1、練習(xí)與鞏固：1 1、絕對值最小的數(shù)是，絕對值等于本、絕對值最小的數(shù)是，絕對值等于本身的數(shù)是，平方等于它本身的數(shù)有，身的數(shù)是，平方等于它本身的數(shù)有，立方等于它本身的數(shù)有。立方等于它本身的數(shù)有。2 2、下列說法中，正確的有（）、下列說法中，正確的有（）絕對值相等的兩個(gè)數(shù)必相同或互為相反數(shù)絕對值相等的兩個(gè)數(shù)必相同或互為相反數(shù)正數(shù)和零的絕對值等于它本身正數(shù)和零的絕對值等于它本身只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個(gè)數(shù)的絕對值必為正。一個(gè)數(shù)的絕對值必為正。A A、1 1個(gè)個(gè)B B、2 2個(gè)個(gè)C C、3 3個(gè)個(gè)D D、4 4個(gè)個(gè)3 3、若、若|x|x5|5| |y|y3|3|0 0，

2、求，求2x2x3y3y的值。的值。一、一、養(yǎng)成先確定符號的好習(xí)慣養(yǎng)成先確定符號的好習(xí)慣 有理數(shù)運(yùn)算與小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的重要區(qū)別是有理數(shù)運(yùn)算與小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的重要區(qū)別是多了一個(gè)符號問題。因?yàn)槊恳粋€(gè)有理數(shù)都是由多了一個(gè)符號問題。因?yàn)槊恳粋€(gè)有理數(shù)都是由兩部分構(gòu)成：兩部分構(gòu)成：一是符號，二是絕對值一是符號，二是絕對值。因此確。因此確定符號是有理數(shù)運(yùn)算不可缺少的一部分，所以定符號是有理數(shù)運(yùn)算不可缺少的一部分，所以我們對有理數(shù)運(yùn)算要養(yǎng)成先定符號，再求絕對我們對有理數(shù)運(yùn)算要養(yǎng)成先定符號，再求絕對值的好習(xí)慣。值的好習(xí)慣。一、加法一、加法計(jì)算下列各題：計(jì)算下列各題：（1）（）（-11）+（-9） （2）（）（-27）

3、（）（+102）（3）（）（-1.08）+02.92(4)（-11）+（-9）；）；(5)（-3.5) + (+7) ;(6) (-1.08) + 0 ; (7) (+2/3) + (-2/3);1. 5 + 3 = 82.（-5）+（-3）= - 83. 5+（-3）=24. 3+（-5）=-26.（-5）+0=-5（一）、有理數(shù)加法的類型（一）、有理數(shù)加法的類型同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加一數(shù)和零相加一數(shù)和零相加5. 5+（-5）=0互為互為相反數(shù)相加相反數(shù)相加1、 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。并把絕對值相加。2、 絕對值不相

4、等的絕對值不相等的異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；榇蟮慕^對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)相反數(shù) 的兩個(gè)數(shù)相加得的兩個(gè)數(shù)相加得0。3、 一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。相加，仍得這個(gè)數(shù)。（二）、有理數(shù)加法法則（二）、有理數(shù)加法法則（三）、加法的結(jié)合律和交換律（三）、加法的結(jié)合律和交換律加法的交換律：加法的交換律：a+b=b+aa+b=b+a加法的結(jié)合律：加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)練習(xí)練習(xí)1、計(jì)算下列各題：、計(jì)算下列各題：（1）（）（-3）+40+（-32）

5、+（-8）（2）13+（-56）+47+（-34）（3）43+（-77）+27+（-43）練習(xí)：1、-2-1+3-2-1+3的值等于的值等于 ( )( ) A.0 B.2 C.-2 D.-3 A.0 B.2 C.-2 D.-32 2、把（、把（+5+5）- -（+3+3）- -（-1-1）+ +（-5-5）寫成）寫成省略括號的和的形式是省略括號的和的形式是 ( )( ) A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-53 3、兩個(gè)數(shù)相加，其和小于每個(gè)加數(shù)，那么、兩個(gè)數(shù)相加，其和小于

6、每個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)這兩個(gè)數(shù)( )( ) A. A.同為負(fù)數(shù)同為負(fù)數(shù) B.B.異號異號 C.C.同為正數(shù)同為正數(shù) D.D.零或負(fù)數(shù)零或負(fù)數(shù)ADA（5）若|x2|+|y+3|+|z5|=0。計(jì)算：（1 1）x x，y y，z z的值的值 （2 2）求）求|x|+|y|+|z|x|+|y|+|z|的值的值 5 . 525 . 76450(4)巧用加法的交換律和結(jié)合律巧用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，巧用加法的運(yùn)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，巧用加法的運(yùn)算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點(diǎn)：算律和結(jié)合律，應(yīng)注意如下四點(diǎn)：（1）把正負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；）把正負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加；（2）把互為相反數(shù)或相加得

7、整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；）把互為相反數(shù)或相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；（3）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加；）把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加； （4）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。）把分母相同或分母有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加。有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)個(gè)數(shù)的相反數(shù)a ab ba a( (b b) )二、減法二、減法1 1、填空：、填空：（1 1）3-53-5_ _；（2 2）3-3-（-5-5）；）； （3 3）(-3)-5=_(-3)-5=_；（4 4）(-3)-(-5)(-3)-(-5)_；（5 5）-6-(-6)-6-(-6)_； 2

8、8280（6）-7-0；（7）0-(-7)_；（8）(-6)- 6_；（9） 9 (11)；2 2、計(jì)算下列各題：、計(jì)算下列各題：（1 1）9-9-（-5-5） （2 2）（）（-3-3）-1-1（3 3）08 08 （4 4）（）（ - 5- 5）-0-0=14=-4=-8=-53. -2比比-7大大_;4.式子式子(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)寫寫成省略加號的和的形式是成省略加號的和的形式是_;讀作讀作_（一）有理數(shù)乘法法則（一）有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘，任何數(shù)與絕對值相乘，任何數(shù)與0 0相乘，積相乘，積為

9、為0 0。幾個(gè)不為幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。積為正。三、乘法三、乘法)31()3)(4()38()83)(3()7()5)(2(5)4)(1(1、計(jì)算：、計(jì)算：)2()65()53()25. 0(5)4(（5 5）（6 6）=-20=35=1=1=5=-14、（、（-1）（-3）5（-2）（+10）的積的符號是）的積的符號是 ，積，積是是 。5、互為相反數(shù)的兩數(shù)的積的是、互為相反數(shù)的兩數(shù)的積的是 ，和是和是 ，6、已知兩數(shù)相乘大于、已知兩數(shù)相乘大于0，相加小于，相加小于0，則這兩數(shù)的符號

10、是（則這兩數(shù)的符號是（ ）A同正同正 B同負(fù)同負(fù) C一正一負(fù)一正一負(fù) D無無法確定法確定負(fù)號負(fù)號-300負(fù)號負(fù)號B0下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？1 1、（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4）2 2、 （-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3 3、6 6 + +（- - ）=6=6 +6+6（- -）4 4、2929 （-12-12）=29 =29 （- -1212） 5 5、（、（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交換律：乘法交換律：ab=ba分配律：分配律

11、：a（b+c）=ab+bc乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律（ab）ca（bc）加法交換律：加法交換律：a+bb+a加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6 2、巧用乘法的交換律和結(jié)合律、巧用乘法的交換律和結(jié)合律注意：注意： （1）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；）把互為倒數(shù)的因數(shù)結(jié)合相乘；（2）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；）把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘；（3）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因）把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因數(shù)結(jié)合相乘。數(shù)結(jié)合相乘。3、巧用分配律、巧用分配律（1）正用分配律：）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；（2）

12、反用分配律：）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；）；（3）先拆開后，再運(yùn)用分配律。）先拆開后，再運(yùn)用分配律。例如：3799913800019)1912000(1919181999有理數(shù)除法法則有理數(shù)除法法則兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得 ，異號得，異號得 ，并把，并把絕對值絕對值 。0除以任何非除以任何非0的數(shù)都的數(shù)都 。正正負(fù)負(fù) 相除相除零零四、除法四、除法有理數(shù)除法法則：有理數(shù)除法法則： 1、除以一個(gè)不等于、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)。 2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對

13、值相除。值相除。0除以任何一個(gè)不等于除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得的數(shù)，都得例：用例：用“”、“”、“”填空填空 1、若、若ab0，則，則 _0 2、若、若ab0，則，則 _0 3、若、若ab0，ab0，則，則a_0，b_0abab1 1、計(jì)算：、計(jì)算：(1)（-15）（-3）)41()12()2(3)（-0.75）0.25 )100()121()12()4(2 2、口答：先說出商的符號，再說出商、口答：先說出商的符號，再說出商（1)1)（1212）（4)4)（2)2)（57)57)（3)3)（2)2)（36)36)（9 9）（）（4)(+964)(+96）（16)16)=5=3=-1.44=

14、48=-3=-6=4=-193)83()2(（(1) (-84)7 ）（927196)0) 3(）（）（4152) 3( )4(3 3、計(jì)算、計(jì)算=-12=-30=081有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算五、乘方五、乘方 這種求這種求n個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算的積的運(yùn)算叫做叫做乘方乘方，乘方的結(jié)果叫做，乘方的結(jié)果叫做冪冪，a叫叫做做底數(shù)底數(shù)，n n叫做叫做指數(shù)指數(shù)，an讀作讀作a的的n次次冪（或冪（或a的的n次方）。次方）。 2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又

15、叫次方又叫立方立方。na底底數(shù)數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪想一想（1） 和 有什么不同？ 3223說明：說明：主要從以下幾個(gè)方面考慮：主要從以下幾個(gè)方面考慮： 底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù) 讀法讀法 意義意義 結(jié)果結(jié)果（2） 和 呢？4)2( 42 分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)的乘方，書寫時(shí)一定要分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)的乘方，書寫時(shí)一定要注意小括號。注意小括號。 練一練練一練（1）73中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 。（2）在）在 中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 。（3）在）在(-5)4中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 。2)43(732-5434請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？（1）23 ,

16、 32 , 3 2 2（2） 與與2)43(243（3） (-5)4 與與 -54 規(guī)律：規(guī)律：（1 1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2 2）1 1的任何次冪都是的任何次冪都是1 1，11的奇次冪是的奇次冪是11， 11的偶次冪是的偶次冪是1 1。（3 3） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的偶次冪相互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的偶次冪相等，奇次冪互為相反數(shù)。等，奇次冪互為相反數(shù)。（1）計(jì)算：）計(jì)算：(-3)3, (-1.5)2, 2)71(考考你考考你解：解：(-3)3 = - (333)= - 27

17、解：解：(-1.5)2 = 1.5 1.5 =2.25先定符號，再算絕對值先定符號，再算絕對值。試一試試一試( (當(dāng)當(dāng)n n為正整數(shù)時(shí)為正整數(shù)時(shí)) ) = , (-1)2n= , (-1)2n+1= . 100 0n個(gè)個(gè)01010n n1-：一、填空一、填空:（寫出冪的形式）（寫出冪的形式） 1、4的的2次冪的相反數(shù)次冪的相反數(shù)_ 2、-2的的5次冪次冪_ 24 5)2( 232321.0_2.0332_)32(2)2_()3(1、 二、比較大小二、比較大小典型例題典型例題例1 仔細(xì)算一算;)3()1(4 ;53)2(3 ;32)3(3 ;0)4(100;()1)(5

18、(2為正整數(shù)）為正整數(shù)）nn .()1)(6(12為正整數(shù)）nn例例2. 2. 計(jì)算：計(jì)算： ( ( ) )3 3 ； 3 32 22 23 3； ( (3)3)2 2( (2)2)3 3 2 23 32 2； ( (2 23)3)2 2； ( (2)2)4 4; ; ( (1)1)20012001； 2 23 3( (3)3)2 2；( (2)2)2 2 ( (3)3)2 2. .1 13 3例例3 3 仔細(xì)觀察仔細(xì)觀察, ,尋求最佳的方法尋求最佳的方法100101) 2() 2() 1 ( 20052004)51()5()2( 典型例題典型例題例例4 4 認(rèn)真思考：認(rèn)真思考：, 02) 3

19、2 ba若若（。則則_1 ba舉世矚目的三峽工程預(yù)計(jì)總投資舉世矚目的三峽工程預(yù)計(jì)總投資1800億元人民幣，用億元人民幣，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_億元人民幣。億元人民幣。2002年南平市實(shí)現(xiàn)旅游創(chuàng)匯年南平市實(shí)現(xiàn)旅游創(chuàng)匯29092700美元，這個(gè)數(shù)用美元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是科學(xué)記數(shù)法表示是_美元（保留三個(gè)有效數(shù)字）美元（保留三個(gè)有效數(shù)字）資料表明，到資料表明，到2000年底，安徽省省級自然保護(hù)區(qū)的面年底，安徽省省級自然保護(hù)區(qū)的面積為積為35.03萬公頃，這個(gè)近似數(shù)精確到萬公頃，這個(gè)近似數(shù)精確到 位，有位，有_個(gè)有效數(shù)字。個(gè)有效數(shù)字。1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：、用科學(xué)記數(shù)法表示

20、下列各數(shù)： （2）-12000000，（3）580000。（1）6960000 ，2、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)： （1）9.1104,（3）-7.003109.（2）8.07107,對近似數(shù)的精確度的兩種表述方式：對近似數(shù)的精確度的兩種表述方式：四舍五入四舍五入 一個(gè)數(shù)四舍五入一個(gè)數(shù)四舍五入到哪一位，就說到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位有效數(shù)字有效數(shù)字 從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字都叫做有效數(shù)字位數(shù)字為止的所有數(shù)字都叫做有效數(shù)字 下列由四舍五入法得到的近下列由四舍五

21、入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？個(gè)有效數(shù)字？（1）11億億 （2）36.8 （3）1.2萬萬 （4）1.20萬萬 用四舍五入法，按括號內(nèi)的要用四舍五入法，按括號內(nèi)的要求對下列各數(shù)取近似值：求對下列各數(shù)取近似值：0.33448（精確到（精確到 千分位）千分位）64.8（精確到個(gè)位）（精確到個(gè)位）1.5952（精確到（精確到0.01）0.05069（保留（保留2個(gè)有效數(shù)字）個(gè)有效數(shù)字）84960（保留（保留3個(gè)有效數(shù)字）個(gè)有效數(shù)字）1、0.03296精確到萬分位是精確到萬分位是 ，有，有_個(gè)有效數(shù)字，它們是個(gè)有效數(shù)字，它們是_ 2、數(shù)、數(shù)0.8050精確

22、到精確到 位，有位，有 個(gè)個(gè)有效數(shù)字，是有效數(shù)字，是_ 3、數(shù)、數(shù)4.8105精確到精確到 位，有位，有 個(gè)有效數(shù)字，是個(gè)有效數(shù)字，是_ 4、數(shù)、數(shù)5.31萬精確到萬精確到 位，有位，有 個(gè)個(gè)有效數(shù)字，是有效數(shù)字，是 _ 1在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的果有括號，先算括號里面的2對于同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)對于同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行行注意：注意：通常把六種代數(shù)的基本運(yùn)算分為三級：加法通常把六種代數(shù)的基本運(yùn)算分為三級：加法與減法是第一級；乘法與除法是第二級；乘方與開方與減法是第一級；乘法與除法是第二級；乘方與開方(今后將學(xué)到今后將學(xué)到)是第三級運(yùn)算順序的規(guī)定是：先算高級是第三級運(yùn)算順序的規(guī)定是：先算高級運(yùn)算，再算低級運(yùn)算；同級運(yùn)算在一起，按從左到右運(yùn)算，再算低級運(yùn)算；同級運(yùn)算在一起，按從左到右的順序運(yùn)算；如果有括號，先算小括號內(nèi)的，再算中的順序運(yùn)算；如果有括號，先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，最后算大括號內(nèi)的括號內(nèi)的，最后算大括號內(nèi)的有理數(shù)混合運(yùn)算順序：有理數(shù)混合運(yùn)算順序：混合運(yùn)算混合運(yùn)算