1、武漢理工大學(xué)自動控制原理課程設(shè)計(jì)說明書課 程 設(shè) 計(jì)題 目 燃油控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì) 學(xué) 院自動化學(xué)院專 業(yè)自動化專業(yè)班 級1001班姓 名指導(dǎo)教師肖純2012年12月16日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級： 自動化1001 指導(dǎo)教師： 肖純 工作單位： 自動化學(xué)院 題 目: 燃油控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì) 初始條件：已知一燃油單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)為 ，相位裕量 。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）（1） 分析滿足靜態(tài)速度誤差系數(shù)條件的K的范圍，用MATLAB作出滿足初始條件的最小K值的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量和

2、相位裕量。（2） 在系統(tǒng)前向通路中插入一相位超前校正環(huán)節(jié)，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。（3） 用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。（4） 用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，畫出階躍響應(yīng)曲線，計(jì)算其時域性能指標(biāo)，繪制頻率特性曲線。 （5） 對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須進(jìn)行原理分析，寫清楚分析計(jì)算的過程及其比較分析的結(jié)果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時間安排： 任務(wù)時間（天）指導(dǎo)老師下達(dá)任務(wù)書，審題、查閱相關(guān)資料2分析、計(jì)算2編寫程序1撰寫報(bào)告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日目 錄1 設(shè)計(jì)目的12超前

3、校正的原理方法13設(shè)計(jì)方案23.1校正前系統(tǒng)分析23.2.1 一級校正第一次實(shí)驗(yàn)33.2.2 一級校正第二次實(shí)驗(yàn)53.2.3兩級校正第一次實(shí)驗(yàn)74校正前后性能比較124.1校正前后系統(tǒng)的根軌跡比較124.1.1校正前124.1.2校正后134.2系統(tǒng)校正前后的仿真分析144.2.1校正前144.2.2校正后154.2.3校正前后的性能對比分析16將兩個曲線放在同一個圖形中進(jìn)行比較16設(shè)計(jì)心得18參考文獻(xiàn)19本科生課程設(shè)計(jì)成績評定表20燃油控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)1 設(shè)計(jì)目的通過對燃油控制系統(tǒng)這一實(shí)例的分析，加強(qiáng)了我們對控制系統(tǒng)的進(jìn)一步了解和認(rèn)識，并通過本次設(shè)計(jì)掌握如何使用MATLAB并利用它對控

4、制系統(tǒng)進(jìn)行超前校正。培養(yǎng)我們實(shí)際分析、解決實(shí)際問題的能力。 2超前校正的原理方法本設(shè)計(jì)使用頻域法確定超前校正參數(shù)。首先根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。因?yàn)槌靶Ｕ桓淖兿到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，所以，第一步仍然是調(diào)整放大器，使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。再利用上一步求得的K，繪制未校正前系統(tǒng)的伯德圖。在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度，并計(jì)算為使相位裕度達(dá)到給定指標(biāo)所需補(bǔ)償角的超前相角。其中為給定的相位裕度指標(biāo)；為未校正系統(tǒng)的相位裕度；為附加角度。（加的原因：超前校正使系統(tǒng)的截止頻率增大，未校正系統(tǒng)的相角一般是較大的負(fù)相角，為補(bǔ)償這里增加的負(fù)相角，再加一個正相角，即其中，為校正后的截止

5、頻率。當(dāng)系統(tǒng)剪切率對應(yīng)的取值為：當(dāng)剪切率為-20dB時，剪切率為-40dB時，剪切率為-60dB時，。）取，并由求出a。即所需補(bǔ)償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供。為使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率上，即，取未校正系統(tǒng)幅值為時的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率。由計(jì)算參數(shù)T，并寫出超前校正的傳遞函數(shù)校驗(yàn)指標(biāo)，繪制系統(tǒng)校正后的伯德圖，檢驗(yàn)是否滿足給定的性能指標(biāo)。當(dāng)系統(tǒng)仍不滿足要求時，則增大值，從取值再次調(diào)試計(jì)算。3設(shè)計(jì)方案先將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為伯德標(biāo)準(zhǔn)型當(dāng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)不能滿足期望的特性指標(biāo)時，需要在已選定的系統(tǒng)不可變部分（包括測量元件，比較元件，放大元件及執(zhí)行機(jī)構(gòu)等）的基礎(chǔ)上加入一

6、些裝置（即校正裝置），使系統(tǒng)能滿足各項(xiàng)性能指標(biāo)。3.1校正前系統(tǒng)分析(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定系統(tǒng)的K值 由Kv10得K10(2)利用已確定的K，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度并繪制伯德圖取K10，則Matlab源程序如下：G=tf( 10,0.025 0.35 1 0);margin(G) %畫出伯德圖 程序運(yùn)行后得到的圖1所示。 圖1 系統(tǒng)校正前的伯德圖頻率的相對穩(wěn)定性即穩(wěn)定裕度也影響系統(tǒng)時域響應(yīng)的性能，穩(wěn)定裕度常用相角裕度和幅值裕度h來度量。由圖1可得：截止頻率穿越頻率 相角裕度 幅值裕度 h2.92dB顯然，需要進(jìn)行超前校正。3.2 選擇校正方案 由校正前系統(tǒng)分析可知，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)

7、誤差滿足要求時，相角裕度不滿足要求。因此我們選用超前校正網(wǎng)絡(luò)來提高系統(tǒng)的相角裕度，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，使相角裕度滿足性能指標(biāo)。3.2.1 一級校正第一次實(shí)驗(yàn)(1)根據(jù)相角裕度的要求，計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，由未校正系統(tǒng)的剪切率為-40%，取為令 在校正前系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線圖2上找到7.87dB處，選定對應(yīng)的頻率，即為。 圖2系統(tǒng)一級第一次校正后系統(tǒng)的截止頻率超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為 Matlab源程序如下：num=3,10 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣den=0.001225,0.04215,0.399,1,0 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣g1=tf(num,den) %建立

8、傳遞函數(shù)mag,phase,w=bode(g1) %頻率響應(yīng)的幅值、相位、響應(yīng)頻率margin(g1) %畫出伯德圖程序運(yùn)行后得到的圖3所示。 圖3 系統(tǒng)一級第一次校正后的伯德圖 截止頻率穿越頻率 相角裕度 幅值裕度 h8.95dB如圖3可得不滿足相角條件，因此必須對前述的校正方法作適當(dāng)?shù)男薷?，重新確定校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。這是因?yàn)樵诖_定校正網(wǎng)絡(luò)的最大超前相角時，所增加的裕量較小。3.2.2 一級校正第二次實(shí)驗(yàn)取為時不合題意。增大將取為，取-+=。因此超前校正網(wǎng)絡(luò)在處的對數(shù)幅頻值 在校正前系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線圖4上找到9.01dB處，選定對應(yīng)的頻率，即為。圖4系統(tǒng)一級第二次校正后系統(tǒng)的截止頻率用Mat

9、lab驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)Matlab源程序如下：num=3.12,10 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣 den=0.001,0.039,0.39,1,0 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣g1=tf(num,den) %建立傳遞函數(shù)mag,phase,w=bode(g1) %頻率響應(yīng)的幅值、相位、響應(yīng)頻率margin(g1) %畫出伯德圖程序運(yùn)行后得到的圖5所示。 圖5 系統(tǒng)一級第二次校正后的伯德圖 截止頻率穿越頻率 相角裕度 幅值裕度 h9.93dB即不滿足相角條件，因此必須對前述的校正方法作適當(dāng)?shù)男薷模匦麓_定校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。此時一級校正已經(jīng)無法達(dá)到要求必須選用其他的方法

10、。3.2.3兩級校正第一次實(shí)驗(yàn)兩次分離一級的超前校正相角裕度都無法達(dá)到要求，要得到足夠的相角裕度，系統(tǒng)可考慮用兩級超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正。因此，采用上面第二次超前校正環(huán)節(jié)當(dāng)?shù)谝患壋靶Ｕh(huán)節(jié)提高系統(tǒng)的截止頻率，而后采用第二級校正環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高校正后系統(tǒng)的相角裕度。第一級： 由 可得第一級超前校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 則用matlab軟件可求得截止頻率為，相角裕度取為，則第二級校正環(huán)節(jié)的最大超前角=-+=所以有 第二級超前校正網(wǎng)絡(luò)在處的對數(shù)幅頻值 在經(jīng)第一級校正后的系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線圖6上找到2.36dB處，選定對應(yīng)的頻率，即為。圖6系統(tǒng)二級第一次校正后系統(tǒng)的截止頻率 用Matlab驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的

11、性能指標(biāo)Matlab源程序如下：num=0.39711,4.393,10 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣den=0.000074,0.00396,0.06786,0.464,1,0 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣g1=tf(num,den) %建立傳遞函數(shù)mag,phase,w=bode(g1) %頻率響應(yīng)的幅值、相位、響應(yīng)頻率margin(g1) %畫出伯德圖程序運(yùn)行后得到的圖7所示。圖7 系統(tǒng)二級第一次校正后的伯德圖截止頻率穿越頻率 相角裕度 幅值裕度 h10.4dB即不滿足相角條件，因此必須對前述的二級校正方法作適當(dāng)?shù)男薷?，重新確定校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。這是因?yàn)樵诖_定校正網(wǎng)絡(luò)的

12、最大超前相角時，所增加的裕量較小。3.2.4 二級校正第二次實(shí)驗(yàn)仿照二級校正的第一次實(shí)驗(yàn)取為,很明顯=-+=第二級超前校正網(wǎng)絡(luò)在處的對數(shù)幅頻值 在經(jīng)第一級校正后的系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線圖8上找到3.98dB處，選定對應(yīng)的頻率，即為圖8系統(tǒng)二級第二次校正后系統(tǒng)的截止頻率Matlab源程序如下：num=0.4251,4.4825,10 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣den=0.0000545,0.0031255,0.060255,0.4445,1,0 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣g1=tf(num,den) %建立傳遞函數(shù)mag,phase,w=bode(g1) %頻率響應(yīng)的幅值、相

13、位、響應(yīng)頻率margin(g1) %畫出伯德圖程序運(yùn)行后得到的圖9所示： 圖9 系統(tǒng)二級第二次校正后的伯德圖截止頻率穿越頻率 相角裕度 幅值裕度 h10.8dB即滿足相位裕量 的條件，符合題目要求。此時系統(tǒng)的幅值裕量為h10.8dB相位裕量。4校正前后性能比較4.1校正前后系統(tǒng)的根軌跡比較4.1.1校正前 用MATLAB畫出其校正前的根軌跡，如下圖所示。其程序：num=10; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣den=0.025 0.35 1 0; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣rlocus(num,den); %計(jì)算出系統(tǒng)根軌跡圖10 系統(tǒng)校正前的根軌跡圖4.1.2校正后用MAT

14、LAB畫出其校正后的根軌跡，如下圖所示。num=0.4251,4.4825,10; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣den=0.0000545,0.0031255,0.060255,0.4445,1,0; %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣rlocus(num,den); %計(jì)算出系統(tǒng)根軌跡程序運(yùn)行后得到的圖11所示： 圖11系統(tǒng)校正后的根軌跡圖校正后系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)都增加了，根軌跡的漸進(jìn)線與實(shí)軸的夾角變小，系統(tǒng)穩(wěn)定。校正裝置改善了系統(tǒng)的性能，滿足要求。4.2系統(tǒng)校正前后的仿真分析4.2.1校正前校正前的閉環(huán)傳遞函數(shù)為Matlab源程序如下：num=10 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子的多項(xiàng)

15、式den=0.025,0.35,1,10 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的多項(xiàng)式 step(num,den) %求函數(shù)的階躍響應(yīng)grid on %打開網(wǎng)格xlabel('t'),ylabel('c(t)') %x軸方向上顯示一個t,y軸方向上顯示c(t) title('校正前單位階躍響應(yīng)'); %標(biāo)題程序運(yùn)行后得到的圖12所示。 圖12系統(tǒng)校正前的單位階躍響應(yīng)圖由圖12可得，系統(tǒng)校正前在單位階躍響應(yīng)作用下的上升時，峰值時間，超調(diào)量 ，調(diào)節(jié)時間（終值）。4.2.2校正后校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù) Matlab源程序如下：num=0.4251,4.4825,10

16、%描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣den=0.0000545,0.0031255,0.060255,0.8696,5.4825,10 %描述系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣step(num,den) %求函數(shù)的階躍響應(yīng)grid on %打開網(wǎng)格xlabel('t'),ylabel('c(t)') %x軸方向上顯示一個t,y軸方向上顯示c(t) title('校正后單位階躍響應(yīng)'); %標(biāo)題程序運(yùn)行后得到的圖13所示。圖13系統(tǒng)校正后的單位階躍響應(yīng)圖由圖可得，系統(tǒng)校正前在單位階躍響應(yīng)作用下的上升時間，峰值時間，超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間（終值）。4.2.

17、3校正前后的性能對比分析將兩個曲線放在同一個圖形中進(jìn)行比較Matlab源程序如下： Num1=10; %描述系統(tǒng)原函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)分子的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣Den1=0.025,0.35,1,10; %描述系統(tǒng)原函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)分母的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣g1=tf(Num1,Den1) %建立傳遞函數(shù)t1=0:0.01:15; %時間間隔y1=step(Num1,Den1,t1); %求原函數(shù)的階躍響應(yīng)Num2=0.4251,4.4825,10; %描述系統(tǒng)校正后閉環(huán)傳遞函數(shù)分子的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣Den2=0.0000545,0.0031255,0.060255,0.8696,5.4825,10; %描述系

18、統(tǒng)校正后閉環(huán)傳遞函數(shù)分母的多項(xiàng)式系數(shù)矩陣g2=tf(Num2,Den2) t2=0:0.01:15; %時間間隔y2=step(Num2,Den2,t2); %求校正后的函數(shù)的階躍響應(yīng)plot(t1,y1,t2,y2,'-'); %自動繪圖命令grid %繪制網(wǎng)格gtext('實(shí)線表示校正前') %命名圖形gtext('虛線表示校正后') %命名圖形程序運(yùn)行后得到的圖14所示。圖14系統(tǒng)校正前后的單位階躍響應(yīng)對比圖由圖中可以看出，加入超前校正后，系統(tǒng)的上升時間，峰值時間及調(diào)節(jié)時間都大大減小，超調(diào)量也大大降低，時域性能大大改善，校正后各項(xiàng)時域指標(biāo)都

19、比校理想。設(shè)計(jì)心得 這次課程設(shè)計(jì)，我得到的任務(wù)是燃油控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)，通過這次課程設(shè)計(jì)我對課本知識又有了更深的理解，對校正過程中的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相角裕度，截止頻率等參數(shù)有了更深理解并應(yīng)用到了設(shè)計(jì)當(dāng)中。整個課程設(shè)計(jì)的過程中，我認(rèn)識到了理論與實(shí)踐相結(jié)合而重要性，設(shè)計(jì)過程中的方案選擇和參數(shù)設(shè)定使我進(jìn)一步深刻認(rèn)識到自控原理中校正環(huán)節(jié)對整個系統(tǒng)的重要作用。設(shè)計(jì)時借助MATLAB軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)分析，進(jìn)一步熟悉了MATLAB語言及其應(yīng)用，書寫課程設(shè)計(jì)說明書時使用WORD軟件，使我掌握了許多WORD編輯和排版技巧。這次設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于給定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)使用頻域法計(jì)算是需要測試的次數(shù)過多，計(jì)算量大，我認(rèn)為，在設(shè)計(jì)時應(yīng)該怎樣少走一些彎路，怎樣能夠非常透徹的理解系統(tǒng)并用簡單方法設(shè)計(jì)校正裝置，我想這是這次課程設(shè)計(jì)最鍛煉人的地方。然而這也要求我們有相當(dāng)厚實(shí)的理論基礎(chǔ)，并能很好地運(yùn)用到實(shí)際中去。這是我們學(xué)習(xí)和掌握好自控原理最重要的。我