1、第十一章 時(shí)間數(shù)列預(yù)測方法n何謂時(shí)間序列何謂時(shí)間序列?n根據(jù)時(shí)間的先后順序排列起來的一列數(shù)稱時(shí)間數(shù)列。n時(shí)間序列的構(gòu)成因素時(shí)間序列的構(gòu)成因素n1、長期趨勢(shì) Tn2、季節(jié)變動(dòng) Sn3、循環(huán)變動(dòng) C n4、不規(guī)則變動(dòng) In時(shí)間序列的模型構(gòu)成時(shí)間序列的模型構(gòu)成n1、加法型 Y=T+S+C+In2、乘法型 Y=TSCIn3、乘加型 Y=TS+CIn長期趨勢(shì) ：是指由于某種根本性原因的影響，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在相當(dāng)長的時(shí)間里，持續(xù)增加向上發(fā)展和持續(xù)減少向下發(fā)展的態(tài)勢(shì)。它是時(shí)間數(shù)列預(yù)測分析的重點(diǎn)。例如，世界人口由于出生率高于死亡率有逐年增加的趨勢(shì)；工業(yè)產(chǎn)品在成長期，產(chǎn)量和利潤呈上升趨勢(shì)，成本水平呈下降趨勢(shì)；到了

2、衰退期，產(chǎn)量和利潤轉(zhuǎn)為下降趨勢(shì)，成本水平轉(zhuǎn)為上升趨勢(shì)。 n季節(jié)變動(dòng)。是指由于自然條件、社會(huì)條件的影響，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在1年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動(dòng)。 n如蔬菜生產(chǎn)受季節(jié)氣候變化的影響，有淡季、旺季之分，淡季產(chǎn)量低價(jià)格高，旺季產(chǎn)量高價(jià)格低；衣著、食品、電風(fēng)扇、燃料的需求都有季節(jié)性的變動(dòng)。學(xué)校放假，職工探親，客運(yùn)量成倍增長等。 n循環(huán)變動(dòng)。是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以若干年為周期波浪式的變動(dòng)。雖然每次變動(dòng)周期的長短不同，其上下波動(dòng)的幅度亦不一致，但是每一周期都呈現(xiàn)出盛衰起伏的現(xiàn)象。 n例如，資本主義的周期性經(jīng)濟(jì)危機(jī)，即屬于循環(huán)變動(dòng)。每一周期都包括危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇、高漲四個(gè)階段，成為以數(shù)年為周期的循環(huán)

3、變動(dòng)。 n不規(guī)則變動(dòng)。是指由意外的偶然性因素引起的，突然發(fā)生的、無周期的隨機(jī)波動(dòng)。例如，地震、水、旱、風(fēng)、蟲災(zāi)害和原因不明所引起的各種變動(dòng)。時(shí)間數(shù)列預(yù)測分析的基本原理時(shí)間數(shù)列預(yù)測分析的基本原理n時(shí)間數(shù)列預(yù)測分析的基本原理：時(shí)間數(shù)列預(yù)測分析的基本原理：n在長期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四種因素中，先剔除其余幾種因素的影響來測定一種因素變動(dòng)的影響；然后再結(jié)合起來測定各種因素變動(dòng)的綜合影響。如：測定TY/T=SCIC I C（乘法型）時(shí)間數(shù)列預(yù)測分析的基本步驟時(shí)間數(shù)列預(yù)測分析的基本步驟n長期趨勢(shì)預(yù)測分析n季節(jié)變動(dòng)預(yù)測分析n循環(huán)變動(dòng)預(yù)測分析n不規(guī)則變動(dòng)分析長期趨勢(shì)預(yù)測方法n 移動(dòng)平均法n 模

4、型預(yù)測法 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法n什么是移動(dòng)平均法？n簡單移動(dòng)平均法n其中：tN，Yt為時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)， Mt為t期移動(dòng)平均數(shù)，N為移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)。n預(yù)測公式：n功能：n1、平滑數(shù)據(jù)n2、消除周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的影響，使長期趨勢(shì)顯示出來。NyyNyyyNtttNtttt11.tty1n移動(dòng)平均法，是指根據(jù)時(shí)間數(shù)列資料，逐項(xiàng)遞推移動(dòng)，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的擴(kuò)大時(shí)距平均數(shù)，形成一個(gè)新的時(shí)間數(shù)列，反映長期趨勢(shì)的方法。長期趨勢(shì)預(yù)測模型的選擇方法長期趨勢(shì)預(yù)測模型的選擇方法n 一、圖示法一、圖示法n圖示法是將數(shù)據(jù)在坐標(biāo)軸上以散點(diǎn)圖或折線圖的形式畫出來，以顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，通過觀察選擇預(yù)測模型的方法。n

5、如果數(shù)據(jù)的分布近似直線形狀，就配合直線模型進(jìn)行預(yù)測。 n 如果數(shù)據(jù)的分布不屬于直線型的，則應(yīng)仔細(xì)觀察其分布是否近似于某一曲線（如拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線、S曲線等），然后配合相應(yīng)的曲線模型進(jìn)行預(yù)測。 n二、比較法二、比較法n運(yùn)用兩種或三種以上的預(yù)測模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析，通過比較每種模型的預(yù)測效果衡量指標(biāo)（如均方誤差MSE、平均絕對(duì)誤差MAE、總誤差SSR等），選擇預(yù)測誤差最小的模型為最優(yōu)。n 三、特征判斷法三、特征判斷法季節(jié)變動(dòng)分析n季節(jié)變動(dòng)分析是根據(jù)以月、季為單位的時(shí)間數(shù)列資料，季節(jié)變動(dòng)分析是根據(jù)以月、季為單位的時(shí)間數(shù)列資料，測定以年為周期的、隨著季節(jié)轉(zhuǎn)變而發(fā)生的周期性變動(dòng)測定以年為周期的

6、、隨著季節(jié)轉(zhuǎn)變而發(fā)生的周期性變動(dòng)的規(guī)律性。的規(guī)律性。 n季節(jié)變動(dòng)分析為了消除偶然性因素影響，至少需要占有季節(jié)變動(dòng)分析為了消除偶然性因素影響，至少需要占有三年以上的數(shù)據(jù)資料，年數(shù)愈多，偶然性因素消除得愈三年以上的數(shù)據(jù)資料，年數(shù)愈多，偶然性因素消除得愈徹底。徹底。n進(jìn)行分析的步驟是：首先應(yīng)將時(shí)間數(shù)列繪成曲線圖，觀進(jìn)行分析的步驟是：首先應(yīng)將時(shí)間數(shù)列繪成曲線圖，觀察在不同年份的相同月（季）有無季節(jié)變動(dòng)；其次，確察在不同年份的相同月（季）有無季節(jié)變動(dòng)；其次，確定有季節(jié)變動(dòng)之后，再剔除其余因素變動(dòng)的影響，從而定有季節(jié)變動(dòng)之后，再剔除其余因素變動(dòng)的影響，從而測定季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性。測定季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律性。n最常

7、用的方法是最常用的方法是:長期趨勢(shì)剔除法長期趨勢(shì)剔除法.長期趨勢(shì)剔除法 n長期趨勢(shì)剔除法是指先配合趨勢(shì)模型，確定各月（季）的趨勢(shì)值加以剔除，再分析季節(jié)變動(dòng)的方法。n步驟:n (一) 配合趨勢(shì)模型n (二) 分析季節(jié)變動(dòng) n 1、乘法型時(shí)間數(shù)列季節(jié)變動(dòng)分析 n 2、加法型時(shí)間數(shù)列季節(jié)變動(dòng)分析 乘法型時(shí)間數(shù)列季節(jié)變動(dòng)分析 n這種分析是將長期趨勢(shì)值去除相應(yīng)的原時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)剔除長期趨勢(shì)影響；再同月（季）平均計(jì)算季節(jié)指數(shù)分析季節(jié)變動(dòng)。n首先，計(jì)算Y/T剔除長期趨勢(shì)影響。n其次，根據(jù)消除長期趨勢(shì)后的比率計(jì)算同季平均數(shù)和季節(jié)指數(shù)。 n案例分析n季節(jié)指數(shù)如果大于100%表示旺季，小于100%表示淡季，在10

8、0%左右表示平季。 加法型時(shí)間數(shù)列季節(jié)變動(dòng)分析 n這種分析是將原時(shí)間數(shù)列的實(shí)際數(shù)據(jù)減去長期趨勢(shì)值，剔除長期趨勢(shì)影響；再同月（季）平均計(jì)算季節(jié)差分析季節(jié)變動(dòng)。n首先，計(jì)算（Y-T）剔除長期趨勢(shì)影響。n其次，根據(jù)剔除長期趨勢(shì)后的離差計(jì)算同期平均數(shù)和季節(jié)差。n案例分析n季節(jié)差正值表示旺季，負(fù)值表示淡季，在0附近表示平季。 循環(huán)變動(dòng)分析n 循環(huán)變動(dòng)分析是根據(jù)時(shí)間數(shù)列資料，測定以數(shù)年為周期的現(xiàn)象盛衰起伏變動(dòng)的規(guī)律性。n循環(huán)變動(dòng)的分析法，常用的是剩余法。這種方法是先剔除長期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，再剔除不規(guī)則變動(dòng)來測定循環(huán)變動(dòng)的方法。其模型有乘法型、加法型和乘加型。 不規(guī)則變動(dòng)分析n不規(guī)則變動(dòng)是由一些不可估計(jì)、不

9、可意料的原因引起的變動(dòng)，具有很大隨機(jī)性。n進(jìn)行不規(guī)則變動(dòng)分析可將時(shí)間數(shù)列剔除長期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)，剩余的就是不規(guī)則變動(dòng)。n不規(guī)則變動(dòng)也有乘法型、加法型和乘加型三種模型分析。乘法型步驟:n首先，用趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)值去除時(shí)間數(shù)列中的相應(yīng)數(shù)據(jù)，剔除長期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)影響，測定循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。n其次，將循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)值進(jìn)行移動(dòng)平均，剔除不規(guī)則變動(dòng)影響，測定循環(huán)變動(dòng)。n最后，將長期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)去除時(shí)間數(shù)列中的實(shí)際數(shù)據(jù)，其商數(shù)就是不規(guī)則變動(dòng),。也可用循環(huán)變動(dòng)去除循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)值，計(jì)算不規(guī)則變動(dòng)。 乘法型模型 n循環(huán)變動(dòng)：循環(huán)變動(dòng)：n1、月、季資料：n2、年度資料：n其中：

10、其中：T代表長期趨勢(shì)，代表長期趨勢(shì)，S代表季節(jié)變動(dòng)，代表季節(jié)變動(dòng)，C代表循環(huán)變動(dòng)，代表循環(huán)變動(dòng)，I代表不規(guī)則變動(dòng)。代表不規(guī)則變動(dòng)。ISTICSTISTYCITICTITYCn不規(guī)則變動(dòng)：不規(guī)則變動(dòng)：n1、月、季資料:n2、年度資料:CSTICSTCSTYICTICTCTYI加法型步驟加法型步驟:n首先，將時(shí)間數(shù)列中的實(shí)際數(shù)據(jù)減去趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)值，首先，將時(shí)間數(shù)列中的實(shí)際數(shù)據(jù)減去趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)值，測定循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的絕對(duì)額。測定循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的絕對(duì)額。n其次，將循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)絕對(duì)額進(jìn)行其次，將循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)絕對(duì)額進(jìn)行5天移動(dòng)平天移動(dòng)平均，剔除不規(guī)則變動(dòng)影響，測定循環(huán)變動(dòng)絕對(duì)額

11、。均，剔除不規(guī)則變動(dòng)影響，測定循環(huán)變動(dòng)絕對(duì)額。n最后，將時(shí)間數(shù)列中的實(shí)際數(shù)據(jù)減去長期趨勢(shì)、季節(jié)最后，將時(shí)間數(shù)列中的實(shí)際數(shù)據(jù)減去長期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)，其差額就是不規(guī)則變動(dòng)。也可用循變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)，其差額就是不規(guī)則變動(dòng)。也可用循環(huán)、不規(guī)則變動(dòng)減去循環(huán)變動(dòng)計(jì)算不規(guī)則變動(dòng)。環(huán)、不規(guī)則變動(dòng)減去循環(huán)變動(dòng)計(jì)算不規(guī)則變動(dòng)。n循環(huán)變動(dòng)絕對(duì)數(shù)大于循環(huán)變動(dòng)絕對(duì)數(shù)大于0為經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期，小于為經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期，小于0為經(jīng)濟(jì)收為經(jīng)濟(jì)收縮期，等于縮期，等于0為無循環(huán)變動(dòng)。為無循環(huán)變動(dòng)。n不規(guī)則變動(dòng)絕對(duì)數(shù)等于不規(guī)則變動(dòng)絕對(duì)數(shù)等于0表示無影響，正值為正影響，表示無影響，正值為正影響，負(fù)值為負(fù)影響。負(fù)值為負(fù)影響。加法型模型加法型

12、模型 n1、月（季）別時(shí)間數(shù)列：、月（季）別時(shí)間數(shù)列：Y=T+S+C+I 循環(huán)變動(dòng)：循環(huán)變動(dòng)： C=YTSI 不規(guī)則變動(dòng)：不規(guī)則變動(dòng)：I=YTSCn2、年別時(shí)間數(shù)列：、年別時(shí)間數(shù)列：Y=T+C+I 循環(huán)變動(dòng)：循環(huán)變動(dòng)：C=YTI 不規(guī)則變動(dòng)：不規(guī)則變動(dòng)：I=YTC=（C+I）Cn其中：其中：T代表長期趨勢(shì)，代表長期趨勢(shì)，S代表季節(jié)變動(dòng)，代表季節(jié)變動(dòng)，C代代表循環(huán)變動(dòng)，表循環(huán)變動(dòng)，I代表不規(guī)則變動(dòng)。代表不規(guī)則變動(dòng)。乘加型步驟乘加型步驟n首先，測定循環(huán)、不規(guī)則變動(dòng)絕對(duì)額。首先，測定循環(huán)、不規(guī)則變動(dòng)絕對(duì)額。n其次，將循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)值進(jìn)行移其次，將循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)值進(jìn)行移動(dòng)平均，剔除不規(guī)則變動(dòng)影響，測定循環(huán)動(dòng)平均，剔除不規(guī)則變動(dòng)影響，測定循環(huán)變動(dòng)絕對(duì)額。變動(dòng)絕對(duì)額。n最后，用循環(huán)變動(dòng)去除循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則最后，用循環(huán)變動(dòng)去除循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)值，計(jì)算不規(guī)則變動(dòng)。變動(dòng)值，計(jì)算不規(guī)則變動(dòng)。