1、學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文，選擇題（本大題共12題,每小題5分，共60分.在每小題給出 的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1、下列集合中，是集合的真子集的是（DA. B.，5 C. D.考2、已知條件p1H二條件q： .表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則p是q的（A ）A.充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件D.既非充分也非必要條件3、命題：呢二與工工1、”的否定為（B ）A、A B、二屋一CD、2江1十幾盧二4、已知橢圓方程為b中，F(xiàn)1, F2分別為它的兩個(gè)焦點(diǎn), 則下列說(shuō)法正確的有 焦點(diǎn)在x軸上，其坐標(biāo)為（41）;若橢圓上有一點(diǎn)P到 F1的距離為6,則P

2、到F2的距離為4;長(zhǎng)軸長(zhǎng)為5,短軸長(zhǎng)為3; a = 5, b=3, c = 4 ,A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè) u 5、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率 加相，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋 物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（A ）A，加E皿B 申工2 C =D = 10g*AABCD6、設(shè)雙曲線八-明卜的漸近線方程為 N ,則e的值為（C ）A. 4B. 3C. 2 D. 17、設(shè)拋物線”含上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到拋物 線焦點(diǎn)距離是（D ）A. 4B . 12 C . 8D . 6瓜8、已知變量x、y滿(mǎn)足，區(qū)二則本加各的最大值為（C ）A.可B.工 C.即1 D.蚓9、。、后-吟,若9

3、$。）,則闡的值等10、已知函數(shù)U /r 的最小正周期為M,則該函數(shù)的圖象（A ）A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B.關(guān)于直線市對(duì)稱(chēng)C .關(guān)于點(diǎn)崛蚪 對(duì)稱(chēng)D .關(guān)于直線,卜*對(duì)稱(chēng)11、已知雙曲線 一云 的左右焦點(diǎn)分別是一W,過(guò)幅的直線W與 雙曲線相交于外加兩點(diǎn)，則滿(mǎn)足舒的直線鬟有（C ）A、1條B、2條 C、3條D、4條12、已知雙曲線40 =時(shí)的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾 斜角為公3的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲 線離心率的取值范圍是（D ）A.B. MC.防=酸 T D. &二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13、二3在點(diǎn)心處的切線的傾斜角為Un a 2口IWSh HDZ-

4、4 Ji期丁例-mt14、若 3c則一二。門(mén)二15、與橢圓必一專(zhuān)有公共焦點(diǎn)，且離心率18的雙曲線方程是16、已知F是雙曲線C:的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F向C的一條漸近線引垂線，垂足為 A,交另一條漸近線于點(diǎn)B, F 在線段AB上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 4 ,則雙曲線C的離 心率是二三、解答題（共6小題，總計(jì)70分）17、（本題滿(mǎn)分10分）已知命題曲彩造），命題昌爰一一三。（1）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若m=5, / 為真命題，悟用為假命題，求實(shí)數(shù)x的 取值范圍?！敬鸢浮浚?） H畤哂；5分（2）夕一七.10 分門(mén)0金上疝牙18、（本小題滿(mǎn)分12分）已知拋物線一上泮7力2的焦點(diǎn)F與 雙曲線恥心嗎

5、:的一個(gè)頂點(diǎn)的重合，過(guò)點(diǎn)二卜泅看作傾斜角為，中的直線上與拋物線交于A、B兩點(diǎn),(1)求拋物線方程；(2)求刈后用的面積.解：(1)疝”得(2)設(shè)=后3/工&, AB的方程為：萬(wàn)一門(mén)-K- JF= = N12分19、(本題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列 U中，公差代呢，且滿(mǎn) 足：西廿乜喇唧M(1)求數(shù)列Q的通項(xiàng)公式；什將石Hfffl陽(yáng)匚 否工為人5JM0 ,*南、(2)若數(shù)列的刖n項(xiàng)和為令”一尸鳴),求4CD的最大值.,解：(1)由題設(shè)知：&ADC4齦儆0 MM, 5EC _Ltan L BEC二)12分（當(dāng)n=2時(shí)取20、（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)12X -. k 三 1(- &T + N 1（1

6、）求M的值;在/中,角勺對(duì)邊分別為11,若, /（x）的面積是:崎，求，（工）的局長(zhǎng). 解（I）,JR解得：0V”26 分（n）由（I）知=- Sx + ZLdT）,但皿，C V - 3生，上的田HI ,則日看又#1+#” AT ?二的周長(zhǎng)為c A 212 分21、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，直三棱柱 期二二招的底面是 邊長(zhǎng)為2的正三角形，寬打分別是睛圖屈的中點(diǎn)。（1）證明： 平面”805平面1J231 ；（2）若直線*與平面年所成的角為7=，求：腳到面呼伊，的距 離。解答：（1）略Ulf 111-5分12分22、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，橢圓 面+膽（-杰）與一等軸雙曲線相交，M是其中一個(gè)交點(diǎn)

7、，并且雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的左、右頂點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線 ”全戶(hù)的斜率分 別為衽且直線吟和蠅，與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D(I)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(n)( i)證明：* ；OpABDCMxyF1F2(ii)是否存在常數(shù)叫 使得好鏟s出中房恒成立？若存在， 求，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考 試題文一.選擇題（本大題共12題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求）1、下列集合中，是集合的真子集的是（D ）A. B.C.D.三條件q：1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

8、，則p是4的（AA.充分不必要條件B .必要不充分條件 C .充要條件 D .既非充分也非必要條件3、命題y =0”的否定為（B ）A、巨 B、| Wk- .C、工工 D、2jtr2 + nr2 =4、已知橢圓方程為中，F(xiàn)1, F2分別為它的兩個(gè)焦點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有6、設(shè)雙曲線付崛、漸近線方程為A. 4B. 3C. 2D. 1)V-logjID.2,則i的值為(C7、設(shè)拋物線不上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離是（A. 48、已知變量D . 6X、.一手打的最大值為C.聞 D.匚焦點(diǎn)在x軸上，其坐標(biāo)為（土 0）;若橢圓上有一點(diǎn)P到F1的距離為6,則P到F2的距 離為4;長(zhǎng)軸長(zhǎng)

9、為5,短軸長(zhǎng)為3;a = 5, b=3, c = 4 ,（ C ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)5、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率i且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 一 的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為（AJ IT 1郵川二疝 =A.B.C.9、,若（C.o）,則.由的值等于d-n u 11 1 110、已知函數(shù) 3一 的最小正周期為口，則該函數(shù)的圖象（A ）點(diǎn)兒稱(chēng)B.關(guān)于直線: 對(duì)稱(chēng),ri對(duì)稱(chēng)c .關(guān)于點(diǎn)網(wǎng)也對(duì)稱(chēng)D .關(guān)于直線”11、已知雙曲線點(diǎn)，則滿(mǎn)足f L節(jié)的直線置有A、1條12曲線皿=時(shí)的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為朋=3的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是D

10、.)3 AM、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13、在點(diǎn)/點(diǎn)處的切線的傾斜角為UH 1H W14、若 3*皿1,則 33 =5一曲4R的雙曲線方程是15、與橢圓.3一 一 3有公共焦點(diǎn)，且離心率16、已知F是雙曲線C:的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A,交另一條漸近線于點(diǎn)B, F在線段AB上，”為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則雙曲線C的離心率是三、解答題（共6小題，總計(jì)70分）17、（本題滿(mǎn)分10分）已知命題-一0一命題塞一夏一4娶上。（1）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍;（2）若m=5,”為真命題，0,外”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。分O _ _ _ _ _ _ _

11、 _ _ 一2加 l 皿JIT . JIIK CO 用力二 $11 不C0SBSU1K18、（本小題滿(mǎn)分12分）已知拋物線口 L的焦點(diǎn)F與雙曲線1-12的一個(gè)頂點(diǎn)的重合，過(guò)點(diǎn)=口沏看作傾斜角為崔的直線E與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，（1）求拋物線方程；（2）求喇抖的面積.(2)設(shè)=jFaixi&, ab的方程為:6分b- a3得:解：（1）則味19、（本題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列Q中，公差代呢,且滿(mǎn)足：113一心二網(wǎng)網(wǎng)吧（1）求數(shù)列 Q的通項(xiàng)公式;（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為小風(fēng)，令匝效（。5%,求.瞅工的最大值.解：（1）由題設(shè)知：氏35齦蹶魏MM；, iEC 。tanZ5fC1 (當(dāng)n=2時(shí)取=)1

12、2分（1）求則的值;的面積是由上求在人工）中,角c.的對(duì)邊分別為若f（x） ，（勸的周長(zhǎng).c7=1Hp(I(n)由(i)51/ o =20、（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)解得：6分恤小(J ,仃V - NJF,上MlfcHHJ，則祗J1-4 工+40( 2.1)嚴(yán)=婦-r2-43弓 4 卜卜”達(dá)的周長(zhǎng)為C A12分21、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，直三棱柱及二乂二二石的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，吟 分別是靖忠腳的中點(diǎn)。（1）證明：平面22805平面1工1 ；（2）若直線星與平面廣但升鬲所成的角為?=求：酒到面大M的距離。解答：（1）略皿IUI12分跚一22、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，橢圓 初十皿（,3色）與一等軸雙曲線相交，M是