1、統(tǒng)計(jì)學(xué)費(fèi)宇 石磊（主編）第 2 章練習(xí)題參考答案2.1 解： (1) 首先將顧客態(tài)度分別用代碼1、2、3 表示，然后在數(shù)據(jù)文件的Varible View 窗口 Values 欄定義變量值標(biāo)簽：1 代表“喜歡并愿意購(gòu)買” ；2 代表“不喜歡”，3 代表“喜歡并愿意購(gòu)買” 。操作步驟：依次點(diǎn)擊 File 點(diǎn)擊 open點(diǎn)擊 Data打開數(shù)據(jù)文件ex2.1 點(diǎn)擊 Analyze 點(diǎn)擊 Descriptive Statistics 點(diǎn)擊Frequencies 將“態(tài)度 ”選入 Variable 框點(diǎn)擊 OK。輸出結(jié)果如表2.1 所示：表 2.1 30名顧客對(duì)某種產(chǎn)品滿意程度的頻數(shù)分布表Cumulati

2、veFrequencyPercentValid PercentPercentValid1 喜歡并愿意46.746.746.7購(gòu)買142 不喜歡516.716.763.33 喜歡但不愿意購(gòu)買1136.736.7100.0Total30100.0100.0（2）根據(jù)表 2.1 頻數(shù)分布表資料建立的數(shù)據(jù)文件為繪制條形圖操作步驟：依次點(diǎn)擊File 點(diǎn)擊 open點(diǎn)擊 Data打開數(shù)據(jù)文件，選中 Summaries for groups of cases單擊 Define 選中 Other Summary function 將“人數(shù)”選入 Variable（縱軸），將“態(tài)度分類”選入 Category

3、Axis （橫軸） 點(diǎn)擊 OK 。輸出結(jié)果如圖 2.1 所示：1161412108Mean6人數(shù)(人4)2不喜歡喜歡不買喜歡愿買態(tài)度分類圖 2.1 30 名顧客滿意程度分布條形圖繪制餅圖操作步驟：依次點(diǎn)擊 File 點(diǎn)擊 open點(diǎn)擊 Data打開數(shù)據(jù)文件ofindividual cases點(diǎn)擊 Define 將“人數(shù)”選入Slices Represent欄，將“態(tài)度分類”選入 Variable 欄 點(diǎn)擊 OK 。輸出結(jié)果如圖2.2 所示：喜歡不買喜歡愿買不喜歡圖 2.2 30 名顧客滿意程度分布餅圖2.2 解 : 首先列計(jì)算表如表2.2 所示：表 2.2 120名學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)的均值、中位數(shù)、

4、眾數(shù)、偏態(tài)系數(shù)、峰度系數(shù)計(jì)算表按成績(jī)組中值學(xué)生數(shù)xi fi(xi x) 2 fi( xi x)3 fi(xi x) 4 fi分組（分）（個(gè)）（分）2xifi60以下551910455932.35-104824.611852250.836070653019501764.87-13536.53103825.18708075423150228.01531.271237.868090851815302736.5233741.29416030.1690以上951110455484.92122478.222734938.58合計(jì)120872016146.6738389.645108282.615（1）均值

5、 xxi f ii 1872072.67（分）5120f ii1表 2.2 中，分布次數(shù)最多的組是 “40 50”組，這就是眾數(shù)所在組； N =60，2中位數(shù)大約在第60 位，可確定中位數(shù)也在“40 50”組。眾數(shù) M0L1i704230（分）（ 4230）（ 4210 73.331218）NSm 11204922中位數(shù) M eLi7010 72.62（分）fm42n2（xifi）x（2）首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：si 1（分）k11.65fi1i1kx) 3 fi /k( xfi38389.64 /120SKi 1i 10.2023s311.653由計(jì)算結(jié)果可看出， 偏態(tài)系數(shù)為正值， 但與零的差距不大

6、， 說(shuō)明 120 名大學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)?yōu)檩p微右偏分布， 成績(jī)較低的同學(xué)占有一定的比例， 但偏斜程度不大。kk(x x)4 fi /f i5108282.61/120Ki 1i 1330.6891s411.654由計(jì)算結(jié)果可看出， 峰度系數(shù)為負(fù)值， 說(shuō)明 120 名大學(xué)生英語(yǔ)成績(jī)?yōu)槠椒宸植?，成?jī)較低的同學(xué)占一定比例，但低成績(jī)區(qū)域的集中程度并不很高。2.3 解 (1) 整理的組距數(shù)列如表表 2.3.1連續(xù) 60 天計(jì)算機(jī)銷售量頻數(shù)分布表3按銷售量分組（臺(tái)）天數(shù)（天）比重（ %）10 2023.3320 30610.0030 402338.3340 502948.34合 計(jì)60100.00(2) 下面使

7、用 SPSS16.0繪制圖形：繪制直方圖操作步驟：點(diǎn)擊File 點(diǎn)擊open點(diǎn)擊Data讀取數(shù)據(jù)文件ex2.3點(diǎn)擊 Graphs 點(diǎn)擊 Histogram 將“銷售量”選入 Variable 欄點(diǎn)擊 OK。若選中Display normal curve 選項(xiàng)，則在生成的直方圖上還顯示正態(tài)曲線。輸出結(jié)果如圖1412108642Std. Dev = 7.14Mean = 37.90N = 60.0017.522.527.532.537.542.547.520.025.030.035.040.045.050.0銷售量（臺(tái)）圖 2.3.1連續(xù) 60 天計(jì)算機(jī)銷售量直方圖從圖，連續(xù) 60 天中，銷售量為

8、40 50 臺(tái)的天數(shù)較多。繪制簡(jiǎn)單箱線圖操作步驟：點(diǎn)擊File 點(diǎn)擊 open點(diǎn)擊 Data讀取數(shù)據(jù)文件 ex2.3點(diǎn)擊 Graphs點(diǎn)擊 Boxplot 選中 simple，選中 summaries of separate Variables 點(diǎn)擊 Define 將 “銷售量 ”選入 Boxes Represent欄 點(diǎn)擊 Ok。輸出結(jié)果如圖46050403020596010N=60銷售量（臺(tái)）圖 2.3.2連續(xù) 60 天計(jì)算機(jī)銷售量箱線圖從圖，下橫線之外有兩個(gè)點(diǎn)， 它們分別是第 59 和第 60 個(gè)觀測(cè)值，原始數(shù)據(jù)中可查到，這兩天的銷售量分別為 19 臺(tái)和 18 臺(tái)，它們是離總體觀測(cè)數(shù)據(jù)較

9、遠(yuǎn)的離群點(diǎn)。繪制莖葉圖操作步驟：點(diǎn)擊 File 點(diǎn)擊 open點(diǎn)擊 Data讀取數(shù)據(jù)文件 ex2.3 點(diǎn)擊 Analyze 點(diǎn) 擊 Descriptive Statistics-Explore 將 “銷 售量 ”選 入“ Dependent List欄”點(diǎn)擊 Ok。輸出結(jié)果如圖銷售量（臺(tái)） Stem-and-Leaf PlotFrequencyStem & Leaf2.00 Extremes (=19)1.002. 25.002. 568998.003. 0022334415.003. 778889919.004.00010.004.89Stem width:10Each leaf:1 cas

10、e(s)圖 2.3.3 連續(xù) 60天計(jì)算機(jī)銷售量莖葉圖（3）描述統(tǒng)計(jì)分析操作步驟：點(diǎn)擊 File 點(diǎn)擊 open點(diǎn)擊 Data讀取數(shù)據(jù)文件 ex2.3點(diǎn)擊 Analyze 點(diǎn)擊 Descriptive StatisticsDescriptives將“銷售量”選入 Variable 欄點(diǎn)擊 Options，選中 Mean（均值）、Std. （標(biāo)準(zhǔn)差）、Minimum（最小值）、 Maximum （最大值）、Kurtosis（峰態(tài)系數(shù)）、Skwness（偏態(tài)系數(shù)），選中 Variable list （變量順序排列顯示輸出結(jié)果） 點(diǎn)擊 Continue 點(diǎn)擊 Ok。輸出結(jié)果如表表2.3.2連續(xù) 60

11、天計(jì)算機(jī)銷售量的描述統(tǒng)計(jì)量5Descriptive StatisticsNMinimumMaximumMeanStd.SkewnessKurtosisStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd.ErrorStatisticStd.ErrorXSHL銷 售 量60184937.887.140-.879.309.422.608（臺(tái)）ValidN60(listwise)表，連續(xù) 60 天中計(jì)算機(jī)銷售量的最小值為 18 臺(tái)，最大值為 49 臺(tái)，平均銷售量為 37.88 臺(tái)，標(biāo)準(zhǔn)差為 7.14 臺(tái)；偏態(tài)系數(shù)為 -0.879 ，表明計(jì)

12、算機(jī)銷售量為左偏分布，在連續(xù) 60 天中，銷售量較高的天數(shù)占一定比例，具有一定的偏斜度；峰態(tài)系數(shù)為 0.608 ，表明計(jì)算機(jī)銷售量為尖峰分布，銷售量較高的天數(shù)具有一定的集中度。第 3 章練習(xí)題參考答案3.1 解：操作步驟：Analyze Descriptive Statistics Explore，將 x 選入 Dependent List ，在 Statistics 中選中 Descriptives輸出結(jié)果表 3-1 DescriptivesStatisticStd. ErrorxMean180.050011.6833195% Confidence Interval for Mean Low

13、er Bound156.8678Upper Bound203.23225% Trimmed Mean172.3556Median156.0000Variance13649.967Std. Deviation116.83307Minimum24.00Maximum510.00Range486.00Interquartile Range130.25Skewness1.112.2416表 3-1 DescriptivesStatisticStd. ErrorxMean180.050011.6833195% Confidence Interval for Mean Lower Bound156.867

14、8Upper Bound203.23225% Trimmed Mean172.3556Median156.0000Variance13649.967Std. Deviation116.83307Minimum24.00Maximum510.00Range486.00Interquartile Range130.25Skewness1.112.241Kurtosis.572.478結(jié)果分析：由表 3-1 可知，該超市每位顧客的平均花費(fèi)金額的點(diǎn)估計(jì)180.0500，可信度為 95%的區(qū)間估計(jì)為（ 156.8678， 203.2322）（保留兩位小數(shù)）。3.2 解：（ 1）先估計(jì)每位顧客平時(shí)的平均花

15、費(fèi)金額和周末的平均花費(fèi)金額的置信區(qū)間操作步驟：Analyze Descriptive StatisticsExplore，將 x 選入 Dependent List ，將顧客總體選入 Factor List，在 Statistics 中選中 Descriptives；輸出結(jié)果：表 3-2-1Descriptives顧客總體StatisticStd. Errorx總體一Mean159.800017.5234095% Confidence Intervalfor Lower Bound124.5854MeanUpper Bound195.01465% Trimmed Mean150.3778Med

16、ian116.0000Variance15353.4697Std. Deviation123.90912Minimum24.00Maximum480.00Range456.00Interquartile Range139.75Skewness1.264.337Kurtosis.713.662總體二Mean200.300015.0918395% Confidence Interval for Lower Bound169.9718Mean230.6282Upper Bound5% Trimmed Mean192.8222Median177.5000Variance11388.173Std. De

17、viation106.71539Minimum55.00Maximum510.00Range455.00Interquartile Range109.25Skewness1.237.337Kurtosis1.059.662（ 2）再估計(jì)二者的差的置信區(qū)間操作步驟：Analyze Compare means IndependentSamples T test，將x 選入TestVariable(s)，將顧客總體選入Grouping Variable(s)，在 Define Groups 中分別定義總體一和總體二。輸出結(jié)果：表 3-2-2 Independent Samples TestLeven

18、es Test forEquality ofVariancest-test for Equality of Means95% ConfidenceSig.MeanStd. ErrorInterval of theFSig.tdf(2-tailed)DifferenceDifferenceDifference8LowerUpperx Equalvariances1.312.255 -1.75198.083 -40.5000023.12645 -86.393695.39369assumedEqualvariancesnot-1.751 95.892.083 -40.5000023.12645 -8

19、6.406315.40631assumed結(jié)果分析：表 3-2-1 是探索性分析的結(jié)果，可知每位顧客平時(shí)的平均花費(fèi)金額的置信區(qū)間為（124.5854，195.0146），周末的平均花費(fèi)金額的置信區(qū)間為（ 169.9718,230.6282）。表 3-2-2 是獨(dú)立樣本 t 檢驗(yàn)的結(jié)果， Levenes Test forEquality of Variances為方差檢驗(yàn)的結(jié)果， F=1.312 ，其 P 值為 0.255=50%H1：p50%p=160/360=44.44%p0=44.44%50%Z=-2.110 (10 )50%(150%)n360這是一個(gè)單側(cè)檢驗(yàn)，- z=-1.6452拒絕

20、原假設(shè)，這個(gè)專家的論斷不成立。4.3 解：H 0 ： XX 030000 ，即該廠家廣告可信H1 ： XX 030000 ，即該廠家廣告不可信操作步驟：進(jìn)行單樣本 T 檢驗(yàn)， AnalyzeCompare means OneSamples T test，將 x 選入 Test Variable(s)，在 Test Value中輸入 0.618。輸出結(jié)果：11表 4-3-1 One-Sample StatisticsNMeanStd. DeviationStd. Error Meanx1230905.83331888.37332545.12642表 4-3-2One-Sample TestTes

21、t Value = 3000095% Confidence Interval of theDifferencetdfSig. (2-tailed)Mean DifferenceLowerUpperx1.66211.125905.83333-293.98182105.6485結(jié)果分析：由表 4-3-1 可知，樣本均值為30905.8333，表 4-3-2 是單樣本雙側(cè)T 檢驗(yàn)的結(jié)果，可知平均壽命95%的置信區(qū)間為（ -293.9818，2105.6485），根據(jù)平均壽命大于0 以及雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)的關(guān)系，95%的單側(cè)置信區(qū)間應(yīng)為（0，2105.6485），該置信區(qū)間與顯著性水平 0.05 的本

22、題的左邊檢驗(yàn)問(wèn)題相對(duì)應(yīng)，而 X0 =30000 并不在置信區(qū)間（ 0， 2105.6485）內(nèi)，因此拒絕 H0，認(rèn)為該廠家的廣告不可信。4.4 解：操作步驟：進(jìn)行獨(dú)立樣本 T 檢驗(yàn)， AnalyzeCompare meansIndependent Samples T test，將 x 選入 Test Variable(s)，將顧客總體選入 Grouping Variable(s)，在 Define Groups 中分別定義總體一和總體二。輸出結(jié)果：表 4-4 Independent Samples TestLevenes Testfor Equality ofVariancest-test f

23、or Equality of Means95% ConfidenceInterval of theSig.MeanStd. ErrorDifferenceFSig.tdf(2-tailed)DifferenceDifferenceLowerUpper12x Equalvariances1.312.255 -1.75198.083-40.5000023.12645-86.393695.39369assumedEqualvariances-1.751 95.892.083-40.5000023.12645-86.406315.40631notassumed結(jié)果分析：表 4-4 是單樣本T 檢驗(yàn)的結(jié)

24、果。首先根據(jù)該表方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果，F(xiàn) 1.312 ， Sig. 0.255 ，即 P 0.05 ，無(wú)法拒絕方差齊性的原假設(shè)，認(rèn)為兩個(gè)總體的方差相等。在方差齊性的假設(shè)下，獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果為：t1.751 ，Sig.(2tailed )0.083 ， P0.05 ，無(wú)法拒絕兩個(gè)總體的平均花費(fèi)金額相同的原假設(shè)，認(rèn)為該超市每位顧客平時(shí)（周一至周五）的平均花費(fèi)金額與周末（周六和周日）的平均花費(fèi)金額是相同的0.05 。4.5 解：操作步驟：進(jìn)行配對(duì)樣本 T 檢驗(yàn)， Analyze Compare means PairedSamples T test，將 X1 選入 Test Variable1，將

25、X2 選入 Variable2。輸出結(jié)果：表 4-5-1 Paired Samples StatisticsMeanNStd. DeviationStd. Error MeanPair 1促銷前銷售量34.9000104.817791.52352促銷后銷售量38.6000104.948621.56489表 4-5-2 Paired Samples CorrelationsNCorrelationSig.Pair 1促銷前銷售量& 促銷后銷售量10.954.000表 4-5-3 Paired Samples TestPaired DifferencestdfSig.1395% Confidenc

26、e(2-tailed)Interval of theStd.Std. ErrorDifferenceMeanDeviationMeanLowerUpperPair 促 銷 前銷 售 量 -1.49443.47258-4.76905-2.63095 -7.8299.000-3.700001 促銷后銷售量結(jié)果分析：由表 4-5-1 可知，促銷前的平均銷售量為34.9000，促銷后的平均銷售量為38.6000。由表 4-5-2 可知促銷前后的相關(guān)系數(shù)為0.954，P=0.0000.05，兩者相關(guān)性 顯 著 。 根 據(jù) 表4-5-3 中 配 對(duì) 樣本t檢驗(yàn) 的 結(jié) 果 ， 得 到 t7.829 ，Si

27、g.(2tailed )0.000 ， P0.05 ，在0.05 水平下，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為促銷后銷售量有明顯的提高。第 8 章練習(xí)題參考答案258.1 解：（ 1）0.79xnn40（ 2）Z 21.960.791.55xx8.2 （數(shù)據(jù)文件為ex8.2 ）解：（ 1） xx3.32 （小時(shí)）nxx2（ 2） s1.61 （小時(shí)）n1x21n1.6121360.27 （小時(shí)）nN3675008.3 解：P(1P)23%(123%)pn2002.98%當(dāng)置信度為90%時(shí)pZ2p1.6452.98%4.90%當(dāng)置信度為95%時(shí)pZ2p1.962.98%5.84%148.4Z 2221.962120

28、2139 （人）解： n202138.30x2x8.5解： P1(1P1)2%98%1.96%P2 (1P2 )3%97%2.91%P3 (1P3 )4%96%3.84%npZ 22P3(1P3 )1.962 4% (14%)92.20 9322p4%第 9 章練習(xí)題參考答案9.1 解：（1）三種商品的銷售量個(gè)體指數(shù)分別為：A：880%； ： 7100%；、20133.33%10B7C15三種商品的銷售價(jià)格個(gè)體指數(shù)分別為：A：40133.33%； ：20100%； 、5030B20C83.33%60（2）三種商品的銷售量總指數(shù)為：Lqp0q130820760201580p0q030102076

29、0 15117.91%1340或 Pqp1 q140820750201460113.18%p1q040 1020750151290三種商品的銷售價(jià)格總指數(shù)為：L pp1q0129096.27% ；或 Ppp1q11460p0 q01340p0q192.41%1580比較：由于拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的同度量因素固定時(shí)期不同，因而對(duì)同一指數(shù)的計(jì)算結(jié)果也就不同。本題中，拉氏指數(shù)的計(jì)算結(jié)果大于帕氏指數(shù)。9.2 解：銷售額指數(shù)Vp1q11237546 95p0 q0139.71%1028524 68銷售額變動(dòng)絕對(duì)額：p1q1p0 q0（萬(wàn)元）95 68 27銷售量指數(shù) Lqp0q110 38 52 6821

30、20.59%p0q06868銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響額：p0q1p0q0（萬(wàn)元）82 68 1415銷售價(jià)格指數(shù) Ppp1q195115.85%p0q182銷售價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響額：p1q1p0q1（萬(wàn)元）95 82 13以上三個(gè)指數(shù)之間的關(guān)系為：相對(duì)數(shù)方面： 139.71%=120.59%115.85%絕對(duì)數(shù)方面： 27( 萬(wàn)元 )=14( 萬(wàn)元 )+13( 萬(wàn)元 )計(jì)算結(jié)果表明：報(bào)告期與基期相比，由于三種商品的銷售量增長(zhǎng)20.59%，使銷售額增加了 14 萬(wàn)元；又由于三種商品的銷售價(jià)格上漲15.85%，使銷售額增加了 13 萬(wàn)元。兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果，使銷售額最終增長(zhǎng)39.71%，共

31、增加了27 萬(wàn)元。第3章案例分析1兩個(gè)社區(qū)的家庭月平均收入和購(gòu)物月平均支出基本服從正態(tài)分布。設(shè)家庭月平均收入 X N( 1,12 ) ，購(gòu)物月平均支出 Y N (2, 22) 。當(dāng)2 未知時(shí)，的置信水平為 1的置信區(qū)間 x t (n 1)s, xt (n 1)sn22n而2 的置信水平為 1的置信區(qū)間為( n1)s2,(n1)s22(n 1)2(n 1)212查表知， t0.025 (49)2.009 ， 0.2025 (49)71.42， 0.2975 (49) 32.357（ 1） 對(duì)于社區(qū) A， 家庭月平均收入 95%的置信區(qū)間：用 SPSS 打開數(shù)據(jù) case-study 3, 選擇

32、Analyze Descriptive Statistics Explore, 將社區(qū) A 家庭月平均收入（x1）選入 Dependent List, 在左下角 Display 中點(diǎn)擊 Both, 然后在中下方 Statistics 中選 Descriptives 和置信度（默認(rèn)值為95%），最后點(diǎn)擊 Continue OK,可以輸出如下表3.5 ，表 3.5社區(qū) A家庭月平均收入95%的置信區(qū)間Descriptives16StatisticStd. Error社區(qū) A 家庭月平均收入Mean5360.0000211.9106595% Confidence Interval forLower

33、Bound4934.1496MeanUpper Bound5785.85045% Trimmed Mean5377.7778Median5500.0000Variance2245306.122Std. Deviation1498.43456Minimum1500.00Maximum8500.00Range7000.00Interquartile Range2000.00Skewness-.206.337Kurtosis.137.662所以，家庭月平均收入期望值的置信水平為95%的置信區(qū)間4934.15,5785.85，而經(jīng)過(guò)計(jì)算可得，標(biāo)準(zhǔn)差 95%的置信區(qū)間為 776.27,1153.28。同

34、理，購(gòu)物月平均支出使用 SPSS軟件操作如上， 只是將社區(qū) A 家庭購(gòu)物月平均支出（ y1）選入 Dependent List,輸出以下表 3.6，表 3.6 社區(qū) A家庭月平均支出95%的置信區(qū)間DescriptivesStatisticStd. Error社區(qū) A 家庭購(gòu)物月平均支出Mean1176.000040.6638895% Confidence Interval forLower Bound1094.2829MeanUpper Bound1257.71715% Trimmed Mean1177.7778Median1200.0000Variance82677.551Std. Dev

35、iation287.53704Minimum600.00Maximum1800.00Range1200.00Interquartile Range400.0017Skewness.090.337Kurtosis-.648.662所以，購(gòu)物月平均支出期望值的置信水平為95%的置信區(qū)間1094.28,1257.72，而經(jīng)過(guò)計(jì)算可得，標(biāo)準(zhǔn)差95%的置信區(qū)間為 155.47,230.97 。（ 2） 對(duì)于社區(qū) B， 家庭月平均收入 95%的置信區(qū)間：用 SPSS 打開數(shù)據(jù) case-study 3, 選擇 Analyze Descriptive Statistics Explore, 將社區(qū) B 家庭月平均收入（x2）選入 Dependent List, 在左下角 Display 中點(diǎn)擊 Both, 然后在中下方 Statistics 中選 Descriptives 和置信度（默認(rèn)值為95%），最后點(diǎn)擊 Continue OK,可以輸出如下表3.7 ，表 3.7社區(qū) B家庭月平均收入95%