1、 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場1 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場2物理學(xué)的第二次大綜合物理學(xué)的第二次大綜合法拉第法拉第的電磁感應(yīng)定律：的電磁感應(yīng)定律： 電磁一體電磁一體麥克斯韋麥克斯韋電磁場統(tǒng)一理論（電磁場統(tǒng)一理論（19世紀(jì)中葉）世紀(jì)中葉）赫茲赫茲在實驗中證實電磁波的存在，光是電磁波在實驗中證實電磁波的存在，光是電磁波. .技術(shù)上的重要意義：發(fā)電機、電動機、無線電技術(shù)等技術(shù)上的重要意義：發(fā)電機、電動機、無線電技術(shù)等. .庫侖庫侖定律：定律： 電荷與電荷間的相互作用電荷與電荷間的相互作用 （磁極與磁極間的相互作用）（磁極與磁極間的相互作用） 奧斯特奧斯特的發(fā)現(xiàn)：的發(fā)現(xiàn)： 電

2、流的磁效應(yīng)，安培發(fā)現(xiàn)電流與電流電流的磁效應(yīng)，安培發(fā)現(xiàn)電流與電流 間的相互作用規(guī)律間的相互作用規(guī)律. . 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場3愛因斯坦說過：愛因斯坦說過：“我們有兩種存在，實物和場，我們有兩種存在，實物和場，場是物理學(xué)中出現(xiàn)的新概念，是自牛頓時代以來場是物理學(xué)中出現(xiàn)的新概念，是自牛頓時代以來最重要的發(fā)現(xiàn)。用來描述物理現(xiàn)象最重要的不是最重要的發(fā)現(xiàn)。用來描述物理現(xiàn)象最重要的不是帶電體，也不是粒子，而是在帶電體之間空間的帶電體，也不是粒子，而是在帶電體之間空間的場，這需要用很大的科學(xué)想象力才能理解場，這需要用很大的科學(xué)想象力才能理解”。 標(biāo)量場：溫度場、密度場標(biāo)量場：溫度場、密度

3、場矢量場：速度場矢量場：速度場更重要：引力場、電磁場、核力場等等。更重要：引力場、電磁場、核力場等等。研究任一矢量場必須從兩個方面入手：研究任一矢量場必須從兩個方面入手：通量與環(huán)流通量與環(huán)流。9-3 9-3 熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第九章第九章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)4第七章靜電場 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場57-1 7-1 電荷電荷帶電現(xiàn)象：帶電現(xiàn)象：物體經(jīng)摩擦物體經(jīng)摩擦后對輕微物體有吸引作后對輕微物體有吸引作用的現(xiàn)象。用的現(xiàn)象。兩種電荷：兩種電荷： 硬橡膠棒與毛皮摩擦后硬橡膠棒與毛皮摩擦后所帶的電荷為所帶的電荷為負(fù)電荷。負(fù)電荷。 玻璃棒與

4、絲綢摩擦后所帶的電荷為玻璃棒與絲綢摩擦后所帶的電荷為正電荷。正電荷。 電荷具有正負(fù)性電荷具有正負(fù)性 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場6 電荷的運動不變性電荷的運動不變性191.60217733 10Ce蓋爾蓋爾-曼曼 層子模型（層子模型（quark理論）與分?jǐn)?shù)電荷理論）與分?jǐn)?shù)電荷 電荷的量子性電荷的量子性 電荷守恒定律電荷守恒定律enHTU422349023892注意注意: :電荷守恒定律是一個自然界普遍成立的電荷守恒定律是一個自然界普遍成立的規(guī)律規(guī)律, ,如鈾核的放射性衰變中如鈾核的放射性衰變中, ,電荷守恒電荷守恒. . 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場7roerqqF22

5、141 o o：真空中的介電常數(shù)：真空中的介電常數(shù)（真空中的電容率）（真空中的電容率）)(1085. 8212CmN21o7-2 7-2 庫侖定律與疊加原理庫侖定律與疊加原理 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場8電力疊加原理電力疊加原理 設(shè)有設(shè)有n個點電荷組成的點電荷系，點電荷個點電荷組成的點電荷系，點電荷q受到其他點電荷受到其他點電荷iq作用的總靜電力為作用的總靜電力為201e4iiiiiiqqFFriqqirv 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場9解解N101 . 8 416220ereFN107 . 347-2pegrmmGF 例例 在氫原子內(nèi)在氫原子內(nèi), ,電子和質(zhì)子的間距

6、為電子和質(zhì)子的間距為 . . 求它們之間電相互作用和萬有引力求它們之間電相互作用和萬有引力, ,并比較它們的大小并比較它們的大小. .m103 . 511kg101 . 931emkg1067. 127pm2211kgmN1067. 6GC106 . 119e39ge1027.2FF（微觀領(lǐng)域中（微觀領(lǐng)域中, ,萬有引力比庫侖力小得多萬有引力比庫侖力小得多, ,可可忽略忽略不計不計. .） 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場107-3 7-3 電場電場 電場強度電場強度 電場：電場：電荷周圍存在著的一種特殊物質(zhì)電荷周圍存在著的一種特殊物質(zhì)。靜電場：靜電場： 靜止電荷所產(chǎn)生的電場靜止電荷所

7、產(chǎn)生的電場電荷電荷電荷電荷電場電場 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場用用 、 來分別描述靜電場的上述兩項性質(zhì)來分別描述靜電場的上述兩項性質(zhì)EU(1) 場中任何帶電體都受電場力作用場中任何帶電體都受電場力作用 動量傳遞動量傳遞(2) 帶電體在電場中移動時，場對帶電體做功帶電體在電場中移動時，場對帶電體做功 能量傳遞能量傳遞場是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)場是一種特殊形態(tài)的物質(zhì)實物實物物物 質(zhì)質(zhì) 場場 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場12電場強度電場強度Q0qF：場源電荷：場源電荷Q0q：試驗電荷：試驗電荷試驗電荷：試驗電荷：（1）點電荷；）點電荷；（2）電量足夠小）電量足夠小電場中各處的力

8、學(xué)性質(zhì)不同。電場中各處的力學(xué)性質(zhì)不同。結(jié)論：結(jié)論：1 1、在電場的不同點上放、在電場的不同點上放同樣的試驗電荷同樣的試驗電荷q02 2、在電場的同一點上放不同的試驗電荷、在電場的同一點上放不同的試驗電荷恒矢量0qF結(jié)論：結(jié)論： 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場13電場強度定義：電場強度定義：0qFE1. 電場強度的大小為電場強度的大小為F/q0 。2. 2. 電場強度的方向為正電荷在該處所受電場電場強度的方向為正電荷在該處所受電場力的方向。力的方向。 單位單位 11mV CNEqF 電荷電荷 在電場中受力在電場中受力 q 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場14QrerQqFE20

9、0 411 1 點電荷的電場強度點電荷的電場強度0qrEEQrQ0qEQE?0Er7-4 靜止的點電荷的電場及其疊加 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場15解解1CN)0 .216 .51(jiqFE 例例 把一個點電荷（把一個點電荷（ ）放在電）放在電場中某點處，該電荷受到的電場力為場中某點處，該電荷受到的電場力為C10629qN103 . 16j，求該電荷所在處的電場強度，求該電荷所在處的電場強度.iF6102 . 31122CN71.55 CN)0 .21()6 .51( EE大小大小xyEEarctan方向方向1 .22qFExyo 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場161

10、q2q3q0q1r1F2r3r2F3F2 2、點電荷系電場中的電場強度、點電荷系電場中的電場強度nFFFF21ooooqFqFqFqF21nEEEE21電場強度疊加原理：電場強度疊加原理： 點電荷系電場中某點的電場強點電荷系電場中某點的電場強度等于各點電荷單獨存在時在該點度等于各點電荷單獨存在時在該點電場強度的矢量和。電場強度的矢量和。iiEE 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場17各點電荷的電場強度：各點電荷的電場強度：2220224erqE1210114erqE點電荷系的電場強度：點電荷系的電場強度：iiiiiierqEE204 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場18電偶極子：

11、電偶極子：大小相等，符號相反且存在一微小間大小相等，符號相反且存在一微小間距的兩個點電荷構(gòu)成的復(fù)合體。距的兩個點電荷構(gòu)成的復(fù)合體。電偶極矩：電偶極矩：l qp 電偶極子是個很重要電偶極子是個很重要的物理模型，在研究電極的物理模型，在研究電極化，電磁波的發(fā)射和接收化，電磁波的發(fā)射和接收都會用到。都會用到。p-qql 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場19-qqlr例例. . 計算在電偶極子延長線上任一點計算在電偶極子延長線上任一點A A的場強的場強。224lrqEo解：解：224lrqEo222441124rlrrlqEEEoA0422rllr334242rprqlEooAE+ +E- -

12、Aro 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場20 例例 計算電偶極子中垂線上任一點計算電偶極子中垂線上任一點B B的場強。的場強。-qqlrBEBE+E-coscosEEEB解：解：22244lrqEEo42cos22lrl232244cos2lrqlEEoB因為r l所以3344rprqlEooB 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場21qrerqE20d 41dqreEErd 41d20電荷電荷體體密度密度VqddqdEdrPVreErVd 4120點點 處電場強度處電場強度P3 3連續(xù)分布電荷電場中的電場強度連續(xù)分布電荷電場中的電場強度 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場2

13、2qPsd電荷電荷面面密度密度sqddsreErSd 4120ql d電荷電荷線線密度密度lqddlreErld 4120EdrEdrP 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場23xqyxzoPRrrerlE20d 41dEEd由對稱性有由對稱性有iEExR解解 例例 正電荷正電荷 均勻分布在半徑為均勻分布在半徑為 的圓環(huán)上的圓環(huán)上. .計算在環(huán)的軸線上任一點計算在環(huán)的軸線上任一點 的電場強度的電場強度. .qPlqdd) 2(Rq 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場24xqyxzoRrlqddrerlE20d 41dP) 2(RqcosddEEEllxrxrl204dRrlx2030

14、 4d23220)( 4Rxqx 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場2523220)( 4RxqxExqyxzoRrlqddPE討討 論論Rx （1 1）20 4xqE（點電荷電場強度）（點電荷電場強度）0,00Ex（2 2）RxxE22, 0dd（3 3）R22R22Eox 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場2623220)( 4 RxxqE20 RqEdRRqd2d例例 均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強度均勻帶電薄圓盤軸線上的電場強度. . 有一半徑為有一半徑為 , ,電荷均勻分布的薄圓盤電荷均勻分布的薄圓盤, ,其電荷面其電荷面密度為密度為 . . 求通過盤心且垂直盤面的軸線上任

15、意一點求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度處的電場強度. .0RxPRRd2/122)(Rx 23220)( 4 ddRxxqEx23220)(d2RxRxRxyzo0R解解 由例由例 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場27xEEd)11(220220RxxxE0RxyzoEdRPRd002/3220)(d2RRxRRx23220)(d2dRxRxREx 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場280Rx 02E0Rx 204xqE（點電荷電場強度）（點電荷電場強度）討討 論論22021220211)1 (xRxR無限大均勻帶電無限大均勻帶電平面的電場強度平面的電場強度)11

16、(220220RxxxE 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場29ayx12oP 例例.真空中有均勻帶電直線，長為真空中有均勻帶電直線，長為L，總電量為，總電量為Q。線外有一點線外有一點P，離開直線的垂直距離為，離開直線的垂直距離為a，P點和直線點和直線兩端連線的夾角分別為兩端連線的夾角分別為 1和和 2 。求。求P點的場強。（設(shè)點的場強。（設(shè)電荷線密度為電荷線密度為 ）dxx電荷元：電荷元：dq= dx24ddrxEoEdExdEycosddEEx24cosdrxor 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場30dcscd2ax cscsinaar24cosddrxEox24sinddr

17、xEoyd4coscsc4dcoscsc4cosdd2222aaarxEoooxsinddEEy24sindrxotan1x 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場3112sinsin4d4cosaaEooxd4sindaEoy21coscos4daEEoyy無限長帶電直線：無限長帶電直線： 1 1 = = 0 0 ， 2 2 = = 0 xEaEEoy2 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場327-5 7-5 電場線和電通量電場線和電通量電場線：電場線：描述電場分布情況的曲線。描述電場分布情況的曲線。 1 1） 曲線上每一點曲線上每一點切線切線方向為該點電場方向方向為該點電場方向, ,

18、 2 2） 通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為該點電場強度的大小該點電場強度的大小. .規(guī)規(guī) 定定 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場33+ 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場34+ 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場35+ 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場36qq2 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場37+ + + + + + + + + + + + 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場38電場線特性電場線特性 1 1） 始于正電荷始于正電荷, ,止于負(fù)電荷止于負(fù)電荷( (或來自無窮遠(yuǎn)或來自無窮遠(yuǎn), ,去去向無窮遠(yuǎn)向無

19、窮遠(yuǎn)).). 2 2） 電場線不相交電場線不相交. . 3 3） 靜電場電場線不閉合靜電場電場線不閉合. . 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場39電場強度通量（電通量）電場強度通量（電通量） e e：通過電場中任一曲面的電場線條數(shù)。通過電場中任一曲面的電場線條數(shù)。 均勻電場均勻電場 ， 垂直平面垂直平面EES eES 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場40EScoseES 均勻電場均勻電場 ， 與平面夾角與平面夾角ESEeE 非均勻電場強度電通量非均勻電場強度電通量 sSEdcosdeesSEdeSEddenddeSSSdEne 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場41SSS

20、ESEdcosde 閉合曲面的電場強度通量閉合曲面的電場強度通量SEddeESdES規(guī)定：規(guī)定：外法線方向為正外法線方向為正 當(dāng)當(dāng) 0 ：電場線穿出閉合曲面。電場線穿出閉合曲面。 當(dāng)當(dāng) 90時時e 0 ：電場線穿進(jìn)閉合曲面。電場線穿進(jìn)閉合曲面。 當(dāng)當(dāng) = 90 = 90時時e = 0 ：電場線與曲面相切。電場線與曲面相切。 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場42 例例 三棱柱體放置在如圖所示的勻強電三棱柱體放置在如圖所示的勻強電場中場中. 求通過此三棱柱體的電場強度通量求通過此三棱柱體的電場強度通量.解解51eeiixyzEoMNPRQnenene21ee S1S2 物理學(xué)物理學(xué) 第七章

21、第七章 靜電場靜電場431111ecosd ESESsSE1212ecosd ESESsSE051eeiixyzEoMNPRQneneneS1S2 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場447-6 高斯定理 高斯高斯 ( (C.F.Gauss 1777-1855） 德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有家和物理學(xué)家，有“數(shù)數(shù)學(xué)王子學(xué)王子”美稱，他與韋美稱，他與韋伯制成了第一臺有線電伯制成了第一臺有線電報機和建立了地磁觀測報機和建立了地磁觀測臺，高斯還創(chuàng)立了電磁臺，高斯還創(chuàng)立了電磁量的絕對單位制量的絕對單位制. . 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場45在點電荷在點電荷q的

22、電場中，通過求電通量導(dǎo)出的電場中，通過求電通量導(dǎo)出.1 高斯定理的導(dǎo)出高斯定理的導(dǎo)出高斯高斯定理定理庫侖定律庫侖定律電場強度疊加原理電場強度疊加原理 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場46 點電荷位于球面中心點電荷位于球面中心20 4RqE SSEde0qSSRqd 420Sd+R 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場47 點電荷在閉合曲面內(nèi)點電荷在閉合曲面內(nèi)+Srqcosd 4d20e20d 4rSq00ed 4qqrSdd2SdnedS d 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場48q2dS2E1dS1E+ 點電荷在閉合曲面外點電荷在閉合曲面外0dd111SE0dd222SE0

23、dd21 0dSSE 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場49iqsSdE 點電荷系的電場點電荷系的電場niiniSqSE101d0outeiiniineiq01enee 21 SnSSSSESESESEdddd21 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場50 在真空中靜電場，穿過任一在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面閉合曲面的電場強度通量，等于該曲面所包圍的所的電場強度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以有電荷的代數(shù)和除以 .02 高斯定理高斯定理高斯面高斯面niinSiqSE10e1d 思考：思考：1 1）高斯面上的高斯面上的 與那些電荷有關(guān)與那些電荷有關(guān) ？ Es2 2）哪些

24、電荷對閉合曲面哪些電荷對閉合曲面 的的 有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn) ？e 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場513 高斯定理的討論高斯定理的討論( (1) ) 高斯面：閉合曲面高斯面：閉合曲面( (2) ) 電場強度：電場強度：所有所有電荷的總電場強度電荷的總電場強度( (3) ) 電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù)電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù)( (4) ) 僅面僅面內(nèi)內(nèi)電荷對電荷對電通量電通量有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn)( (5) ) 靜電場：靜電場：有源場有源場niinSiqSE10e1d 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場527-7 利用高斯定理求靜電場的分布高斯定理的一個重要應(yīng)用就是計算電場強度。高斯定理的一個重要應(yīng)用就是計算電場強度。高斯定理計算場強的條件：高斯定理計算場強的條件：帶電體的電場強度分布要具有高度的對稱性。帶電體的電場強度分布要具有高度的對稱性。 高斯面上的電場強度大小處處相等；高斯面上的電場強度大小處處相等； 面積元面積元dS的法線方向與該處的電場強度的方的法線方向與該處的電場強度的方向一致。向一致。 物理學(xué)物理學(xué) 第七章第七章 靜電場靜電場53OQ0dSSE0E 例例 設(shè)有設(shè)有一半徑為一半徑為R , 均勻帶電均勻帶電Q 的球面的球面. 求球面內(nèi)