1、結構設計方法結構設計方法臨沂大學土建學院土木工程系臨沂大學土建學院土木工程系第二章 砌體結構設計方法本章的主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容l設計計算方法的歷史與基本思想設計計算方法的歷史與基本思想 l結構的功能要求結構的功能要求 l極限狀態(tài)的概念、概率極限狀態(tài)設計方法極限狀態(tài)的概念、概率極限狀態(tài)設計方法 l現(xiàn)有現(xiàn)有砌體規(guī)范砌體規(guī)范采用的設計方法、原則、表達方式、采用的設計方法、原則、表達方式、各系數(shù)的含義各系數(shù)的含義 l材料強度取值、作用分類、各種作用組合材料強度取值、作用分類、各種作用組合 l砌體結構的基本計算原則砌體結構的基本計算原則 1 概概 述述一、結構設計的目的一、結構設計的目的 設計滿足功能

2、要求的結構設計滿足功能要求的結構,也就是把外界作用對結也就是把外界作用對結構的效應與結構本身的抵抗力來加以比較，以達到結構構的效應與結構本身的抵抗力來加以比較，以達到結構設計設計既安全又經(jīng)濟的目的。既安全又經(jīng)濟的目的。 具體說具體說也就是確定結構的截面尺寸、配筋和滿足也就是確定結構的截面尺寸、配筋和滿足構造要求。構造要求。 二、結構設計的發(fā)展二、結構設計的發(fā)展 從伽利略至今三百余年里，結構設計經(jīng)歷了各種演變，可從伽利略至今三百余年里，結構設計經(jīng)歷了各種演變，可從以下兩個方面進行歸納：從以下兩個方面進行歸納： 1、從結構設計理論上、從結構設計理論上 彈性理論彈性理論 極限狀態(tài)理論極限狀態(tài)理論 2

3、、從設計方法上、從設計方法上 定值設計法定值設計法 概率設計法概率設計法 v三、結構設計計算的理論和方法有：三、結構設計計算的理論和方法有： v容許應力法容許應力法 v破損階段設計法破損階段設計法 v多系數(shù)極限狀態(tài)設計法多系數(shù)極限狀態(tài)設計法 v基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)法基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)法 安全系數(shù)安全系數(shù)材料強度材料強度cccckfsssskf鋼筋混凝土構件鋼筋混凝土構件：混凝土應力混凝土應力鋼筋應力鋼筋應力式中：式中： 分別為安全系數(shù)分別為安全系數(shù)sckk 、一、基本概念一、基本概念2 2 容許應力法容許應力法容許應力法容許應力法構件在外界作用下，某截面的最大應力構件在外界作

4、用下，某截面的最大應力 達到或超過材料的容許應力時，構件即失效（破壞），達到或超過材料的容許應力時，構件即失效（破壞），即要滿足：即要滿足：NoImage以鋼筋混凝土構件為例：以鋼筋混凝土構件為例：l 彈性假定：彈性假定：鋼筋和混凝土均為彈性材料鋼筋和混凝土均為彈性材料 l 平截面假定平截面假定：變形前的平截面變形后保持變形：變形前的平截面變形后保持變形 l 假定混凝土為不抗拉材料假定混凝土為不抗拉材料 l 鋼筋與混凝土相接觸的混凝土的應變相等鋼筋與混凝土相接觸的混凝土的應變相等 bNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImage鋼筋混凝土構件

5、容許應力計算簡圖鋼筋混凝土構件容許應力計算簡圖NoImagev二、特點二、特點 v1、安全系數(shù)、安全系數(shù)K是個大于是個大于1的數(shù)字的數(shù)字 v K越大，結構的安全度就越高，同時材越大，結構的安全度就越高，同時材料的用量就越多料的用量就越多 v2、沒有考慮結構功能的多樣性要求、沒有考慮結構功能的多樣性要求 v 對于結構一方面要考慮承載能力，另一對于結構一方面要考慮承載能力，另一方面也許考慮其正常使用時裂縫、變形。方面也許考慮其正常使用時裂縫、變形。 v3、安全系數(shù)的確定主要憑借經(jīng)，缺乏嚴格、安全系數(shù)的確定主要憑借經(jīng)，缺乏嚴格科學依據(jù)?？茖W依據(jù)。 v三、適用情況三、適用情況 v 當結構是非桿件結構（

6、如大體積壩體、當結構是非桿件結構（如大體積壩體、空間薄殼結構等）時，因規(guī)范沒有給出明空間薄殼結構等）時，因規(guī)范沒有給出明確的計算公式，則彈性力學方法仍是較實確的計算公式，則彈性力學方法仍是較實用的分析方法。用的分析方法。3 破損階段設計法20世紀30年代 一、基本概念一、基本概念 uMkkMMuM破損階段設計法破損階段設計法：構件在外界作用下，：構件在外界作用下，某截面的內(nèi)力達到某某截面的內(nèi)力達到某極限內(nèi)力時，構件即失效（破壞），極限內(nèi)力時，構件即失效（破壞），以受彎構件為例，其計以受彎構件為例，其計算表達式為：算表達式為：式中：式中： 為截面中內(nèi)力，為截面中內(nèi)力， 為截面所能承受的極限彎矩為

7、截面所能承受的極限彎矩 為安全系數(shù)為安全系數(shù) bNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImage 鋼筋混凝土構件破損階段計算簡圖鋼筋混凝土構件破損階段計算簡圖以鋼筋混凝土構件為例以鋼筋混凝土構件為例 l以構件破壞階段為計算依據(jù)以構件破壞階段為計算依據(jù) l不考慮混凝土的拉力不考慮混凝土的拉力 l受壓區(qū)混凝土應力分布為曲邊形，計算時等效為矩形應力圖受壓區(qū)混凝土應力分布為曲邊形，計算時等效為矩形應力圖 v二、特點二、特點 v1、考慮了材料塑性和強度的充分發(fā)揮，極、考慮了材料塑性和強度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗驗證，構件的總安全限荷載可以直接由

8、試驗驗證，構件的總安全度較為明確度較為明確 v2、安全系數(shù)的確定依賴經(jīng)驗，且是一個定、安全系數(shù)的確定依賴經(jīng)驗，且是一個定值值 v3、沒有考慮結構功能的多樣性要求、沒有考慮結構功能的多樣性要求 v 由于采用了極限平衡的理論，對荷載作由于采用了極限平衡的理論，對荷載作用下結構的應力分布及位移變化，無法做出用下結構的應力分布及位移變化，無法做出適當?shù)念A計。適當?shù)念A計。 v4 多系數(shù)極限狀態(tài)設計法多系數(shù)極限狀態(tài)設計法 （我國原規(guī)范采（我國原規(guī)范采用）用）v一、基本概念一、基本概念 v1、構件的極限狀態(tài)，、構件的極限狀態(tài)，不僅包括承載力的極不僅包括承載力的極限狀態(tài)，而且包括撓度（變形）及裂縫寬度限狀態(tài)，

9、而且包括撓度（變形）及裂縫寬度的極限狀態(tài)的極限狀態(tài)，這已經(jīng)包含了安全性和適用性，這已經(jīng)包含了安全性和適用性的一些概念的一些概念 v2、對于承載能力極限狀態(tài)，針對荷載、材、對于承載能力極限狀態(tài)，針對荷載、材料的不同變異性，料的不同變異性，不再采用單一系數(shù)，即多不再采用單一系數(shù)，即多系數(shù)法。系數(shù)法。 承載能力極限多系數(shù)狀態(tài)表達式：承載能力極限多系數(shù)狀態(tài)表達式：),a ,fk ,fk(mM)qn(Mccssuikiikqcsk ,kin式中：式中： 為標準荷載或效應，為標準荷載或效應， 為相應的超載系數(shù)，為相應的超載系數(shù)， 為為鋼筋及混凝土的強度，鋼筋及混凝土的強度， 為相應的均質(zhì)系數(shù)，為相應的均質(zhì)

10、系數(shù)， 為工作條為工作條件系數(shù)，件系數(shù)， 為截面幾何特性為截面幾何特性amcsf ,fl 材料強度，材料強度，根據(jù)統(tǒng)計后按照一定的保證率，取其下限分位值根據(jù)統(tǒng)計后按照一定的保證率，取其下限分位值 l 荷載值荷載值也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計資料，按照一定的保證也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計資料，按照一定的保證率，取其下限分位值率，取其下限分位值 l 材料強度系數(shù)、荷載系數(shù)材料強度系數(shù)、荷載系數(shù)仍按經(jīng)驗確定，對不同的荷載變異仍按經(jīng)驗確定，對不同的荷載變異大小，取用不同的系數(shù)大小，取用不同的系數(shù) ，備注：二、特點二、特點 1、安全系數(shù)的選取已經(jīng)從純經(jīng)驗性到了部分采用概率統(tǒng)計值、安全系數(shù)的選取已經(jīng)從純經(jīng)驗

11、性到了部分采用概率統(tǒng)計值 2、設計方法的本質(zhì)依然是一種半經(jīng)驗半概率的方法、設計方法的本質(zhì)依然是一種半經(jīng)驗半概率的方法 公路橋涵設計規(guī)范公路橋涵設計規(guī)范（JTJ 021-85）采用了多系數(shù)、）采用了多系數(shù)、單系數(shù)表達的極限狀態(tài)設計法單系數(shù)表達的極限狀態(tài)設計法v5基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)設計法基于可靠性理論的概率極限狀態(tài)設計法 v一、發(fā)展歷史一、發(fā)展歷史 v 20世紀世紀 40年代美國學者年代美國學者A.M.Freadentbal提出了結構可靠性理論，到提出了結構可靠性理論，到了了6070年代結構可靠性理論有了很大的發(fā)展，年代結構可靠性理論有了很大的發(fā)展，70年代以來，國際上的結構可靠度理論在

12、土年代以來，國際上的結構可靠度理論在土木工程領域逐步進入了實用階段。木工程領域逐步進入了實用階段。 v 我國從我國從20世紀世紀70年代中期才開始研究，年代中期才開始研究，但至但至80年代后期就在建筑結構領域率先進入年代后期就在建筑結構領域率先進入了實用階段，先后出版了下列國家標準：了實用階段，先后出版了下列國家標準：v建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準(GBJ68-84) v工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準(GB50153-92) v港口工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準港口工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準(GB 50158-92) v鐵路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準鐵

13、路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準(GB 50216-94) v公路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準公路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準(GB/T 50283-1999) 按發(fā)展進程，按發(fā)展進程，概率設計法概率設計法劃分為三個水準：劃分為三個水準： 水準水準半概率設計法，只對影響結構可靠度的某些參數(shù)，半概率設計法，只對影響結構可靠度的某些參數(shù)，用數(shù)理統(tǒng)計進行分析，并與經(jīng)驗相結合，然后引入某些經(jīng)驗系用數(shù)理統(tǒng)計進行分析，并與經(jīng)驗相結合，然后引入某些經(jīng)驗系數(shù)，該法對結構的可靠度還不能作出定量的估計。數(shù)，該法對結構的可靠度還不能作出定量的估計。 水準水準近似概率設計法，運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計，對工近似概率設計法，運用概率

14、論和數(shù)理統(tǒng)計，對工程結構、構件或截面設計的可靠概率作出較為近似的相對估程結構、構件或截面設計的可靠概率作出較為近似的相對估計；分析中忽略或簡化了變量隨時間的關系，非線性極限狀計；分析中忽略或簡化了變量隨時間的關系，非線性極限狀態(tài)方程線性化。態(tài)方程線性化。二、結構概率設計方法二、結構概率設計方法水準水準全概率設計法，在對整個體系進行精確概率分析全概率設計法，在對整個體系進行精確概率分析的基礎上，以結構失效概率作為結構的直接度量。的基礎上，以結構失效概率作為結構的直接度量。 我國目前的我國目前的公路鋼筋混凝土與預公路鋼筋混凝土與預應力混凝土橋涵設計規(guī)范應力混凝土橋涵設計規(guī)范和和混凝土混凝土結構設計

15、規(guī)范結構設計規(guī)范采用的是采用的是 近似概率極限狀態(tài)近似概率極限狀態(tài)設計法設計法 一、結構的功能要求一、結構的功能要求6 概率極限狀態(tài)設計法的基本概念1、四項基本功能要求：、四項基本功能要求： l結構應能承受在正常施工和正常使用期間可能出現(xiàn)的各結構應能承受在正常施工和正常使用期間可能出現(xiàn)的各 種荷載、外加變形、約束變形等的作用種荷載、外加變形、約束變形等的作用 承載能力承載能力 l結構在正常使用條件下具有良好的工作性能結構在正常使用條件下具有良好的工作性能適用性適用性 l 結構在正常使用和正常維護條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)，結構在正常使用和正常維護條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)，具有足夠的耐久性具有足夠的耐

16、久性耐久性耐久性 l在偶然荷載作用下或偶然事件發(fā)生時和發(fā)生后，結構仍在偶然荷載作用下或偶然事件發(fā)生時和發(fā)生后，結構仍能保持整體穩(wěn)定性，不發(fā)生倒塌能保持整體穩(wěn)定性，不發(fā)生倒塌穩(wěn)定性穩(wěn)定性 承載能力承載能力 穩(wěn)穩(wěn) 定定 性性 適適 用用 性性 耐耐 久久 性性 安全性安全性 用安全度度量用安全度度量 用可靠度度量用可靠度度量 可靠性可靠性結構在結構在規(guī)定的時間規(guī)定的時間（設計基準期）內(nèi)，在（設計基準期）內(nèi)，在規(guī)規(guī)定的條件定的條件（結構設計時所確定的（結構設計時所確定的正常設計正常設計、正常施工正常施工和和正正常使用條件常使用條件）下，完成）下，完成預定功能預定功能的能力。的能力。 可靠度可靠度結構

17、在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完結構在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的成預定功能的概率概率。 可靠性可靠性 2、結構的可靠性、結構的可靠性 規(guī)定時間（設計基準期）規(guī)定時間（設計基準期） 設計基準期設計基準期 進行結構可靠性分析時，考慮持久設計狀進行結構可靠性分析時，考慮持久設計狀況下各項變量與時間關系所采用的基準時間參數(shù)。況下各項變量與時間關系所采用的基準時間參數(shù)。 可靠性概念的釋義可靠性概念的釋義 一般橋梁結構的設計基準期為一般橋梁結構的設計基準期為100年年 建筑結構的設計基準期為建筑結構的設計基準期為50年年規(guī)定條件：規(guī)定條件：正常施工、設計、使用，不考慮人為過失正常施工、

18、設計、使用，不考慮人為過失 結構的結構的設計基準期設計基準期與結構與結構使用壽命使用壽命有什么異同？有什么異同？ 結構的設計基準期與使用壽命結構的設計基準期與使用壽命設計基準期設計基準期考慮持久設計狀況下各項基本變量與考慮持久設計狀況下各項基本變量與時間關系所采用的基準時間參數(shù)。時間關系所采用的基準時間參數(shù)。 使用壽命使用壽命為結構或構件在正常維護條件下，不需為結構或構件在正常維護條件下，不需要大修即可按其設計規(guī)定的目的正常使用的時間。要大修即可按其設計規(guī)定的目的正常使用的時間。 結構的使用年限超過設計基準期時，表明它的失效概結構的使用年限超過設計基準期時，表明它的失效概率可能會增大，不能保證

19、其目標可靠指標，但不等于率可能會增大，不能保證其目標可靠指標，但不等于結構喪失所有要求功能甚至報廢，通常使用壽命大于結構喪失所有要求功能甚至報廢，通常使用壽命大于設計基準期。設計基準期。二、結構的極限狀態(tài)二、結構的極限狀態(tài) 1定義：定義： 當整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)而不能滿當整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)而不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求時，則此特定狀態(tài)稱為該結構足設計規(guī)定的某一功能要求時，則此特定狀態(tài)稱為該結構的極限狀態(tài)。的極限狀態(tài)。 結構的極限狀態(tài)也是結構處于可靠狀態(tài)與失效狀態(tài)的結構的極限狀態(tài)也是結構處于可靠狀態(tài)與失效狀態(tài)的臨臨界狀態(tài)。界狀態(tài)。 正常使用正常使用極限狀態(tài)

20、極限狀態(tài) 承載能力承載能力極限狀態(tài)極限狀態(tài) 極限狀態(tài)極限狀態(tài) 2 2、極限狀態(tài)的分類、極限狀態(tài)的分類歐洲混凝土協(xié)會歐洲混凝土協(xié)會國際預應力混凝土協(xié)會國際預應力混凝土協(xié)會國際標準化組織國際標準化組織我國的可靠度標準、各種規(guī)范我國的可靠度標準、各種規(guī)范 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài) 對應于結構或構件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)對應于結構或構件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。承載的變形。承載能力承載能力 極限狀態(tài)極限狀態(tài)結構構件或連接處因結構構件或連接處因超過材料強度超過材料強度而破壞而破壞結構轉(zhuǎn)變結構轉(zhuǎn)變 成成機動體系機動體系 整個結構或結構的一部整個結構或結構的一部分作為剛體分作為剛

21、體失去平衡失去平衡 （滑動、倒塌）（滑動、倒塌）結構或結構構件結構或結構構件喪喪失穩(wěn)定失穩(wěn)定（柱的壓曲（柱的壓曲失穩(wěn)）失穩(wěn)）4321 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 對應于結構或構件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)對應于結構或構件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。定限值。影響正常使用或外觀的影響正常使用或外觀的變形變形影響正常使用或耐久性能的影響正常使用或耐久性能的局部損壞局部損壞影響正常使用的影響正常使用的振動振動影響正常使用的其它影響正常使用的其它特定狀態(tài)特定狀態(tài)三、結構可靠度的基本原理三、結構可靠度的基本原理 1 1、功能函數(shù)、功能函數(shù) 可靠度分析中，結構的極限狀態(tài)一般用功能函數(shù)描繪

22、?？煽慷确治鲋校Y構的極限狀態(tài)一般用功能函數(shù)描繪。當有當有n個隨機變量個隨機變量(X1,X2,.Xn)影響結構的可靠度時，結構影響結構的可靠度時，結構的功能函數(shù)可表示為的功能函數(shù)可表示為0 結構可靠結構可靠 =0 極限狀態(tài)極限狀態(tài) R2( (失效失效) ) S1R1（可靠）（可靠） 2 2、結構抗力和作用、結構抗力和作用l結構抗力結構抗力結構構件承受內(nèi)力和變形的能力。它是結構構件承受內(nèi)力和變形的能力。它是結構材料性能和幾何參數(shù)等的函數(shù)。結構材料性能和幾何參數(shù)等的函數(shù)。l作作 用用施加在結構上的集中力或分布力，或引施加在結構上的集中力或分布力，或引起結構外加變形或約束變形的原因，它分為直接作用和

23、起結構外加變形或約束變形的原因，它分為直接作用和間接作用。間接作用。 兩類作用間接作用間接作用 直接作用直接作用 施加在結構上的荷載，如施加在結構上的荷載，如結構自重、汽車荷載等。結構自重、汽車荷載等。引起結構引起結構外加變形外加變形和和約束變形約束變形的原因的原因作作 用用約束變形約束變形結構材料發(fā)生結構材料發(fā)生收縮收縮或或膨脹膨脹等等變化，結構在變化，結構在支座或節(jié)點的支座或節(jié)點的約束下間接產(chǎn)約束下間接產(chǎn)生的變形。生的變形。強迫結構產(chǎn)強迫結構產(chǎn)生生變形變形?；；A的不均勻礎的不均勻沉降，地震沉降，地震等。等。外加變形外加變形何為作用效應？何為作用效應？ 作用效應作用效應 結構對所受作用的

24、反應：結構或者構件的內(nèi)力、變形等結構對所受作用的反應：結構或者構件的內(nèi)力、變形等。PL/4P 彎矩圖彎矩圖 剪力圖剪力圖P/2PP/2P3、失效與失效概率：、失效與失效概率： v失效失效指結構或結構的一部分不能滿足設計所規(guī)定某一指結構或結構的一部分不能滿足設計所規(guī)定某一功能要求，即達到或超過了承載能力極限狀態(tài)或正常使用功能要求，即達到或超過了承載能力極限狀態(tài)或正常使用極限狀態(tài)中的某一限值。極限狀態(tài)中的某一限值。 v失效概率失效概率作用效應作用效應S和結構抗力和結構抗力R都是隨機變量或隨都是隨機變量或隨機過程，因此要絕對地保證機過程，因此要絕對地保證R總是大于總是大于S是不可能的?？墒遣豢赡艿?。

25、可能出現(xiàn)能出現(xiàn)R小于小于S的情況，這種可能性的大小用概率來表示的情況，這種可能性的大小用概率來表示就是就是失效概率。失效概率。 v以以R表示結構的抗力結構的承載力或允許變形；表示結構的抗力結構的承載力或允許變形；v以以S表示結構的作用效應由結構上的作用所引起的各種內(nèi)力、表示結構的作用效應由結構上的作用所引起的各種內(nèi)力、變形、位移等；變形、位移等；v則判斷結構是否可靠的功能函數(shù)為則判斷結構是否可靠的功能函數(shù)為Zg(R,S)=RS v結構不能完成預定功能的概率為失效概率，表示為結構不能完成預定功能的概率為失效概率，表示為Pf ：v利用上式計算結構的失效概率當然是最理想最精確的，但是利用上式計算結構

26、的失效概率當然是最理想最精確的，但是在實際應用中卻有以下困難：在實際應用中卻有以下困難：v首先，由于影響結構可靠性的因素很多，極為復雜，有些因首先，由于影響結構可靠性的因素很多，極為復雜，有些因素的研究尚不夠深入，因此在現(xiàn)有條件下，沒有充足的數(shù)據(jù)素的研究尚不夠深入，因此在現(xiàn)有條件下，沒有充足的數(shù)據(jù)來確定來確定n個基本隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，甚至也很難有個基本隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，甚至也很難有足夠的數(shù)據(jù)保證邊緣分布函數(shù)和協(xié)方差是可信的；足夠的數(shù)據(jù)保證邊緣分布函數(shù)和協(xié)方差是可信的；v其次，即使聯(lián)合概率密度函數(shù)是已知的，但當變量較多或功其次，即使聯(lián)合概率密度函數(shù)是已知的，但當變量較多或功能

27、函數(shù)為非線性時，上式確定的積分也會亦得相當復雜。能函數(shù)為非線性時，上式確定的積分也會亦得相當復雜。 nnFxxxFfdxdxdxxxxfdxxfZPPn 2121,.,012v對于大多數(shù)問題不存在解析解，人們通常采用一些近似對于大多數(shù)問題不存在解析解，人們通常采用一些近似方法來求出結構的可靠指標。方法來求出結構的可靠指標。v當當R、S 相互獨立，且均服從正態(tài)分布時，則相互獨立，且均服從正態(tài)分布時，則ZRS 也也服從正態(tài)分布，結構可靠指標與失效概率服從正態(tài)分布，結構可靠指標與失效概率Pf 具有一一對具有一一對應的關系。應的關系。v在一般情況下，一階矩（均值）和二階矩（標準差）是比在一般情況下，一

28、階矩（均值）和二階矩（標準差）是比較容易得到的參數(shù)，故國內(nèi)外目前廣泛采用均值較容易得到的參數(shù)，故國內(nèi)外目前廣泛采用均值(一階原一階原點矩點矩)和標準差和標準差(二階中心矩二階中心矩)來計算結構可靠度。當結構功來計算結構可靠度。當結構功能函數(shù)為非線性函數(shù)時，則設法對其進行線性化處理。具能函數(shù)為非線性函數(shù)時，則設法對其進行線性化處理。具有這種特點的方法稱為一次二階矩法（有這種特點的方法稱為一次二階矩法（FOSM）。）。fPfP11sRz22SRz22SRSRzz 可靠指標用來描述結構可靠度的原因可靠指標用來描述結構可靠度的原因1.01.642.003.003.714.004.5084.1300%9

29、4.9500%97.7300% 99.8650%99.9896%99.9968%99.9997%15.8700% 5.0500% 2.2700% 0.1350% 0.0104% 0.0032% 0.0003% NoImageNoImage可靠指標與可靠度及失效概率關系可靠指標與可靠度及失效概率關系v如右圖所示，標準差為常量時，如右圖所示，標準差為常量時，增加，結構可靠度增大。增加，結構可靠度增大。 NoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImage 可靠指標是可靠度的度量，與其有一一對應的數(shù)量關系；可靠指

30、標是可靠度的度量，與其有一一對應的數(shù)量關系；5、目標可靠指標、目標可靠指標校準法校準法就是通過對原有規(guī)范可靠度的反演計算和綜合就是通過對原有規(guī)范可靠度的反演計算和綜合分析，確定以后設計時所采用的結構構件的可靠指標。分析，確定以后設計時所采用的結構構件的可靠指標。 目標可靠指標目標可靠指標用作公路橋梁結構和建筑結構設計依據(jù)用作公路橋梁結構和建筑結構設計依據(jù)的可靠指標。它主要是采用的可靠指標。它主要是采用“校準法校準法”并結合工程經(jīng)驗和并結合工程經(jīng)驗和經(jīng)濟優(yōu)化原則加以確定的。經(jīng)濟優(yōu)化原則加以確定的。 延性破壞延性破壞三三 級級二二 級級一一 級級 脆性破壞脆性破壞 安全等級安全等級破壞類型破壞類型

31、4.74.23.75.24.74.2 延性破壞延性破壞三三 級級二二 級級一一 級級 脆性破壞脆性破壞 安全等級安全等級破壞類型破壞類型3.73.22.74.23.73.2公路橋梁目標可靠指標建筑結構目標可靠指標公路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準公路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準（GB/T50283-1999）建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準（GB50068-2001）中心點法v該法首先將結構功能函數(shù)在隨機變量的平均值（中該法首先將結構功能函數(shù)在隨機變量的平均值（中心點）算用泰勒級數(shù)展開并取線性項，然后近似計心點）算用泰勒級數(shù)展開并取線性項，然后近似計算功能函數(shù)的平均值和標準差?？?/p>

32、靠指標直接用功算功能函數(shù)的平均值和標準差。可靠指標直接用功能函數(shù)的平均值和標準差之比表示。能函數(shù)的平均值和標準差之比表示。v設結構的功能函數(shù)為設結構的功能函數(shù)為 g(X1 , X2 Xn)v極限狀態(tài)方程為極限狀態(tài)方程為 g(X1 , X2 , Xn)=0，其中其中i (i=1,2,n)生成的空間記為生成的空間記為， (X1 , X2 , Xn) 表示表示中的點。中的點。v按泰勒級數(shù)展開按泰勒級數(shù)展開2212211()(,)()2iixixinnixxxxnixiiiimmXmggZg mmmXmXX v取線性項，做線性化處理取線性項，做線性化處理v極限狀態(tài)方程為極限狀態(tài)方程為v平均值和方差為平

33、均值和方差為v點點M(X1 , X2 Xn) ，稱為，稱為的中心點，它以各基本變的中心點，它以各基本變量的均值為坐標。極限狀態(tài)方程量的均值為坐標。極限狀態(tài)方程所對應的曲面將空所對應的曲面將空間分為結構的可靠區(qū)和失效區(qū)，間分為結構的可靠區(qū)和失效區(qū)，所對應的曲面稱為所對應的曲面稱為失效邊界。中心點失效邊界。中心點位于結構的可靠區(qū)內(nèi)位于結構的可靠區(qū)內(nèi)ixmixiniixnxxXgmXmmmgZ )(),(1210)(),(121 ixmixiniixnxxXgmXmmmgZ),(21xnxxZmmmgm 212)(iximinixiZXgmXnimiXiXnXXzziXiXgmXmmmg1221)(

34、),(中心點法的最大特點是：v計算簡單，計算簡單，運用中心點法進行結構可靠性計算時，運用中心點法進行結構可靠性計算時，不必知道基本變量的的真實概率分布，只需知道其不必知道基本變量的的真實概率分布，只需知道其統(tǒng)計參數(shù)：均值、標準差或變異系數(shù)，即可按上式統(tǒng)計參數(shù)：均值、標準差或變異系數(shù)，即可按上式計算可計算可靠指標值以及失效概率靠指標值以及失效概率f 。v若值若值較小，即較小，即f 值較大時，值較大時，f 值對基本變量聯(lián)合值對基本變量聯(lián)合概率分布類型很不敏感，由各種合理分布計算出的概率分布類型很不敏感，由各種合理分布計算出的f 值大致在同一個數(shù)量級內(nèi)；值大致在同一個數(shù)量級內(nèi)；v若若值較大，即值較大

35、，即f 值較小時，值較小時，f 值對基本變量的聯(lián)值對基本變量的聯(lián)合概率分布類型很敏感，此時，概率分布不同，計合概率分布類型很敏感，此時，概率分布不同，計算出的算出的f 值可在幾個數(shù)量級范圍內(nèi)變化值可在幾個數(shù)量級范圍內(nèi)變化。中心點法存在以下不足：v（）不能考慮隨機變量的實際分布，只取用隨（）不能考慮隨機變量的實際分布，只取用隨機變量的一階矩（均值）和二階矩（方差），機變量的一階矩（均值）和二階矩（方差），可可靠指標靠指標 1.02.0的結果精度高；當?shù)慕Y果精度高；當f 10-5 時，時，使用中心點法必須正確估計基本變量的概率分布使用中心點法必須正確估計基本變量的概率分布和聯(lián)合分布類型。和聯(lián)合分布

36、類型。因此計算結果比較粗糙；因此計算結果比較粗糙；v（）對于非線性結構的功能函數(shù)，由于隨機變（）對于非線性結構的功能函數(shù)，由于隨機變量的平均值不在極限狀態(tài)曲面上，進行線性化處量的平均值不在極限狀態(tài)曲面上，進行線性化處理展開后的線性極限狀態(tài)平面，可能會較大程度理展開后的線性極限狀態(tài)平面，可能會較大程度地偏離原來的可靠指標曲面；所以誤差較大，且地偏離原來的可靠指標曲面；所以誤差較大，且這個誤差是無法避免的。這個誤差是無法避免的。v（）對有相同力學含義但不同表達方式的極限（）對有相同力學含義但不同表達方式的極限狀態(tài)方程，由中心點法計算的可靠指標可能不同。狀態(tài)方程，由中心點法計算的可靠指標可能不同。算

37、例算例v有一根圓截面拉桿有一根圓截面拉桿材料材料的屈服強度的屈服強度fy 的均值和標準差分別為的均值和標準差分別為fy355MPa，fy26.8MPa 桿件直徑桿件直徑d的均值和標準差分別為的均值和標準差分別為 d14mm，d0.7mm，承受拉力承受拉力的均值和標準差分別為的均值和標準差分別為 d25kN，d6.25kN，v求該拉桿的可靠指標。求該拉桿的可靠指標。v解：（）采用極限荷載表示的極限狀解：（）采用極限荷載表示的極限狀態(tài)方程態(tài)方程04),(2pfdpdfgZyyv可靠指標為可靠指標為NXgNpgNdgNfgNgniiXZppfddddfyfpfdpdfZiyyyyy66.9092)6

38、250(92.515654.4125|6250|92.51562|54.41254|24.265694),(222122292. 2zzv（）采用應力極限狀態(tài)方程（）采用應力極限狀態(tài)方程v因此因此04),(2dpfpdfgZyyMPaXgMPapgMPadgMPafgMPagniiXzpdpdpddfyfdpfpdfziyyyy29.51|60.404|24.168|8 .26|60.1724,12232可靠指標為可靠指標為v計算表明，對于同一問題，當采用不同計算表明，對于同一問題，當采用不同型式的極限狀態(tài)方程時，可靠指標值不型式的極限狀態(tài)方程時，可靠指標值不同，甚至相差較大（如本例），這就是

39、同，甚至相差較大（如本例），這就是前面所提不能抑制中心點法的嚴重不足前面所提不能抑制中心點法的嚴重不足之處。之處。37. 3zz法法 (驗算點法驗算點法 ) )v為了克服中心點法的不足，哈索弗爾和林德為了克服中心點法的不足，哈索弗爾和林德N.C. Lind 、拉克維茨、拉克維茨R. Rackwitz和菲斯萊和菲斯萊(Fiessler) 等等人提出驗算點法。人提出驗算點法。v它的特點是：它的特點是：（）能考慮隨機變量的實際分布類型，并通過（）能考慮隨機變量的實際分布類型，并通過“當量當量正態(tài)化正態(tài)化”途徑，把非正態(tài)變量當量化為正態(tài)變量；途徑，把非正態(tài)變量當量化為正態(tài)變量；（）線性化點不是選在平均

40、值處，而是選在失效邊界（）線性化點不是選在平均值處，而是選在失效邊界上，并且該線性化點（設計驗算點）是與結構最大可能上，并且該線性化點（設計驗算點）是與結構最大可能失效概率相對應的。失效概率相對應的。v這種方法被國際安全聯(lián)合委員會（這種方法被國際安全聯(lián)合委員會（JCSS）推薦采）推薦采用，因此，亦稱法。用，因此，亦稱法。v作為對中心點法的改進，主要有兩個特點：作為對中心點法的改進，主要有兩個特點：（）（）當功能函數(shù)當功能函數(shù)Z為非線性時，不以通過中心點的超切為非線性時，不以通過中心點的超切平面作為線性近似，而以通過平面作為線性近似，而以通過Z0上的某一點上的某一點X* (x1*, x2*, ,

41、 xn*)超切平面作為線性近似，以避免中心點方超切平面作為線性近似，以避免中心點方法中的誤差。法中的誤差。（）當基本變量（）當基本變量xi 具有分布類型的信息時，將具有分布類型的信息時，將xi 的分的分布在布在 (x1*, x2*, , xn*)處以與正態(tài)分布等價的條件，變處以與正態(tài)分布等價的條件，變換為當量正態(tài)分布，這樣可使所得的可靠指標與失效概換為當量正態(tài)分布，這樣可使所得的可靠指標與失效概率之間有一個明確的對應關系，從而在率之間有一個明確的對應關系，從而在中合理地反映了中合理地反映了分布類型的影響。分布類型的影響。v這個特定點這個特定點(x1*, x2*, , xn*)我們稱之為驗算點。

42、我們稱之為驗算點。v設功能函數(shù)設功能函數(shù)g (x1, x2, , xn)按按v將將X空間變換到空間變換到空間，得空間，得 g1(U1,U2,Un)XiXiiiXUv可靠可靠指標在幾何上就是指標在幾何上就是U空間內(nèi)從原點空間內(nèi)從原點（即中（即中心點）到極限狀態(tài)超曲面心點）到極限狀態(tài)超曲面0的最短距離。在超的最短距離。在超曲面曲面0上，離原點上，離原點最近的點最近的點P*(u1*,u2*,un*)即為驗算點。這樣很容易寫出通過驗算點即為驗算點。這樣很容易寫出通過驗算點P*在超在超曲面曲面Z0上的超切平面的方程式上的超切平面的方程式v由于由于P*是是()0上的一點上的一點，因此，因此v則得超切平面的

43、方程式為則得超切平面的方程式為*|)(),(11*2*11PniiiinUguUuuugZ0),(*2*11nuuug*|)(11*pniiiiUguUZv類似于兩個正態(tài)隨機變量的情況，此時的可靠指標類似于兩個正態(tài)隨機變量的情況，此時的可靠指標是標準是標準化正態(tài)空間坐標系中原點到極限狀態(tài)曲面的最短距離，也就化正態(tài)空間坐標系中原點到極限狀態(tài)曲面的最短距離，也就是是P*點沿其極限狀態(tài)曲面的切平面的法線方向至原點的長度。點沿其極限狀態(tài)曲面的切平面的法線方向至原點的長度。如圖所示為三個正態(tài)隨機變量的情況，如圖所示為三個正態(tài)隨機變量的情況，P*為為“設計驗算點設計驗算點”。 niPiniiPiUguUg

44、1211*1*|1、兩個正態(tài)隨機變量的情況v設結構設結構極限狀態(tài)方程為極限狀態(tài)方程為 Z =g ( R , S ) R S 0v在在 SOR 坐標系中坐標系中,極限狀態(tài)方程是一條過原點的直線極限狀態(tài)方程是一條過原點的直線,它的傾角為它的傾角為45如圖如圖(1)所示。所示。v對隨機變量對隨機變量 R 和和 S 進行標準化變換，得到進行標準化變換，得到R-S=0RS45SSSSRRRRv原坐標系和新坐標系之間的關系為原坐標系和新坐標系之間的關系為 RR R R SS S Sv將式（將式（2）帶入極限狀態(tài)方程）帶入極限狀態(tài)方程 R S 0中，可得新坐標系中，可得新坐標系中的極限狀態(tài)方程為中的極限狀態(tài)

45、方程為 (R R R ) (S S S ) 0 R R S S R S 0 R cosR S cosS =00222222SRSRSRSSRRSR22cosSRRR22cosSRSS22SRSRv在驗算點法中在驗算點法中,的計算就轉(zhuǎn)化為求的計算就轉(zhuǎn)化為求OP*的長度。的長度。cosR與與cosS是法線是法線OP*對坐標向量對坐標向量R及及S的方向余的方向余弦，垂足弦，垂足P*是極限狀態(tài)方程上的一點是極限狀態(tài)方程上的一點,稱為稱為“設計設計驗算點驗算點”。v在滿足在滿足Z =R S 0 的各組的各組(S,R)中中,設計驗算點是最設計驗算點是最有可能使結構發(fā)生失效的一組取值。有可能使結構發(fā)生失效的

46、一組取值。vP*的坐標分別為：的坐標分別為： R = cosR S = cosS v由于由于P*點在極限狀態(tài)點在極限狀態(tài) 直線上，所以（直線上，所以（R*，S*） 也必然滿足也必然滿足 Z = R*-S*=0 2.多個正態(tài)隨機變量的情況v設設結構的極限狀態(tài)方程為結構的極限狀態(tài)方程為g (x1, x2, , xn) ， x1, x2, , xn 服從正態(tài)分布且相互獨立。服從正態(tài)分布且相互獨立。v它表達為坐標系它表達為坐標系OX1, X2, , Xn中的一個曲面，這中的一個曲面，這個曲面把個曲面把 n 維空間分成安全區(qū)和失效區(qū)兩個區(qū)域。維空間分成安全區(qū)和失效區(qū)兩個區(qū)域。 v對隨機變量對隨機變量 x

47、1 ( i =1,2, n)進行標準化轉(zhuǎn)換，得到進行標準化轉(zhuǎn)換，得到標準化正態(tài)隨機變量標準化正態(tài)隨機變量v則極限狀態(tài)方程在坐標系則極限狀態(tài)方程在坐標系OX1, X2, , Xn中表達中表達為為vg (X1 X1 + X1, X2 X2 + X2 , , Xn Xn + Xn) = 0ixiXiiXXv類似于兩個正態(tài)隨機變量的情況，此時的可靠指標類似于兩個正態(tài)隨機變量的情況，此時的可靠指標是標準化正態(tài)空間坐標系中原點到極限狀態(tài)曲面的是標準化正態(tài)空間坐標系中原點到極限狀態(tài)曲面的最短距離，也就是最短距離，也就是P*點沿其極限狀態(tài)曲面的切平面點沿其極限狀態(tài)曲面的切平面的法線方向至原點的長度。如圖所示為

48、三個正態(tài)隨的法線方向至原點的長度。如圖所示為三個正態(tài)隨機變量的情況，機變量的情況，P*為為“設計驗算點設計驗算點”。 0),()0)(),()(),(),(2211*2211*2211221111*1*1* nnnnnnnnxxxxxxniniPiPiniPixxxxxxniPixxxxxxxxxxxxxxxgxXgxXgxxXgxxxgZxxXgxxxgxxxgZ（）（切平面的法線方程為：成切平面略去二階以上的項，構 nipixxxxxxniPiXgxxxgxXgnn121*),( )*2211*（于是0),( )1121*12112*2211* nipixxxxxxniPinipiniPi

49、nipiXgxxxgxXgXgxXgXgnn（）（子：方程兩端除以法線化因3.非正態(tài)隨機變量情況(當量正態(tài)化法)v一般情況下一般情況下,在結構的極限狀態(tài)中往往含有非正態(tài)隨機變量在結構的極限狀態(tài)中往往含有非正態(tài)隨機變量,如結構的抗如結構的抗力一般服從對數(shù)正態(tài)分布力一般服從對數(shù)正態(tài)分布,活荷載一般服從極值活荷載一般服從極值型分布或其他分布等。型分布或其他分布等。對于這種情況下的可靠度分析對于這種情況下的可靠度分析,一般要把非正態(tài)變量當量化化為正態(tài)分一般要把非正態(tài)變量當量化化為正態(tài)分布隨機變量。布隨機變量。v基本原理是首先將非正態(tài)變量基本原理是首先將非正態(tài)變量Xi先行當量正態(tài)化。當量正態(tài)化的條件是：

50、先行當量正態(tài)化。當量正態(tài)化的條件是：（1）在設計驗算點）在設計驗算點Xi *處，當量正態(tài)化隨機變量處，當量正態(tài)化隨機變量Xi*的分布函數(shù)值與隨機的分布函數(shù)值與隨機變量變量Xi 的分布函數(shù)值相等；（的分布函數(shù)值相等；（2）在設計驗算點）在設計驗算點Xi *處，當量正態(tài)化隨機處，當量正態(tài)化隨機變量概率密度函數(shù)值與原隨機變量概率密度函數(shù)值相等。變量概率密度函數(shù)值與原隨機變量概率密度函數(shù)值相等。非正態(tài)分布當量正態(tài)分布i圖 4開始輸入：Xi（il,2n）的統(tǒng)計參數(shù)及分布類型，極限狀態(tài)方程表達式Z=g（X1，X2，Xn）=0假定隨機變量Xi的設計驗算點P*坐標值xi*對于非正態(tài)變量Xi，根據(jù)xi*，由公式

51、求出和以代替和按式求出各方向余玄cosxi以cosxi，代入式中求出值按值由式求出各xi*值|允許誤差Yes輸出：本次，xi*值No以本次xi*為下次值結束結構體系的可靠度結構體系的可靠度 結構構件結構構件( (包括連接）的可靠度包括連接）的可靠度 結構體系可靠度結構體系可靠度? ?一、基本概念一、基本概念1 1、結構構件的失效性質(zhì)、結構構件的失效性質(zhì)（根據(jù)其材料和受力性質(zhì)不同）（根據(jù)其材料和受力性質(zhì)不同） 脆性構件脆性構件 -一旦失效立即完全喪失功能的構件一旦失效立即完全喪失功能的構件 延性構件延性構件-失效后仍能維持原有功能的構件失效后仍能維持原有功能的構件 構件失效性質(zhì)的不同，對結構體系

52、可靠度的影響不同構件失效性質(zhì)的不同，對結構體系可靠度的影響不同2 2、結構體系的失效模型、結構體系的失效模型 組成結構的方式（靜定、超靜定）組成結構的方式（靜定、超靜定） 構件失效性質(zhì)（脆性、延性）構件失效性質(zhì)（脆性、延性） 串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、串串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、串- -并聯(lián)模型并聯(lián)模型（1 1）串聯(lián)模型）串聯(lián)模型 若結構中任一構件失效，則整個結構也失效，這類結構系統(tǒng)若結構中任一構件失效，則整個結構也失效，這類結構系統(tǒng)串聯(lián)模串聯(lián)模型型 所有靜定結構所有靜定結構的失效分析的失效分析 串聯(lián)模型串聯(lián)模型 由脆性構件做成的超靜定結構由脆性構件做成的超靜定結構的失效分析的失效分析 串聯(lián)模型串聯(lián)模型P

53、PPSS桁架桿件桁架桿件 若構件中有一個或一個以上的構件失效，剩余的構件或失效的延若構件中有一個或一個以上的構件失效，剩余的構件或失效的延性構件，仍能維持整體結構的功能性構件，仍能維持整體結構的功能排架柱排架柱 所有超靜定結構的失效分析所有超靜定結構的失效分析 并聯(lián)模型并聯(lián)模型（2 2）并聯(lián)模型）并聯(lián)模型(3)串串并聯(lián)模型并聯(lián)模型在延性構件組成的超靜定結構中，若結構的最終失效狀態(tài)不限于一種，在延性構件組成的超靜定結構中，若結構的最終失效狀態(tài)不限于一種，則這類結構系統(tǒng)則這類結構系統(tǒng) 串串- -并聯(lián)模型并聯(lián)模型鋼構架鋼構架截面塑性鉸元件截面塑性鉸元件152341115552444332124513

54、45234 由脆性構件組成的超靜定結構并聯(lián)子系統(tǒng)可簡化為一個單元由脆性構件組成的超靜定結構并聯(lián)子系統(tǒng)可簡化為一個單元? ? 串聯(lián)模型串聯(lián)模型 （當一個元件發(fā)生破壞，就可近似認為整個結構破壞）（當一個元件發(fā)生破壞，就可近似認為整個結構破壞）二、結構體系可靠度的上下界二、結構體系可靠度的上下界 同一結構中不同構件的失效有一定相關性同一結構中不同構件的失效有一定相關性 各失效形態(tài)間存在相關性各失效形態(tài)間存在相關性 結構體系可靠度的上、下界結構體系可靠度的上、下界 各構件的工作狀態(tài)各構件的工作狀態(tài)X Xi i、失效狀態(tài)、失效狀態(tài)X Xi i、各構件失效概率、各構件失效概率P Pfifi 結構系統(tǒng)失效概

55、率結構系統(tǒng)失效概率P Pf fnifiniifPXPP11111finifiniinifPPXPPmax, 1min, 1min, 1)1 (11nififfiniPPP1max, 1111 1、串聯(lián)系統(tǒng)、串聯(lián)系統(tǒng)元件（元件（n n個）工作狀態(tài)完全獨立個）工作狀態(tài)完全獨立元件（元件（n n個）工作狀態(tài)完全相關個）工作狀態(tài)完全相關一般串聯(lián)系統(tǒng)失效概率一般串聯(lián)系統(tǒng)失效概率P Pf f 對于靜定結構，結構體系的可靠度總對于靜定結構，結構體系的可靠度總構件的可靠度構件的可靠度2 2、并聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng) 元件（元件（n n個）工作狀態(tài)完全獨立個）工作狀態(tài)完全獨立nifiniifPXPP11finiini

56、fPXPP, 1, 1minminfinifnifiPPP, 11min 元件（元件（n n個）工作狀態(tài)完全相關個）工作狀態(tài)完全相關 一般并聯(lián)系統(tǒng)失效概率一般并聯(lián)系統(tǒng)失效概率P Pf f 對超靜定結構對超靜定結構 當結構的失效形態(tài)唯一時，結構體系的可靠度總大于或等于當結構的失效形態(tài)唯一時，結構體系的可靠度總大于或等于（ ）構構件的可靠度件的可靠度 當結構的失效形態(tài)不唯一時，結構每一失效形態(tài)對應的可靠度總大當結構的失效形態(tài)不唯一時，結構每一失效形態(tài)對應的可靠度總大于或等于于或等于（ ）構件的可靠度，而結構體系的可靠度又總小于等于構件的可靠度，而結構體系的可靠度又總小于等于（ ）每一失效形態(tài)所對應

57、的可靠度每一失效形態(tài)所對應的可靠度finifPP, 1min(并聯(lián)模型并聯(lián)模型)finifPP, 1min(并聯(lián)模型并聯(lián)模型)ffiniPP max, 1(串聯(lián)模型串聯(lián)模型)結構概率可靠度的直接設計法結構概率可靠度的直接設計法 目標可靠指標目標可靠指標 荷載效應荷載效應S i (i=1n)的統(tǒng)計參數(shù)（的統(tǒng)計參數(shù)（ Si、 Si ）及分布類型）及分布類型結構抗力結構抗力R的統(tǒng)計參數(shù)，服從對數(shù)正態(tài)分布的統(tǒng)計參數(shù)，服從對數(shù)正態(tài)分布極限狀態(tài)方程極限狀態(tài)方程g(SQ1，SQ2，SQ3，。，。，SQn，R)=0 驗算點法迭代計算驗算點法迭代計算 當當R、S服服從從正正態(tài)態(tài)分分布布時時22SRSR 當當R、

58、S服從對數(shù)正態(tài)分布時服從對數(shù)正態(tài)分布時 222211ln11lnSRRSsR 結構抗力結構抗力R 的參數(shù)的參數(shù) R 重要工程結構重要工程結構采用直接設計法采用直接設計法; ; 大量一般性的結構構件大量一般性的結構構件采用間接設計法采用間接設計法結構概率可靠度設計的實用表達式結構概率可靠度設計的實用表達式 一、單一系數(shù)設計表達式一、單一系數(shù)設計表達式22SRSR222221SSSRRSR可靠性中心安全系數(shù)令0SRk222001SRkk2222220111RRSRkSRk0kkkSR SSSRRRkkk11,110SRSSRRkkkk安全系數(shù) 不利于結構設計不利于結構設計二、分項系數(shù)設計表達式二、

59、分項系數(shù)設計表達式22SRSR引入分離系數(shù)引入分離系數(shù) R、 S （當（當 R/ S 1/3,3時，時， R= S =0.75）SSRRSRSSSRRRSRSSSRRR11SSRR00sskSRRkRkSkR1100kssSSkRRRRSkRk1111kSRkSR11RRRRRk 11SSSssk 三、規(guī)范設計表達式三、規(guī)范設計表達式 （一）承載能力設計表達式（一）承載能力設計表達式 結構重要性系數(shù)結構重要性系數(shù) 0 S R 結構構件抗力設計值結構構件抗力設計值 作用效應組合設計值作用效應組合設計值 結構重要性系數(shù)結構重要性系數(shù) 0 對安全等級為一級或設計使用年限為對安全等級為一級或設計使用年

60、限為100100年及以上的結構構件，不應小于年及以上的結構構件，不應小于1.11.1，即即 0 0 1.1 1.1 對安全等級為二級或設計使用年限為對安全等級為二級或設計使用年限為5050年的結構構件，不應小于年的結構構件，不應小于1.01.0，即，即 0 0 1.01.0 對安全等級為三級或設計使用年限為對安全等級為三級或設計使用年限為5 5年的結構構件，不應小于年的結構構件，不應小于0.90.9，即，即 0 0 0.90.9 考慮不同投資主體對建筑結構可靠度的要求可能不同，允許考慮不同投資主體對建筑結構可靠度的要求可能不同，允許 0 0 1.1 1.1 、 1.01.0、 0.90.9ni