1、2017海淀高三上學(xué)期期中必考點力與運動二（與平拋和圓周結(jié)合）一計算題（共1小題）1（2016秋.海淀高三上期中）如圖所示，AB為固定在豎直面內(nèi)、半徑為R的四分之一圓弧形光滑軌道，其末端（B點）切線水平，且距水平地面的高度也為R1、2兩小滑塊（均可視為質(zhì)點）用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧兩滑塊從圓弧形軌道的最高點A由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊滑至圓弧形軌道最低點時，拴接兩滑塊的細(xì)繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，滑塊2恰好能沿圓弧形軌道運動到軌道的最高點A已知R=0.45m，滑塊1的質(zhì)量m1=0.16kg，滑塊2的質(zhì)量m2=0.04kg，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力

2、可忽略不計求：（1）兩滑塊一起運動到圓弧形軌道最低點時速度的大小；（2）滑塊2被彈簧彈開時的速度大??；（3）滑塊1被彈簧彈開時的速度大??；（4）滑塊1被彈簧彈開時對軌道的壓力大??；（5）滑塊1落地點到圓弧形軌道B點的水平距離；（6）滑塊1落至水平地面上時的速度大小；（7）滑塊1落至水平地面上時的速度；（8）滑塊1落地時重力做功的功率二解答題（共12小題）2（2015秋.海淀高三上期中）如圖所示，高h(yuǎn)=0.80m的光滑弧形軌道與水平光滑軌道相切且平滑連接將一個質(zhì)量m=0.40kg的物塊（可視為質(zhì)點）從弧形軌道頂端由靜止釋放，物塊滑至水平軌道后，從水平軌道右側(cè)邊緣O點水平飛出，落到水平地面的P點，

3、P點距O點的水平距離x=1.6m不計一切摩擦和空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2求：（1）物塊從水平軌道O點飛出時的速率；（2）水平軌道距地面的高度；（3）物塊落到P點時的速度3（2014秋.海淀高三上期中）如圖所示，AB是一個固定在豎直面內(nèi)的弧形軌道，與豎直圓形軌道BCD在最低點B平滑連接，且B點的切線是水平的；BCD圓軌道的另一端D與水平直軌道DE平滑連接B、D兩點在同一水平面上，且B、D兩點間沿垂直圓軌道平面方向錯開了一段很小的距離，可使運動物體從圓軌道轉(zhuǎn)移到水平直軌道上現(xiàn)有一無動力小車從弧形軌道某一高度處由靜止釋放，滑至B點進入豎直圓軌道，沿圓軌道做完整的圓運動后轉(zhuǎn)移到水平直軌道D

4、E上，并從E點水平飛出，落到一個面積足夠大的軟墊上已知圓形軌道的半徑R=0.40m，小車質(zhì)量m=2.5kg，軟墊的上表面到E點的豎直距離h=1.25m、軟墊左邊緣F點到E點的水平距離s=1.0m不計一切摩擦和空氣阻力，弧形軌道AB、圓形軌道BCD和水平直軌道DE可視為在同一豎直平面內(nèi)，小車可視為質(zhì)點，取重力加速度g=10m/s2（1）要使小車能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運動，則小車通過豎直圓軌道最高點時的速度至少多大；（2）若小車恰能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運動，則小車運動到B點時軌道對它的支持力多大；（3）通過計算說明要使小車完成上述運動，其在弧形軌道的釋放點到B點的豎直距

5、離應(yīng)滿足什么條件4（2013秋.海淀高三上期中）如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接，AB段長x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，經(jīng)B點時撤去力F，小滑塊進入半圓形軌道，沿軌道運動到最高點C，從C點水平飛出重力加速度g取10m/s2（1）若小滑塊從C點水平飛出后又恰好落在A點滑塊落回A點時的速度；（2）如果要使小滑塊在圓弧軌道運動過程中不脫離軌道，求水平恒力F應(yīng)滿足的條件5（2012秋.海淀高三上期中）如圖所示，質(zhì)量為2.0kg的木塊放在水平桌面上的A點，受到一沖量后以某一速度在桌面上

6、沿直線向右運動，運動到桌邊B點后水平滑出落在水平地面C點已知木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.20，桌面距離水平地面的高度為1.25m，A、B兩點的距離為4.0m，B、C兩點間的水平距離為1.5m，g=10m/s2不計空氣阻力，求：（1）木塊滑動到桌邊B點時的速度大小；（2）木塊在A點受到的沖量大小6（2011秋.海淀高三上期中）如圖所示，水平光滑軌道AB與以O(shè)點為圓心的豎直半圓形光滑軌道BCD相切于B點，半圓形軌道的半徑r=0.30m在水平軌道上A點靜置一質(zhì)量為m2=0.12kg的物塊2，現(xiàn)有一個質(zhì)量m1=0.06kg的物塊1以一定的速度向物塊2運動，并與之發(fā)生正碰，碰撞過程中無機械能損失，碰撞

7、后物塊2的速度v2=4.0m/s物塊均可視為質(zhì)點，g取10m/s2，求：（1）物塊2運動到B點時對半圓形軌道的壓力大小；（2）發(fā)生碰撞前物塊1的速度大小；（3）若半圓形軌道的半徑大小可調(diào)，則在題設(shè)條件下，為使物塊2能通過半圓形軌道的最高點，其半徑大小應(yīng)滿足什么條件7（2010秋.海淀高三上期中）如圖所示，水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道BC相切于B點質(zhì)量為2m和m的a、b兩個小滑塊（可視為質(zhì)點）原來靜止于水平軌道上，其中小滑塊a與一輕彈簧相連某一瞬間給小滑塊a一沖量使其獲得的初速度向右沖向小滑塊b，與b碰撞后彈簧不與b相粘連，且小滑塊b在到達B點之前已經(jīng)和彈簧分離，不計一切摩擦，求：（1

8、）a和b在碰撞過程中彈簧獲得的最大彈性勢能；（2）小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的B點時對軌道的壓力；（3）試通過計算說明小滑塊b能否到達圓形軌道的最高點C8（2007秋.海淀高三上期中）如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接，一個質(zhì)量m=0.50kg 的小滑塊（可視為質(zhì)點）靜止在A點一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動，經(jīng)B點進入圓軌道，沿圓軌道運動到最高點C，并從C點水平飛出，落在水平面上的D點經(jīng)測量，D、B間的距離s1=10m，A、B間的距離s2=15m，滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)=0.20，重力加速度g=10m/s2求：（1）滑塊通過C點時的速度大??；（2）滑塊

9、剛進入圓軌道時，在B點軌道對滑塊的彈力；（3）滑塊在A點受到的瞬時沖量的大小9（2006秋.海淀高三上期中）如圖所示，水平臺AB距地面高h(yuǎn)=0.8m，有一可視為質(zhì)點的小滑塊從A點以VA=6m/s的初速度在水平臺上做勻變速直線運動，并從平臺邊緣的B點水平飛出，最后落在地面上的D點已知滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)=0.25，SAB=2.20m，C點為B點正下方水平地面上的一點不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，求：（1）小滑塊通過B點的速度大小VB（2）落地點到平臺邊緣的水平距離SCD（3）小滑塊從A點運動到D點所用的時間10（2006秋.海淀高三上期中）如圖所示，水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑

10、為R的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直質(zhì)量為m可看作質(zhì)點的小滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點由靜止開始向左運動，到達水平軌道的末端B點時撤去外力，小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運動，且恰好能通過軌道最高點D，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點已知重力加速度為g，求：（1）滑塊通過D點的速度大?。?）滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道壓力的大小（3）滑塊在AB段運動過程中的加速度大小11（2004秋.海淀高三上期中）如圖所示是一個設(shè)計“過山車”的試驗裝置的原理示意圖，光滑斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點平滑連接，圓形軌道半徑為R一個質(zhì)量為m的小車（可視為質(zhì)點）在A點由靜止釋

11、放沿斜面滑下，當(dāng)它第一次經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道的壓力為其重力的7倍，小車恰能完成圓周運動并第二次經(jīng)過最低點沿水平軌道向右運動已知重力加速度為g（1）求A點距水平面的高度h；（2）假設(shè)小車在豎直圓軌道左、右半圓軌道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小車第二次經(jīng)過豎直圓軌道最低點時的速度大小12（2003秋.海淀高三上期中）一根長度為L的輕繩一端懸桂在固定點O，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，若在懸點O的正下方，距O點為OC=4L/5的C點處釘一小釘現(xiàn)將小球拉至細(xì)繩繃直在水平位置時，由靜止釋放小球，如圖所示假設(shè)細(xì)繩始終不會被拉斷，求：（1）細(xì)繩碰到釘子前、后的瞬間，細(xì)繩對小球的拉力各多大（2）要使細(xì)繩

12、碰釘子后小球能夠做完整的圓周運動，則釋放小球時繃直的細(xì)繩與豎直方向的夾角至少為多大13（2005秋.海淀高三上期中）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線沿水平方向一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端處A點由靜止釋放，滑到B點處飛出，落在水平地面的C點，其軌跡如圖中虛線BC所示已知P落地時相對于B點的水平位移OC=l現(xiàn)于軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶右端E輪正上方與B點相距先將驅(qū)動輪鎖定，傳送帶處于靜止?fàn)顟B(tài)使P仍從A點處由靜止釋放，它離開B端后先在傳送帶上滑行，然后從傳送帶上水平飛出，恰好仍落在地面上C點若將驅(qū)動輪的鎖定解除，并使傳送帶以速度v（v2）勻速

13、向右運動，再使P仍從A點由靜止釋放，最后P落在地面的D點不計空氣阻力，試求：（1）P從靜止的傳送帶右端水平飛出時的速度大?。唬?）P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；（3）OD之間的水平距離s參考答案與試題解析一計算題（共1小題）1【分析】（1）從A到B點的過程，根據(jù)動能定理求兩滑塊一起運動到圓弧形軌道最低點時速度的大?。?）滑塊2從B到A點的過程，運用動能定理求解（3）根據(jù)動量守恒定律求滑塊1被彈簧彈開時的速度大小（4）根據(jù)牛頓第二定律和第三定律結(jié)合求滑塊1被彈簧彈開時對軌道的壓力大小；（5）滑塊1離開軌道后做平拋運動，根據(jù)分位移的規(guī)律求水平距離（6）由分速度公式和速度合成求滑塊1落至水平地面上時的

14、速度大小（7）由分速度關(guān)系求滑塊1落至水平地面上時的速度方向（8）根據(jù)P=mgvy求滑塊1落地時重力做功的功率【解答】解：（1）從A到B點的過程，根據(jù)動能定理得：解得，最低點速度大?。簐=3.0m/s（2）滑塊2從B到A點的過程，由據(jù)動能定理得：m2gR=0代入數(shù)據(jù)解得：v2=3m/s（方向水平向左）（3）彈簧將兩滑塊彈開的過程，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得 （m1+m2）v=m1v1+m2（v2）即代入數(shù)據(jù)解得：滑塊1被彈簧彈開時的速度大小 v1=4.5m/s（方向水平向右）（4）滑塊1被彈簧彈開時，根據(jù)牛頓第二定律得 代入得解得 F1=8.8N根據(jù)牛頓第三定律，滑塊1被彈簧彈開時

15、對軌道的壓力大小 F'=F1=8.8N（5）滑塊1離開軌道后做平拋運動，運動時間為 t=s=0.3s滑塊1落地點到圓弧形軌道B點的水平距離 s1=v1t1=4.5×0.3=1.35m（6）滑塊1落至水平地面上時豎直發(fā)速度大小 vy=gt1=10×0.3=3m/s水平分速度大小 vx=v0=4.5m/s所以落地時的速度大?。簐=m/s（7）設(shè)滑塊1落至水平地面上時的速度與水平方向的夾角為則 tan=得 =所以滑塊1落至水平地面上時的速度大小為v=m/s，方向斜右向下，與水平方向夾角為（8）滑塊1落地時的重力功率：PG=m1gvy=1.6×3=4.8W答：（1

16、）兩滑塊一起運動到圓弧形軌道最低點時速度的大小為3.0m/s（2）滑塊2被彈簧彈開時的速度大小是3.0m/s（3）滑塊1被彈簧彈開時的速度大小是4.5m/s （4）滑塊1被彈簧彈開時對軌道的壓力大小是8.8N （5）滑塊1落地點到圓弧形軌道B點的水平距離是1.35m （6）滑塊1落至水平地面上時的速度大小是5.4m/s （7）滑塊1落至水平地面上時的速度大小是5.4m/s 方向與水平方向arctan（8）滑塊1落地時重力做功的功率是4.8W【點評】解決本題首先要分析清楚物體的運動的情況，明確滑塊在軌道上運動時，機械能守恒也可以用動能定理直接計算滑塊1落地時的速度大小二解答題（共12小題）2【分

17、析】（1）從弧形軌道頂端滑至O點的過程，機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出到達O時物塊的速度；（2）物塊離開C后做平拋運動，由平拋運動規(guī)律可以求出水平軌道距地面的高度；（3）由平拋運動基本規(guī)律求出到達P點的速度大小和方向【解答】解：（1）從弧形軌道頂端滑至O點的過程，物塊機械能守恒，則有：mgh=mv2代入數(shù)據(jù)解得：v=4.0m/s（2）設(shè)物塊從弧形軌道水平飛出落到P點所用時間為t，水平軌道距地面的高度為H，由平拋運動規(guī)律得：H=gt2x=vt聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：H=0.80m（3）由平拋運動規(guī)律：vx=v=4.0m/s；vy=4.0m/s物塊落到P點的速率為：vt=4m/s設(shè)物塊落到P點的速

18、度方向與水平方向的夾角為，則：tana=1解得：=45°，即物塊落到P點的速度方向與水平方向的夾角為45°斜向右下答：（1）物塊從水平軌道O點飛出時的速率為4.0m/s；（2）水平軌道距地面的高度為0.80m；（3）物塊落到P點時的速度大小為4m/s，方向與水平方向的夾角為45°斜向右下【點評】物塊在整個運動過程中只有重力做功，機械能守恒，分析清楚物塊的運動過程，應(yīng)用機械能守恒定律與平拋運動規(guī)律即可正確解題，除用機械能守恒定律解題外，本題也可以用動能定理解題3【分析】（1）小車在最高點，重力和軌道的壓力的合力提供向心力，當(dāng)壓力為零時，速度最小，根據(jù)牛頓第二定律列式

19、即可求解；（2）根據(jù)機械能守恒定律求出小車通過B點的速度，在B點，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解；（3）小車從E點水平飛出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的基本公式結(jié)合機械能守恒定律即可求解【解答】解：（1）設(shè)小車能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運動，小車通過圓軌道最高點時的最小速度為vC，根據(jù)牛頓第二定律有 mg=m解得vC=m/s=2.0m/s （2）小車恰能在圓軌道內(nèi)做完整的圓周運動，此情況下小車通過B點的速度為vB，軌道對小車的支持力為FN根據(jù)機械能守恒定律有 mv=mvC2+2mgR 解得：m/s根據(jù)牛頓第二定律有FNmg=m解得 FN=150N （3）設(shè)小車從E點水平飛出落到軟墊上的時

20、間為t，則h=gt2，解得t=0.50s設(shè)小車以vE的速度從E點水平飛出落到軟墊F點右側(cè)，則vEts，解得vE2.00m/s要使小車完成題目中所述運動過程，應(yīng)當(dāng)滿足兩個條件：小車通過軌道B點的速度m/s；小車通過E點的速度vE2.00m/s因為vB=vE綜合以上兩點，小車通過B點的速度應(yīng)不小于m/s，設(shè)釋放點到B點的豎直距離為H，根據(jù)機械能守恒定律有mgH=mvB2，解得H=1.0m則釋放點到B點的豎直距離H1.0m答：（1）要使小車能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運動，則小車通過豎直圓軌道最高點時的速度至少為2m/s；（2）若小車恰能在豎直圓形軌道BCD內(nèi)做完整的圓周運動，則小車運動到B

21、點時軌道對它的支持力多大為150N；（3）通過計算說明要使小車完成上述運動，其在弧形軌道的釋放點到B點的豎直距離應(yīng)滿足H1.0m【點評】本題主要考查了牛頓第二定律、平拋運動基本公式、機械能守恒定律的應(yīng)用對于圓周運動，涉及力的問題，往往根據(jù)向心力進行分析處理難度適中4【分析】（1）物體C到A的過程中做平拋運動，將運動分解即可；（2）物體恰好通過最高點，意味著在最高點是軌道對滑塊的壓力為0，即重力恰好提供向心力，這樣我們可以求出vc，在從B到C的過程中質(zhì)點僅受重力和軌道的支持力，而軌道的支持力不做功，共可以根據(jù)動能定理求出物體在水平軌道上受到的力F的大小【解答】解：（1）物體C到A的過程中做平拋運

22、動，豎直方向：得：s在水平方向：x=vCt得：m/s到達C時物體在豎直方向的分速度：vy=gt=10×1m/s=10m/s所以物體到達A點的速度：m/s與水平方向的夾角：，所以=45°斜向左下（2）物體恰好通過最高點，則有：mg=物體由A到C過程拉力和重力做功，由動能定理有：代入數(shù)據(jù)得：F=0.625 N故滑塊在AB段運動過程中恒定外力F大于0.625N若物體最高只能到達與O等高的D點，同樣也可以不脫離軌道，則A到D的過程中：FxmgR=00得：N，所以當(dāng)拉力F2.5N時，也可以滿足條件答：（1）滑塊落回A點時的速度大小為m/s，與水平方向成45°角斜向左下（2）

23、水平恒力F應(yīng)滿足的條件是：F0.25N或F0.625N【點評】本題的第二問中，由兩種情況是該題的關(guān)鍵，物體恰好通過C點是本題的突破口，這一點要注意把握屬于中檔偏難的題目5【分析】（1）從B點滑出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律求出木塊在B點的速度；（3）根據(jù)動能定理求解A點的速度，進而求出沖量【解答】解：（1）設(shè)木塊在B點速度為vB，從B點運動到C點的時間為t，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有x=vBt解得：t=0.50s，vB=3.0m/s（2）設(shè)木塊在A點的速度為vA，根據(jù)動能定理得解得：vA=5.0m/s 根據(jù)動量定理，木塊在A點受到的沖量I=mvA0=10kgm/s 答：（1）木塊滑動到桌邊B

24、點時的速度大小為3.0m/s；（2）木塊在A點受到的沖量大小為10kgm/s【點評】該題把平拋運動和動能定律的應(yīng)用結(jié)合在一起，屬于一種簡單的結(jié)合，因此該題屬于中檔題目6【分析】物體到達軌道B點對其受力分析，由牛頓第二定律可求出對軌道的壓力物體1與物體2碰撞，由動量守恒與機械能守恒定律可求出物體1碰撞前的速度由物體2恰能通過最高點，再由機械能守恒定律可求出圓形軌道半徑的極值【解答】解：（1）設(shè)軌道B點對物塊2的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有Nm2g=m2解得 N=7.6N根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊2對軌道B點的壓力大小N=7.6N（2）設(shè)物塊1碰撞前的速度為v0，碰撞后的速度為v1，對于物塊1與

25、物塊2的碰撞過程，根據(jù)動量守恒定律有 m1v0=mv1+m2因碰撞過程中無機械能損失，所以有 m1v02=m1v12+m2v22代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得 v0=6.0m/s（3）設(shè)物塊2能通過半圓形軌道最高點的最大半徑為Rm，對應(yīng)的恰能通過最高點時的速度大小為v，根據(jù)牛頓第二定律，對物塊2恰能通過最高點時有 m2g=m2對物塊2由B運動到D的過程，根據(jù)機械能守恒定律有m2v22=m2g2Rm+m2v2聯(lián)立可解得：Rm=0.32m所以，為使物塊2能通過半圓形軌道的最高點，半圓形軌道半徑不得大于0.32m【點評】本題考查牛頓運動定律，運量守恒定律、機械能守恒定律，同時抓住物體2恰能通過最高點作為突破點入手

26、研究7【分析】（1）碰撞過程動量守恒，當(dāng)兩球的速度相等時，系統(tǒng)損失動能最大，此時對應(yīng)的彈性勢能最大（2）當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，b球速度最大，此時b球向右運動滑上軌道，根據(jù)動量守恒、機械能守恒以及向心力公式可求得正確結(jié)果（3）根據(jù)完成圓周運動的臨界條件，判斷b球是否能通過最高點【解答】解：（1）a與b碰撞達到共速時彈簧被壓縮至最短，彈性勢能最大設(shè)此時ab的速度為v，則由系統(tǒng)的動量守恒可得：2mv0=3mv由機械能守恒定律：解得：（2）當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時彈性勢能為零，b開始離開彈簧，此時b的速度達到最大值，并以此速度在水平軌道上向前勻速運動設(shè)此時a、b的速度分別為v1和v2，由動量守恒定律和機械能守恒定

27、律可得：2mv0=2mv1+mv2解得：（1分）滑塊b到達B時，根據(jù)牛頓第二定律有：解得：N=5mg 根據(jù)牛頓第三定律滑塊b在B點對軌道的壓力N=5mg，方向豎直向下 （3）設(shè)b恰能到達最高點C點，且在C點速度為vC，此時軌道對滑塊的壓力為零，滑塊只受重力，由牛頓第二定律：解得：再假設(shè)b能夠到達最高點C點，且在C點速度為vC'，由機械能守恒定律可得：解得：vC'=0所以b不可能到達C點，假設(shè)不成立 答：（1）a和b在碰撞過程中彈簧獲得的最大彈性勢能為；（2）小滑塊b經(jīng)過圓形軌道的B點時對軌道的壓力為5mg；（3）小滑塊b不能到達圓形軌道的最高點C【點評】本題綜合性較強，考查了動

28、量守恒、機械能守恒定律以及完成圓周運動的臨界條件的應(yīng)用，注意把運動過程分析清楚，正確應(yīng)用相關(guān)定律求解8【分析】（1）滑塊通過C點后做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可求得滑塊通過C點的速度；（2）由機械能守恒定律可求得滑塊到達B點的速度，再由牛頓第二定律可求得滑塊受軌道的壓力；（3）由動能定理可求得滑塊在A點的速度，再由動量定理可求得A點的瞬時沖量【解答】解：（1）設(shè)滑塊從C點飛出時的速度為vc，從C點運動到D點時間為t滑塊從C點飛出后，做平拋運動，豎直方向：2R=gt2水平方向：s1=vct解得：vc=10m/s（2）設(shè)滑塊通過B點時的速度為vB，根據(jù)機械能守恒定律mvB2=mvc2+2mgR解得

29、：vB=10m/s設(shè)在B點滑塊受軌道的壓力為N，根據(jù)牛頓第二定律Nmg=m解得：N=45N（3）設(shè)滑塊從A點開始運動時的速度為vA，根據(jù)動能定理mgs2=mvB2mvA2解得：vA=16.1m/s設(shè)滑塊在A點受到的沖量大小為I，根據(jù)動量定理I=mvA解得：I=8.1kgm/s；答：（1）滑塊通過C點的速度為10m/s；（2）B點對軌道的壓力為45N；（3）滑塊在A點受到的瞬時沖量為5.9kgm/s【點評】本題綜合考查動能定理、機械能守恒及牛頓第二定律，在解決此類問題時，要注意分析物體運動的過程，選擇正確的物理規(guī)律求解9【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出小滑塊在水平面上運動的加速度，結(jié)合運動學(xué)公

30、式求出小滑塊通過B點的速度大?。?）小滑塊離開B點做平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，根據(jù)B點的速度和時間求出水平位移（3）通過運動學(xué)公式分別求出A到B、B到D的時間，從而求出小滑塊從A點運動到D點所用的時間【解答】解：（1）設(shè)小滑塊質(zhì)量為m，從A點到B點，有mg=ma解得：vB=5.0m/s（2）設(shè)從B到D運動時間為t1，由平拋運動規(guī)律得SCD=vBt1解得：SCD=2.0m （3）設(shè)從A到B時間為t0，由 vB=vAat0解得：t0=0.40s從B到D由平拋運動規(guī)律有 解得：t1=0.40s所以從A到D的時間 t=t1+t0=0.80s答：（1）小滑塊通過B點的速度大小為5m/s（2）

31、落地點到平臺邊緣的水平距離為2.0m（3）小滑塊從A點運動到D點所用的時間為0.80s【點評】解決本題的關(guān)鍵理清小滑塊的運動過程中，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解10【分析】（1）小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運動，且恰好能通過軌道最高點D，可知此時重力提供向心力，由牛頓第二定律列方程求解滑塊通過D點的速度（2）從B到D應(yīng)用機械能守恒定律，結(jié)合第一問的結(jié)果可得B點的速度，在此位置應(yīng)用牛頓第二定律列方程可得軌道對物體的彈力，應(yīng)用牛頓第三定律得到物體對軌道的壓力（3）物體從D點后改做平拋運動，由平拋規(guī)律可得AB間的水平距離，應(yīng)用勻變速運動規(guī)律可得滑塊在AB段運動過程中的加速度大小【解答】解：（1）設(shè)

32、滑塊恰好通過最高點D的速度為vD，根據(jù)牛頓第二定律有mg=解得：（2）滑塊自B點到D點的過程機械能守恒，設(shè)滑塊在B點的速度為vB，則有：=解得：=5gR設(shè)滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時所受的支持力為NB，根據(jù)牛頓第二定律有 解得：NB=6mg由牛頓第三定律可知，滑塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小NB=6mg（3）對于滑塊自D點平拋到A點，設(shè)其時間為t，則有：2R=gt2sAB=vDt解得：sAB=2R設(shè)滑塊由A點到B點的過程中加速度為a，則有 解得：a=答：（1）滑塊通過D點的速度為（2）滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道壓力的大小為6mg（3）滑塊在AB段運動過程中的加速度大小【點評】物體恰好通過D點

33、是本題的突破口，這一點要注意把握；題目要求滑塊經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道的壓力大小而根據(jù)物體在B點的運動情況所求的是軌道對物體的支持力，故運動別忘記“由牛頓第三定律求解滑塊在B點對軌道的壓力11【分析】（1）設(shè)第一次小車運動到B點的速度大小為vB，根據(jù)牛頓第二定律及牛頓第三定律求出B點速度，小車從A點運動到B點的過程機械能守恒，以B點位置為重力勢能零點，求出高度；（2）設(shè)小車在圓軌道最高點的速度為vC，重力提供向心力，此時根據(jù)向心力公式求出C點速度，設(shè)小車在右半圓軌道上克服阻力做功Wf，對小車從B點運動到C的點過程，根據(jù)動能定理求出Wf，對小車從B點運動到C點再回到B點的過程，根據(jù)動能定理列

34、式即可求解【解答】解：（1）設(shè)第一次小車運動到B點的速度大小為vB，受到的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律： Nmg=m依題意和牛頓第三定律： N=7mg 解得 vB=小車從A點運動到B點的過程機械能守恒，以B點位置為重力勢能零點，則有：mgh=解得 h=3R（2）設(shè)小車在圓軌道最高點的速度為vC，重力提供向心力，此時根據(jù)向心力公式有：mg=m解得：vc=設(shè)小車在右半圓軌道上克服阻力做功Wf，對小車從B點運動到C的點過程，根據(jù)動能定理有mg2RWf=解得 Wf=mgR設(shè)小車第二次經(jīng)過B點時的速度為v，對小車從B點運動到C點再回到B點的過程，根據(jù)動能定理有：2Wf=解得v=2答：（1）A點距水平面的高度h為3R；（2）小車第二次經(jīng)過豎直圓軌道最低點時的速度大小為2【點評】涉及力在空間的效應(yīng)，要優(yōu)先考慮動能定理對于圓周運動，涉及力的問題，往往根據(jù)向心力進行分析處理難度適中12【分析】（1）對于小球下擺過程，細(xì)繩的拉力不做功，運用機械能守恒定律求出細(xì)繩碰到釘子前瞬間的速度大小，再根據(jù)牛頓第二定律求解細(xì)繩的拉力；細(xì)繩碰到釘