài)）求解約束模態(tài)o在【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中單擊【Solution 2】節(jié)點(diǎn)，右鍵單擊【求解】命令，彈出相應(yīng)的對話框，在【分析作業(yè)監(jiān)視器】中查看任務(wù)分析的進(jìn)度，等出現(xiàn)【作業(yè)已完成】的提示后再依次關(guān)閉各個對話框，如圖所示。分析作業(yè)監(jiān)視器解算監(jiān)視器（3 3）后處理及其）后處理及其動畫演示動畫演示o在【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中，雙擊【結(jié)果】節(jié)點(diǎn)，進(jìn)入了【后處理導(dǎo)航器】窗口，可以發(fā)現(xiàn)在【Crank Shaft_sim1.sim】節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了【模式1，3.070e+002Hz】、【模式2，3.070 e+002Hz】、【模式3，5.123e+002Hz】及【模式4，5.201e+0

15、02Hz】等四個子節(jié)點(diǎn)，這就是在上述約束條件下曲軸前4階模態(tài)及其對應(yīng)的固有頻率值；后處理導(dǎo)航器新增節(jié)點(diǎn)1 1）模式）模式1 1下下云圖查看云圖查看o展開【模式1】下【位移-節(jié)點(diǎn)的】節(jié)點(diǎn)，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點(diǎn)，在圖形窗口中出現(xiàn)該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形情況；第1階模態(tài)振型（固有頻率=307.01Hz）2 2）模式）模式2 2下云圖下云圖查看查看o展開【模式2】下【位移-節(jié)點(diǎn)的】節(jié)點(diǎn)，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點(diǎn)，在圖形窗口中出現(xiàn)該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形情況第2階模態(tài)振型（固有頻率=307.5Hz）3 3）模

16、式）模式3 3下云圖下云圖查看查看o展開【模式3】下【位移-節(jié)點(diǎn)的】節(jié)點(diǎn)，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點(diǎn)，在圖形窗口中出現(xiàn)該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形情況第3階模態(tài)振型（固有頻率=512.3Hz）3 3）模式）模式3 3下云圖查看下云圖查看o展開【模式3】下【位移-節(jié)點(diǎn)的】節(jié)點(diǎn)，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點(diǎn)，在圖形窗口中出現(xiàn)該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形情況第3階模態(tài)振型（固有頻率=512.3Hz）2022-6-24 4）查看動畫迭代圖像）查看動畫迭代圖像o單擊工具欄中的【播放】按鈕，可以查看曲軸在受約束狀態(tài)下前4階模態(tài)振

17、動位移動態(tài)變形的演示過程，可以看到曲軸在工作狀態(tài)下受到外界激勵產(chǎn)生共振時，發(fā)生的模態(tài)振型變化形式，具體的振型描述不再贅述。o單擊工具欄上的【動畫】圖標(biāo)，彈出【動畫】對話框，在【動畫】選項(xiàng)中切換為【迭代】，單擊【播放】按鈕，即可清楚地觀察到第1階到第4階模態(tài)振型的動態(tài)轉(zhuǎn)換過程，單擊【停止】按鈕，退出動畫演示。2022-6-25 5）退出后處理視圖）退出后處理視圖o讀者也單擊工具欄中的【四視圖】按鈕，可以展示彎管前3階模態(tài)的振型情況，在此不贅述，最后退出后處理仿真界面，具體操作請參考隨書光盤中的錄像文件。o本實(shí)例中其他計(jì)算結(jié)果和顯示模式請參考隨書光盤Book_CD Part_CAE_FinishP

18、artCh08_Crank Shaft文件夾中相關(guān)文件，操作過程的演示請參考影像文件Book_CDAVICh08_Crank Shaft_AVI。2022-6-28.4.3 8.4.3 曲軸結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算精度的對比曲軸結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算精度的對比o將曲軸模型在不同的軟件（工程中常用有限元分析軟件有NX Nastran、Ansys和Abaqus）中建立有限元模型，使用相同的材料及施加相同的約束條件，并進(jìn)行分析計(jì)算，得出的前3階模態(tài)數(shù)據(jù)比較結(jié)果如表所示。2022-6-28.5 8.5 本章小結(jié)本章小結(jié)o 本實(shí)例以曲軸的結(jié)構(gòu)模態(tài)為分析對象，在建立同一個有限元模型后，設(shè)定不同的模態(tài)解算方案，分別計(jì)算了自由模態(tài)與約束模態(tài)，介紹了單個零部件進(jìn)行模態(tài)分析的基本步驟和模態(tài)計(jì)算結(jié)果參數(shù)的查看方法。o 生產(chǎn)中精密設(shè)備或者帶有旋轉(zhuǎn)部件的設(shè)備中，