1、摘要本設(shè)計(jì)討論的是模擬信號的數(shù)字傳輸。數(shù)字化過程包括三個步驟：抽樣(Sampling、量化（quantization ）和編碼（coding ）。模擬信號首先被抽樣。通常抽樣是按照等時間間隔進(jìn)行的，瑞然在理論上并不是必須如此的。模擬信號被抽樣后，成為抽樣信號，他在世界上是離散的，但是其取值仍然是連續(xù)的，所以是離散模擬信號。第二步是量化。量化的結(jié)果使抽樣信號變成量化信號，其取值是離散的。故量化信號已是數(shù)字信號了。第三部是編碼。最基本和最常用的編碼是脈沖編碼調(diào)制（Pulse Code Modulation，PCM ），他將量化后的信號變成二進(jìn)制。由于編碼方法直接和系統(tǒng)的傳輸效率有關(guān)，為了提高傳輸效

2、率，常常采用這種PCM 信號進(jìn)一步做壓縮編碼，再在通信系統(tǒng)中傳輸。關(guān)鍵詞：抽樣; 量化; 編碼；脈沖編碼調(diào)制AbstractThis design is about digital transmission of analog signals. Digital process consists of threesteps: sampling , quantization and coding. Analog signals are first sampling. Usually the sampling is conducted in accordance with equal time in

3、tervals, even though in theory and not be so. The analog signal is sampled, a sampling signal, he is discrete in the world, but its value is still continuous, so is the discrete analog signal. The second step is to quantify the. Quantitative results in the sampling signal into signal quantization, i

4、ts value is discrete. The quantized signal is digital signal. The third part is the code. The most basic and most commonly used code pulse code modulation (Pulse Code Modulation, PCM, he will be quantized into a binary signal. Because the transmission efficiency of coding method and system, to impro

5、ve transmission efficiency, often using the PCM signal further compression coding, and transmission in a communication system.Keywords: sampling ，quantization ，coding, pulse code modulation PCM模擬信號的數(shù)字化PCM 編碼設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)題目模擬信號的數(shù)字化PCM 編碼設(shè)計(jì)二、具體要求及內(nèi)容1. 模擬信號數(shù)字化的處理步驟：抽樣、量化、編碼 2.PCM 編碼的壓縮和擴(kuò)張?jiān)恚?. 用MATLAB 或其它EDA

6、工具軟件對PCM 編碼進(jìn)行使用A 律和律的壓縮和擴(kuò)張進(jìn)行軟件仿真；4. 對仿真進(jìn)行分析比較。 5.PCM 的8位編碼C 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8三、設(shè)計(jì)目的及作用1.了解模擬信號數(shù)字化的基本過程 2.熟悉并掌握脈沖調(diào)制的基本原理 3.掌握PCM 編碼原理4了解兩種壓縮律：A 律和律四、所用設(shè)備及軟件計(jì)算機(jī) MATLAB軟件五、系統(tǒng)設(shè)計(jì)（一） 基本原理：本設(shè)計(jì)主要會用到的知識通信原理中的脈沖編碼調(diào)制（PCM ）。本次課程設(shè)計(jì)主要是做量化、編碼、信道傳輸、譯碼四部分PCM 系統(tǒng)的原理：脈碼調(diào)制將模擬調(diào)制信號的采樣值變換為脈沖碼組。PCM 編碼包括如三個過程。PCM 系統(tǒng) 1 抽

7、樣所謂抽樣，就是對模擬信號進(jìn)行周期性掃描，把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號。該模擬信號經(jīng)過抽樣后還應(yīng)當(dāng)包含原信號中所有的信息，也就是說能無失真的恢復(fù)原模擬信號。它的抽樣速率的下限是由抽樣定理確定的。 1.1抽樣定理設(shè)一個頻帶限制的（0，fH ）Hz 內(nèi)的時間連續(xù)信號m （t ）如果它不少于2fH 次每秒的速率進(jìn)行抽樣，則m(t可以由抽樣值完全確定。抽樣定理指出，由樣值序列無失真恢復(fù)原信號的條件是f S2 f h ，為了滿足抽樣定理，要求模擬信號的頻譜限制在0f h之內(nèi)（fh 為模擬信號的最高頻率）。為此，在抽樣之前，先設(shè)置一個前置低通濾波器，將模擬信號的帶寬限制在fh 以下，如果前置低通

8、濾波器特性不良或者抽樣頻率過低都會產(chǎn)生折疊噪聲。抽樣頻率小于2倍頻譜最高頻率時，信號的頻譜有混疊。抽樣頻率大于2倍頻譜最高頻率時，信號的頻譜無混疊。另外要注意的是，采樣間隔的 周期要足夠的小，采樣率要做夠的大，要不然會出現(xiàn)如下圖所示的混疊現(xiàn)象，一般情況下TsWs=2,Wn2Wm。 1.2抽樣過程 如圖所示： 2. 量化所謂量化就是把一個連續(xù)函數(shù)的無限個數(shù)值的集合映射為一個離散函數(shù)的有限個數(shù)值的集合。量化分為均勻量化和非均勻量化。 2.1量化過程： 同一值，表示在一個間隔內(nèi)為s s s q q T k t kT kT m t m 1( ( (+=-mq(t與mS(t的近似程度用下參數(shù)衡量:量化噪

9、聲功率量化器輸出信號功率=qq N S2.2分類2.2.1均勻量化定義：所謂均勻量化就是指量化間隔相等的量化。分類：均勻中升型（無0電平）均勻中平型（含0電平） 量化間隔-設(shè)mS(t幅值域?yàn)椋╝,b ） 則量階 v=(b-aM 量化輸出qi=(mi+mi-1/2 當(dāng)mi-1m mi mi(=a+iv -第i 量化級終點(diǎn)電平 qi -第i 量化級的量化電平 特點(diǎn)：（1）量化間隔與量化級數(shù)成反比。（2）量化噪聲與量化間隔成正比，即量化間隔愈大，最大量化噪聲的絕對值越大。 （3）量化噪聲與量化級數(shù)成反比，量化級數(shù)越大，量化噪聲越小。（4）無論信號抽樣值大小如何，量化噪聲的功率值固定不變，因此在小信號

10、時（信號功率相對較?。?，信號的量化信噪比也很小。2.2.2非均勻量化定義：就是對信號的不同部分用不同的量化間隔，具體地說，就是對小信號部分采用較小的量化間隔，而對大信號部分就用較大的量化間隔。 實(shí)現(xiàn)方法：壓縮與擴(kuò)張法 T s 2T s 3T s 4T s 5T s 6T s 7T s 8T s 9T s 10T s(a 抽樣脈沖(c PCM量化 (b PCM抽樣(d PCM量化3編碼 定義所謂編碼就是把量化后的信號變換成代碼，其相反的過程稱為譯碼。當(dāng)然這里的編碼和譯碼與差錯控制編碼和譯碼是完全不同的，前者是屬于信源編碼的范疇。在現(xiàn)有的編碼方法中，若按編碼的速度來分，大致可分為兩大類：低速編碼和

11、高速編碼。通信中一般都采用第二類。（二）系統(tǒng)框圖如下： PCM 系統(tǒng)原理圖（三）模擬信號數(shù)字傳輸?shù)倪^程原理圖：1.PCM 編碼的壓縮和擴(kuò)張?jiān)?s t f D /A (n f (n g A/D (t g (t p (t f 量化編碼數(shù)字濾波器壓擴(kuò)特性數(shù)學(xué)分析當(dāng)量化區(qū)間劃分很多時，在每一量化區(qū)間內(nèi)壓縮特性曲線可以近似看作為一段直線，其斜率為：對此壓縮器的輸入和輸出電壓范圍均作歸一化，且縱坐標(biāo)y 在0和1之間均勻劃分成N 個量化區(qū)間，則每個量化區(qū)間的間隔應(yīng)該等于：為了對不同的信號強(qiáng)度保持信號量噪比恒定，當(dāng)輸入電壓x 減小時，應(yīng)當(dāng)使量化間隔x 按比例地減小，即：x x。將邊界條件(當(dāng)x=1時，y=1

12、，代入可得：k+c=0 c=-k 2 .A律壓縮特性和律壓縮特性介紹 2.1 A壓縮律所謂的 A壓縮率就是壓縮器具有如下特性：543210543210(a 壓縮器輸入輸出示意圖(b 擴(kuò)張器輸入輸出示意圖y dx dy x y =y dydx x =N y 1=dydx N y dy dx x 1=x N dydx=x dydx kx dydx=cky x +=ln kky x -=ln x ky ln 11+= 上式中：x 為歸一化的壓縮器輸入電壓；歸一化的壓縮器輸出電壓；A 為壓擴(kuò)參數(shù)，表示壓縮程度。 2.2 壓縮律壓縮規(guī)律 壓縮特性近似滿足下對數(shù)規(guī)律 =0時:無壓縮作用(直線 0時:壓縮明

13、顯壓縮作用-y 是均勻的，而x 是非均勻的信號越小x 也越小ln(1, 01ln(1x y x +=+x11ln 1, 11ln A y Ax x A A=+=2fc，每秒鐘內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù)目將等于或大于2fc 個 sdt=1/fs; %頻域采樣間隔0.002t1=-0.1:sdt:0.1; %以sdt 為間隔從-0.1到0.1畫圖 st=sin(2*pi*60*t1+cos(2*pi*25*t1; % 離散的抽樣函數(shù) figure(1; subplot(3,1,1;plot(t,xt;title(原始信號; %畫出原始的信號圖, 以好對比 grid on %畫背景subplot(3,1,2;st

14、em(t1,st,.; %這里畫出來的是抽樣后的離散圖 title(抽樣信號;grid on %畫背景 %量化過程n=length(st; %取st 的長度為n M=max(st; A=(st/M*2048;%a1(極性碼 a2a3a4（段落碼）a5a6a7a8（段內(nèi)電平碼） code=zeros(i,8; %產(chǎn)生i*8的零矩陣 %極性碼a1for i=1:n %if循環(huán)語句 if A(i=0code(i,1=1; %代表正值 elsecode(i,1=0; %代表負(fù)值 end% 這里就是量化的過程，劃分成幾個不等的段，然后用碼元來代替，也就是俗稱編碼 if abs(A(i=0&abs(A(i

15、16code(i,2=0;code(i,3=0;code(i,4=0;step=1;start=0; elseif 16=abs(A(i&abs(A(i32code(i,2=0;code(i,3=0;code(i,4=1;step=1;start=16; elseif 32=abs(A(i&abs(A(i64code(i,2=0;code(i,3=1;code(i,4=0;step=2;start=32; elseif 64=abs(A(i&abs(A(i128code(i,2=0;code(i,3=1;code(i,4=1;step=4;start=64; elseif 128=abs(A(

16、i&abs(A(i256code(i,2=1;code(i,3=0;code(i,4=0;step=8;start=128; elseif 256=abs(A(i&abs(A(i512code(i,2=1;code(i,3=0;code(i,4=1;step=16;start=256;elseif 512=abs(A(i&abs(A(i1024code(i,2=1;code(i,3=1;code(i,4=0;step=32;start=512; elseif 1024=abs(A(i&abs(A(i2048code(i,2=1;code(i,3=1;code(i,4=1;step=64;sta

17、rt=1024; endB=floor(abs(A(i-start/step; %段內(nèi)碼編碼floor 取整(四舍五入 t=dec2bin(B,4-48; %dec2bin定義將B 變?yōu)?位2進(jìn)制碼，-48改變格式 code(i,5:8=t(1:4; %輸出段內(nèi)碼 endcode=reshape(code,1,8*n; %reshape代表從新塑形 codesubplot(3,1,3;stem(code,.;axis(1 64 0 1; %這里我們先取前面八個點(diǎn)編碼輸出, 輸出時候有64個點(diǎn)title(編碼信號; grid on -0.1-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.0

18、40.060.080.1-2-1012原信號時間t(s-0.1-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.1 采樣信號時間t(s-0.1-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.1-202原始信號-0.1-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.1 抽樣信號102030405060編碼信號七仿真結(jié)果：下圖是經(jīng)過量化編碼后的matlab 仿真圖：其中，最上面的是原始信號圖，這里也輸出來，只是為了與原信號好對比，方便以后的信號分析，中間的一張是經(jīng)過沖激抽樣以后輸出地時域離散信號波形，最下面的一

19、張就是我們真正的數(shù)字信號經(jīng)過量化編碼后的一些離散點(diǎn)，由于離散點(diǎn)比較多，這里只顯示了前面八個數(shù)據(jù)的點(diǎn)（共64個離散點(diǎn)）。 -0.1-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.1-22原始信號 -0.1-0.08-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.080.1抽樣信號 102030405060編碼信號下面給出由量化編碼程序輸出的編碼序列：Matlab 顯示結(jié)果如下（部分）：code =Columns 1 through 130 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0Columns 14 through 260 0 1 0 0 1 1

20、1 1 0 1 1 1Columns 27 through 390 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1Columns 40 through 521 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1Columns 53 through 650 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0Columns 66 through 781 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1Columns 79 through 911 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0Columns 92 through 1041 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1Columns 105

21、through 1171 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0Columns 118 through 1301 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1Columns 131 through 1431 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0Columns 144 through 1560 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1Columns 157 through 1690 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1Columns 170 through 1820 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0Columns 183 through 1951

22、 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1Columns 196 through 2080 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1Columns 209 through 2210 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1Columns 222 through 2340 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0Columns 235 through 2471 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1Columns 248 through 2601 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1Columns 261 through 2731 0 1 0 0 1 1

23、 0 1 0 1 0 0Columns 274 through 2861 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0Columns 287 through 2990 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1Columns 300 through 3121 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1Columns 313 through 3250 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0Columns 326 through 3380 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1Columns 339 through 3511 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

24、Columns 352 through 3641 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1Columns 365 through 3771 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1Columns 378 through 3901 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0Columns 391 through 4031 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1Columns 404 through 4161 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0Columns 417 through 4291 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1Columns 430

25、through 4420 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1Columns 443 through 4551 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1Columns 456 through 4680 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1Columns 469 through 4811 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0Columns 482 through 4941 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1Columns 495 through 5070 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0Columns 508 through 5200

26、 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1Columns 521 through 5330 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0Columns 534 through 5461 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0Columns 547 through 5591 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0Columns 560 through 5721 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0Columns 573 through 5850 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1Columns 586 through 5981 0 1 0 1 1 0

27、 1 0 1 1 0 0Columns 599 through 6111 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0Columns 612 through 6240 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0Columns 625 through 6371 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0Columns 638 through 6500 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1Columns 651 through 6631 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0Columns 664 through 6760 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

28、Columns 677 through 6891 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1Columns 690 through 7021 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1Columns 703 through 7150 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1Columns 716 through 7281 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0Columns 729 through 7410 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0Columns 742 through 7541 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1Columns 755

29、through 7671 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0Columns 768 through 7801 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0Columns 781 through 7930 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0Columns 794 through 8061 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1Columns 807 through 8191 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1Columns 820 through 8321 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1Columns 833 through 8450

30、 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0Columns 846 through 8580 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1Columns 859 through 8711 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0Columns 872 through 8841 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1Columns 885 through 8971 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1Columns 898 through 9101 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0Columns 911 through 9231 0 1 1 1 0 0

31、 0 1 1 1 1 0Columns 924 through 9360 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1Columns 937 through 9490 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1Columns 950 through 9620 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0Columns 963 through 9750 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0Columns 976 through 9880 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1Columns 989 through 10011 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1

32、0Columns 1002 through 10141 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0Columns 1015 through 10271 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1Columns 1028 through 10401 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0Columns 1041 through 10530 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1Columns 1054 through 10661 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1Columns 1067 through 10791 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0

33、1Columns 1080 through 10921 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0Columns 1093 through 11051 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1Columns 1106 through 11181 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0Columns 1119 through 11310 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0Columns 1132 through 11441 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1Columns 1145 through 11570 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0

34、1Columns 1158 through 11700 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1Columns 1171 through 11831 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0Columns 1184 through 11960 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1Columns 1197 through 12090 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1Columns 1210 through 12221 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0Columns 1223 through 12351 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1

35、1Columns 1236 through 12480 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0Columns 1249 through 12610 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1Columns 1262 through 12741 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1Columns 1275 through 12871 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0Column 12880 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0八、結(jié)論及其分析在做該實(shí)驗(yàn)中容易出現(xiàn)誤碼，產(chǎn)生無碼的原因有很多主要有噪聲影響和罵間串?dāng)_。在抽樣過程中，如果抽樣頻率大于2倍的最大頻率則容易發(fā)生混疊現(xiàn)象。通過抽樣、量化、編碼實(shí)現(xiàn)了模數(shù)轉(zhuǎn)換以及編碼。在