1、試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課件生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課件主要內(nèi)容 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì) 裂區(qū)設(shè)計(jì)裂區(qū)設(shè)計(jì) 拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì) 正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì) 作業(yè)作業(yè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理試驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念 廣義而言，試驗(yàn)設(shè)計(jì)是指整個(gè)研究課題的設(shè)計(jì)，包括試驗(yàn)廣義而言，試驗(yàn)設(shè)計(jì)是指整個(gè)研究課題的設(shè)計(jì)，包括試驗(yàn)方案的擬訂、試驗(yàn)單位的選擇、分組的排列、試驗(yàn)過程中方案的擬訂、試驗(yàn)單位的選擇、分組的排列、試驗(yàn)過程中生物性狀和試驗(yàn)指標(biāo)的觀察記載、試驗(yàn)資料的整理和分析生物性狀和試驗(yàn)指標(biāo)的觀察記載、試驗(yàn)資料的整理和分析等。等。 狹義而言，試

2、驗(yàn)設(shè)計(jì)是指試驗(yàn)單位的選擇、分組與排列方狹義而言，試驗(yàn)設(shè)計(jì)是指試驗(yàn)單位的選擇、分組與排列方法。法。 生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要指狹義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要指狹義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。試驗(yàn)開始前，就要想好統(tǒng)計(jì)分析方法試驗(yàn)開始前，就要想好統(tǒng)計(jì)分析方法試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素 處理因素：指對(duì)受試對(duì)象給予的某種外部干預(yù)或措施，簡(jiǎn)處理因素：指對(duì)受試對(duì)象給予的某種外部干預(yù)或措施，簡(jiǎn)稱處理。稱處理。 與前面講過的試驗(yàn)因素相同。與前面講過的試驗(yàn)因素相同。 受試對(duì)象：是處理因素的客體。受試對(duì)象：是處理因素的客體。 與前面講過的試驗(yàn)單位相同。與前面講過的試驗(yàn)單位相同。 處理效應(yīng)：是處理因素作用于受試對(duì)象的反應(yīng)，是研

3、究結(jié)處理效應(yīng)：是處理因素作用于受試對(duì)象的反應(yīng)，是研究結(jié)果的最終體現(xiàn)。果的最終體現(xiàn)。試驗(yàn)誤差及其控制途徑 試驗(yàn)誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。試驗(yàn)誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。 試驗(yàn)誤差的來源及控制途徑試驗(yàn)誤差的來源及控制途徑 （1）試驗(yàn)材料固有的差異）試驗(yàn)材料固有的差異 選擇純合一致的試驗(yàn)材料選擇純合一致的試驗(yàn)材料 （2）試驗(yàn)條件不一致）試驗(yàn)條件不一致 可分組可分組（3）操作技術(shù)不一致）操作技術(shù)不一致 改進(jìn)操作管理制度，使之標(biāo)準(zhǔn)化改進(jìn)操作管理制度，使之標(biāo)準(zhǔn)化 （4）偶然性因素的影響）偶然性因素的影響合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則(1) 重復(fù)：主要作用是估計(jì)試驗(yàn)誤差。重復(fù)：主要作用是估

4、計(jì)試驗(yàn)誤差。 重復(fù)數(shù)的多少，可根據(jù)試驗(yàn)的要求和條件而定。重復(fù)數(shù)的多少，可根據(jù)試驗(yàn)的要求和條件而定。 隨機(jī)：指一個(gè)重復(fù)中的某一處理或處理組合被安排在哪一隨機(jī)：指一個(gè)重復(fù)中的某一處理或處理組合被安排在哪一個(gè)試驗(yàn)單位，不能有主觀成見。個(gè)試驗(yàn)單位，不能有主觀成見。 隨機(jī)化與重復(fù)相結(jié)合，試驗(yàn)就能提供無偏的試驗(yàn)誤差估計(jì)隨機(jī)化與重復(fù)相結(jié)合，試驗(yàn)就能提供無偏的試驗(yàn)誤差估計(jì)值。值。 在動(dòng)物試驗(yàn)中，供試動(dòng)物順序排列常會(huì)出現(xiàn)某種程度的傾向在動(dòng)物試驗(yàn)中，供試動(dòng)物順序排列常會(huì)出現(xiàn)某種程度的傾向性差異。性差異。 例：用例：用A1、A2 、 A3三種飼料喂雞，每種飼料飼喂三種飼料喂雞，每種飼料飼喂30只雞。一只雞。一個(gè)月后

5、稱重。該如何操作？個(gè)月后稱重。該如何操作？ 在生物學(xué)試驗(yàn)中，要求把所有非處理因在生物學(xué)試驗(yàn)中，要求把所有非處理因素控制均衡一致是不易做到的。素控制均衡一致是不易做到的。 怎么辦？怎么辦？試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則(2) 局部控制局部控制 整個(gè)試驗(yàn)環(huán)境分解成若干個(gè)相對(duì)一致的小環(huán)境，稱為整個(gè)試驗(yàn)環(huán)境分解成若干個(gè)相對(duì)一致的小環(huán)境，稱為區(qū)組區(qū)組 （block）、窩組（）、窩組（fossa）或重復(fù)，再在小環(huán)境內(nèi)分）或重復(fù)，再在小環(huán)境內(nèi)分別設(shè)置一套完整的處理，別設(shè)置一套完整的處理，在局部對(duì)非處理因素進(jìn)行控制，在局部對(duì)非處理因素進(jìn)行控制，稱為局部控制（稱為局部控制（block control）。）。 例如：作物產(chǎn)量

6、測(cè)定試驗(yàn)例如：作物產(chǎn)量測(cè)定試驗(yàn) 以大動(dòng)物為受試對(duì)象的試驗(yàn)以大動(dòng)物為受試對(duì)象的試驗(yàn) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則(3) 對(duì)照對(duì)照 陽性對(duì)照、陰性對(duì)照等陽性對(duì)照、陰性對(duì)照等 一本不錯(cuò)的書：D.J.格拉斯著, 叢羽生等譯. 生命科學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)指南. 科學(xué)出版社, 2008.5. 是什么構(gòu)成了實(shí)驗(yàn)問題的合理解釋？實(shí)驗(yàn)問題的合理解釋(1) 對(duì)于對(duì)于“天空是什么顏色的天空是什么顏色的”這個(gè)問題，運(yùn)用科學(xué)的手段，能這個(gè)問題，運(yùn)用科學(xué)的手段，能不能找到一個(gè)正確、符合事實(shí)、又從科學(xué)角度可以接受的不能找到一個(gè)正確、符合事實(shí)、又從科學(xué)角度可以接受的答案呢？答案呢？（1）提出一系列問題，如天空是藍(lán)色的？綠色的？黃色的？）提出一系

7、列問題，如天空是藍(lán)色的？綠色的？黃色的？紅色的？紅色的？（2）測(cè)量中午時(shí)所有可見光的波長(zhǎng)。）測(cè)量中午時(shí)所有可見光的波長(zhǎng)。（3）得出結(jié)論：天空是藍(lán)色的。）得出結(jié)論：天空是藍(lán)色的。實(shí)驗(yàn)問題的合理解釋(2) 天空真的是藍(lán)色嗎？天空真的是藍(lán)色嗎？（1）連續(xù)測(cè)量。）連續(xù)測(cè)量。30天，天，27天是藍(lán)色，天是藍(lán)色，3天是灰色的（陰天）天是灰色的（陰天）（2）顯著性檢驗(yàn)：差異顯著）顯著性檢驗(yàn)：差異顯著（3）認(rèn)為，）認(rèn)為，“天空是藍(lán)色的天空是藍(lán)色的”正確。正確。實(shí)驗(yàn)問題的合理解釋(3) 或許會(huì)有人有疑問。或許會(huì)有人有疑問。 因?yàn)樗臏y(cè)量從來沒有在夜間進(jìn)行，甚至，在正午以外的因?yàn)樗臏y(cè)量從來沒有在夜間進(jìn)行，甚至，

8、在正午以外的時(shí)間也沒有進(jìn)行過。時(shí)間也沒有進(jìn)行過。 所以，所以，（1）我們還不能認(rèn)為這個(gè)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)完整地回答了問題。如）我們還不能認(rèn)為這個(gè)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)完整地回答了問題。如果在晚上進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)模型就被質(zhì)疑了。果在晚上進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)模型就被質(zhì)疑了。（2）有限的結(jié)論：天空在正午是藍(lán)色的。）有限的結(jié)論：天空在正午是藍(lán)色的。6. 如何用實(shí)驗(yàn)結(jié)論來描繪現(xiàn)實(shí)？假設(shè)與模型 假設(shè)與模型的區(qū)別假設(shè)與模型的區(qū)別 假設(shè)先于實(shí)驗(yàn)，它僅是一個(gè)猜測(cè)或推測(cè)。相反，模型的建立是在實(shí)驗(yàn)完成之后，因此是以積累的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的。 模型建立是一個(gè)基于歸納、聯(lián)想、從個(gè)體到整體對(duì)積累的模型建立是一個(gè)基于歸納、聯(lián)想、從個(gè)體到整體對(duì)積累的事實(shí)進(jìn)行理解

9、的過程。事實(shí)進(jìn)行理解的過程。 科研工作：通常有一個(gè)假設(shè)科研工作：通常有一個(gè)假設(shè)如何建立模型？ 給出一個(gè)框架性問題：給出一個(gè)框架性問題：MuRF1（蛋白質(zhì)）的功能是什么？（蛋白質(zhì)）的功能是什么？ 通過獲得歸納演繹空間提出第一個(gè)實(shí)驗(yàn)問題：通過獲得歸納演繹空間提出第一個(gè)實(shí)驗(yàn)問題： MuRF1是否與某些已知功能的蛋白質(zhì)相似呢？ 可用生物信息學(xué)的方法解決。 答案： MuRF1與E3泛素連接酶相似。 功能審視：功能審視： MuRF1是否與是否與E3泛素連接酶的功能相同？泛素連接酶的功能相同？ 進(jìn)行功能性實(shí)驗(yàn)并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立模型。進(jìn)行功能性實(shí)驗(yàn)并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立模型。 提出一個(gè)模型： MuRF1具有與E3

10、泛素連接酶相同的功能。8. 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)-定義、時(shí)間安排和重復(fù)實(shí)驗(yàn)定義術(shù)語 實(shí)驗(yàn)是根據(jù)問題或假說來進(jìn)行的。實(shí)驗(yàn)是根據(jù)問題或假說來進(jìn)行的。 以以“天空是什么顏色的？為例來討論如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。天空是什么顏色的？為例來討論如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。 首先需要定義術(shù)語：首先需要定義術(shù)語：（1）定義顏色為）定義顏色為“可見光可見光”（2）定義）定義“天空天空”。例如，儀器是指向正上方還是指向水平。例如，儀器是指向正上方還是指向水平線的？還是其它。線的？還是其它。 時(shí)間進(jìn)程 在時(shí)間上進(jìn)行多次測(cè)量叫做時(shí)間進(jìn)程?？梢杂糜诹私馊魏卧跁r(shí)間上進(jìn)行多次測(cè)量叫做時(shí)間進(jìn)程?？梢杂糜诹私馊魏翁囟ǖ狞c(diǎn)上的測(cè)量是否具有代表性，以及在不同的條件下

11、特定的點(diǎn)上的測(cè)量是否具有代表性，以及在不同的條件下系統(tǒng)是否會(huì)發(fā)生基礎(chǔ)性變化。系統(tǒng)是否會(huì)發(fā)生基礎(chǔ)性變化。 每每5min測(cè)量一次。測(cè)量一次。 在時(shí)間進(jìn)程實(shí)施之前，科學(xué)家已對(duì)在時(shí)間進(jìn)程實(shí)施之前，科學(xué)家已對(duì)“天空是什么顏色的？天空是什么顏色的？”預(yù)言了一個(gè)簡(jiǎn)單的答案。隨著時(shí)間進(jìn)程的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)天空預(yù)言了一個(gè)簡(jiǎn)單的答案。隨著時(shí)間進(jìn)程的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)天空不只是一個(gè)顏色；相反，它在時(shí)時(shí)變化著。因此，科學(xué)家不只是一個(gè)顏色；相反，它在時(shí)時(shí)變化著。因此，科學(xué)家不能僅僅給出一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論來。而是，需要建立一個(gè)適不能僅僅給出一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論來。而是，需要建立一個(gè)適應(yīng)這些數(shù)據(jù)的新模型。應(yīng)這些數(shù)據(jù)的新模型。 重復(fù) 連續(xù)測(cè)量連續(xù)測(cè)

12、量7天。天。 對(duì)照 首先需要有一個(gè)首先需要有一個(gè)“儀器對(duì)照儀器對(duì)照”，保證相應(yīng)的波長(zhǎng)是可以被測(cè)，保證相應(yīng)的波長(zhǎng)是可以被測(cè)量到的。需要陽性對(duì)照和陰性對(duì)照。量到的。需要陽性對(duì)照和陰性對(duì)照。 其次還要保證天空確實(shí)是被測(cè)量到了其次還要保證天空確實(shí)是被測(cè)量到了 實(shí)驗(yàn)清單1、測(cè)量在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)的可見光。每一個(gè)特定波長(zhǎng)的光、測(cè)量在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)的可見光。每一個(gè)特定波長(zhǎng)的光都要有一個(gè)陽性對(duì)照。每個(gè)測(cè)量都要有一個(gè)陰性對(duì)照，保都要有一個(gè)陽性對(duì)照。每個(gè)測(cè)量都要有一個(gè)陰性對(duì)照，保證儀器不會(huì)做出錯(cuò)誤的報(bào)告。證儀器不會(huì)做出錯(cuò)誤的報(bào)告。2、在每次測(cè)量時(shí)儀器都指向同一個(gè)方向。、在每次測(cè)量時(shí)儀器都指向同一個(gè)方向。3、在一定時(shí)

13、間內(nèi)（、在一定時(shí)間內(nèi)（24h）對(duì)天空進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。）對(duì)天空進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。4、在實(shí)驗(yàn)的時(shí)間內(nèi)每、在實(shí)驗(yàn)的時(shí)間內(nèi)每5min進(jìn)行一次測(cè)量。進(jìn)行一次測(cè)量。5、重復(fù)測(cè)量、重復(fù)測(cè)量7天以獲得具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的數(shù)據(jù)。天以獲得具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的數(shù)據(jù)。收集并分析數(shù)據(jù)，詮釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果 注意：如果次數(shù)少，要看看是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。注意：如果次數(shù)少，要看看是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 11. 實(shí)驗(yàn)重復(fù)-獲得數(shù)據(jù)用以模擬未來結(jié)果的過程確定具有統(tǒng)計(jì)意義的測(cè)量數(shù)目 從統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，我們可以得知一個(gè)實(shí)驗(yàn)必須包含數(shù)據(jù)的數(shù)從統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，我們可以得知一個(gè)實(shí)驗(yàn)必須包含數(shù)據(jù)的數(shù)目。目。 具統(tǒng)計(jì)意義的測(cè)量數(shù)目，部分由研究系統(tǒng)的可變性來指示。具統(tǒng)計(jì)意義的測(cè)量數(shù)目，部

14、分由研究系統(tǒng)的可變性來指示。通過一定量的重復(fù)就能確定系統(tǒng)的可變性。即：先通過一通過一定量的重復(fù)就能確定系統(tǒng)的可變性。即：先通過一系列的測(cè)量來評(píng)估系統(tǒng)的可變性，從而估計(jì)在新實(shí)驗(yàn)中所系列的測(cè)量來評(píng)估系統(tǒng)的可變性，從而估計(jì)在新實(shí)驗(yàn)中所需的具統(tǒng)計(jì)意義的數(shù)據(jù)量。需的具統(tǒng)計(jì)意義的數(shù)據(jù)量。以一個(gè)生物學(xué)例子為例 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簲z食足以引起肥胖的高脂肪的大鼠和正常飲食實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簲z食足以引起肥胖的高脂肪的大鼠和正常飲食的大鼠相比，肝臟哪些基因的表達(dá)發(fā)生了變化？的大鼠相比，肝臟哪些基因的表達(dá)發(fā)生了變化？ 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中需要確定的問題：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中需要確定的問題：（1）實(shí)驗(yàn)方法：成對(duì)實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)方法：成對(duì)實(shí)驗(yàn)（2）飼喂時(shí)間：）飼

15、喂時(shí)間：12h（發(fā)現(xiàn)早期基因）（發(fā)現(xiàn)早期基因） 取樣時(shí)間：早上取樣時(shí)間：早上7點(diǎn)點(diǎn) 利用基因芯片測(cè)定基因表達(dá)量利用基因芯片測(cè)定基因表達(dá)量（3）在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，需要多少大鼠肝臟樣品呢？）在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，需要多少大鼠肝臟樣品呢？ 簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 一個(gè)處理樣品、一個(gè)對(duì)照樣品一個(gè)處理樣品、一個(gè)對(duì)照樣品 2張芯片，基因表達(dá)數(shù)據(jù)張芯片，基因表達(dá)數(shù)據(jù) 可發(fā)現(xiàn)一些表達(dá)量上調(diào)和小調(diào)的基因，但不知是否真實(shí)。可發(fā)現(xiàn)一些表達(dá)量上調(diào)和小調(diào)的基因，但不知是否真實(shí)。 例如：處理組例如：處理組leptin的表達(dá)量下調(diào)了的表達(dá)量下調(diào)了5倍，但定量倍，但定量PCR檢測(cè)檢測(cè)卻發(fā)現(xiàn)沒有差異（假陽性）卻發(fā)現(xiàn)沒有差異（假陽性） 稍微復(fù)雜些的實(shí)

16、驗(yàn)設(shè)計(jì) 一個(gè)處理樣品、一個(gè)對(duì)照樣品一個(gè)處理樣品、一個(gè)對(duì)照樣品 每個(gè)樣品分成每個(gè)樣品分成3份份 6張芯片，基因表達(dá)數(shù)據(jù)張芯片，基因表達(dá)數(shù)據(jù) 發(fā)現(xiàn)基因表達(dá)水平數(shù)據(jù)波動(dòng)很大，即使發(fā)現(xiàn)基因表達(dá)水平數(shù)據(jù)波動(dòng)很大，即使mRNA是來自相同是來自相同的肝臟。的肝臟。改進(jìn)的研究方案重復(fù) 20個(gè)處理樣品、個(gè)處理樣品、20個(gè)對(duì)照樣品（個(gè)對(duì)照樣品（n=20） 每個(gè)樣品分成每個(gè)樣品分成3份份 120張芯片，基因表達(dá)數(shù)據(jù)張芯片，基因表達(dá)數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)300個(gè)基因的表達(dá)水平顯著變化。其中，個(gè)基因的表達(dá)水平顯著變化。其中，處理組的處理組的leptin表達(dá)水平上調(diào)了表達(dá)水平上調(diào)了3倍。倍。 到底需要重復(fù)多少

17、次？ 從從20個(gè)肝臟所得的數(shù)據(jù)，進(jìn)行子集分析。個(gè)肝臟所得的數(shù)據(jù)，進(jìn)行子集分析。 任何一個(gè)更少的數(shù)據(jù)組能否得到與任何一個(gè)更少的數(shù)據(jù)組能否得到與20個(gè)數(shù)據(jù)組相同的結(jié)果個(gè)數(shù)據(jù)組相同的結(jié)果 發(fā)現(xiàn)任何一組發(fā)現(xiàn)任何一組10個(gè)肝臟數(shù)據(jù)都能覆蓋個(gè)肝臟數(shù)據(jù)都能覆蓋20個(gè)肝臟的所有數(shù)據(jù)，個(gè)肝臟的所有數(shù)據(jù)，即即n=10即可。即可。模型的預(yù)測(cè)能力 用用300個(gè)基因作為一個(gè)模型，是否可以預(yù)測(cè)新一組動(dòng)物的個(gè)基因作為一個(gè)模型，是否可以預(yù)測(cè)新一組動(dòng)物的基因變化？基因變化？ 但這個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)被實(shí)施后，科學(xué)家僅能證實(shí)其中的但這個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)被實(shí)施后，科學(xué)家僅能證實(shí)其中的200個(gè)個(gè)基因?；颉?為什么？為什么？ 可變性和待研究的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

18、是相關(guān)的 在觀察大鼠的過程中，發(fā)現(xiàn)大鼠進(jìn)食大部分是在黑暗的時(shí)在觀察大鼠的過程中，發(fā)現(xiàn)大鼠進(jìn)食大部分是在黑暗的時(shí)候，在晚上候，在晚上11點(diǎn)點(diǎn)早上早上5點(diǎn)這個(gè)時(shí)間段中，大鼠的食物消點(diǎn)這個(gè)時(shí)間段中，大鼠的食物消耗變動(dòng)很小。耗變動(dòng)很小。 取樣時(shí)間：早上取樣時(shí)間：早上4:30 第第2次實(shí)驗(yàn)?zāi)艽螌?shí)驗(yàn)?zāi)?證實(shí)第證實(shí)第1次的次的95%。 結(jié)論：對(duì)任一個(gè)實(shí)驗(yàn)，都應(yīng)該確認(rèn)實(shí)驗(yàn)中所選取的時(shí)間點(diǎn)結(jié)論：對(duì)任一個(gè)實(shí)驗(yàn)，都應(yīng)該確認(rèn)實(shí)驗(yàn)中所選取的時(shí)間點(diǎn)能否代表一般條件。能否代表一般條件。 確保被設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)?zāi)苷f明問題 最初的問題：攝食足以引起肥胖的高脂肪的大鼠和正常飲最初的問題：攝食足以引起肥胖的高脂肪的大鼠和正常飲食的大鼠相

19、比，肝臟哪些基因的表達(dá)發(fā)生了變化？食的大鼠相比，肝臟哪些基因的表達(dá)發(fā)生了變化？ 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)針對(duì)的問題：和正常飲食的大鼠相比，攝食高脂實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)針對(duì)的問題：和正常飲食的大鼠相比，攝食高脂肪肪12h后大鼠肝臟中哪些基因的表達(dá)發(fā)生了變化？后大鼠肝臟中哪些基因的表達(dá)發(fā)生了變化？ 兩者不一致。兩者不一致。 他應(yīng)該等到高脂肪飲食后大鼠變得肥胖再開始實(shí)驗(yàn)。他應(yīng)該等到高脂肪飲食后大鼠變得肥胖再開始實(shí)驗(yàn)。一個(gè)合格的研究中，“標(biāo)記”被用來確定問題的研究對(duì)象是否被真正地闡述 在肥胖大鼠肝臟中，對(duì)于不同的表型在肥胖大鼠肝臟中，對(duì)于不同的表型“標(biāo)記標(biāo)記”，基因表達(dá)變，基因表達(dá)變化也會(huì)不同。這些化也會(huì)不同。這些“標(biāo)記標(biāo)記”有

20、：體重的增加、胰島素不敏感、有：體重的增加、胰島素不敏感、肝酶的變化、脂肪肝。肝酶的變化、脂肪肝。 在他的實(shí)驗(yàn)中，選取肥胖作為關(guān)鍵的在他的實(shí)驗(yàn)中，選取肥胖作為關(guān)鍵的“標(biāo)記標(biāo)記”，觀察，觀察2個(gè)月個(gè)月的體重增加量和對(duì)胰島素的不敏感度來定義。然后，研究的體重增加量和對(duì)胰島素的不敏感度來定義。然后，研究這個(gè)階段的基因表達(dá)變化。這個(gè)階段的基因表達(dá)變化。 選擇一個(gè)清晰的選擇一個(gè)清晰的“標(biāo)記標(biāo)記”或標(biāo)準(zhǔn)來定義相關(guān)的結(jié)果，可以簡(jiǎn)或標(biāo)準(zhǔn)來定義相關(guān)的結(jié)果，可以簡(jiǎn)化最終的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。化最終的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。 最終的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)1、10只大鼠飼喂正常飼料只大鼠飼喂正常飼料2、10只大鼠飼喂高脂肪飼料只大鼠飼喂高脂肪飼料3、每組

21、中的大鼠按年齡、性別和起始體重配對(duì)、每組中的大鼠按年齡、性別和起始體重配對(duì)4、每周測(cè)量大鼠體重和血清化學(xué)參數(shù)。當(dāng)大鼠呈現(xiàn)肥胖和、每周測(cè)量大鼠體重和血清化學(xué)參數(shù)。當(dāng)大鼠呈現(xiàn)肥胖和胰島素不敏感時(shí)，取出大鼠肝臟做分析。胰島素不敏感時(shí)，取出大鼠肝臟做分析。5、但研究結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)、但研究結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)500個(gè)基因顯著變化。重復(fù)個(gè)基因顯著變化。重復(fù)1次時(shí)，次時(shí)，450個(gè)同樣變化，重復(fù)個(gè)同樣變化，重復(fù)2次時(shí)，次時(shí)，430個(gè)同樣變化，重復(fù)個(gè)同樣變化，重復(fù)3次時(shí)，次時(shí)，425個(gè)同樣變化。因此，他建立了一個(gè)大鼠在高脂肪飲食個(gè)同樣變化。因此，他建立了一個(gè)大鼠在高脂肪飲食下，肥胖大鼠肝臟基因變化的模型。下，肥胖大鼠肝臟

22、基因變化的模型。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（randomized blocks design）：指根據(jù)局部）：指根據(jù)局部控制和隨機(jī)原則進(jìn)行的，將控制和隨機(jī)原則進(jìn)行的，將試驗(yàn)單位按性質(zhì)不同分成與重試驗(yàn)單位按性質(zhì)不同分成與重復(fù)數(shù)一樣多的區(qū)組（窩組）復(fù)數(shù)一樣多的區(qū)組（窩組），使區(qū)組內(nèi)非試驗(yàn)因素差異最，使區(qū)組內(nèi)非試驗(yàn)因素差異最小而區(qū)組間內(nèi)非試驗(yàn)因素差異最大，每個(gè)區(qū)組均包括全部小而區(qū)組間內(nèi)非試驗(yàn)因素差異最大，每個(gè)區(qū)組均包括全部的處理。區(qū)組內(nèi)各處理隨機(jī)排列，各區(qū)組獨(dú)立隨機(jī)排列。的處理。區(qū)組內(nèi)各處理隨機(jī)排列，各區(qū)組獨(dú)立隨機(jī)排列。試驗(yàn)排列示意圖38462591756237

23、9184247863951區(qū)組區(qū)組1區(qū)組區(qū)組2區(qū)組區(qū)組3隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)（1）設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單）設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單（2）富于彈性，單因素、多因素以及綜合性的試驗(yàn)都可應(yīng)用）富于彈性，單因素、多因素以及綜合性的試驗(yàn)都可應(yīng)用（3）能提供無偏的誤差估計(jì)）能提供無偏的誤差估計(jì)（4）對(duì)試驗(yàn)區(qū)的形狀要求不嚴(yán)，不同區(qū)組亦可分散設(shè)置在不）對(duì)試驗(yàn)區(qū)的形狀要求不嚴(yán)，不同區(qū)組亦可分散設(shè)置在不同地段上。同地段上。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的不足 不允許處理數(shù)太多，至多不超過不允許處理數(shù)太多，至多不超過20個(gè)，最好個(gè)，最好10個(gè)左右。個(gè)左右。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 把區(qū)組（窩組）看作一個(gè)因素，和試驗(yàn)因素一起把區(qū)組（窩組）看作一個(gè)因素，和試驗(yàn)因

24、素一起做方差分析。做方差分析。單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 統(tǒng)計(jì)分析方法統(tǒng)計(jì)分析方法 把區(qū)組（窩組）看作一個(gè)因素，和試驗(yàn)因素一起作為把區(qū)組（窩組）看作一個(gè)因素，和試驗(yàn)因素一起作為二因素的試驗(yàn)，按二因素?zé)o重復(fù)觀測(cè)值的方差分析方法進(jìn)二因素的試驗(yàn)，按二因素?zé)o重復(fù)觀測(cè)值的方差分析方法進(jìn)行。行。例8.2 有一小麥品種試驗(yàn)，共有有一小麥品種試驗(yàn)，共有8個(gè)品種，用個(gè)品種，用A、B、C、D、E、F、G和和H表示，其中表示，其中A為標(biāo)準(zhǔn)品種。試驗(yàn)采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，為標(biāo)準(zhǔn)品種。試驗(yàn)采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，3次重復(fù)，各小區(qū)產(chǎn)量數(shù)據(jù)見次重復(fù)，各小區(qū)產(chǎn)量數(shù)據(jù)見Excel文件。試作方差分析。文件。試作方差分析。BFAE

25、HGCDCEGHBADFACEGDHFB例8.2 方差分析的結(jié)果表明，品種間和區(qū)組間的平均數(shù)均有顯方差分析的結(jié)果表明，品種間和區(qū)組間的平均數(shù)均有顯著性差異。著性差異。 需要對(duì)需要對(duì)8個(gè)品種產(chǎn)量的平均數(shù)進(jìn)行多重比較。個(gè)品種產(chǎn)量的平均數(shù)進(jìn)行多重比較。 區(qū)組間的區(qū)組間的F值極顯著，說明區(qū)組的土壤肥力是有極顯著差值極顯著，說明區(qū)組的土壤肥力是有極顯著差別的。因?yàn)檠芯康哪康牟皇茄芯繀^(qū)組效應(yīng)，所以一般不別的。因?yàn)檠芯康哪康牟皇茄芯繀^(qū)組效應(yīng)，所以一般不對(duì)區(qū)組間的差異進(jìn)行多重比較。對(duì)區(qū)組間的差異進(jìn)行多重比較。二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(1) 區(qū)組作為一個(gè)因素，所以需要做三因素的方差分析區(qū)組作為一個(gè)因

26、素，所以需要做三因素的方差分析 但是，但是，Excel只有二因素的方差分析，所以需要自己計(jì)算只有二因素的方差分析，所以需要自己計(jì)算部分結(jié)果部分結(jié)果二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(2) 平方和和自由度的分解平方和和自由度的分解 SST=SSt+SSr+SSe SSt: 處理間的平方和，處理間的平方和，SSr：區(qū)組間的平方和：區(qū)組間的平方和 SSe ：試驗(yàn)誤差的平方和：試驗(yàn)誤差的平方和 SSt=SSA+SSB+SSAB dfT=dft+dfr+dfe dft=dfA+dfB+dfAB 二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(3) 各項(xiàng)的方差各項(xiàng)的方差dfSSsAAA/2dfSSsBBB/2df

27、SSsABABAB/2dfSSseee/2dfSSsrrr/2二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(4) F檢驗(yàn)檢驗(yàn) （以固定模型為例）（以固定模型為例） FA= sseA22/FB=sseB22/FAB=sseAB22/Fr=sser22/例8.3 微肥種類（微肥種類（A）與施用方式（）與施用方式（B）對(duì)小麥產(chǎn)量的影響，二因）對(duì)小麥產(chǎn)量的影響，二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，試驗(yàn)結(jié)果見素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，試驗(yàn)結(jié)果見Excel文件。試作方差分析，文件。試作方差分析，并進(jìn)行多重比較。并進(jìn)行多重比較。例8.3方差分析(1) 重新整理數(shù)據(jù)（參照有重復(fù)數(shù)據(jù)的二因素方差分析）重新整理數(shù)據(jù)（參照有重復(fù)數(shù)據(jù)的二因素方差分析

28、） 利用利用Excel中有重復(fù)數(shù)據(jù)的二因素方差分析進(jìn)行中有重復(fù)數(shù)據(jù)的二因素方差分析進(jìn)行 獲得獲得SSA、SSB、SSAB ， dfA、dfB、dfAB以及以及 、 、 sA2sB2sAB2但是，但是， SSr、SSe 、 dfr、dfe、 、 需要重新計(jì)算需要重新計(jì)算 sr2se2例8.3方差分析(2)SSr= C=SSe =Excel計(jì)算的內(nèi)部平方和計(jì)算的內(nèi)部平方和- SSr dfr = n-1dfe = Excel計(jì)算的內(nèi)部自由度計(jì)算的內(nèi)部自由度-dfr CabTr2abnT2dfSSsrrr/2dfSSseee/2例8.3方差分析(3)FA=827.48FB=816.82FAB=123.

29、08Fr=25.32查F表，以A因素為例，F(xiàn)(1,14)0.05=4.60A因素（施肥方式）間差異顯著例8.3多重比較以AxB互作為例（SSR檢驗(yàn)） = =0.9906sxnse2M=23.00M=33.15M=43.28LSR0.05比較比較二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析有重復(fù)觀測(cè)值的二因素方差分析有重復(fù)觀測(cè)值的二因素方差分析的異同的異同成對(duì)試驗(yàn) 成對(duì)數(shù)據(jù)的成對(duì)數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)中：試驗(yàn)方法就是成對(duì)試驗(yàn)檢驗(yàn)中：試驗(yàn)方法就是成對(duì)試驗(yàn) 思考：成對(duì)試驗(yàn)與隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的關(guān)系？思考：成對(duì)試驗(yàn)與隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的關(guān)系？ 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)（1） 基本思

30、想：不要求每一區(qū)組包含全部處理基本思想：不要求每一區(qū)組包含全部處理 特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1）每個(gè)處理在每一區(qū)組中至多出現(xiàn)一次）每個(gè)處理在每一區(qū)組中至多出現(xiàn)一次（2）每個(gè)處理在全部試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)均等）每個(gè)處理在全部試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)均等（3）任何兩個(gè)處理都有機(jī)會(huì)出現(xiàn)于同一區(qū)組中，且在全部試）任何兩個(gè)處理都有機(jī)會(huì)出現(xiàn)于同一區(qū)組中，且在全部試驗(yàn)中任意兩個(gè)處理出現(xiàn)于同一區(qū)組中的次數(shù)均等驗(yàn)中任意兩個(gè)處理出現(xiàn)于同一區(qū)組中的次數(shù)均等平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)（2）rv=bk =bv1) 1(vkrv：試驗(yàn)處理數(shù)：試驗(yàn)處理數(shù)k：每一區(qū)組包含的處理數(shù)：每一區(qū)組包含的處理數(shù)r：每一處理的重復(fù)數(shù)：每一處理的重復(fù)數(shù)b：區(qū)組數(shù)：區(qū)組

31、數(shù)：任意兩個(gè)處理在同一區(qū)組中相遇的次數(shù)（整數(shù)）任意兩個(gè)處理在同一區(qū)組中相遇的次數(shù)（整數(shù)）平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)（3） 對(duì)于不同的參數(shù)值，有不同的設(shè)計(jì)方案對(duì)于不同的參數(shù)值，有不同的設(shè)計(jì)方案 附表附表10：平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)參數(shù)：平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)參數(shù) 附表附表11：一些實(shí)用價(jià)值較大的平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)方案：一些實(shí)用價(jià)值較大的平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)7：v=6, k=3, r=5, b=10, =2 1 2 5 2 3 4 1 2 6 2 3 5 1 3 4 2 4 6 1 3 6 3 5 6 1 4 5 4 5 6平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)和不足 優(yōu)點(diǎn)：不要求每一區(qū)組包含全部處理優(yōu)點(diǎn)：不要求每一區(qū)組

32、包含全部處理 不足：不足：（1）區(qū)組數(shù)必須嚴(yán)格按照規(guī)定數(shù)目設(shè)計(jì)，否則會(huì)失去均衡）區(qū)組數(shù)必須嚴(yán)格按照規(guī)定數(shù)目設(shè)計(jì)，否則會(huì)失去均衡（2）平衡不完全區(qū)組的實(shí)際總小區(qū)數(shù)往往比隨機(jī)區(qū)組的多）平衡不完全區(qū)組的實(shí)際總小區(qū)數(shù)往往比隨機(jī)區(qū)組的多（3）平衡不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)中兩個(gè)處理間比較的精確度較）平衡不完全區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)中兩個(gè)處理間比較的精確度較低低E=vk1111只有當(dāng)難以進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)時(shí)才用只有當(dāng)難以進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)時(shí)才用平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析(1)SST=SSt（調(diào)整的）（調(diào)整的）+SSr+SSeSST= C= N=rv SSt（調(diào)整的）（調(diào)整的）=SSr=dfT=dft+dfr+dfe dfT=

33、N-1, dft=v-1, dfr=b-1Cxij2NT2.kvQi2CkRj2.平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析(2) F檢驗(yàn)檢驗(yàn) F= 進(jìn)行多重比較時(shí)，需要調(diào)整的平均數(shù)進(jìn)行多重比較時(shí)，需要調(diào)整的平均數(shù) = 其標(biāo)準(zhǔn)誤為：其標(biāo)準(zhǔn)誤為： visset22/（調(diào)整的）viNvTQi.vkssev2例8.5 6個(gè)品種（個(gè)品種（v=6），每個(gè)區(qū)組包含），每個(gè)區(qū)組包含3個(gè)品種（個(gè)品種（k=3），小區(qū)），小區(qū)面積面積10平方米，試作平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)，并進(jìn)行方差平方米，試作平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)，并進(jìn)行方差分析，并進(jìn)行多重比較。分析，并進(jìn)行多重比較。解：根據(jù)解：根據(jù)v=6, k=3, 查附表查附表11，有設(shè)計(jì)，有

34、設(shè)計(jì)7（r=5）和設(shè)計(jì)）和設(shè)計(jì)8 （r=10）兩個(gè)方案。）兩個(gè)方案。 選用方案選用方案7 區(qū)組和處理隨機(jī)排列區(qū)組和處理隨機(jī)排列 數(shù)據(jù)見數(shù)據(jù)見Excel文件文件例8.5方差分析 計(jì)算平方和、自由度（計(jì)算平方和、自由度（Excel文件）文件） 計(jì)算計(jì)算F值值 F=17.36 查表查表F(5, 15)0.01=4.56 dft=v-1=5, dfe=15 各個(gè)水稻品種的小區(qū)產(chǎn)量間存在極顯著的差異各個(gè)水稻品種的小區(qū)產(chǎn)量間存在極顯著的差異例8.5多重比較q檢驗(yàn)：1722. 02vkssev調(diào)整的平均數(shù)調(diào)整的平均數(shù) =viNvTQi.比較比較單因素單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)單因素單因素平衡不完全區(qū)組設(shè)

35、計(jì)平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的異同的異同裂區(qū)設(shè)計(jì)裂區(qū)設(shè)計(jì)裂區(qū)設(shè)計(jì) 裂區(qū)設(shè)計(jì)是先將每一區(qū)組按第一因素的處理數(shù)劃分小區(qū)，裂區(qū)設(shè)計(jì)是先將每一區(qū)組按第一因素的處理數(shù)劃分小區(qū)，稱為主區(qū)，在主區(qū)里隨機(jī)安排主處理；然后在主區(qū)內(nèi)引進(jìn)稱為主區(qū)，在主區(qū)里隨機(jī)安排主處理；然后在主區(qū)內(nèi)引進(jìn)第二個(gè)因素的各個(gè)處理（即副處理），就是主處理的小區(qū)第二個(gè)因素的各個(gè)處理（即副處理），就是主處理的小區(qū)內(nèi)分設(shè)與副處理數(shù)相等的更小的小區(qū)，稱為副區(qū)或裂區(qū)，內(nèi)分設(shè)與副處理數(shù)相等的更小的小區(qū)，稱為副區(qū)或裂區(qū)，在副區(qū)里隨機(jī)排列副處理。在副區(qū)里隨機(jī)排列副處理。 裂區(qū)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)：主處理分設(shè)在主區(qū)，副處理則分設(shè)于主裂區(qū)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)：主處理分設(shè)在主區(qū)，副處理則

36、分設(shè)于主區(qū)內(nèi)的副區(qū)，副區(qū)之間比主區(qū)之間的試驗(yàn)空間更為接近，區(qū)內(nèi)的副區(qū)，副區(qū)之間比主區(qū)之間的試驗(yàn)空間更為接近，即副區(qū)的比較比主區(qū)的比較更為精確。即副區(qū)的比較比主區(qū)的比較更為精確。裂區(qū)設(shè)計(jì)的常用范圍（1）一個(gè)因素的各處理比另一個(gè)因素的各處理需要更大區(qū)域時(shí)）一個(gè)因素的各處理比另一個(gè)因素的各處理需要更大區(qū)域時(shí)（2）試驗(yàn)中某一因素的主效比另一因素的主效更為重要，而且要）試驗(yàn)中某一因素的主效比另一因素的主效更為重要，而且要求更精確時(shí)，或兩個(gè)因素的交互作用比其主效更為重要時(shí)。求更精確時(shí)，或兩個(gè)因素的交互作用比其主效更為重要時(shí)。將將要求精度高的因素作為副處理要求精度高的因素作為副處理（3）某一因素的效應(yīng)比另一

37、因素的效應(yīng)更大時(shí)。）某一因素的效應(yīng)比另一因素的效應(yīng)更大時(shí)。將可能表現(xiàn)較大將可能表現(xiàn)較大差異的因素作為主處理差異的因素作為主處理（4）試驗(yàn)設(shè)計(jì)需要臨時(shí)改動(dòng)再加入一個(gè)試驗(yàn)因素時(shí)。可在原來的）試驗(yàn)設(shè)計(jì)需要臨時(shí)改動(dòng)再加入一個(gè)試驗(yàn)因素時(shí)。可在原來的小區(qū)（主區(qū)）中再設(shè)計(jì)副區(qū)。小區(qū)（主區(qū)）中再設(shè)計(jì)副區(qū)。裂區(qū)設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(1) 平方和的分解平方和的分解 SST=SSt+SSr+SSe SSt: 處理間的平方和，處理間的平方和，SSr：區(qū)組間的平方和：區(qū)組間的平方和， SSe = SSe a+ SSe b：試驗(yàn)誤差的平方和：試驗(yàn)誤差的平方和 SSt=SSA+SSB+SSAB SSe a=SSm-SSA

38、-SSr SSm= SSr= CbTm21CabTr21裂區(qū)設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(2) 自由度的分解自由度的分解 dfT=dft+dfr+dfe dfT=abn-1, dfr=n-1 dft=dfA+dfB+dfAB dfA=a-1, dfB=b-1, dfAB=(a-1)(b-1) dfe=dfea+dfeb dfea=(a-1)(n-1) dfeb=a(b-1)(n-1)裂區(qū)設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(3) 各項(xiàng)的方差各項(xiàng)的方差dfSSsAAA/2dfSSsBBB/2dfSSsABABAB/2dfSSseaeaea/2dfSSsrrr/2dfSSsebebeb/2裂區(qū)設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(

39、4) F檢驗(yàn)檢驗(yàn) （以固定模型為例）（以固定模型為例） FA= sseaA22/FB=ssebB22/FAB=ssebAB22/Fr=ssear22/裂區(qū)設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(5) 多重比較多重比較 （見（見Excel） 例9.1 研究綠肥耕翻時(shí)期（研究綠肥耕翻時(shí)期（A因素）與施用氮肥量（因素）與施用氮肥量（B因素）對(duì)因素）對(duì)甜菜產(chǎn)量的影響，采用二裂式裂區(qū)設(shè)計(jì)。甜菜產(chǎn)量的影響，采用二裂式裂區(qū)設(shè)計(jì)。A1、A2（主（主區(qū)），區(qū)）， B1、B2、B3、B4（副區(qū)），重復(fù)（副區(qū)），重復(fù)3次。數(shù)據(jù)見次。數(shù)據(jù)見Excel文件。試作方差分析，并作多重比較。文件。試作方差分析，并作多重比較。例9.1方差分析

40、(1) 重新整理數(shù)據(jù)（參照有重復(fù)數(shù)據(jù)的二因素方差分析）重新整理數(shù)據(jù)（參照有重復(fù)數(shù)據(jù)的二因素方差分析） 利用利用Excel中有重復(fù)數(shù)據(jù)的二因素方差分析進(jìn)行中有重復(fù)數(shù)據(jù)的二因素方差分析進(jìn)行 獲得獲得SSA、SSB、SSAB ， dfA、dfB、dfAB以及以及 、 、 sA2sB2sAB2但是，但是， SSr、SSe a、 SSeb、 dfr、dfea、dfeb、 、 、 需要重新計(jì)算（見需要重新計(jì)算（見Excel文件）文件） sr2sea2seb2例9.1方差分析(2)FA=104.06FB=118.96FAB=10.33Fr=1.56查F表，以A因素為例，F(xiàn)(1,2)0.05=18.51A因素

41、間差異顯著例9.1多重比較見Excel文件比較比較二因素二因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)二因素二因素裂區(qū)設(shè)計(jì)裂區(qū)設(shè)計(jì)的異同的異同作業(yè) 為了研究濕度和溫度對(duì)粘蟲卵發(fā)育歷期的影響，用為了研究濕度和溫度對(duì)粘蟲卵發(fā)育歷期的影響，用3種濕度種濕度和和4種溫度處理粘蟲卵，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，重復(fù)種溫度處理粘蟲卵，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，重復(fù)4次。結(jié)次。結(jié)果如下表，試作方差分析。果如下表，試作方差分析。濕度(%)溫度C歷期IIIIIIIV1002693.291.290.792.22887.685.784.282.43079.274.579.370.43267.769.367.668.1702689.488.786.3

42、88.52886.485.386.784.23077.276.374.575.73270.172.170.369.5402699.999.293.394.52891.394.692.391.13082.781.384.586.83275.374.172.371.4拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì) 拉丁方設(shè)計(jì)（拉丁方設(shè)計(jì)（latin square design），就是在行和列兩個(gè)方向），就是在行和列兩個(gè)方向上都進(jìn)行局部控制，使行、列兩向皆成完全隨機(jī)區(qū)組或重上都進(jìn)行局部控制，使行、列兩向皆成完全隨機(jī)區(qū)組或重復(fù)，是比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多一個(gè)區(qū)組的設(shè)計(jì)。復(fù)，是比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多一個(gè)區(qū)組的設(shè)計(jì)。 拉丁方設(shè)計(jì)的特點(diǎn)

43、：處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、行數(shù)、列數(shù)均相等。拉丁方設(shè)計(jì)的特點(diǎn)：處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、行數(shù)、列數(shù)均相等。 可控制試驗(yàn)誤差、提高試驗(yàn)精確度。據(jù)研究，拉丁方設(shè)計(jì)可控制試驗(yàn)誤差、提高試驗(yàn)精確度。據(jù)研究，拉丁方設(shè)計(jì)的誤差約為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的的誤差約為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的73%。 試驗(yàn)處理數(shù)：試驗(yàn)處理數(shù)：5-10個(gè)為宜。個(gè)為宜。 在動(dòng)物試驗(yàn)中，如要控制來自兩個(gè)方面的系統(tǒng)誤差，且在在動(dòng)物試驗(yàn)中，如要控制來自兩個(gè)方面的系統(tǒng)誤差，且在試驗(yàn)動(dòng)物頭數(shù)較少的情況下，常采用這種方法。試驗(yàn)動(dòng)物頭數(shù)較少的情況下，常采用這種方法。例9.2 研究研究5種不同飼料（分別用種不同飼料（分別用1，2，3，4，5表示）對(duì)乳牛產(chǎn)表示）對(duì)乳牛產(chǎn)乳量的影響。試用

44、拉丁方設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)，并做統(tǒng)計(jì)分析。乳量的影響。試用拉丁方設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)，并做統(tǒng)計(jì)分析。拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟(1)1、選擇標(biāo)準(zhǔn)方（附表、選擇標(biāo)準(zhǔn)方（附表12） 處理數(shù)處理數(shù)k=5，所以選擇，所以選擇5x5的標(biāo)準(zhǔn)方的標(biāo)準(zhǔn)方泌乳時(shí)間一月二月三月四月五月牛號(hào)IABCDEIIBAECDIIICDAEBIVDEBACVECDBAA、B、C、D、E：分別代表5種飼料拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟(2)2、列隨機(jī)、列隨機(jī)3、行隨機(jī)、行隨機(jī)4、飼料（處理）隨機(jī)、飼料（處理）隨機(jī)泌乳時(shí)間一月二月三月四月五月牛號(hào)I25134II43215III12453IV54321V31542拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(1) 平方和的分解

45、平方和的分解 SST=SSt+SSr+SSe SSt: 處理間的平方和，處理間的平方和，SSr：區(qū)組間的平方和：區(qū)組間的平方和， SSr = SS行行+ SS列列 SS行行= SST= SS列列= CkTc21CkTr21Cxij2kkCT2SSt=CkTt21拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(2) 自由度的分解自由度的分解 dfT=kk-1 dft=k-1 df列列=k-1 df行行=k-1 dfe=dfT-dft-df列列-df行行拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(3) 各項(xiàng)的方差各項(xiàng)的方差dfSSs行行行/2dfSSs列列列/2dfSSseee/2dfSSsttt/2拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析

46、(4) F檢驗(yàn)檢驗(yàn) Ft=sset22/拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析(5) 多重比較多重比較 （以（以q檢驗(yàn)為例）檢驗(yàn)為例） = sxkse2例9.2-方差分析 見見Excel文件文件例9.2 研究研究5種不同飼料（分別用種不同飼料（分別用1，2，3，4，5表示）對(duì)乳牛產(chǎn)表示）對(duì)乳牛產(chǎn)乳量的影響。試用拉丁方設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)，并做統(tǒng)計(jì)分析。乳量的影響。試用拉丁方設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)，并做統(tǒng)計(jì)分析。比較比較拉丁方設(shè)計(jì)拉丁方設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的異同的異同正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì) 正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)(orthogonal design)：是利用規(guī)格化的表格：是利用規(guī)格化的表格正交正交表來科學(xué)合理地安排試驗(yàn)

47、的設(shè)計(jì)方法，其特點(diǎn)是在全部試表來科學(xué)合理地安排試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法，其特點(diǎn)是在全部試驗(yàn)處理組合中，挑選部分有代表性的水平組合（處理組合）驗(yàn)處理組合中，挑選部分有代表性的水平組合（處理組合）進(jìn)行試驗(yàn)。進(jìn)行試驗(yàn)。 例：例：4因素因素3水平的多因素試驗(yàn)，需要水平的多因素試驗(yàn)，需要34=81個(gè)處理組合。采個(gè)處理組合。采用正交表用正交表L9(34)安排試驗(yàn)，只需要安排試驗(yàn)，只需要9個(gè)處理組合就可以了。個(gè)處理組合就可以了。其中，其中，9表示試驗(yàn)次數(shù)；表示試驗(yàn)次數(shù)；3表示水平數(shù)；表示水平數(shù)；4表示最多可以安表示最多可以安排的因素的個(gè)數(shù)（含互作）。排的因素的個(gè)數(shù)（含互作）。正交試驗(yàn)的步驟1、確定試驗(yàn)因素?cái)?shù)和水平數(shù)、

48、確定試驗(yàn)因素?cái)?shù)和水平數(shù)2、選擇合適的正交表（查表）、選擇合適的正交表（查表）3、進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案、進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案4、開展試驗(yàn)、開展試驗(yàn)沒有交互作用的情況(1)2、選用合適的正交表、選用合適的正交表（1）計(jì)算最少試驗(yàn)次數(shù)）計(jì)算最少試驗(yàn)次數(shù)n n=(水平數(shù)水平數(shù)-1）+1 如如4因素因素2水平，水平，n=4*(2-1)+1=5 3因素因素3水平，水平，n=3*(3-1)+1=7（2）根據(jù)因素?cái)?shù)、水平數(shù)和最少試驗(yàn)次數(shù)，選擇正交表）根據(jù)因素?cái)?shù)、水平數(shù)和最少試驗(yàn)次數(shù)，選擇正交表 如如4因素因素2水平，可選用水平，可選用L8(27) 3因素因素3水平，可選用水平，可選用L9(34)

49、沒有交互作用的情況(2)3、進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案、進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案 表頭設(shè)計(jì)：就是把試驗(yàn)中確定研究的各因素填到正交表表頭設(shè)計(jì)：就是把試驗(yàn)中確定研究的各因素填到正交表的表頭各列。其原則是：（的表頭各列。其原則是：（1）不要讓主效應(yīng)間、主效應(yīng)）不要讓主效應(yīng)間、主效應(yīng)與交互作用間有混雜現(xiàn)象。由于正交表中一般都有交互與交互作用間有混雜現(xiàn)象。由于正交表中一般都有交互列，因此當(dāng)試驗(yàn)因素?cái)?shù)少于列數(shù)時(shí)，盡量不在交互列安列，因此當(dāng)試驗(yàn)因素?cái)?shù)少于列數(shù)時(shí)，盡量不在交互列安排試驗(yàn)因素。（排試驗(yàn)因素。（2）當(dāng)存在交互作用時(shí)，需查交互作用表，）當(dāng)存在交互作用時(shí)，需查交互作用表，將交互作用安排在合適的列上。

50、將交互作用安排在合適的列上。沒有交互作用的情況(3)列號(hào)123456713254762167453765441235(5)326(6)1L8(27)兩列間的交互作用兩列間的交互作用沒有交互作用的情況(4)表頭設(shè)計(jì)表頭設(shè)計(jì)列號(hào)1234567因素AB(AxB)C(AxC)(BxC)D注：在此不考慮交互作用列號(hào)1234因素ABC沒有交互作用的情況(5)安排試驗(yàn)安排試驗(yàn)試驗(yàn)號(hào)AB3C56D1111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112沒有交互作用的情況(6)開展試驗(yàn)開展試驗(yàn) 做實(shí)驗(yàn)的順序要依照隨機(jī)化的原則。即做實(shí)驗(yàn)的順序

51、要依照隨機(jī)化的原則。即8個(gè)試驗(yàn)號(hào)的開展個(gè)試驗(yàn)號(hào)的開展順序要隨機(jī)順序要隨機(jī)有交互作用的情況(1)2、選用合適的正交表、選用合適的正交表（1）計(jì)算最少試驗(yàn)次數(shù)）計(jì)算最少試驗(yàn)次數(shù)n n=(水平數(shù)水平數(shù)-1）+1 如如4因素因素2水平，考慮水平，考慮AxB、AxC互作，互作， n=4*(2-1)+(2-1)*(2-1)+(2-1)*(2-1)+1=7 5因素因素3水平，考慮水平，考慮AxB、BxC互作，互作， n=5*(3-1)+(3-1)*(3-1)+ (3-1)*(3-1 )+1=19（2）選擇正交表）選擇正交表 如如4因素因素2水平，可選用水平，可選用L8(27) 5因素因素3水平，可選用水平，

52、可選用L27(313) 有交互作用的情況(2)3、進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案、進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案列號(hào)1234567因素ABAxBCAxCD二水平時(shí)，交互作用只占二水平時(shí)，交互作用只占1列列有交互作用的情況(3)3、進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案、進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)方案列號(hào)1234567因素AB(AxB)1(AxB)2CDAxD三水平時(shí)，交互作用占三水平時(shí)，交互作用占2列列列號(hào)8910111213因素(BxC)1E(BxC)2注：表中紅色字體不安排，僅作說明用注：表中紅色字體不安排，僅作說明用正交試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 直觀分析直觀分析 方差分析方差分析例題 某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，采收率低且不穩(wěn)定，一般在某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，采收率低且不穩(wěn)定，一般在60%-80%之間?，F(xiàn)希望通