1、現(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的建立以及線性變換專(zhuān)業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1505 姓名：施明梁 學(xué)號(hào)：201523020525一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。學(xué)會(huì)在MATLAB中建立狀態(tài)空間模型的方法。2. 掌握傳遞函數(shù)與狀態(tài)空間表達(dá)式之間相互轉(zhuǎn)換的方法。學(xué)會(huì)用MATLAB實(shí)現(xiàn)不同模型之間的相互轉(zhuǎn)換。（字符和數(shù)字全部用Times New Roman）3. 掌握狀態(tài)空間表達(dá)式的相似變換。掌握將狀態(tài)空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換為對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型、約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型、能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型的方法。學(xué)會(huì)用MATLAB進(jìn)行線性變換。二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（1）建立系統(tǒng)的TF或ZPK模型

2、。（2）將給定傳遞函數(shù)用函數(shù)ss( )轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達(dá)式。再將得到的狀態(tài)空間表達(dá)式用函數(shù)tf( )轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，并與原傳遞函數(shù)進(jìn)行比較。（3）將給定傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型。再將得到的對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型用函數(shù)tf( )轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，并與原傳遞函數(shù)進(jìn)行比較。（4）將給定傳遞函數(shù)用函數(shù)ctrlts( )轉(zhuǎn)換為能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型。再將得到的能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型用函數(shù)tf( )轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，并與原傳遞函數(shù)進(jìn)行比較。2. 已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式(a) (c) （1）建立給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。用函數(shù)eig( ) 求出系統(tǒng)特征值。用函數(shù)tf( ) 和zpk( )將這些狀

3、態(tài)空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，記錄得到的傳遞函數(shù)和它的零極點(diǎn)。比較系統(tǒng)的特征值和極點(diǎn)是否一致，為什么?（2）用函數(shù)canon( )將給定狀態(tài)空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換為對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型。用函數(shù)eig( )求出系統(tǒng)特征值。比較這些特征值和（1）中的特征值是否一致，為什么? 再用函數(shù)tf( )和zpk( )將對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型或約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)。比較這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)是否一致，為什么?（3）用函數(shù)ctrlss( )將給定的狀態(tài)空間表達(dá)式轉(zhuǎn)換為能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)型。用函數(shù)eig( )求系統(tǒng)的特征值。比較這些特征值和（1）中的特征值是否一致，為什么?再用函數(shù)tf( )將它們轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)。比較這些傳遞函

4、數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)是否一致，為什么?三 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析第一題實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）（2）結(jié)論（2）：實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得傳遞函數(shù)與原傳遞函數(shù)相同，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（3）結(jié)論（3）：實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得傳遞函數(shù)與原傳遞函數(shù)相同，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（4）結(jié)論（4）：實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得傳遞函數(shù)與原傳遞函數(shù)相同，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。第2題實(shí)驗(yàn)結(jié)果(a)題（1）：結(jié)論：系統(tǒng)的特征值和極點(diǎn)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特征值和極點(diǎn)。（2）：結(jié)論：這些特征值和（1）中的特征值，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特征值。這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（3）

5、：結(jié)論：這些特征值和（1）中的特征值，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特征值。這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（c）題（1）： 結(jié)論：系統(tǒng)的特征值和極點(diǎn)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特征值和極點(diǎn)。(2) ：結(jié)論：這些特征值和（1）中的特征值，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特征值。結(jié)論：這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(3) ：能控標(biāo)準(zhǔn)型能觀標(biāo)準(zhǔn)型求出系統(tǒng)特征值結(jié)論：這些特征值和（1）中的特征值一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的特征值。轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù) 結(jié)論：這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)一致，因?yàn)榫€性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)?，F(xiàn)代控

6、制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)二 線性系統(tǒng)可控、可觀測(cè)性判斷專(zhuān)業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1505 姓名：施明梁 學(xué)號(hào)：201523020525一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握能控性和能觀測(cè)性的概念。學(xué)會(huì)用MATLAB判斷能控性和能觀測(cè)性。2. 掌握系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解。學(xué)會(huì)用MATLAB進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解。二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 已知系統(tǒng) （1）判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性和能觀測(cè)性，以及系統(tǒng)輸出的能控性。說(shuō)明狀態(tài)能控性和輸出能控性之間有無(wú)聯(lián)系。（2）令系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，系統(tǒng)的輸入分別為單位階躍函數(shù)和單位脈沖函數(shù)。用MATLAB函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)，并繪制相應(yīng)的響應(yīng)曲線。觀察和記錄這些曲線。當(dāng)輸入改變時(shí), 每個(gè)狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線是否隨著改

7、變？能否根據(jù)這些曲線判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性？（3） 將給定的狀態(tài)空間表達(dá)式變換為對(duì)角標(biāo)準(zhǔn)型，判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性，與（1）的結(jié)果是否一致？為何？（4）令（3）中系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零， 輸入分別為單位階躍函數(shù)和單位脈沖函數(shù)。用MATLAB函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)和輸出響應(yīng)，并繪制響應(yīng)的曲線。觀察和記錄這些曲線。當(dāng)輸入改變時(shí), 每個(gè)狀態(tài)變量曲線是否隨著改變？能否根據(jù)這些曲線判斷系統(tǒng)以及各狀態(tài)變量的能控性？不能控和能控狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線有何不同？（5）根據(jù)（2）和（4）所得曲線能否判斷系統(tǒng)狀態(tài)以及各狀態(tài)變量的能觀測(cè)性？2. 已知系統(tǒng) （1）將給定的狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。令初始狀態(tài)為零，用M

8、ATLAB計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應(yīng)，繪制和記錄相應(yīng)的曲線。（2）按能控性分解給定的狀態(tài)空間模型并記錄所得的結(jié)果，然后再將其轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。它與（1）中所得的傳遞函數(shù)模型是否一致？為何？令初始狀態(tài)為零，用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應(yīng)，并繪制和記錄相應(yīng)曲線。這一曲線與（1）中的輸出曲線是否一致？為何？（3）按能觀測(cè)性分解給定的狀態(tài)空間模型并記錄分解所得的結(jié)果，然后再將其轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。它與（1）中的傳遞函數(shù)模型是否一致？為何？令初始狀態(tài)為零，用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應(yīng)，并繪制和記錄相應(yīng)曲線。這一曲線與（1）中的輸出曲線是否一致？（4）按能控性能觀測(cè)性分解給定的狀態(tài)

9、空間模型并記錄分解所得的結(jié)果，然后再將其轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。它與（1）中的傳遞函數(shù)模型是否一致？為何？令初始狀態(tài)為零，用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍輸出響應(yīng)，并繪制和記錄相應(yīng)的曲線。這一曲線與（1）中的輸出曲線是否一致？為何？三 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析題一實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）：能控性判斷不滿(mǎn)秩，可知系統(tǒng)是狀態(tài)不可控的。能觀性判斷：不滿(mǎn)秩，可知系統(tǒng)不可觀。輸出能控性判斷:系統(tǒng)是輸出可觀的。結(jié)論：系統(tǒng)的狀態(tài)能控性和輸出能控性之間無(wú)聯(lián)系。(2) 結(jié)論：當(dāng)輸入改變時(shí),每個(gè)狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線隨著改變。能根據(jù)這些曲線判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性。(3)結(jié)論：由以上的A，B，C可知系統(tǒng)不能控，不可觀測(cè)，與(1)結(jié)果一致，因?yàn)闋?/p>

10、態(tài)空間表達(dá)式化成能控標(biāo)準(zhǔn)型或者能觀標(biāo)準(zhǔn)型的理論依據(jù)是狀態(tài)的非奇異變換不改變其能控性或者能觀性。(4) 結(jié)論：輸入改變時(shí), 每個(gè)狀態(tài)變量曲線不會(huì)隨著改變，能根據(jù)這些曲線判斷系統(tǒng)以及各狀態(tài)變量的能控性。不能控狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線部分都是在0以下，能控狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線在0以下以上都有。（5）結(jié)論：能判斷系統(tǒng)狀態(tài)以及狀態(tài)變量的能觀測(cè)性。第2題實(shí)驗(yàn)結(jié)果(1) (2) 能控性分解：轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)：與（1）傳遞函數(shù)模型相同，因?yàn)闋顟B(tài)空間表達(dá)式按能控性分解的理論依據(jù)是狀態(tài)的非奇異變換不改變其能控性或者能觀性。結(jié)論：能控性分解后的單位階躍響應(yīng)曲線與單位階躍輸出響應(yīng)曲線是一致的，因?yàn)橄到y(tǒng)按能控性分解后其傳遞函數(shù)不

11、變，故單位階躍響應(yīng)不變。(3) 能觀測(cè)性分解：轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)：與（1）傳遞模型相同結(jié)論：傳遞函數(shù)與（1）中完全相同，由于線性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，而且系統(tǒng)的不能觀性不會(huì)體現(xiàn)在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)上。這一曲線與（1）中的輸出曲線一致。(4) 轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)模型：結(jié)論：傳遞函數(shù)與（1）中完全相同，由于線性變換不改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，而且系統(tǒng)的不能控和不能觀性不會(huì)體現(xiàn)在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)上。結(jié)論：按能控性能能觀性分解后的單位階躍響應(yīng)曲線與單位階躍響應(yīng)輸出響應(yīng)曲線一致，是由于線性變換后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不變，故階躍曲線也不變?，F(xiàn)代控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)三 狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1505 姓名：施明梁 學(xué)

12、號(hào)：201523020525一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握狀態(tài)反饋和輸出反饋的概念及性質(zhì)。2. 掌握利用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)配置的方法。學(xué)會(huì)用MATLAB求解狀態(tài)反饋矩陣。3. 掌握狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法。學(xué)會(huì)用MATLAB設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器。二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 已知系統(tǒng) （1）求解系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和傳遞函數(shù)，并判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性。（2）分別選取K=0 3 0，K=1 3 2，K=0 16 /3 1/3為狀態(tài)反饋矩陣，求解閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和傳遞函數(shù)，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性。它們是否發(fā)生改變?為什么？（3）任選三個(gè)輸出反饋矩陣，求解閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和傳遞函數(shù)，并判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性。它

13、們是否發(fā)生改變? 為什么？2. 已知系統(tǒng) （1）求解系統(tǒng)的極點(diǎn)。繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并確定系統(tǒng)的超調(diào)量和上升時(shí)間。（2）求解狀態(tài)反饋矩陣K，使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為和。求解狀態(tài)反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。繪制該閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并確定系統(tǒng)的超調(diào)量和上升時(shí)間。與原系統(tǒng)比較, 性能是否改善？（3）設(shè)計(jì)一個(gè)全維觀測(cè)器，使觀測(cè)器的極點(diǎn)為-5，-5，-5。仿真狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)到的狀態(tài)。三 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析第1題實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）：滿(mǎn)秩，可知系統(tǒng)可控可觀。(2) K=0 3 0為狀態(tài)反饋矩陣：滿(mǎn)秩，可知系統(tǒng)能控能觀。K=1 3 2為狀態(tài)反饋矩陣：滿(mǎn)秩，可知系統(tǒng)能控能觀。K=016/31/3為狀態(tài)反饋矩陣：滿(mǎn)秩，可知系統(tǒng)能控能觀。狀態(tài)反饋矩陣并不改變系統(tǒng)的能控性，因?yàn)樗麄兊哪芸嘏袆e矩陣同秩狀態(tài)反饋矩陣有可能改變系統(tǒng)的能觀性，因?yàn)橐霠顟B(tài)反饋后分子多項(xiàng)式不變，即零點(diǎn)保持不變，但是分母多項(xiàng)式的系數(shù)因?yàn)镵的不同而不同，有可能是零極點(diǎn)對(duì)消破化系統(tǒng)能觀性。(3) 取H=1：滿(mǎn)秩