1、1第二章第二章 偶極子天線偶極子天線第一節(jié)第一節(jié) 電偶極子電偶極子第二節(jié)第二節(jié) 磁偶極子磁偶極子2第二章第二章 偶極子天線偶極子天線第一節(jié)第一節(jié) 電偶極子電偶極子第二節(jié)第二節(jié) 磁偶極子磁偶極子3一小段載有高頻電流的直高頻電流的直導(dǎo)線稱為電流元電流元，電流元的長度l ，且半徑a l,（細(xì)線條件）電流元很短，振子沿線電流強(qiáng)度I可以認(rèn)為是等幅同相等幅同相（振幅相等，且相位相同）分布。電流元上電流對應(yīng)電荷的流動(dòng)，在微分電流段兩端形成（時(shí)變的）正負(fù)電荷積累，等效為時(shí)變電偶極子時(shí)變電偶極子。這正是赫茲所最先研究和使用的偶極子，故又常稱為赫茲偶極子。又由于這是產(chǎn)生電磁振蕩輻射的最基本的單元，故稱為電基本振子

2、。電基本振子。 1.電流元模型（赫茲電偶極子、電基本振子）電流元模型（赫茲電偶極子、電基本振子）發(fā)射發(fā)射機(jī)機(jī)導(dǎo)導(dǎo)體體 rJ接地LLa lIla結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)及及其其結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)參參數(shù)數(shù)2.12.1電偶極子（電偶極子（infinitesimal dipole, infinitesimal dipole, 或稱電或稱電流元、電基本振子）流元、電基本振子）4各種天線都可以看成是由很多電偶極子構(gòu)成各種天線都可以看成是由很多電偶極子構(gòu)成的，因此天線的輻射場也可以看成是這許多的，因此天線的輻射場也可以看成是這許多電偶極子輻射場的疊加。電偶極子輻射場的疊加。一段理想的高頻電流直導(dǎo)線，長度一段理想的高頻電流直導(dǎo)線，長度

3、ll 的流有的流有電流的導(dǎo)線，半徑電流的導(dǎo)線，半徑a a遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于l l。 特點(diǎn)：由于特點(diǎn)：由于ll ，因此電偶極子上的電流，因此電偶極子上的電流I I處處處相等。處相等。2.12.1電偶極子（電偶極子（infinitesimal dipole, infinitesimal dipole, 或稱電或稱電流元、電基本振子）流元、電基本振子）5在在球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系下下，將電基本振子以原點(diǎn)為中心沿，將電基本振子以原點(diǎn)為中心沿軸放置，軸放置，可得到無限大可得到無限大自由空間自由空間中所產(chǎn)生的場：中所產(chǎn)生的場：發(fā)射機(jī)發(fā)射機(jī)導(dǎo)導(dǎo)體體 rJ接地LLa LyREzEHRlx電偶極子所產(chǎn)生的場電偶極子所產(chǎn)生的

4、場6電偶極子所產(chǎn)生的場電偶極子所產(chǎn)生的場zxyMrI電偶極子沿電偶極子沿Z Z軸放置，軸放置，M M為為遠(yuǎn)離電偶極子的觀察點(diǎn)遠(yuǎn)離電偶極子的觀察點(diǎn)電偶極子的電流：電偶極子的電流：tIImsin7223022301sin exp 421cos exp( )411sin exp( )4rIlkHjjk rrrIlkEjjk rrrIlkkEjjjk rrrr rre Ee Ee HE rH r 0EHHr相量表達(dá)式相量表達(dá)式8在自由空間中，介電常數(shù)0=10-9/36 F/m，導(dǎo)磁率 mm0410-7 H/m，相移常數(shù)k k0 = 2/0（0為自由空間中的波長）。上述各式中均已略去時(shí)間因子exp(jt

5、)。 其他關(guān)系包括： 參數(shù)說明0001;fckm 與 在無耗介質(zhì)中等同9電基本振子所產(chǎn)生的場Hr 0H 0E 021sin exp 4IlkHjjk rrr23011cos exp( )2rIlkEjjk rrr 223011sin exp( )4IlkkEjjjk rrrr 10進(jìn)一步加以分析的工程方法不為零的各場分量中分別包含有r1、r2和r3中的一項(xiàng)或多項(xiàng)，為了進(jìn)一步考察r不同冪次項(xiàng)的不同貢獻(xiàn)，我們可以按距離人為地將天線輻射分割在感應(yīng)近區(qū)和輻射遠(yuǎn)區(qū)來分別進(jìn)行討論。11對于對于ll 的天線（如電偶極子），其周圍的空間根的天線（如電偶極子），其周圍的空間根據(jù)據(jù)場結(jié)構(gòu)的不同劃分為近場和遠(yuǎn)場。場

6、結(jié)構(gòu)的不同劃分為近場和遠(yuǎn)場。現(xiàn)根據(jù)觀察點(diǎn)現(xiàn)根據(jù)觀察點(diǎn)M離元電輻射體的遠(yuǎn)近可分為三個(gè)區(qū)域離元電輻射體的遠(yuǎn)近可分為三個(gè)區(qū)域:近區(qū)場近區(qū)場 (kr1)和中間區(qū)域。和中間區(qū)域。近場和遠(yuǎn)場的邊界為近場和遠(yuǎn)場的邊界為/2。即與天線的距離。即與天線的距離r/2r/2 r/2的區(qū)域?yàn)檫h(yuǎn)的區(qū)域?yàn)檫h(yuǎn)場。場。1222322301sin ()42cos()411sin ()40rjkrmjkrmrjkrmHHI lkHjerrI lkkEjerrI lkkEjjerrrE 電偶極子所產(chǎn)生的場電偶極子所產(chǎn)生的場 在近場，場量表達(dá)式中正比于在近場，場量表達(dá)式中正比于1/r的項(xiàng)可以忽略不的項(xiàng)可以忽略不計(jì)。近場主要是感應(yīng)場，

7、是非輻射場。計(jì)。近場主要是感應(yīng)場，是非輻射場。 在遠(yuǎn)場，場量表達(dá)式中正比于在遠(yuǎn)場，場量表達(dá)式中正比于1/r3 和和1/r2的項(xiàng)可以的項(xiàng)可以忽略不計(jì)，場量與距離忽略不計(jì)，場量與距離1/r成正比。遠(yuǎn)場主要是輻成正比。遠(yuǎn)場主要是輻射場。射場。 天線輻射場通常就是指遠(yuǎn)場。天線輻射場通常就是指遠(yuǎn)場。132.2 近區(qū)場14近區(qū)場特點(diǎn)近區(qū)場特點(diǎn) 近區(qū)場近區(qū)場 在近區(qū)內(nèi)的場振幅表達(dá)式完全相同，故近區(qū)場在近區(qū)內(nèi)的場振幅表達(dá)式完全相同，故近區(qū)場也稱為似穩(wěn)場或準(zhǔn)靜態(tài)場。也稱為似穩(wěn)場或準(zhǔn)靜態(tài)場。 由于場強(qiáng)與由于場強(qiáng)與1/r1/r的高次方成正比的高次方成正比, , 所以近區(qū)場所以近區(qū)場隨距離的增大而迅速減小隨距離的增大

8、而迅速減小, , 即離天線較遠(yuǎn)時(shí)即離天線較遠(yuǎn)時(shí), , 可可認(rèn)為近區(qū)場近似為零。認(rèn)為近區(qū)場近似為零。 電場與磁場相位相差電場與磁場相位相差9090, , 說明玻印廷矢量說明玻印廷矢量為虛數(shù)為虛數(shù), , 也就是說也就是說, , 電磁能量在場源和場之間來電磁能量在場源和場之間來回振蕩回振蕩, , 沒有能量向外輻射沒有能量向外輻射, , 所以近區(qū)場又稱為所以近區(qū)場又稱為感應(yīng)場。感應(yīng)場。152.3 2.3 電偶極子的輻射場電偶極子的輻射場( (遠(yuǎn)區(qū)場遠(yuǎn)區(qū)場) )krkr11即（即（r r/(2/(2) )）的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)，在）的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)此區(qū)域內(nèi)0sin4HHerIlkjHrjkr0sin

9、42EEerIlkjErjkr23111()()krkrkr將表達(dá)式中正比于將表達(dá)式中正比于1/r3 和和1/r2的項(xiàng)略去，即可得到電的項(xiàng)略去，即可得到電流元的輻射場：流元的輻射場：場強(qiáng)與場強(qiáng)與IlIl成正比成正比Il Il 稱為電流矩稱為電流矩16 (1) (1) E E、H H均與距離均與距離r r成反比，波的傳播速度成反比，波的傳播速度為為 ，E E和和H H中都含有相位因子中都含有相位因子e e-jkr-jkr，說明輻射場，說明輻射場的等相位面為的等相位面為r r等于常數(shù)的球面，所以稱其為等于常數(shù)的球面，所以稱其為球面波。球面波。E E、H H和和S Savav相互垂直，且符合右手螺相

10、互垂直，且符合右手螺旋定則。旋定則。 (2)(2)傳播方向上電磁場的分量為零，故稱其傳播方向上電磁場的分量為零，故稱其為橫電磁波，記為為橫電磁波，記為TEMTEM波。波。 (3)(3)E E和和H H的比值為常數(shù)，稱為媒質(zhì)的波阻抗，的比值為常數(shù)，稱為媒質(zhì)的波阻抗，記為記為。對于自由空間。對于自由空間001/cm 00120EHm17 (4)(4)E E和和H H與與sinsin成正比，說明電基本振子的輻射具有成正比，說明電基本振子的輻射具有方向性，輻射場不是均勻球面波。因此，任何實(shí)際的電方向性，輻射場不是均勻球面波。因此，任何實(shí)際的電磁輻射絕不可能具有完全的球?qū)ΨQ性，這也是所有輻射磁輻射絕不可

11、能具有完全的球?qū)ΨQ性，這也是所有輻射場的普遍特性。場的普遍特性。 電基本振子電力線 18自由空間中電偶極子的輻射場自由空間中電偶極子的輻射場1 1）媒質(zhì)的特性阻抗：）媒質(zhì)的特性阻抗： m1200kHE2 2）自由空間中電偶極子的輻射場：）自由空間中電偶極子的輻射場：0sin2sin60HHEEerIljHerIljErrjkrjkr自由空間的特性阻抗：自由空間的特性阻抗：19 遠(yuǎn)區(qū)場的坡印廷矢量平均值為遠(yuǎn)區(qū)場的坡印廷矢量平均值為 2 2222115Resin2avrI lSEHer 有能量沿有能量沿r r方向向外輻射，故遠(yuǎn)區(qū)場又稱為方向向外輻射，故遠(yuǎn)區(qū)場又稱為輻射場。輻射場。20WlIddds

12、HEdsSPSSavr22232020)(40sin15Re21電偶極子向自由空間輻射的總功率稱為輻射功率電偶極子向自由空間輻射的總功率稱為輻射功率P Pr r，它等，它等于坡印廷矢量在任一包圍電偶極子的球面上的積分，即于坡印廷矢量在任一包圍電偶極子的球面上的積分，即電偶極子是一個(gè)效率很低的輻射器。電偶極子是一個(gè)效率很低的輻射器。遠(yuǎn)場特性與大多大數(shù)天線的遠(yuǎn)場完全相同。遠(yuǎn)場特性與大多大數(shù)天線的遠(yuǎn)場完全相同。212.4 2.4 中間場中間場22第二章第二章 偶極子天線偶極子天線第一節(jié)第一節(jié) 電偶極子電偶極子第二節(jié)第二節(jié) 磁偶極子磁偶極子23 磁偶極子又稱電流環(huán)、磁基本振子，磁偶極子又稱電流環(huán)、磁基

13、本振子，與基本的電偶極子相對偶。與基本的電偶極子相對偶。 有一半徑為有一半徑為b面積非常小的環(huán)，帶有電流面積非常小的環(huán)，帶有電流相量相量I。則磁偶極矩為。則磁偶極矩為A Im2bA24 (a)小電流環(huán)；(b)磁矩 zsyxOIyzxOpm(a)(b)25 根據(jù)電磁對偶性原理，只需要進(jìn)行如下根據(jù)電磁對偶性原理，只需要進(jìn)行如下變換：變換：00,ememememEHHEIIQQm 262. 2. 磁偶極子的輻射場磁偶極子的輻射場0sin4mHHmHrjkrerk0sin4mEEerkErjkrm0sin4HHerIlkjHrjkr0sin42EEerIlkjErjkr根據(jù)電與磁的對偶性原理根據(jù)電與磁

14、的對偶性原理, , 只要將電基本振子場的表達(dá)只要將電基本振子場的表達(dá)式中的式中的E E換為換為2 2H, HH, H換為換為E, E, 并將電偶極矩并將電偶極矩p=Ip=Im ml/(j)l/(j)換為磁偶極矩?fù)Q為磁偶極矩m, m, 就可以得到沿就可以得到沿z z軸放置的磁基本振子的軸放置的磁基本振子的場場: :電偶極子輻射場電偶極子輻射場27磁偶極子的特性磁偶極子的特性 輻射功率輻射功率2224160AIdPsavsS同樣電長度的導(dǎo)線，繞制成磁偶極子，在電流振同樣電長度的導(dǎo)線，繞制成磁偶極子，在電流振幅相同的情況下，遠(yuǎn)區(qū)的輻射功率比電偶極子的幅相同的情況下，遠(yuǎn)區(qū)的輻射功率比電偶極子的要小幾個(gè)

15、數(shù)量級。要小幾個(gè)數(shù)量級。 28 例題：求波源頻率例題：求波源頻率f=1GHz，線長，線長l=1cm的導(dǎo)線的的導(dǎo)線的輻射電阻。（輻射電阻。（1）設(shè)導(dǎo)線是長直的；（）設(shè)導(dǎo)線是長直的；（2）設(shè)導(dǎo)線）設(shè)導(dǎo)線彎成環(huán)形形狀。彎成環(huán)形形狀。（3）輻射）輻射1W的功率分別需要多大的電流？的功率分別需要多大的電流？29 遠(yuǎn)場遠(yuǎn)場 天線天線感應(yīng)近場感應(yīng)近場輻射近場輻射近場DR2R1輻射近場和遠(yuǎn)場的分界為：輻射近場和遠(yuǎn)場的分界為：感應(yīng)近場和輻射近場的分界為：感應(yīng)近場和輻射近場的分界為：如果天線的最大幾何尺寸如果天線的最大幾何尺寸D D大于波長大于波長，這類天線，這類天線（一般為面天線）周圍的空間一般被劃分為三個(gè)（一般為面天線）周圍的空間一般被劃分為三個(gè)區(qū)域：感應(yīng)近場、輻射近場