1、計算機(jī)控制技術(shù)電子教案第4章 常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)數(shù)字控制器的設(shè)計方法1. 連續(xù)化設(shè)計方法連續(xù)化設(shè)計方法 先設(shè)計校正裝置的傳遞函數(shù)先設(shè)計校正裝置的傳遞函數(shù)D(s)，然后采用某種離散化方法，然后采用某種離散化方法，將它變成計算機(jī)算法將它變成計算機(jī)算法2. 離散化設(shè)計方法離散化設(shè)計方法 已知被控對象的傳遞函數(shù)或特性已知被控對象的傳遞函數(shù)或特性G(Z)，根據(jù)所要求的性能，根據(jù)所要求的性能指標(biāo)，設(shè)計數(shù)字控制器指標(biāo)，設(shè)計數(shù)字控制器 3. 狀態(tài)空間設(shè)計法（能處理多輸入狀態(tài)空間設(shè)計法（能處理多輸入-多輸出系統(tǒng)）多輸出系統(tǒng)） 基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達(dá)式，根據(jù)性能基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表

2、達(dá)式，根據(jù)性能指標(biāo)要求，設(shè)計數(shù)字控制器指標(biāo)要求，設(shè)計數(shù)字控制器第4章 常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)4.1 數(shù)控器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)數(shù)控器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)4.2 PID控制器的離散化設(shè)計技術(shù)控制器的離散化設(shè)計技術(shù)4.3 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的離散化設(shè)計技術(shù)4.4 純滯后控制技術(shù)純滯后控制技術(shù)4.5 串級控制技術(shù)串級控制技術(shù)4.6 前饋前饋-反饋控制技術(shù)反饋控制技術(shù)4.7 解耦控制技術(shù)解耦控制技術(shù)4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù) 忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器 在在s域中按連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行初步設(shè)計，求出連續(xù)控制器域中按連續(xù)系

3、統(tǒng)進(jìn)行初步設(shè)計，求出連續(xù)控制器 通過某種近似，將連續(xù)控制器離散化為數(shù)字控制器通過某種近似，將連續(xù)控制器離散化為數(shù)字控制器 計算機(jī)來實(shí)現(xiàn)計算機(jī)來實(shí)現(xiàn)圖圖4-1 計算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖計算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖D(z)H(s)GC(s)u(k)e(k)e(t)+r(t)-y(t)u(t)TT被控對象的傳遞函數(shù)被控對象的傳遞函數(shù)零階保持器零階保持器數(shù)字控制器數(shù)字控制器4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù) 利用連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性法、根軌跡法等設(shè)計出假想利用連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性法、根軌跡法等設(shè)計出假想的連續(xù)控制器的連續(xù)控制器D(s) 連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計D(s)的各種方法可參考有關(guān)自動

4、控制原的各種方法可參考有關(guān)自動控制原理方面的資料理方面的資料1. 設(shè)計假想的連續(xù)控制器設(shè)計假想的連續(xù)控制器4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)圖圖4-2 假象的連續(xù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖假象的連續(xù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖D(z)GC(s)u(k)e(k)+r(t)-y(t)T被控對象的傳遞函數(shù)被控對象的傳遞函數(shù)數(shù)字控制器數(shù)字控制器2. 選擇采樣周期選擇采樣周期T4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)香農(nóng)定理：香農(nóng)定理：從采樣信號恢復(fù)到連續(xù)信號的最低采樣頻率從采樣信號恢復(fù)到連續(xù)信號的最低采樣頻率 在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，完成信號恢復(fù)功能由零階保持起在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，完成

5、信號恢復(fù)功能由零階保持起來實(shí)現(xiàn)。則采樣周期應(yīng)選為：來實(shí)現(xiàn)。則采樣周期應(yīng)選為： （5-1）CT1)5.015.0(連續(xù)系控制系統(tǒng)的剪切頻率采樣周期在允許的條件下，越短越好112)()(zzTssDzD4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù) 3. 離散化方法離散化方法 雙線性變換法： （5-2）112)()(zzTssDzD前向差分法： （5-3）TzssDzD1)()(后向差分法： （5-4）TzzssDzD1)()(將將D(s)離散化為離散化為D(z)(5-5)mn ,1)()()(221122110nnmmzazazazbzbzbbzEzUzD4. 設(shè)計由計算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控

6、制算法設(shè)計由計算機(jī)實(shí)現(xiàn)的控制算法 (5-6)()( )()()(221102211zEzbzbzbbzUzazazazUmmnn (5-7)()2( ) 1( )()()2() 1()(21021mkubkebkebkebnkuakuakuakumn數(shù)字控制器D(z)的控制算法4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)技術(shù) 是否符合要求，可用算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)是否符合要求，可用算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真來驗(yàn)證。如果滿足設(shè)計要求設(shè)計結(jié)束，字仿真來驗(yàn)證。如果滿足設(shè)計要求設(shè)計結(jié)束，否則修改設(shè)計否則修改設(shè)計5. 校驗(yàn)校驗(yàn)4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)術(shù)4.2 PID

7、控制器的離散化設(shè)計控制器的離散化設(shè)計4.2.1 PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器4.2.2 PID控制器的離散化控制器的離散化4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法參數(shù)選擇及整定方法4.2.1 PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器技術(shù)成熟技術(shù)成熟 易被人們熟悉和掌握易被人們熟悉和掌握 不需要建立數(shù)學(xué)模型不需要建立數(shù)學(xué)模型 控制效果好控制效果好 PID調(diào)節(jié)器的作用調(diào)節(jié)器的作用比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器 比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器 PID調(diào)節(jié)器優(yōu)點(diǎn)調(diào)節(jié)器優(yōu)點(diǎn)根據(jù)偏差的比例根據(jù)偏差的比例(P)、積分、積分

8、(I)、微分、微分(D)進(jìn)行控制進(jìn)行控制(簡稱簡稱PID控制控制)，是控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律，是控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律4.2.1 PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器1. 比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器 式中，式中，y為調(diào)節(jié)器輸出；為調(diào)節(jié)器輸出；Kp為比例系數(shù)；為比例系數(shù)； e(t)為調(diào)節(jié)器輸入偏差為調(diào)節(jié)器輸入偏差 控制規(guī)律控制規(guī)律 只要偏差出現(xiàn)，就能及時地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，只要偏差出現(xiàn)，就能及時地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時的特點(diǎn)具有調(diào)節(jié)及時的特點(diǎn) 特點(diǎn)特點(diǎn)特性曲線特性曲線e(t)y00ttKP e(t) y=KP.e(t) 4.2.1 PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器2. 積分調(diào)節(jié)

9、器積分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律控制規(guī)律特點(diǎn)特點(diǎn)特性曲線特性曲線dtteTyI)(1 式中式中, TI是積分時間常數(shù)，它表示積分速度的大小，是積分時間常數(shù)，它表示積分速度的大小，TI越越大，積分速度越慢，積分作用越弱大，積分速度越慢，積分作用越弱消除靜差消除靜差 e(t)y00tt4.2.1 PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器3. 比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律控制規(guī)律特性曲線特性曲線dtteTteKyIp)(1)(e(t)y00tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y24.2.1 PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器4. 微分調(diào)節(jié)器微分調(diào)節(jié)器控制規(guī)律控制規(guī)律特性曲線特性曲線dttdeTyD)( 微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號的變

10、化趨勢，并能在偏差信號值變得微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，加快系統(tǒng)的太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，同時可以減小超調(diào)量，克服振蕩，動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，同時可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能特點(diǎn)特點(diǎn)4.2.1 PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器5. 比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器4.2.1 PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器5. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器 Kp Td SKpKp /Ti S對象對象測量電路測量電路+

11、x + e - fDPI+uyPID控制原理結(jié)構(gòu)圖控制原理結(jié)構(gòu)圖4.2.1 PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器5. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器 y(t)調(diào)節(jié)器的輸出信號調(diào)節(jié)器的輸出信號e(t)調(diào)節(jié)器的偏差信號調(diào)節(jié)器的偏差信號KP調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)TI調(diào)節(jié)器的積分時間調(diào)節(jié)器的積分時間TD調(diào)節(jié)器的微分時間調(diào)節(jié)器的微分時間dttdeTdtteTteKyDIp)()(1)(式中：式中：4.2.1 PID 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)器對階躍響應(yīng)特性曲線調(diào)節(jié)器對階躍響應(yīng)特性曲線e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)4.2.2 PID控制規(guī)律的離散化控制規(guī)律的離散化

12、則離散化的PID控制規(guī)律為： 采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量 計算機(jī)控制：計算機(jī)控制： 在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)必須用數(shù)控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法值逼近的方法 當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時，用求和代替積分、用后向差當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時，用求和代替積分、用后向差分代替微分，使模擬分代替微分，使模擬PID離散化變?yōu)椴罘址匠屉x散化變?yōu)椴罘址匠?.2.2 PID控制規(guī)律的離散化控制規(guī)律的離散化kitTiede00)()(Tkekedttde) 1()()( 用后向差分來代替微分：用后向差分來代替微分：則離散化

13、的PID控制規(guī)律為：00)1()()()()(ykekeTTjeTTkeKkynjDIp1. PID控制算法的位置式控制算法的位置式用矩形法來計算數(shù)值積分：用矩形法來計算數(shù)值積分：4.2.2 PID控制規(guī)律的離散化控制規(guī)律的離散化2. PID控制算法的增量式控制算法的增量式)2() 1(2)()()1()() 1()()(kekekeKkeKkekeKkykykyDIP式中： K ,TTKTTKKDPDIPI積分系數(shù)微分系數(shù)3. 增量式增量式PID算法與位置式算法與位置式PID算法的比較算法的比較4.2.2 PID控制規(guī)律的離散化控制規(guī)律的離散化 PID控制算法的增量式只需保持當(dāng)前時刻以前三個

14、時刻的誤控制算法的增量式只需保持當(dāng)前時刻以前三個時刻的誤差即可。它與位置式差即可。它與位置式PID相比，有下列優(yōu)點(diǎn)：相比，有下列優(yōu)點(diǎn)： 計算機(jī)只輸出增量，誤動作時影響小，必要時可增計算機(jī)只輸出增量，誤動作時影響小，必要時可增設(shè)邏輯保護(hù)設(shè)邏輯保護(hù) 手動手動/自動切換時沖擊小自動切換時沖擊小 算式不需要累加，只需記住四個歷史數(shù)據(jù)，占用內(nèi)算式不需要累加，只需記住四個歷史數(shù)據(jù)，占用內(nèi)存少，計算方便，不易引起誤差累積存少，計算方便，不易引起誤差累積4. 增量式增量式PID計算，位置式計算，位置式PID輸出輸出4.2.2 PID控制規(guī)律的離散化控制規(guī)律的離散化 )2() 1(2)()()1()() 1()

15、() 1()(kekekeKkeKkekeKkykykykyDIP 在許多控制系統(tǒng)中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制變量的絕對值而在許多控制系統(tǒng)中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制變量的絕對值而不是其增量，這時仍可采用增量式計算，但輸出則采用位置式不是其增量，這時仍可采用增量式計算，但輸出則采用位置式的輸出形式的輸出形式4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)1. 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn)2. 微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)3. 時間最優(yōu)時間最優(yōu)+PID控制控制 4. 帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制算法控制算法4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)1. 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn)(1) 積

16、分分離積分分離 (2) 抗積分飽和抗積分飽和 (3) 梯形積分梯形積分 (4) 消除積分不靈敏區(qū)消除積分不靈敏區(qū) 4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)1. 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn)（1）積分分離）積分分離abPID控制區(qū)控制區(qū)PD控制控制區(qū)區(qū)t0Y(t)為了克服超調(diào)和加速過渡過程而采用此法為了克服超調(diào)和加速過渡過程而采用此法當(dāng)當(dāng)e(n)時，取消積分，否則加入積分時，取消積分，否則加入積分是積分分離值，由具體要求確定是積分分離值，由具體要求確定+-4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)1. 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn)（2）抗積分飽和）抗積分飽和長時間出現(xiàn)偏

17、差或偏差較大，計算出的控制長時間出現(xiàn)偏差或偏差較大，計算出的控制量有可能溢出，或小于零量有可能溢出，或小于零執(zhí)行機(jī)構(gòu)所限執(zhí)行機(jī)構(gòu)所限超調(diào)量增加，控制品質(zhì)變壞超調(diào)量增加，控制品質(zhì)變壞可對計算出的控制量可對計算出的控制量u(k)限幅，同時，把積分作用切除掉限幅，同時，把積分作用切除掉若以若以8位位D/A為例，則有為例，則有 當(dāng)當(dāng)u(k)00H時，取時，取u(k)=0 當(dāng)當(dāng)u(k)FFH時，取時，取u(k)=FFH4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)1. 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn)（3）梯形積分）梯形積分 減少殘差，提高積分項(xiàng)的運(yùn)算精度減少殘差，提高積分項(xiàng)的運(yùn)算精度矩形積分矩形積

18、分梯形積分梯形積分kitTieieedt002) 1()()(ieTedtk0it0（4）消除積分不靈敏區(qū)）消除積分不靈敏區(qū)4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)1. 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn)計算機(jī)字長的限制：計算機(jī)字長的限制：當(dāng)運(yùn)算結(jié)果小于字長所能表示的數(shù)的精度，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果小于字長所能表示的數(shù)的精度，計算機(jī)就作為計算機(jī)就作為“零零”將此數(shù)丟掉將此數(shù)丟掉 積分作用消失（積分不靈敏區(qū)）：積分作用消失（積分不靈敏區(qū)）：當(dāng)計算機(jī)的運(yùn)行字長較短，當(dāng)計算機(jī)的運(yùn)行字長較短，采樣周期采樣周期T也短，而積分時間也短，而積分時間TI又較長時，又較長時，uI(k)容易出現(xiàn)小于字容易出現(xiàn)小于字長

19、的精度而丟數(shù)長的精度而丟數(shù)積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因njiijuS0)(直到累加值直到累加值Si大于大于時，再輸出時，再輸出Si（4）消除積分不靈敏度）消除積分不靈敏度4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)1. 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn)措施： 增加增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，這樣可以提高運(yùn)算精度轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，這樣可以提高運(yùn)算精度 當(dāng)積分項(xiàng)當(dāng)積分項(xiàng)uI(k)連續(xù)連續(xù)n次出現(xiàn)小于輸出精度次出現(xiàn)小于輸出精度的情況時，不要把它們的情況時，不要把它們作為作為“零零”舍掉，而是把它們一次次累加起來，直到累加值舍掉，而是把它們一次次累加起來，直到累加值S

20、I大于大于時，才輸出時，才輸出SI，同時把累加單元清零，同時把累加單元清零 流程圖？流程圖？4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)2. 微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn) 微分作用：微分作用：克服系統(tǒng)的慣性、減少超調(diào)、抑制振蕩克服系統(tǒng)的慣性、減少超調(diào)、抑制振蕩 在數(shù)字在數(shù)字PID調(diào)節(jié)器中，微分部分的調(diào)節(jié)作用并不是很明顯，甚至沒有調(diào)調(diào)節(jié)器中，微分部分的調(diào)節(jié)作用并不是很明顯，甚至沒有調(diào)節(jié)作用，這是為什么呢？節(jié)作用，這是為什么呢？TkekeTKkuDP) 1()()(d 當(dāng)當(dāng)e（k）為階躍函數(shù)時）為階躍函數(shù)時，微分輸出依次為，微分輸出依次為KPTD/T,0,0 微分項(xiàng)的輸出微分項(xiàng)的輸出：僅

21、在第一個周期起激勵作用，對于時間常數(shù)較大的系統(tǒng)，：僅在第一個周期起激勵作用，對于時間常數(shù)較大的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)作用很小，不能達(dá)到超前控制誤差的目的；而且在第一個周期微分作其調(diào)節(jié)作用很小，不能達(dá)到超前控制誤差的目的；而且在第一個周期微分作用太大，在短暫的輸出時間內(nèi)，執(zhí)行器達(dá)不到應(yīng)有的相應(yīng)開度，會使輸出失用太大，在短暫的輸出時間內(nèi)，執(zhí)行器達(dá)不到應(yīng)有的相應(yīng)開度，會使輸出失真真 對于頻率較高的干擾對于頻率較高的干擾：比較敏感，容易引起控制過程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)：比較敏感，容易引起控制過程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)2. 微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)（1）不完全微

22、分）不完全微分PID控制算法控制算法 （2）微分先行）微分先行PID控制算式控制算式4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn) 在在PID控制輸出串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)控制輸出串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)Df(s)的傳遞函數(shù)為的傳遞函數(shù)為11)(sTsDff2. 微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法 PIDDf(s)e(t)u(t)u (t)4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)2. 微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法 )1k( e)k( e (T) i ( eT)k()k(

23、k0iDIPTTeKu取拉氏反變換)k()k(T) 1k(u)k(u)()()(11) s (u) s (u)(uuTtutudttduTsTsDffff4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)2. 微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法 由聯(lián)立可得：)()1 () 1()()()(kukukukukuTTT1TTTfff其中：TTTff4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)2. 微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)PID控制控制不完全微分不完全微分PID控制控制消除高頻干

24、擾，延長微分作用的時間消除高頻干擾，延長微分作用的時間 作用：作用：4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)2. 微分項(xiàng)的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)（2）微分先行）微分先行PID控制算法控制算法 為了避免給定值的升降給控制系統(tǒng)帶來沖擊為了避免給定值的升降給控制系統(tǒng)帶來沖擊 只對被控量只對被控量y(t)微分，不微分，不對偏差對偏差e(t)微分微分 在改變給定值時，輸出不在改變給定值時，輸出不會改變，而被控量的變化，會改變，而被控量的變化，通常是比較緩和的通常是比較緩和的 sTsDD1T1)T11 (DsKP)(ty)(tr)(te)(tu4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算

25、法的改進(jìn)3. 時間最優(yōu)時間最優(yōu)+PID控制控制 控制控制PIDBangBangkykrke,)()()( 開關(guān)控制（開關(guān)控制（Bang-Bang控制）：控制）：系統(tǒng)在最短過系統(tǒng)在最短過渡時間內(nèi)從一個初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個狀態(tài)渡時間內(nèi)從一個初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個狀態(tài)PID：保證線性控制段內(nèi)的定位精度保證線性控制段內(nèi)的定位精度 4.2.3 PID數(shù)字控制器算法的改進(jìn)數(shù)字控制器算法的改進(jìn)4.帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制算法控制算法 為了避免控制動作過于頻繁，以消除由于頻繁動作為了避免控制動作過于頻繁，以消除由于頻繁動作所引起的振蕩，有時采用所謂帶有死區(qū)的所引起的振蕩，有時采用所謂帶有死區(qū)的PID控制系統(tǒng)控制系

26、統(tǒng) )()()( , 0)()()( ),()(kekykrkekykrkekP當(dāng)當(dāng) 死區(qū)死區(qū)：可調(diào)：可調(diào)非線性控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng)：即當(dāng)偏差絕對值：即當(dāng)偏差絕對值e(k)時，時，P(k)為為0；當(dāng)當(dāng)e(k)時，時，P(k)=e(k)，輸出值，輸出值u(k)以以PID運(yùn)算結(jié)果輸運(yùn)算結(jié)果輸出出4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法參數(shù)選擇及整定方法1. 采樣周期的選擇采樣周期的選擇2. 按簡易工程法整定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù)3. 優(yōu)選法優(yōu)選法4. 湊試法確定湊試法確定PID參數(shù)參數(shù)4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法參數(shù)選擇及整定方法1. 采樣周期采樣周期T的選擇的選擇計

27、算機(jī)執(zhí)行控制程序和輸入輸出所耗費(fèi)的時間計算機(jī)執(zhí)行控制程序和輸入輸出所耗費(fèi)的時間（1）采樣周期上限與上限）采樣周期上限與上限上限上限Tmax :Tmax/max下限下限Tmin:香農(nóng)采樣定理香農(nóng)采樣定理4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法參數(shù)選擇及整定方法1. 采樣周期采樣周期T的選擇的選擇（2）考慮因素）考慮因素給定值的變化頻率給定值的變化頻率：變化頻率越高，采樣頻率就應(yīng)越高：變化頻率越高，采樣頻率就應(yīng)越高 被控對象的特性：被控對象的特性：被控對象是快速變化的還是慢變的被控對象是快速變化的還是慢變的 執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型：執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型：執(zhí)行機(jī)構(gòu)的慣性大，采樣周期應(yīng)大執(zhí)行機(jī)構(gòu)的慣性大，采樣周

28、期應(yīng)大 控制算法的類型：控制算法的類型：采用太小的采用太小的T會使得會使得PID算法的微分積算法的微分積分作用很不明顯；控制算法也需要計算時間分作用很不明顯；控制算法也需要計算時間 控制的回路數(shù)控制的回路數(shù)njjTT1Tj指第指第j回路控制程序執(zhí)行回路控制程序執(zhí)行時間和輸入輸出時間時間和輸入輸出時間 4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法參數(shù)選擇及整定方法2. 按簡易工程法整定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù) 選擇一個選擇一個足夠短的采樣周期足夠短的采樣周期，具體地說就是選擇采樣周期為被控，具體地說就是選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的十分之一以下對象純滯后時間的十分之一以下 用選定的采樣

29、周期使用選定的采樣周期使系統(tǒng)工作系統(tǒng)工作：數(shù)字控制器去掉積分作用和微分：數(shù)字控制器去掉積分作用和微分作用，只保留比例作用然后逐漸減小比例度作用，只保留比例作用然后逐漸減小比例度（=1/KP)，直到系統(tǒng)，直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記下使系統(tǒng)發(fā)生振蕩的臨界比例度發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記下使系統(tǒng)發(fā)生振蕩的臨界比例度k及系統(tǒng)的及系統(tǒng)的臨界振蕩周期臨界振蕩周期Tk選擇控制度選擇控制度？ 根據(jù)選定的控制度，根據(jù)選定的控制度，P113查表查表4-1 ，求得，求得T、KP、TI、TD的值的值 （1）擴(kuò)充臨界比例度法）擴(kuò)充臨界比例度法4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法參數(shù)選擇及整定方法2. 按簡易工程法整

30、定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù) （1）擴(kuò)充臨界比例度法）擴(kuò)充臨界比例度法050100150200250-0.500.511.52K=4.7Tk4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法參數(shù)選擇及整定方法2. 按簡易工程法整定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù) （2）擴(kuò)充響應(yīng)曲線法）擴(kuò)充響應(yīng)曲線法 數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng)，讓系統(tǒng)處于數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng)，讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài)手動操作狀態(tài)下，將被下，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來。然后突然改變給定值，調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來。然后突然改變給定值，給對象一個階躍輸入信號給對象一個階躍輸入信號用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入

31、下的整個變化用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個變化過程曲線過程曲線，此時，此時近似為一個一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線近似為一個一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線在曲線最大斜率處作在曲線最大斜率處作切線切線，求得，求得滯后時間滯后時間，被控對象時間常數(shù)，被控對象時間常數(shù)T以及它們的比值以及它們的比值TT，查表，查表4-2，即可得數(shù)字控制器的，即可得數(shù)字控制器的KP、TI、TD及采樣周期及采樣周期T4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法參數(shù)選擇及整定方法2. 按簡易工程法整定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù) （2）擴(kuò)充響應(yīng)曲線法）擴(kuò)充響應(yīng)曲線法 T4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法

32、參數(shù)選擇及整定方法2. 按簡易工程法整定按簡易工程法整定PID參數(shù)參數(shù) （3）歸一參數(shù)整定法）歸一參數(shù)整定法如令如令 T=0.1Tk; TI=0.5Tk; TD=0.125Tk)2(25. 1) 1(5 . 3)(45. 2)2() 1(2)()() 1()()(kekekeKkekekeTTkeTTkekeKkuPDIP 整個問題便簡化為只要整定一個參數(shù)整個問題便簡化為只要整定一個參數(shù)KP 改變改變KP，觀察控制效果，直到滿意為止，觀察控制效果，直到滿意為止4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法參數(shù)選擇及整定方法3. 優(yōu)選法優(yōu)選法 確定被調(diào)對象的動態(tài)特性并非容易之事確定被調(diào)對象的動態(tài)特

33、性并非容易之事 根據(jù)具體的調(diào)節(jié)規(guī)律，不同調(diào)節(jié)對象的特征，經(jīng)過閉環(huán)試根據(jù)具體的調(diào)節(jié)規(guī)律，不同調(diào)節(jié)對象的特征，經(jīng)過閉環(huán)試驗(yàn)，反復(fù)湊試，找出最佳調(diào)節(jié)參數(shù)驗(yàn)，反復(fù)湊試，找出最佳調(diào)節(jié)參數(shù) 具體作法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，先把其它參數(shù)固定，然后用具體作法是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，先把其它參數(shù)固定，然后用0.618法法（黃金分割法）對其中某一參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)（黃金分割法）對其中某一參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，再換另一個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，直到把所有的參數(shù)優(yōu)選完畢后，再換另一個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，直到把所有的參數(shù)優(yōu)選完畢為止為止 根據(jù)根據(jù)T、KP、TI、TD諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可4.2.4

34、 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法參數(shù)選擇及整定方法4. 湊試法確定湊試法確定PID參數(shù)參數(shù) 增大增大Kp：將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，減小靜差。但增大超調(diào)量，將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，減小靜差。但增大超調(diào)量，容易引起振蕩，使穩(wěn)定性變壞容易引起振蕩，使穩(wěn)定性變壞 減小減小Ti：將加快靜差的消除。但會增大超調(diào)，使振蕩頻率將加快靜差的消除。但會增大超調(diào)，使振蕩頻率變高，穩(wěn)定性變壞變高，穩(wěn)定性變壞 增大增大Td：可加快系統(tǒng)響應(yīng)，減小超調(diào)，增加穩(wěn)定性。但可加快系統(tǒng)響應(yīng)，減小超調(diào)，增加穩(wěn)定性。但容易受干擾容易受干擾（1）PID各參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的影響各參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的影響4.2.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID參數(shù)選擇及整定方法參數(shù)選擇

35、及整定方法4. 湊試法確定湊試法確定PID參數(shù)參數(shù) （1）先比例先比例：p從小到大變化，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)從小到大變化，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線小的響應(yīng)曲線（2）后積分后積分：先置：先置Ti較大，較大， Kp略微減小，然后減小略微減小，然后減小Ti（3）再微分再微分： 先置先置Td=0，然后逐步增大，然后逐步增大Td，同時相應(yīng)改，同時相應(yīng)改變變Kp和和Ti直至得到滿意的響應(yīng)曲線直至得到滿意的響應(yīng)曲線（2）試湊步驟（先比例、后積分、再微分）試湊步驟（先比例、后積分、再微分）4.3 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的離散化設(shè)計技術(shù)4.3.1 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計步驟數(shù)字控制器的離散

36、化設(shè)計步驟4.3.2 最少拍控制器的設(shè)計最少拍控制器的設(shè)計4.3.1 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計步驟數(shù)字控制器的離散化設(shè)計步驟 已知被控對象的傳遞函數(shù)或特性已知被控對象的傳遞函數(shù)或特性G(Z)，根據(jù)所要求的性能，根據(jù)所要求的性能指標(biāo)，設(shè)計數(shù)字控制器指標(biāo)，設(shè)計數(shù)字控制器圖圖4-1 計算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖計算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖D(z)H(s)GC(s)u(k)e(k)e(t)+r(t)-y(t)u(t)TT被控對象的傳遞函數(shù)被控對象的傳遞函數(shù)零階保持器零階保持器數(shù)字控制器數(shù)字控制器 e-1ZZ)()()G(-(s) Gs(s)H(s)GzAzBzcTsc 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： )(1)()(1)(zzzG

37、zD 根據(jù)性能指標(biāo)構(gòu)建(2)(1)(3)(4) u(k)4.3.1 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計步驟數(shù)字控制器的離散化設(shè)計步驟 )()(1)()()()()(zGzDzGzDZRzYz4.3 .2 最少拍波控制器的設(shè)計最少拍波控制器的設(shè)計nnzzzz2211)(閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：工程應(yīng)用背景：工程應(yīng)用背景：隨動系統(tǒng)，伺服系統(tǒng)，運(yùn)動控制，隨動系統(tǒng)，伺服系統(tǒng)，運(yùn)動控制， 要求閉環(huán)系統(tǒng)對于某種特定的輸入在最少個采要求閉環(huán)系統(tǒng)對于某種特定的輸入在最少個采樣周期內(nèi)達(dá)到無靜差的穩(wěn)態(tài)樣周期內(nèi)達(dá)到無靜差的穩(wěn)態(tài). .最少拍控制的定義：最少拍控制的定義：4.3 .2 最少拍波控制器的設(shè)計最少拍波控

38、制器的設(shè)計最少拍系統(tǒng)的設(shè)計原則：最少拍系統(tǒng)的設(shè)計原則： 若系統(tǒng)廣義被控對象若系統(tǒng)廣義被控對象G(z)無延遲且在無延遲且在z平面單位圓平面單位圓上及單位圓外無零極點(diǎn)，要求選擇閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)上及單位圓外無零極點(diǎn)，要求選擇閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)(z)，使系統(tǒng)在典型輸入作用下，經(jīng)最少采樣周期后能，使系統(tǒng)在典型輸入作用下，經(jīng)最少采樣周期后能使輸出序列在各采樣時刻的穩(wěn)態(tài)誤差為零，達(dá)到完全跟使輸出序列在各采樣時刻的穩(wěn)態(tài)誤差為零，達(dá)到完全跟蹤的目的，從而確定所需要的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函蹤的目的，從而確定所需要的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)數(shù)D(z)4.3 .2 最少拍波控制器的設(shè)計最少拍波控制器的設(shè)計)()()(z

39、zRzEe)(1)()()()()()(zzRzYzRzRzEze誤差誤差E(z)的脈沖傳遞函數(shù)為：的脈沖傳遞函數(shù)為：1.閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)（Z）的確定的確定Z變換的終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：變換的終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：0)(e4.3 2 最少拍波控制器的設(shè)計最少拍波控制器的設(shè)計1.閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)（Z）的確定的確定圖圖4-1 計算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖計算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖D(z)H(s)GC(s)u(k)e(k)e(t)+r(t)-y(t)u(t)TT被控對象的傳遞函數(shù)被控對象的傳遞函數(shù)零階保持器零階保持器數(shù)字控制器數(shù)字控制器4.3 2 最少拍波控制器的設(shè)計最

40、少拍波控制器的設(shè)計q-1)z-(1-1)(1)(zz誤差誤差E(z)的脈沖傳遞函數(shù)為：的脈沖傳遞函數(shù)為：1.閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)（Z）的確定的確定q1 -q-1)z-)(1()z-(11)(1)()(1)(zGzzzGzD4.3 2 最少拍波控制器的設(shè)計最少拍波控制器的設(shè)計2. 典型輸入下的最小拍控制系統(tǒng)分析典型輸入下的最小拍控制系統(tǒng)分析典型輸入函數(shù)典型輸入函數(shù): : 1)!1(1)(qtqtrqzzBzR)1 ()()(1111)(zzR21-1)1 (Tz)(zzR31-1-12)1 (2)z1 (zT)(zzR q=1 單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù) q=2 單位速度函數(shù)單位速度函

41、數(shù) q=3 單位加速度函數(shù)單位加速度函數(shù) 4.3 2 最少拍波控制器的設(shè)計最少拍波控制器的設(shè)計2. 典型輸入下的最小拍控制系統(tǒng)分析典型輸入下的最小拍控制系統(tǒng)分析根據(jù)根據(jù)z變換的終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為變換的終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 F(z)=1+fz-1+f2z-2+fpz-p )()1 ()()1 (lim)()()1 (lim)()1 (lim)(1111111zzzBzzzRzzEzeeqzezz由于由于B(z)沒有沒有(1-z-1)因子，因此要使穩(wěn)態(tài)誤差因子，因此要使穩(wěn)態(tài)誤差e()為零，必須有為零，必須有 e e(z)=1-(z)=(1-z(z)=1-(z)=(1-z-1-1) )

42、q qF(z)F(z) (z)=1-(z)=1-e e(z)=1-(1-z(z)=1-(1-z-1-1) )q qF(z)F(z) F(z)是關(guān)于是關(guān)于z-1的待定系數(shù)多項(xiàng)式。為了使的待定系數(shù)多項(xiàng)式。為了使(z)能夠?qū)崿F(xiàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)， F(z)中的首項(xiàng)中的首項(xiàng)應(yīng)取為應(yīng)取為14.3 2 最少拍波控制器的設(shè)計最少拍波控制器的設(shè)計2. 典型輸入下的最小拍控制系統(tǒng)分析典型輸入下的最小拍控制系統(tǒng)分析 (z)具有具有z-1的最高冪次為的最高冪次為N=p+q，這表明系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)在采樣，這表明系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)在采樣點(diǎn)的值經(jīng)點(diǎn)的值經(jīng)N拍可達(dá)到穩(wěn)態(tài)拍可達(dá)到穩(wěn)態(tài) 特別當(dāng)特別當(dāng)P=0時，即時，即F(z)=1時，系統(tǒng)在采樣點(diǎn)的輸出可在最少拍時，系統(tǒng)在采樣點(diǎn)