1、第七章第七章 實驗設計及其統(tǒng)計分析實驗設計及其統(tǒng)計分析 本章主要討論實驗設計的基本原理和常用實驗設計方法及其統(tǒng)計分析。 第一節(jié)第一節(jié) 實驗設計的基本原理實驗設計的基本原理 一、實驗設計一、實驗設計 課題的設計:實驗方案擬訂，實驗單位選擇、分組排列，實驗過程中生物性狀和實驗指標的觀察記載，實驗資料的整理、分析等。 合理的實驗設計合理的實驗設計，節(jié)省人力、物力、財力和時間，重要能減少實驗誤差，提高實驗精確度，獲得真實可靠實驗資料，為統(tǒng)計分析得出正確的判斷和結論打下基礎。 二、生物學實驗的基本要求生物學實驗的基本要求 1 1、實驗目的明確性，、實驗目的明確性，對實驗預期結果及在生 產(chǎn)和科研中的作用做

2、到心中有數(shù)。 2 2、實驗條件要有代表性，、實驗條件要有代表性，實驗條件能代表將來準 備推廣該項實驗結果地區(qū)生產(chǎn)、經(jīng)濟和自然條件。 3 3、實驗結果可靠性，、實驗結果可靠性，包括實驗準確度和精確度。 4 4、實驗結果的重復性，、實驗結果的重復性，在相同的條件下，能重復 獲得相似的結果。 準確度準確度實驗中某一性狀的觀測值與其真值的接近程度，真值未知，準確度不易確定。 精確度精確度實驗中同一性狀重復觀測值彼此接近的程度，即實驗誤差的大小，可計算。誤差越小，則處理間的比較越精確。提高實驗結提高實驗結果的可靠性。果的可靠性。 三、實驗設計的基本要素三、實驗設計的基本要素 1 1、處理因素、處理因素:

3、 :單因素或多因素處理，同一因素又有若干水平。非處理因素（實驗誤差的主要來源）。 2 2、受試對象、受試對象:處理因素的客體（觀測總體）。實驗 設計時，保證其同質性。 3 3、處理效應、處理效應 處理因素作用于受試對象的反應，研究結果的最終體現(xiàn)。實驗效應包含了處理效應實驗效應包含了處理效應 和實驗誤差和實驗誤差。 四、實驗誤差及其控制途徑四、實驗誤差及其控制途徑 1 1、實驗誤差、實驗誤差: :非處理因素的干擾和影響，使觀測使觀測 值偏離實驗處理真值的偶然影響。值偏離實驗處理真值的偶然影響。 （1 1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差，由實驗處理以外的其他條件明顯不一致所產(chǎn)生的帶有傾向性的或定向性的偏差。

4、（2 2）隨機誤差，）隨機誤差，由實驗中許多無法控制的偶然因素所造成實驗誤差實驗誤差。這類誤差是隨機的，實驗中 不可避免，通過實驗設計和精心管理設法減小。 2、實驗誤差的來源、實驗誤差的來源 （1 1）實驗材料固有的差異：）實驗材料固有的差異：材料在遺傳和生長發(fā)育方面差異。如材料基因型不純，種子大小，秧苗大小、壯弱不一致，供試動物體重大小、生理狀況不一致等。 （2 2）實驗條件不一致：）實驗條件不一致：各實驗單位構成不一致和各實驗單位所處的外部環(huán)境條件不一致。如田間實驗小區(qū)土壤肥力不勻。 （3 3）操作技術不一致：）操作技術不一致：包括各處理或處理組合的播種、管理、接種、滴定、采樣等操作在時間

5、上和質量上存在差別。 （4 4）偶然性因素的影響：）偶然性因素的影響：人工無法控制的自然因素以及人、畜、禽和病蟲害引起的誤差(偶然性誤差)。 3、控制實驗誤差的途徑控制實驗誤差的途徑 （1 1）選擇純合一致的實驗材料。）選擇純合一致的實驗材料。遺傳上純合一致，生長發(fā)育上壯弱大小一致。 （2 2）改進操作管理制度，使之標準化。）改進操作管理制度，使之標準化。操作仔細，操作管理中局部控制原則，一個區(qū)組盡量由一個人完成。（3 3）精心選擇實驗單位。）精心選擇實驗單位。根據(jù)局部控制原理，分成若干組，組內(nèi)均勻一致，組間允許存在差異。 （4 4）采用合理的實驗設計。）采用合理的實驗設計。減少實驗誤差，也可

6、估計實驗誤差，提高實驗的精確度和準確度。 五、實驗設計的基本原理五、實驗設計的基本原理 實驗設計目的減少實驗誤差，提高實驗準確度和精確度，實驗結果正確可靠。控制和降低實驗誤差，實驗設計必須遵循三條基本原則。 1 1、重復、重復 基本實驗重做一次或幾次?；緦嶒炛刈鲆淮位驇状?。如分析大豆中VD含量的基本實驗過程：隨機選取若干大豆，磨成粉，取一定量的豆粉，乙醇回流抽提脂肪，提取液皂化，萃取，層析分離和純化，在265nm下測定吸光度，最后計算出VD的含量。 作用：作用： （1 1）估計實驗誤差，）估計實驗誤差，實驗誤差是客觀存在的，只能通過n個同一基本實驗處理間的差異來估計。 （2 2）降低實驗誤差

7、，）降低實驗誤差，提高實驗的精確度。 誤差的大小與重復次數(shù)的平方根成反比。故重復多，誤差小。nSSy 2、隨機、隨機實驗材料配置和處理的順序都是隨機的。實驗材料配置和處理的順序都是隨機的。隨機與重復相結合，提供無偏的實驗誤差估計值。隨機與重復相結合，提供無偏的實驗誤差估計值。 動物試驗中，供試動物順序排列常出現(xiàn)某種程度傾向性變異。如用A1、A2、A3三種飼料喂雞實驗，每種飼料喂10籠雞，實驗結束要求空腹稱重。如果按A1、A2、A3飼料雞籠順序逐只稱重，全部稱完需要兩小時，最后與最先稱重雞相比，多餓兩小時，從A1到A3雞間就產(chǎn)生了一個隨時間而變化的系系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差。如果對雞籠采用隨機化排列進行稱

8、重，把系統(tǒng)誤差轉化為隨機誤差，能正確估計誤差。 3、局部控制、局部控制 分區(qū)域分時間等控制非實驗因素，對實驗處理的影響除實驗因素不一致外，其余條件盡量一致，作用也是降低實驗誤差。 將整個實驗環(huán)境分解成若干個相對一致的小環(huán)境(稱區(qū)組、窩組或重復)，在小環(huán)境內(nèi)分別配置一套完整的處理，局部對非處理因素進行控制。如下圖。 每一重復(即區(qū)組) 處理間受土壤差異影響較少，受土壤差異影響較大的區(qū)組間的差別則可應用適當?shù)慕y(tǒng)計方法予以解決。影響實驗誤差的只限于區(qū)組內(nèi)較小塊地段土壤差異。 實驗設計必須遵循重復、隨機、局部控制三大實驗設計必須遵循重復、隨機、局部控制三大原則周密安排實驗，才能由實驗獲得真實的處原則周

9、密安排實驗，才能由實驗獲得真實的處理效應和無偏的、最小的實驗誤差估計，從而理效應和無偏的、最小的實驗誤差估計，從而對各處理間的比較得出可靠的結論。對各處理間的比較得出可靠的結論。第二節(jié)第二節(jié) 簡單實驗設計簡單實驗設計 一、成組實驗設計一、成組實驗設計 兩個處理時采用，處理可以是類別因素，如兩種不同的藥物；也可以是數(shù)量因素，如同一種藥物的不同劑量。 方法：實驗材料隨機分成兩組，一組為處理組，方法：實驗材料隨機分成兩組，一組為處理組，一組為對照組。數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法為成組一組為對照組。數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法為成組t t檢驗。檢驗。 實驗設計簡單，但要達到好的效果，實驗設計時要注意以下問題： （1 1）均一的材料性

10、質。）均一的材料性質。實驗材料的差異被作為隨機誤差處理，若隨機誤差過大常掩蓋處理引起的差異，使它檢驗不出來。 （2 2）材料隨機分成兩組）材料隨機分成兩組。如從兩個飼養(yǎng)場共收到的30只實驗動物進行A、B藥物藥效比較實驗，先混合30只動物，用抽簽方式或隨機數(shù)字表方式等進行隨機分組，確定哪只動物服用A藥或B藥。（3）兩組樣本容量盡可能相同。兩組樣本容量盡可能相同。 t檢驗統(tǒng)計量： )n1n1(21221)(2122121SyySyytyynn異的顯著性。越大越有利于檢驗出差越大，越小，這時越小則達到最小。時，才能使下，只有當在其它條件不變的情況ttSnnnnnnyy)(212121211111（4

11、 4）適當?shù)臉颖竞俊＃┻m當?shù)臉颖竞俊?條件允許的情況下，盡可能增加樣本容量，提高檢驗和估計的精度；但成本高。權衡樣本容量。（5 5）減小實驗誤差。）減小實驗誤差。實驗誤差主要來自實驗材料的不均一、環(huán)境條件的變化、實驗操作的不穩(wěn)定性及儀器本身的誤差等。材料選擇應均一，恒定環(huán)境條件，盡量由同一人操作等。 二、成對實驗設計二、成對實驗設計 材料同質性差，用成對設計。 1 1、實驗方法、實驗方法 成對設計是根據(jù)局部控制的原理，對實驗材料的選成對設計是根據(jù)局部控制的原理，對實驗材料的選取首先進行配對，取首先進行配對，如（1）動物實驗，可選幾窩動物，每窩抽取兩只條件一致的個體(如同性別、同體重等)分別

12、給予兩種不同的實驗處理。（2）植物實驗，可選同一植株的兩個枝條、同一株的兩個分蘗等兩個相關部分分別施以不同的處理。（3）醫(yī)學實驗，調查同一個人，服藥前后生理指標的差異等。隨機把隨機把每個對子分別進行不同的實驗處理每個對子分別進行不同的實驗處理 ，其他實驗條，其他實驗條件盡量控制一致。件盡量控制一致。 2、統(tǒng)計分析、統(tǒng)計分析 采用配對數(shù)據(jù)t檢驗方法進行分析。 一般配對比成組設計更易檢出兩組數(shù)據(jù)平均值之間的差異。配對法方差小于成組法：配對法方差小于成組法： t檢驗時，t值愈大，拒絕H0的可能性愈大。若條件許可，盡量做配對實驗設計。nsdtd2221222122ssrsssd 三、完全隨機化實驗設計

13、三、完全隨機化實驗設計 是成組比較的一般化（或擴展），即相當于多組或多個處理水平相互比較的實驗。適用實驗材料均一適用實驗材料均一性很好情況。性很好情況。實驗設計原則是保證樣本的隨機性。實驗設計原則是保證樣本的隨機性。 方法：選取盡量一致的實驗材料，利用隨機數(shù)表等方法：選取盡量一致的實驗材料，利用隨機數(shù)表等方法把它們隨機地分配到各處理中去。數(shù)據(jù)統(tǒng)計方方法把它們隨機地分配到各處理中去。數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法采用單因素方差分析。法采用單因素方差分析。 這種方法的隨機化是在全部實驗材料之間進行，所以稱為完全隨機化實驗設計。 例題（例題（P P268-270268-270）：研究服用）：研究服用4 4種不同化療藥

14、物對種不同化療藥物對動物白細胞含量的影響。動物白細胞含量的影響。 實驗設計：實驗設計：從具有同質性（如同性別、同年齡、同體重、白細胞數(shù)相等、身體健康等）的實驗動物中，隨機抽取20只，用隨機化方法，將它們均等地分配到4種藥物處理組中。 進行實驗，結果采用單因素方差分析。進行實驗，結果采用單因素方差分析。第三節(jié)第三節(jié) 隨機化完全區(qū)組設計隨機化完全區(qū)組設計 完全隨機化設計缺點：要求全部實驗材料具有同一性，材料間的差異會使誤差增大，甚至掩蓋處理間的差異。限制該方法的應用。 把實驗材料按組內(nèi)性質一致的原則分為幾個組，每個這樣的組稱為“區(qū)組”。 如：選5窩動物，每窩選4只同質性（如同性別、同年齡、同體重、

15、白細胞數(shù)相等、身體健康等）的動物，構成一區(qū)組，分別隨機服用4種藥物。 “完全完全”的意義是每個區(qū)組的意義是每個區(qū)組內(nèi)均包含全部處理。內(nèi)均包含全部處理。 構成區(qū)組的方式：構成區(qū)組的方式： 由性質近似的動物試驗材料所構成的區(qū)組。 田間試驗由土壤等條件一致的小環(huán)境構成的區(qū)組。 把時間“天”設為區(qū)組的：如一個5個處理，3次重復的試驗。設計成每天完成5個處理，3天完成全部試驗。 把“人”設為區(qū)組的：如為檢測3種不同工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品質量間是否存在差異，試驗重復5次?？蛇x5名試驗員，每人3種工藝各生產(chǎn)一遍。 一、隨機化完全區(qū)組設計一、隨機化完全區(qū)組設計 設計：根據(jù)局部控制和隨機原理。設計：根據(jù)局部控制和隨機原

16、理。 將實驗單位按性質不同分成與重復數(shù)一樣多的區(qū)組，區(qū)組內(nèi)環(huán)境條件等差異最小，區(qū)組間環(huán)境條件 等允許差異，每個區(qū)組均包括各處理的一個小區(qū)。區(qū)組內(nèi)各處理隨機排列區(qū)組內(nèi)各處理隨機排列（下表中各處理在區(qū)組內(nèi)的 排列可用抽簽法或隨機數(shù)字法等。) 隨機區(qū)組設計的優(yōu)點隨機區(qū)組設計的優(yōu)點：（1）設計簡單，易掌握。（2）富彈性，單因素、多因素以及綜合性實驗都可用。（3）提供無偏的誤差估計，統(tǒng)計分析簡單。（4）除對區(qū)組內(nèi)非處理因素盡可能一致外，對區(qū)組間的要求不嚴。 不足點：不足點：該設計不允許處理數(shù)太多，宜10個左右。處理數(shù)多，區(qū)組增大，局部控制效率下降；但處理或處理組合若太少，誤差自由度也小，降低假設檢驗的靈

17、敏度。 二、二、單因素隨機區(qū)組實驗結果的方差分析單因素隨機區(qū)組實驗結果的方差分析 實驗因素(A)，區(qū)組（或動物窩組）因素(B)，作兩因素無重復觀測值(因區(qū)組與處理間一般不存在交互作因區(qū)組與處理間一般不存在交互作用用)的方差分析。0:0.:), 0()(0;0),.,2 , 1;,.,2 , 1(210211iAiijbjaiiijjiijHHNbjaiyj至少有一個；方差分析：固定模型（固定模型）模型：隨機化完全區(qū)組的統(tǒng)計 1 1例：例：P P274274例例13.113.1 2 2例：一小麥評比實驗，共例：一小麥評比實驗，共8 8個品種，個品種，A A、B B、C C、D D、E E、F F

18、、G G、H H為品種代號，其中為品種代號，其中A A為標準品種，采用為標準品種，采用隨機化完全區(qū)組設計，設置隨機化完全區(qū)組設計，設置3 3次重復，田間排列及次重復，田間排列及小區(qū)產(chǎn)量見下表，試作方差分析。小區(qū)產(chǎn)量見下表，試作方差分析。解解：（：（1 1）原始材料的整理：）原始材料的整理：（2 2）平方和與自由度的分解：）平方和與自由度的分解：1472) 1)(1(; 2131; 7181;23183197.2256.2717.3220)9 .1030 .911 .83(81108.3417.3220)1 .34.1 .372 .32(31161.84380 .278)4 .14.1 . 99

19、 .10(22212.22212.2222112.2badfbdfadfabdfSSSSSSSSCyaSSCybSSabyySSeBATBATebjjBaiiAaibjijT （3 3）均方與）均方與F F值的計算值的計算40.864.178.1397.264.187.464.11497.22)1)(1(78.13256.27187.4708.341eBBeAAeeBBAAMSMSFMSMSFbaSSMSbSSMSaSSMS （4 4）結果填入方差分析表）結果填入方差分析表 結論：結論：8 8個品種產(chǎn)量的總體平均數(shù)是有差異的。個品種產(chǎn)量的總體平均數(shù)是有差異的。（一般區(qū)組間的（一般區(qū)組間的F F

20、檢驗可以不必進行，因實驗目檢驗可以不必進行，因實驗目的不是研究區(qū)組效應。）的不是研究區(qū)組效應。）三、兩三、兩因素隨機區(qū)組實驗結果的方差分析因素隨機區(qū)組實驗結果的方差分析 第四節(jié)第四節(jié) 正交設計正交設計 正交設計是一種研究多因素實驗的設計方法。 利用一套規(guī)格化表格利用一套規(guī)格化表格正交表，科學合理安排實驗。正交表，科學合理安排實驗。設計特點是在實驗的全部處理組合中，僅挑選部分有代表性的處理組合進行實驗。通過實施部分了解全面實驗情況，從中找出較優(yōu)的處理組合，并且還能判斷多因素中那個因素是主要的影響因子。 一、正交表及其特點一、正交表及其特點 正交表的表示：正交表的表示：LN（mk）（）（L-正交表

21、；正交表；N-實驗次實驗次數(shù)；數(shù)；m-因素的水平；因素的水平；k-容納最多因素）容納最多因素） 表的兩個性質：以表的兩個性質：以 L9（34）為例）為例 （1）每一列中，各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等。 （2）任兩列中，將同一橫行的兩個數(shù)字看 成有序的數(shù)對時，每一數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)相等。 有9個數(shù)對：（1，1）、（1，2）、（1，3）、 （2，1）、（2，2）、（2，3）、 （3，1）、（3，2）、（3，3） 說明：正交表安排的試驗具有均衡分散均衡分散和整齊可比整齊可比的特性。二、二、正交實驗的正交實驗的 基本方法基本方法1 1、確定實驗因素和水平數(shù)、確定實驗因素和水平數(shù)根據(jù)實驗目的確定因素和水平。 2、選

22、擇合適的正交表、選擇合適的正交表 原則：能安排下全部實驗因素，又能使實驗的水平組原則：能安排下全部實驗因素，又能使實驗的水平組合數(shù)盡可能的少。合數(shù)盡可能的少。 最少的實驗次數(shù)最少的實驗次數(shù)N=各實驗因素的水平數(shù)減一之和加各實驗因素的水平數(shù)減一之和加1；若有交互作用，需要再加上交互作用的自由度。若有交互作用，需要再加上交互作用的自由度。 上例N=（2-1）4+1=5，選L8（27）正交表。 再如，某藥廠研究提高抗菌素發(fā)酵單位的實驗，共有8個因素，各3個水平，并考慮AB和AC有交互作用，N=（3-1）8 +（3-1） （3-1） 2+1=25 ，選L27（313）正交表。 3、進行表頭設計，列實驗

23、方案、進行表頭設計，列實驗方案 表頭設計就是把實驗中挑選的各實驗因素，以及要估計的互作，排入正交表的表頭各列。 設計原則：不能讓主效應間、主效應與交互作用間有設計原則：不能讓主效應間、主效應與交互作用間有混雜現(xiàn)象，盡量不在交互作用列中安排實驗因素?；祀s現(xiàn)象，盡量不在交互作用列中安排實驗因素。 表頭設計好后，把該正交表中各列水平號換成各因素的具體水平就成為實驗方案（下表）。 4、按實驗方案進行實驗。、按實驗方案進行實驗。（）的表頭設計列號因素數(shù) xxxxxxxxxxxxxxx 三、正交實驗結果分析三、正交實驗結果分析 結果分析：直觀分析法和方差分析法。 直觀分析法直觀分析法優(yōu)點是簡單直觀，計算量

24、小；不足是不能對實驗誤差大小作估計，因此也不知分析的精確程度。 方差分析法方差分析法可估計實驗誤差的大小，從而估計出分析的精確程度，不足在于計算量大。 1 1、正交實驗結果的直觀分析、正交實驗結果的直觀分析 （1）逐列計算各因素同一水平之和（T1或K1） （2）逐列計算各水平的平均數(shù)（ ） （3）逐列計算各水平平均數(shù)極差（R）11ky 或 （4）比較極差，確定各因素或交互作用對實驗結果的影響：從極差絕對值 可知影響種子產(chǎn)量的因子大小排列分別是澆水次數(shù)、噴藥、AC、施肥方式、進室時間和AB。（5）水平選優(yōu)與組合選優(yōu)：根據(jù)各實驗因子的平均數(shù)可以看出，A取A1，B取B2，C取C2， D取D2，即花菜

25、留種最好的栽培管理方式為A1B2C2D2。但AC對產(chǎn)量影響較大，這時要考慮A、C水平的最優(yōu)搭配：A1C1，那么花菜留種最適條件為A1B2C1D2。R 某藥廠為了提高藥品中有效成分的含量（某藥廠為了提高藥品中有效成分的含量（%），改進），改進該產(chǎn)品制作方法，選用該產(chǎn)品制作方法，選用L8（27）正交表安排實驗，獲）正交表安排實驗，獲得下表結果。請用直觀分析法選出最佳的條件組合。得下表結果。請用直觀分析法選出最佳的條件組合。試驗號含量 R.2k1k 結論結論: (1)因素影響大小順序為A x BC B D A A x C B x C (2)A x C ，B x C的交互作用小，可不計。 最優(yōu)組合：最

26、優(yōu)組合：A2B1C2D2水平試驗因素濕面筋（）A改良劑用量（）B油炸時間（s）C油炸溫度（）D1280.05701502320.075751553360.180160 試驗因素試驗號ABCD 脂肪（）水分（）復水時間（s）11(28)1(0.05)3(80)2(155)24.82.13.5212(0.075) 1(70)1(150)22.53.83.7313(0.10)2(75)3(160)23.62.03.042(32)12123.82.83.05223322.41.72.26231219.32.72.873(36)11318.42.53.08322219.02.02.79333120.72

27、.33.6 試驗因素試驗號ABCD 脂肪（）水分（）復水時間（s）11(28)1(0.05)3(80)2(155)24.82.13.5212(0.075)1(70)1(150)22.53.83.7313(0.10)2(75)3(160)23.62.03.042(32)12123.82.83.05223322.41.72.26231219.32.72.873(36)11318.42.53.08322219.02.02.79333120.72.33.6 平均脂肪 k123.622.320.122.3k221.821.322.121.0k319.421.222.621.5R 4.31.12.61.3

28、平均水分k12.62.53.03.0k22.42.52.32.3k32.32.32.02.1R 0.40.21.00.9平均復水時間 k13.43.23.23.4k22.72.92.93.0k33.13.13.12.7R 0.70.30.30.7 ）2、正交實驗結果的方差分析、正交實驗結果的方差分析ainjiijaiiainjijyyyynyy112.12.112.)()()(總平方和總平方和= =處理間平方和處理間平方和 + + 處理內(nèi)的平方和處理內(nèi)的平方和SSSST T=SS=SSA A+SS+SSe e單因素方差分析單因素方差分析:等。以此類推單因素方差分析：CBAAaiiAMSAAMSAAAAMSKKAAAAAAAAAAAASSyynSS21221221221221222122211222112.)(81)(8112)(81)(81)(81)84(4)84(4)(4)(4)(P297,例例13.751.1899.9125.17125.171125.172125.28125.6212875.654;125.28;125.6;125.435;125.10;125.3125.1)154151(81125.171)171134(81)(8105.0,2,1212122212FMSMSFSSSSMSSSSSMSSSSSSSSSSSSSSSKKSS