1、1、如圖12所示，PR是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=4 m的絕緣平板固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平 行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng) 巳 在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B, 一個(gè)質(zhì)量為m=0. 1 kg,帶電量為q=0 . 5 C的物體，從板的P端由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力和摩擦力的作用 下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，PC=L/4,物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科=0 4,取g=10m/s2 ,求：(1)判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷？ (2)物體與擋板碰撞前后的速度V1和V2(3

2、)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小(4)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向解：(1)由于物體返回后在磁場(chǎng)中無(wú)電場(chǎng)，且仍做勻速運(yùn)動(dòng)，故知摩擦力為0,所以物體帶正電荷.且： mg=qBv2(2)離開(kāi)電場(chǎng)后，按動(dòng)能定理，有：-科m =0-mv2由式得：V2=2 v1 2 m/s42(3)代入前式求得：B=W2 T 2(4)由于電荷由P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向L 1c水平向右，且：(Eq-mg mv12-0 22進(jìn)入電磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，故有：Eq=(qBv1+mg)由以上兩式得：v14v2m/sE 2.4 N/C2、如圖214所示，光滑水平桌面上有長(zhǎng) L=2m的木板C,質(zhì)量mc=5kg ,在其正中央并排 放著

3、兩個(gè)小滑塊 A和B, mA=1kg , mB=4kg ,開(kāi)始時(shí)三物都靜止.在 A、B間有少量塑膠炸 藥，爆炸后A以速度6m/s水平向左運(yùn)動(dòng)，A、B中任一塊與擋板碰撞后，都粘在一起，不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間，求：(1)當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板碰撞后，C的速度是多大？(2)到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少？解：(1) A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且總動(dòng)量為零，故兩物塊與擋板碰撞后，C的速度為零,即vC 0(2)炸藥爆炸時(shí)有 mAvA mBvB 解得vB 1.5m/s又 EaSaEbSb當(dāng) sa= 1 m 時(shí) sb= 0.25m ,即當(dāng)A、C相撞時(shí)B與C右板相距Sb 0.75mA、

4、C 相撞時(shí)有：EaVa (mA mjv解得v =1m/s,方向向左而VB = 1.5m/s,方向向右，兩者相距0.75m,故到A, B都與擋板碰撞為止，C的位移為 sCsv0.3 m19.V Vb3、為了測(cè)量小木板和斜面間的摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示實(shí)驗(yàn)，在小木板上固定一個(gè)輕彈簧，彈簧下端吊一個(gè)光滑小球，彈簧長(zhǎng)度方向與斜面平行，現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在斜面上，用手固定木板時(shí)，彈簧示數(shù)為F1 ,放手后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為52，測(cè)得斜面斜角為。，則木板與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？(斜面體固定在地面上)解：固定時(shí)示數(shù)為 F1,對(duì)小球F1=mgsin 0整體下滑：(M+m) sin (

5、M+m)gcos0 =(M+m)a 下滑時(shí)，對(duì)小球： mgsin -F 2 =maF2由式、式、式得 科一tan 0Fi4、有一傾角為。的斜面，其底端固定一擋板 M,另有三個(gè)木塊 A、B和C,它們的質(zhì)量分 別為m A =m B=m , mc=3 m ,它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同 .其中木塊A連接一輕彈簧 放于斜面上，并通過(guò)輕彈簧與擋板 M相連，如圖所示.開(kāi)始時(shí)，木塊A靜止在P處，彈簧處 于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).木塊B在Q點(diǎn)以初速度v0向下運(yùn)動(dòng)，P、Q間的距離為L(zhǎng).已知木塊B在下滑過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與木塊A相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)一個(gè)P點(diǎn)時(shí)的速度為v2，則最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，

6、木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到 Q點(diǎn).若木塊A靜止于P點(diǎn)，木塊C從Q點(diǎn)開(kāi)始以初速度、2vo向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷同樣過(guò)程，最后木塊 3C停在斜面上的R點(diǎn)，求P、R間的距離L的大小。解：木塊B下滑做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有 mgsin 0 =mgcos0B和A相撞前后，總動(dòng)量守恒，mv0=2mv1,所以v1= v02設(shè)兩木塊向下壓縮彈簧的最大長(zhǎng)度為s,兩木塊被彈簧彈回到12122mgcos 0 2s=mv 2mv2Q點(diǎn)的過(guò)程:兩木塊在P點(diǎn)處分開(kāi)后，木塊 B上滑到12(mgsin 0+(1 mgcojsO L= mv，2木塊C與A碰撞前后，總動(dòng)量守恒，則.33m V。24mvi ,所以設(shè)木塊C和A壓縮彈簧的最大長(zhǎng)度為

7、s兩木塊被彈簧彈回到 P點(diǎn)時(shí)的速度為v2,則1 2124mgcos 0 - 2s4mv 2 4mv 22 2第3頁(yè)共40頁(yè)木塊C與A在P點(diǎn)處分開(kāi)后，木塊 C上滑到R點(diǎn)的過(guò)程：1 2(3mgsin 0+(1 3mgcoS)9 L = 3mv 22在木塊壓縮彈簧的過(guò)程中，重力對(duì)木塊所做的功與摩擦力對(duì)木塊所做的功大小相等，因此彈簧被壓縮而具有的最大彈性勢(shì)能等于開(kāi)始?jí)嚎s彈簧時(shí)兩木塊的總動(dòng)能1 _212因此，木塊B和A壓縮彈簧的初動(dòng)能 Ek 2mv2 mv；,木塊C與A壓縮彈簧的1 241212-mv1 mV。，即 E% Ek224彈簧前后兩次的最大壓縮量相等，即s=s初動(dòng)能E.k 2因此,綜上,得 L

8、 =L2V。32 g sin5、如圖，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v= 3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量為M = 2kg的小木盒A, A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為產(chǎn)0. 3,開(kāi)始時(shí)，A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔 AtnSs有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為 m=1kg的小球B自傳送帶的左端 出發(fā)，以vo=15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止，第 2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)t = 1s/3而與木盒相遇。求(取 g=10m/s2) (1)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大？ (2)第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？(3)自木盒與第1個(gè)

9、球相遇至與第2個(gè)球相遇的過(guò)程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn) 生的熱量是多少？解：(1)設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為W,根據(jù)動(dòng)量守恒定律：mv。 Mv (m M )v1代入數(shù)據(jù)，解得：V1=3m/s(2)設(shè)第1個(gè)球與木盒的相遇點(diǎn)離傳送帶左端的距離為s,s第1個(gè)球經(jīng)過(guò)t。與木盒相遇，則：t。 一v。v設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律:2(m M )g (m M)a得：a g 3m/ s設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時(shí)間為t2,則t1 t2 =1sa故木盒在2s內(nèi)的位移為零依題意： s v0 t1 v( tt1 t1 t2

10、t0)代入數(shù)據(jù)，解得： s=7. 5m 3。. 5s(3)自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的這一過(guò)程中，傳送帶的位移為 S,木盒的位移為&,則：S v( tt1t0)8.5ms1V(tt1t1t2t0) 2.5m故木盒相對(duì)與傳送帶的位移：s S s1 6m則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是:Q f s 54J第3頁(yè)共4。頁(yè)6如圖所示，兩平行金屬板 A、B長(zhǎng)l=8cm,兩板間距離d=8cm, A板比B板電勢(shì)高300V,即Uab= 300V。一帶正電的粒子電量q=10-10C,質(zhì)量m=10-20kg,從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度vo = 2X106m/s,粒子飛出平行板電場(chǎng)后

11、經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的。點(diǎn)的點(diǎn)電荷 Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）。已知兩界面 MN、PS相距為L(zhǎng) = 12cm,粒子穿過(guò)界面 PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求（靜電力常數(shù) k=9X109Nm2/C2）2）點(diǎn)電荷的電量。（1）粒子穿過(guò)界面 PS時(shí)偏離中心線 RO的距離多遠(yuǎn)？（解：（1）設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的側(cè)向位移為面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為h,穿過(guò)界y,則：h=at 2/2qEa mqumdVoA V0R電qU即：h (-)2md v0代入數(shù)據(jù)，解得：h=0. 03m=3cm帶電粒子在離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直

12、線運(yùn)動(dòng)，由相似三角形知識(shí)得:i_2代入數(shù)據(jù)，解得：y=0. 12m=12cm（2）設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為Vy,則:vy=at=qUlmdv0代入數(shù)據(jù)，解得：Vy=1, 5X106m/s所以粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為:vv02 vy2 2.5 106 m / s設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為0,則:37tanVy 3Vo4因?yàn)榱Ｗ哟┻^(guò)界面 PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子 在穿過(guò)界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑與速度方向垂直。由:Q=1 . 04 M0-8C勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑:kQqv2m 一rrr y 0.15m

13、cos代入數(shù)據(jù)，解得：7、光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的L形滑板（平面部分足夠長(zhǎng)）,質(zhì)量為4m,距滑板的A壁為L(zhǎng)i距離的B處放有一質(zhì)量為 m,電量為+q的大小不計(jì)的小物體， 物體與板面的摩擦不計(jì).整個(gè)裝置置于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止.問(wèn)：（1）釋放小物體，第一次與滑板 A壁碰前物體的速度V1,多大？E第4頁(yè)共40頁(yè)方？“/片，產(chǎn)產(chǎn)）一產(chǎn)!41（2）若物體與A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前速率的3/5,則物體在第二次跟A碰撞之前，滑板相對(duì)于水平面的速度V2和物體相對(duì)于水平面的速度V3分別為多大？（3）物體從開(kāi)始到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做功為多大？（設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)

14、間極短且無(wú)能量損失）Vi2EqLm解：（1）釋放小物體，物體在電場(chǎng)力作用下水平向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，滑板靜止不動(dòng)，對(duì)于小物體，由動(dòng)能定理彳導(dǎo):13 rli12EqL1 一 11 IV|2（2）碰后小物體反彈，由動(dòng)量守恒定律：得mv1mV1 4mv2V22 V ,2EqL1之后滑板以5 15 mV2勻速運(yùn)動(dòng),5直到與物體第二次碰撞,從第次碰撞到第二次碰撞時(shí)，物體與滑板位移相等、時(shí)間相等、平均速度相等3二 V1 V352V2 2V1 得：V3 -557 2EqL15 m .電場(chǎng)力做功等于系統(tǒng)所增加的動(dòng)能W - mv3221 /E 2132一 4mv2 WL mvi2電1013EqL1.58如圖（甲）所示

15、，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開(kāi)有小孔。和O,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌 P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為Bi=10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L=0.50m,金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖（乙），若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较?從t=0時(shí)刻開(kāi)始，由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為 m=3.2M0 -21kg、電量q=l.6 10 -19C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零 ）.在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2=10T,MN與D相距d=10cm, B1和B2方向如圖所示（粒子重力及其相互作用不計(jì)

16、 ）,求（1）0到4.Os內(nèi)哪些時(shí)刻從 O處飄入的粒子能穿過(guò)電場(chǎng)并飛出磁場(chǎng)邊界MN?（2）粒子從邊界MN射出來(lái)的位置之間最大的距離為多少解：（1）只有當(dāng)CD板間的電場(chǎng)力方向向上即AB棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子才可能從 O運(yùn)動(dòng)到Q甲C-而粒子要飛出磁場(chǎng)邊界 MN最小速度vo必須滿足:qB2設(shè)CD間的電壓為U,則 qU-mv2 2解得U=25V,又U=BiLv 解得v=5m/s.所以根據(jù)（乙）圖可以推斷在0.25st 0.51m即三次碰撞后 B可脫離A板.11、如圖10是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R 1.0m、固定于豎1直平面內(nèi)的1光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面

17、，該曲面在豎直4面內(nèi)的截面為半徑r 。0后9m的1圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上4端點(diǎn)，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m 0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到 N的某一點(diǎn)上，取g 10m/s2,求：(1)發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep多大？ ( 2)鋼珠落到圓弧 N上時(shí)的速度大小vN是多少？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)2解：(1)設(shè)鋼珠在 M軌道最高點(diǎn)的速度為 v,在最高點(diǎn)，由題意 mg m R12從發(fā)射前到最局點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：Ep mgR mv2(2)鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)1,2-x vt

18、y 2 gt 由幾何關(guān)系x2 y2 r2從飛出M 到打在N得圓弧面上，由機(jī)械能守恒定律：1 2 12mgy -mv -mvNd聯(lián)立、解出所求vN 5.0m/s12、建筑工地上的黃沙堆成圓錐形，而且不管如何堆其角度是不變的。若測(cè)出其圓錐底的周長(zhǎng)為12. 5m,高為1. 5m,如圖所示。（1）試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）若將該黃沙靠墻堆放，占用的場(chǎng)地面積至少為多少？解：（1）沙堆表面上的沙粒受到重力、彈力和摩擦力的作用而靜止，則mg sin Ff mg cos所以 tan - 20.75,37 （稱為摩擦角）R l（2）因?yàn)辄S沙是靠墻堆放的，只能堆成半個(gè)圓錐狀，由于體積不變,h,不變，要使占場(chǎng)

19、地面積最小，則取V 3 R2hRx為最小，所以有 K Rx ,根據(jù)體積公式，該堆黃沙的體積為因?yàn)榭繅Χ逊胖荒芏殉砂雮€(gè)圓錐，故V 1 Rx3,解得Rx氏，占地面積至少為SxR：=2 希 m2=9. 97m213、如圖17所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為有一塊靜止的質(zhì)量為 m的小金屬塊.金屬塊與車間有摩擦，與中點(diǎn)2m,長(zhǎng)為L(zhǎng),車右端（A點(diǎn)）C為界，AC段與CB段摩擦因數(shù)不同.現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn) C時(shí)，即撤去這個(gè)力.已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為V0,車的速度為2v,最后金屬塊恰停在車的左端（ B點(diǎn)）。如果金屬塊與車的

20、 AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2,求1與2的比值.解：設(shè)水平恒力 F作用時(shí)間為t1.對(duì)金屬塊使用動(dòng)量定理Fil1=mv0-0即：（j）mgt1=mv0得力=乜1g對(duì)小車有（F-F） t1=2mX2v0 0,得恒力 F=5 wmgL 圖17金屬塊由A-C過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度Fa1 =一m1mg mF F 小車加速度322m5 1mg1mg2mig金屬塊與小車位移之差1.21.2a2t1- a“12212(2 1gv021g)(一)1g2V0 gL從小金屬塊滑至車中點(diǎn)量守恒，設(shè)共同速度為 v,開(kāi)始到小金屬塊停在車的左端的過(guò)程中，系統(tǒng)外力為零，動(dòng)由 2m 2v0+mv0=

21、 (2m+m) v,彳# v= -v0.3第21頁(yè)共40頁(yè)由能量守恒有mg L 1mv2 1 2m (2v0)22 2215 2-一 3m (-v0)d23/曰2v0得23gL14、如圖10所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L(zhǎng);中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為量m,電量q,不計(jì)重力)從電場(chǎng)左邊緣 區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了, B、方向垂直紙面向里。一個(gè)帶正電的粒子(質(zhì) a點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。(圖中虛線為電場(chǎng)與磁場(chǎng)、相反方向磁場(chǎng)間的分

22、界面，并不表示有什么障礙物)(1)中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度 d為多大；(2)帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；(3)帶電粒子從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到 a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間解：(1)帶正電的粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得t.qEL 1mv222qELmJ I* B 圖10在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律得qvB2 V m rmv rqB2mELq可見(jiàn)在兩磁場(chǎng)區(qū)域粒子運(yùn)動(dòng)的半徑相同。如右圖，三段圓弧的圓心組成的 O1O2O31是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為 2r d rsin602B6mEL(2)帶電粒子在中間磁場(chǎng)區(qū)域的兩段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為:60 2120,由于速度V相同，角速度相同，故而兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)

23、動(dòng)時(shí)間之比為:t1t212023005(3)電場(chǎng)中，t12v 2mvqE22mL 中間磁場(chǎng)中 qEt23qB右側(cè)磁場(chǎng)中，t335T 63qB則 t t1t2 t32mLqE27 m 3qB15. (20分)如圖10所示,abcd 是個(gè)正方形的盒子,在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e,盒子中存在著沿 ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一粒子源不斷地從 a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為V0,經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出?，F(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B (圖中未畫(huà)出) 粒子之間的相互作用力均可忽略)(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子仍恰好

24、從 e孔射出。(帶電粒子的重力和(1)所加磁場(chǎng)的方向如何？B的比值為多大？15解：(1)根據(jù)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，可知粒子帶正電，再根據(jù)左手定則判斷，磁場(chǎng)方 向垂直于紙面向外。(2)設(shè)帶電粒子的電量為q,質(zhì)量為m,盒子的邊長(zhǎng)為1,粒子在電場(chǎng)中沿ad方向的位移2為1,沿ab方向的位移為1 ,得1包1 ,22 m 2vo解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為2E 8mvoqi帶電粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為R,根據(jù)牛頓第二定律得qvB2 v m R解得mvoBq21_2 _5.根據(jù)如圖的幾何關(guān)系R2解得軌道半徑為R -128解得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8mvo B 5q1因此解得E 5voB16.、如圖所示，水

25、平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接，半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線，整個(gè)裝置處于方向水平向右，大小為103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5X10-3C電量的正電荷，在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2, (1)若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離 A為L(zhǎng),它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B,求小球在B點(diǎn)的速度和L的值.(2)若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離 A為L(zhǎng)=2.6m, 點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地，求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離.解：(1)因小球恰能到 B點(diǎn)，則在B點(diǎn)有且它運(yùn)動(dòng)到2 mvBmg d 2vBgd2m/sB小球運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理qEL mgd 1 mvB12-

26、mvB2qEmgd5-mgdqE1mB點(diǎn)距離為s,由動(dòng)能(2)小球離開(kāi)B點(diǎn)，電場(chǎng)消失，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地點(diǎn)距定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到B有122qEL 2mgd , 小，qEL mgd -mvBvB4 2m/s1 .22gt21 mt 112d 0.4s x vBt 842mg5sd2 x2 2.4m17、如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長(zhǎng)的平行金屬板，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小為 B,方向豎直向下.金屬棒A B擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好 接觸.現(xiàn)有質(zhì)量為m,帶電量大小為q,其重力不計(jì)的粒子，以初速vo水平射入兩板間，問(wèn):（1）金屬棒AB應(yīng)朝什么方向，以多大速度運(yùn)動(dòng)，可

27、以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？（2）若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場(chǎng)中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開(kāi)始位移第一次達(dá)到AQXxXXXx xV 0k XXXXXXmvo/qB時(shí)的時(shí)間間隔是多少？（磁場(chǎng)足夠大）解：（1）粒子勻速運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力與洛倫茲力等大反向，則 金屬棒B端應(yīng)為高電勢(shì)，即金屬棒應(yīng)朝左運(yùn)動(dòng)設(shè)AB棒的速度為v,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)Bdv板間場(chǎng)強(qiáng) E Bvd粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡Eq Bqv0 有v v0（2）金屬棒停止運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移為mv0 R時(shí),Bq粒子轉(zhuǎn)過(guò)的角度為設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t ,有一t 3t -T T 26 3Bq18、如圖所示，氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞

28、質(zhì)量為10kg,橫截面積50cm2,厚度1cm,氣缸全長(zhǎng)21cm,氣缸質(zhì)量20kg,大氣壓強(qiáng)為1X105Pa,當(dāng)溫度為7c時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm,若將氣缸倒過(guò)來(lái)放置時(shí)， 活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通。 g取10m/s2求：（1）氣柱多長(zhǎng)？ （ 2）當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)？（3）當(dāng)溫度多高時(shí)，缸筒剛好對(duì)地面無(wú)壓力。（活塞摩擦不計(jì)）。解：(1) 1 2 等溫變化：Pi=Po+ mg =1.2 105PaP2=P0-mg=0.8 M05PassPiLi= P2L2L2=15 cm(2) 2 3等壓變化：T2 = Ti =(273+7) K=280KL3L2 T2 = 37

29、3KL2 = 15cm , L3 = 20cmv2v3v3T2 = T3 , T3= v2 T2 =(3) 3 4等容變化：P4 = Po+Mg = 1.4 W5 Pa sP3 = P2 = 0.8 105PaP3 _ P4T3 = T4P4T4 = P3T3 = 653K或(1 4由=吃TiT4得 T3 = 653K同樣得分）19、如圖所示，物塊 A的質(zhì)量為M,物塊B、C的質(zhì)量都是 m,并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且 mU2m, B物體將不會(huì)著地。Mgh mgh = (M+m)V2(M m)V 2(M m)V2h =Hl = L + h = L + -2(M m)g2(M m)g若M =A/2m, B恰

30、能著地，A物體再上升的高度等于 L。H2= 2L若M v J2 m, B物體著地后，A還會(huì)上升一段。Mg L - mg L = (M+m) (V2-v2)2_22V2 = 4(2m M )gL一(m M )(2m M )2_ _22H3 = 2L + h 電2-2(2m2 M2)L(m M )(2m M )h，v _ 2(2m M )L2g - (m M )(2m M )20. M是氣壓式打包機(jī)的一個(gè)氣缸，在圖示狀態(tài)時(shí)，缸內(nèi)壓強(qiáng)為Pl, 容積為Vo. N是一個(gè)大活塞，橫截面積為S2,左邊連接有推板，推 住一個(gè)包裹.缸的右邊有一個(gè)小活塞，橫截面積為S1,它的連接桿在B處與推桿AO以錢鏈連接，。為

31、固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，B、O間距離為d.推 桿推動(dòng)一次，轉(zhuǎn)過(guò)。角（。為一很小角），小活塞移動(dòng)的距離為 d。，則 （1）在圖示狀態(tài)，包已被壓緊，此時(shí)再推一次桿之后，包受到的壓力為多大？（此過(guò)程中大活塞的位移略去不計(jì)，溫度變化不計(jì) ）（2） 上述推桿終止時(shí)，手的推力為多大？（桿長(zhǎng)AO = L,大氣壓為Po）解：（1） F=P Vo / （Vo-d 0 S） - PoS2（2） F=P 1Vo / （Vo-d 0 Si） PoS1d / L21、如圖，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD。導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙 面向外

32、的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為 Bo導(dǎo)軌右邊與電路連接。電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C,板間距離為do（1）當(dāng)ab以速度vo勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì)，及帶電量的大小。（2） ab棒由靜止開(kāi)始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。）D解：（1）棒勻速向左運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍娙萜魃习?帶正電。;微粒受力平衡，電場(chǎng)力方向向上，場(chǎng)強(qiáng)方向向下微粒帶負(fù)電mg = UqUc=IR I E = Blvod由以上各式求出q（2）經(jīng)時(shí)間to,微粒受力平衡3

33、R3mgdBlvoUc1mg = qUc -Blatod33mgd vo求出to 或to Blaqa當(dāng)t to時(shí)，a3 = Baqt g,越來(lái)越大， 加速度方向向上3md22、如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在 x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)， 在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第四象限， 存在沿y軸負(fù)方向，場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為 m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從 y軸上y=h處白p p1點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=-2h處的p2點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好

34、能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=-2h處的p3點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為 g。求：（1）粒子到達(dá)p2點(diǎn) 時(shí)速度的大小和方向；（2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大 ?。唬?）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。h=1gt222h v0 tvy gt求出v= . v0v2 2gh方向與 x軸負(fù)方向成 45角（2）質(zhì)點(diǎn)從P2到P3，重力與電場(chǎng)力平衡，洛侖茲力提供向心力Eq=mg2 v Bqv=m -R(2R) 2 =(2h) 2 +(2h) 2“ m mg解得E=-qm 1 2gB二q h解：（1）質(zhì)點(diǎn)從P1到P2,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律（3）質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入第四象限，水平方向做

35、勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)豎 直方向的速度減小到 0,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小，即v在水平方向的分量v min vcos45 = 42gh 方向沿x軸正方向23. （20分）如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)不帶 電的小金屬塊B,另有一與B完全相同的帶電量為 +q的小金屬塊A以初速度 vo向B運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量均為 m。A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起， 并從臺(tái)上飛出。已知在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2mg/q。求：（1） A、B 一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離（2） A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小速度為多大（3）從開(kāi)始到A、B運(yùn)動(dòng)到距高臺(tái)

36、邊緣最大水平距離的過(guò)程 A損失的機(jī)械能為多大？解：（1）由動(dòng)量守恒定律： muo=2mu碰后水平方向：qE=2maE 2mgq-2aXm=0- v得：Xm8g（2）在t時(shí)刻，A、B的水平方向的速度為at搭gt豎直方向的速度為u =gt合速度為：合n y 解得U合的最小值：min 4（3）碰撞過(guò)程中A損失的機(jī)械能：日1m； 1m 2 3m 2228E2A損失的機(jī)械能為:碰后到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程中A損失的機(jī)械能:12qEXm -m 08從開(kāi)始到A、B運(yùn)動(dòng)到距離高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程中24、如圖11所示，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、

37、PQ是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為 m,帶電量為q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為0 （0。90。）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng) B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓 Ui 加速后射入磁場(chǎng)，粒子剛好沒(méi)能從 PQ邊界射出磁場(chǎng)。第二次粒子是經(jīng)電壓 U2加速后射入 磁場(chǎng)，粒子則剛好垂直 PQ射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響，粒子加速前速度認(rèn)為是零，求：（1）為使粒子經(jīng)電壓 U2加速射入磁場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng)，直至射出PQ邊界，可在磁場(chǎng)區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。（2）加速電壓U1的值。U2解：（1）如圖答1所示，經(jīng)電壓U2加速后以速度v2射入磁場(chǎng)，粒子剛好垂直 PQ射出磁場(chǎng)，可確定粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在P

38、Q邊界線的。點(diǎn)，半徑R2與磁場(chǎng)寬L的關(guān)系式為 R2；又R2mv2Bq BqL解得v2mcos加勻強(qiáng)電場(chǎng)后，粒子在磁場(chǎng)中沿直線運(yùn)動(dòng)射出PQ邊界的條件為 Eq=Bqv2,電場(chǎng)力的方向與磁場(chǎng)力的方向相反。B qL 由此可得出E q , E的方向垂直磁場(chǎng)方向斜向右下，與磁場(chǎng)邊界夾角為mcos如圖答2所示。（2）經(jīng)電壓Ui加速后粒子射入磁場(chǎng)后剛好不能從PQ邊界射出磁場(chǎng)，表明在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡與 PQ邊界相切，要確定粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O的位置，如圖答 3所示,圓半徑Ri與L的關(guān)系式為：L R Rcos ,R i cosmvi 一 一L,解得BqviBqLm(i cos )由于一 i 2Ui

39、qmvi ,2i2ll,、,2q mv2 ,所以 2Ui vi22cos2U2 V2(i cos )25、空間存在著以x=0平面為分界面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左右兩邊磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為Bi和B2,且Bi：B2=4:3,方向如圖所示?，F(xiàn)在原點(diǎn)。處一靜止的中性原子，突然分裂成兩個(gè)帶電粒子a和b,已知a帶正電荷，分裂時(shí)初速度方向?yàn)檠豿軸正方向，若a粒子在第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)，恰好與b粒子第一次相遇。求：（1） a粒子在磁場(chǎng)Bi中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與 b粒子在磁場(chǎng)B2中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比。（2） a粒子和b粒子的質(zhì)量之比。解：（1）原子為中性，分裂后一定有qa=-qb （ b一定帶負(fù)電）原子分裂前后動(dòng)量守恒，

40、則Pa+Pb=0粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)由牛頓定律有2mv qvB -Rmv pRa B2 3R 一qB qBRb Bi 4(2) a、b粒子相遇時(shí)：ta=tbX X X X X X X XXX X X X X X Xxxxxxxxx由題意分析可知，a粒子在第四次經(jīng)過(guò)y軸與b粒子第一次相遇時(shí),b粒子應(yīng)第三次2 R,/ T 2 nta2 ma2 %,2 mb t2 nbvqBqBiqB?lbqBiqB2即2L2 &2 ma2 nb代入數(shù)據(jù)并化簡(jiǎn)得：ma2mamb mbqBiqB2qBiqB22323經(jīng)過(guò)y軸。則ta=Ta什Ta2tb=Tbi+Tb2/2解之得：ma 5mb 726、如圖所示，ABCDE

41、為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙,CDE為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R,直軌道與圓弧軌道相切于C點(diǎn)，其中圓心。與BE在同一水平面上， OD豎直，/ COD = 0,且0 5?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m的小物體（可以看作質(zhì) 點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)靜止滑下，小物體與 BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使小物體第一次滑 入圓弧軌道即恰好做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（重力加速度為g）。求:第i23頁(yè)共40頁(yè)(2)直軌道AB部分的長(zhǎng)度S(1)小物體過(guò) D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小第53頁(yè)共40頁(yè)xx x oxxxaflXXX X t XXX XXXXXXXQ微結(jié)為一整體，最后以速度B | va |2q |va |m. R

42、-2m|va R =Bq1.2m* 2g22 b q解以上二個(gè)方程可得：F=3mg-2mgcos 0(2)從 A 到 C 由動(dòng)能定理有：mgsin 0(S+Rcot。-科 mgos 0 Rcot 9=02 解萬(wàn)程得：S=(got 0-cot R27、兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙 面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)弓雖度為B, 一質(zhì)量為4m ,帶電量為-2q 的微粒b正好懸浮在板間正中間。點(diǎn)處，另一質(zhì)量為 m,帶電量為+q的微粒a,從p點(diǎn)以水平速度 vo(vo未知)進(jìn)入兩板間，正好 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，中途與b碰撞。：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E為多大 粒 a的水平速度為多大 若碰撞后 a和

43、 b 0.4V0從Q點(diǎn)穿出場(chǎng)區(qū)，求 Q點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差 若碰撞后a和b分開(kāi)，分開(kāi)后b具有大小為0.3V0的水平向右速度，且?guī)щ娏繛?q/2,假如O 點(diǎn)的左側(cè)空間足夠大，則分開(kāi)后微粒a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與 。點(diǎn)的高度差為多大 24m25B q(3)碰撞后，a、b 分開(kāi)，貝U有mvo=mva + 4mvbvb = 0.3 vo,得va =- 0.2voa微粒電量為 -q / 2,受到的電場(chǎng)力為 E - 2mgq mg /. F電=mg2 2q故a微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為Rga的最局點(diǎn)與 。點(diǎn)的局度差 ha = 2R =-W-B2q228、有個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多用錫

44、箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動(dòng)。現(xiàn)取以下簡(jiǎn)化模型進(jìn)行定量研究。如圖所示，電容量為 C的平行板電容器的極板 A和B水平放置，相距為d ,與電動(dòng)勢(shì) 為、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，a倍（a = 1）o不計(jì)帶電小改變后，小球所帶電荷符號(hào)與該極板相同，電量為極板電量的 球?qū)O板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響。重力加速度為g。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì) 至少應(yīng)大于多少 （2）設(shè)上述條件已滿足，在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔T內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng)。求在

45、 T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過(guò)電源的總電量 解:mgdQ2 C TaC2md22 2md2C C 2 mgd C C 2 mgd29、一玩具 火箭”由質(zhì)量為mi和m2的兩部分和壓在中間的一根短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質(zhì)彈簧組成.起初，彈簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢(shì)能為Eo,通過(guò)遙控器可在瞬間對(duì)彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復(fù)原長(zhǎng)?，F(xiàn)使該火箭”位于一個(gè)深水池面的上方（可認(rèn)為貼近水面），釋放同時(shí)解除鎖定。于是，火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆入水中。設(shè)火箭本身的長(zhǎng)度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略。試求.（1）火箭”上部分所能達(dá)到的最大高度（相對(duì)于水面） （2）若上部分到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，下部分剛好觸及水池底部，那么，此過(guò)程中，火箭”下部分克服水的浮力做了多少功？（不計(jì)水的粘滯阻力） 解：（1）火箭整體（含彈簧）在彈簧解除鎖定的瞬間，彈簧彈