1、數(shù)據(jù)分析方法時間序列數(shù)據(jù)分析方法時間序列(xli)分析分析第一頁，共82頁。第1頁/共81頁第二頁，共82頁。們往往存在某種前后相承的關系，們往往存在某種前后相承的關系，而非互相獨立的。時間序列分析而非互相獨立的。時間序列分析就是包含了針對這種獨特數(shù)據(jù)特就是包含了針對這種獨特數(shù)據(jù)特點而形成和發(fā)展起來的一系列統(tǒng)點而形成和發(fā)展起來的一系列統(tǒng)計分析方法計分析方法(fngf)的一個完整的一個完整的體系。的體系。第2頁/共81頁第三頁，共82頁。 12, .,tty yyty t tTty通常將時間序列描述成一個有序的數(shù)列其中下標表示時間對上述數(shù)列可以有以下幾種理解:第一,可理解為一個有先后順序且時間間

2、隔均勻的數(shù)列.第二,可理解為隨機變量族或隨機過程的一個實現(xiàn).即在一個固定的時間點上,將現(xiàn)象 看做是一個具有多種可能事實的隨機變量.第3頁/共81頁第四頁，共82頁。12,tttyyy yy每一個 只是隨機變量 由于種種原因而表現(xiàn)出來的一個結果,而在所有被關注時間點上,就是一系列隨機變量所表現(xiàn)出來的一個結果,通常稱做一個實現(xiàn)或一個現(xiàn)實,也可以稱做一個軌道.使時間序列得以產生的隨機有什么樣的性質?它們之間的關系如何?隨著時間的推移這些性質和關系會有什么樣的變化?所有這些都是時間序列分析中必須關注的問題.第4頁/共81頁第五頁，共82頁。時間序列的平穩(wěn)性是指時間時間序列的平穩(wěn)性是指時間序列的統(tǒng)計規(guī)律

3、不會隨著時間的序列的統(tǒng)計規(guī)律不會隨著時間的推移而發(fā)生變化。推移而發(fā)生變化。第5頁/共81頁第六頁，共82頁。過程過程y(t)，tT稱為平穩(wěn)過程。稱為平穩(wěn)過程。具有時間上的平穩(wěn)不變性。實踐當具有時間上的平穩(wěn)不變性。實踐當中是非常困難甚至是不可能的。中是非常困難甚至是不可能的。第6頁/共81頁第七頁，共82頁。，率空間（率空間（W,F,P）上隨機過程）上隨機過程y(t)，tT稱為平穩(wěn)過程。具有時間上稱為平穩(wěn)過程。具有時間上的平穩(wěn)不變性。實踐當中是非常困的平穩(wěn)不變性。實踐當中是非常困難甚至是不可能的。難甚至是不可能的。第7頁/共81頁第八頁，共82頁。E(yt)yt+h E(yt+h)存在且與存在且

4、與t無關無關, 只依賴于時間間隔只依賴于時間間隔h。第8頁/共81頁第九頁，共82頁。時，可認為模型達到了較好的效果，時，可認為模型達到了較好的效果，剩余殘差中已經沒有可以識別的信剩余殘差中已經沒有可以識別的信息。因此，白噪聲序列對模型檢驗息。因此，白噪聲序列對模型檢驗也是很有用處的。也是很有用處的。第9頁/共81頁第十頁，共82頁。指標集指標集T中的每個元素表示的是一中的每個元素表示的是一個時間點個時間點,這種數(shù)據(jù)被稱為時點數(shù)這種數(shù)據(jù)被稱為時點數(shù)據(jù)。據(jù)。第10頁/共81頁第十一頁，共82頁。夠使序列夠使序列(xli)的特征體現(xiàn)得更的特征體現(xiàn)得更加明顯，利于分析模型的選擇；加明顯，利于分析模型

5、的選擇；另一方面使數(shù)據(jù)滿足于模型的另一方面使數(shù)據(jù)滿足于模型的要求；要求；第11頁/共81頁第十二頁，共82頁。第12頁/共81頁第十三頁，共82頁。型型;譜分析方法適用于那些高頻波譜分析方法適用于那些高頻波動數(shù)據(jù)。動數(shù)據(jù)。第13頁/共81頁第十四頁，共82頁。法的要求；法的要求；第14頁/共81頁第十五頁，共82頁。在分析在分析預測預測(yc)中主要提供了幾種時間序列的分析方法，包括指數(shù)平滑法、中主要提供了幾種時間序列的分析方法，包括指數(shù)平滑法、ARIMA模型和季節(jié)調整方法；模型和季節(jié)調整方法；在分析在分析預測預測(yc)中提供了時間序列分析的圖形工具，包括序列圖中提供了時間序列分析的圖形工具

6、，包括序列圖(Sequence)、自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)圖等。、自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)圖等。另外，也可利用分析另外，也可利用分析預測預測(yc)頻譜分析模塊進行簡單的譜分析。頻譜分析模塊進行簡單的譜分析。第15頁/共81頁第十六頁，共82頁。第16頁/共81頁第十七頁，共82頁。第17頁/共81頁第十八頁，共82頁。數(shù)據(jù)期間的選取可通過數(shù)據(jù)期間的選取可通過SPSS的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)選擇個案選擇個案(Select Cases)功能實現(xiàn)。功能實現(xiàn)。第18頁/共81頁第十九頁，共82頁。第19頁/共81頁第二十頁，共82頁。第20頁/共81頁第二十一頁，共82頁。時間序列波動幅度的變化規(guī)律；時間序列波

7、動幅度的變化規(guī)律；時間序列中是否存在異常點，時間序列中是否存在異常點，時間序列不同時間點上數(shù)據(jù)的時間序列不同時間點上數(shù)據(jù)的關系等。關系等。第21頁/共81頁第二十二頁，共82頁。時間的推移序列呈現(xiàn)出有規(guī)律時間的推移序列呈現(xiàn)出有規(guī)律的周期性波動；的周期性波動；時間序列的其他特性時間序列的其他特性(txng)，如異常值、簇集性等。如異常值、簇集性等。第22頁/共81頁第二十三頁，共82頁。性、波動性、周期性、季節(jié)性、性、波動性、周期性、季節(jié)性、以及這些特征的交錯混雜等。以及這些特征的交錯混雜等。第23頁/共81頁第二十四頁，共82頁。同的水平間跳躍性變化，而非平同的水平間跳躍性變化，而非平緩性變化

8、。緩性變化。第24頁/共81頁第二十五頁，共82頁。函數(shù)和自相關函數(shù)。偏自相關函數(shù)函數(shù)和自相關函數(shù)。偏自相關函數(shù)是在其他序列給定情況下的兩序列是在其他序列給定情況下的兩序列條件相關性的度量函數(shù)。條件相關性的度量函數(shù)。第25頁/共81頁第二十六頁，共82頁。0些相關性，但一般會落在置信區(qū)些相關性，但一般會落在置信區(qū)間內，同時沒有明顯的變化規(guī)律。間內，同時沒有明顯的變化規(guī)律。第26頁/共81頁第二十七頁，共82頁。為零，且呈現(xiàn)出正負交錯，緩慢為零，且呈現(xiàn)出正負交錯，緩慢下降的趨勢；偏自相關函數(shù)下降的趨勢；偏自相關函數(shù)(hnsh)值也呈正負交錯的形式，值也呈正負交錯的形式，且下降趨勢明顯。且下降趨勢

9、明顯。第27頁/共81頁第二十八頁，共82頁。相關函數(shù)相關函數(shù)(hnsh)值會在一定的值會在一定的階數(shù)之后較快的趨于零，而偏自階數(shù)之后較快的趨于零，而偏自相關函數(shù)相關函數(shù)(hnsh)則會很快的落則會很快的落入到置信區(qū)間內。入到置信區(qū)間內。第28頁/共81頁第二十九頁，共82頁。相關圖是依據(jù)互相關函數(shù)繪制出來相關圖是依據(jù)互相關函數(shù)繪制出來的。是不同時間序列間不同時期滯的。是不同時間序列間不同時期滯后序列的相關性。后序列的相關性。第29頁/共81頁第三十頁，共82頁。同序列之間不應有顯著差異。如果同序列之間不應有顯著差異。如果差值大于檢驗值，則認為序列具有差值大于檢驗值，則認為序列具有非平穩(wěn)性。非

10、平穩(wěn)性。第30頁/共81頁第三十一頁，共82頁?，F(xiàn)的情形。也就是說游程不能太現(xiàn)的情形。也就是說游程不能太多，也不能太少。關于游程檢驗多，也不能太少。關于游程檢驗的詳細內容可參見本書有關非參的詳細內容可參見本書有關非參數(shù)檢驗的章節(jié)。數(shù)檢驗的章節(jié)。第31頁/共81頁第三十二頁，共82頁。第32頁/共81頁第三十三頁，共82頁。據(jù)進行據(jù)進行n階階(默認默認1階階)差分，差分，Seasonally difference表示對數(shù)據(jù)表示對數(shù)據(jù)進行季節(jié)差分。進行季節(jié)差分。第33頁/共81頁第三十四頁，共82頁。擇在圖中繪制序列的均值線；對多擇在圖中繪制序列的均值線；對多變量的序列圖，可選擇將不同變量變量的序

11、列圖，可選擇將不同變量在同一時間點上的點用直線連接起在同一時間點上的點用直線連接起來來. 第34頁/共81頁第三十五頁，共82頁。第35頁/共81頁第三十六頁，共82頁。Lags滯后滯后(zh hu)期，即時間間隔期，即時間間隔h。一般情況下可選擇兩個最大周期一般情況下可選擇兩個最大周期以上的數(shù)據(jù)。在以上的數(shù)據(jù)。在Standard Error Method框中指定計算相關系數(shù)標框中指定計算相關系數(shù)標準差的方法，它將影響到相關函準差的方法，它將影響到相關函數(shù)圖形中的置信區(qū)間。數(shù)圖形中的置信區(qū)間。第36頁/共81頁第三十七頁，共82頁。5) 選中選中Display autocorrelation

12、at periodic lags表示只顯示時間序列表示只顯示時間序列周期整數(shù)倍處的相關函數(shù)值。一周期整數(shù)倍處的相關函數(shù)值。一般如果只考慮般如果只考慮(kol)序列中的周序列中的周期因素可選中該項，否則該步可期因素可選中該項，否則該步可略去。略去。第37頁/共81頁第三十八頁，共82頁。第38頁/共81頁第三十九頁，共82頁。第39頁/共81頁第四十頁，共82頁。時間序列分析(fnx)（模擬序列數(shù)據(jù)）.sav操作過程操作過程第40頁/共81頁第四十一頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形1 1第41頁/共81頁第四十二頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形2 2第

13、42頁/共81頁第四十三頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形3 3第43頁/共81頁第四十四頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形4 4第44頁/共81頁第四十五頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形5 5第45頁/共81頁第四十六頁，共82頁。時間序列分析(fnx)（模擬序列數(shù)據(jù)）.sav輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形操作過程操作過程第46頁/共81頁第四十七頁，共82頁。時間序列分析(fnx)（模擬序列數(shù)據(jù)）.sav2) 以各種以各種( zhn)序列繪制自相關函數(shù)和偏自序列繪制自相關函數(shù)和偏自相關函數(shù)圖相關函數(shù)圖第47頁/共81頁

14、第四十八頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)結果中的數(shù)據(jù)表舉例結果中的數(shù)據(jù)表舉例第48頁/共81頁第四十九頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形1 1第49頁/共81頁第五十頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形2 2第50頁/共81頁第五十一頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形3 3第51頁/共81頁第五十二頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形4 4第52頁/共81頁第五十三頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形5 5第53頁/共81頁第五十四頁，共82頁。時間(shjin)序列分析（總出口額）.s

15、av2. 繪制互相關圖的操作繪制互相關圖的操作(cozu)舉例舉例第54頁/共81頁第五十五頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)圖形圖形輸出輸出(shch)(shch)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)第55頁/共81頁第五十六頁，共82頁。第56頁/共81頁第五十七頁，共82頁。明顯，利于分析模型的選擇；明顯，利于分析模型的選擇；第二，使數(shù)據(jù)滿足第二，使數(shù)據(jù)滿足(mnz)于某于某些特定模型的要求。些特定模型的要求。第57頁/共81頁第五十八頁，共82頁。序列的預處理主要包括以下幾個方面：序列的預處理主要包括以下幾個方面：序列缺失數(shù)據(jù)的處理序列缺失數(shù)據(jù)的處理序列數(shù)據(jù)的變換處理序列數(shù)據(jù)的變換處理數(shù)據(jù)變換主要包括

16、序列的平穩(wěn)數(shù)據(jù)變換主要包括序列的平穩(wěn)(pngwn)化處理和序列的平滑處理等。序列的平衡化處理目的是使處理后的序列成為平穩(wěn)化處理和序列的平滑處理等。序列的平衡化處理目的是使處理后的序列成為平穩(wěn)(pngwn)序列。均值平穩(wěn)序列。均值平穩(wěn)(pngwn)化一般采用差分化一般采用差分(Difference)處理，方差平穩(wěn)處理，方差平穩(wěn)(pngwn)化一般用化一般用Box-Cox變換處理。變換處理。 第58頁/共81頁第五十九頁，共82頁。1) 差分是一種通過逐項相減消除前后期數(shù)據(jù)相關性的方法，可大致剔除序列中的趨勢性，使數(shù)據(jù)在水平差分是一種通過逐項相減消除前后期數(shù)據(jù)相關性的方法，可大致剔除序列中的趨勢性

17、，使數(shù)據(jù)在水平(shupng)方向基本平穩(wěn)。方向基本平穩(wěn)。 差分不一定是相鄰項之間的運算，也可以在有一定跨度的時間點之間進行。季節(jié)差分差分不一定是相鄰項之間的運算，也可以在有一定跨度的時間點之間進行。季節(jié)差分(Seasonal difference)就是一個典型的代表。對于既有趨勢性又有季節(jié)性的序列，可同時進行差分和季節(jié)差分處理。就是一個典型的代表。對于既有趨勢性又有季節(jié)性的序列，可同時進行差分和季節(jié)差分處理。1121121,12ddttttttttdddttttttyxBxyxxxB xxxxxxx 第59頁/共81頁第六十頁，共82頁。2) 時間序列時間序列(xli)的平滑處理目的是為了消

18、除序列的平滑處理目的是為了消除序列(xli)中隨機波動性影響。常用的平滑處理的方式有：中隨機波動性影響。常用的平滑處理的方式有：中心移動平均法中心移動平均法(Centered moving average) 計算以當前為中心的時間跨度計算以當前為中心的時間跨度k范圍內數(shù)據(jù)的移動平均數(shù)。范圍內數(shù)據(jù)的移動平均數(shù)。向前移動平均法向前移動平均法(Prior moving average) 若指定時間跨度為若指定時間跨度為k，則用當前值前面，則用當前值前面k個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)(注意：不包括當前值注意：不包括當前值)的平均值代替當前值。的平均值代替當前值。移動中位數(shù)移動中位數(shù)(Runing medians) 它

19、以當前時間點為中心，根據(jù)指定的時間跨度它以當前時間點為中心，根據(jù)指定的時間跨度k計算中位數(shù)。計算中位數(shù)。 第60頁/共81頁第六十一頁，共82頁。另外，還可以另外，還可以(ky)通過序列取對數(shù)以及對序列進行標準化、中心化、歸一化處理等方法進行數(shù)據(jù)變換。它們可使偏態(tài)分布的序列變成對稱的分布，可消除序列中的異方差性，可使變量間的非線性變換關系轉換成為線性關系，在時間序列數(shù)量級很大的時候會起到顯著改善計算精度的作用。通過序列取對數(shù)以及對序列進行標準化、中心化、歸一化處理等方法進行數(shù)據(jù)變換。它們可使偏態(tài)分布的序列變成對稱的分布，可消除序列中的異方差性，可使變量間的非線性變換關系轉換成為線性關系，在時間

20、序列數(shù)量級很大的時候會起到顯著改善計算精度的作用。第61頁/共81頁第六十二頁，共82頁。4.注意，若序列中第一個或最后一注意，若序列中第一個或最后一個數(shù)據(jù)為缺失值，只能用序列均個數(shù)據(jù)為缺失值，只能用序列均值和線性趨勢法處理。值和線性趨勢法處理。5.第62頁/共81頁第六十三頁，共82頁。時間序列分析（模擬(mn)序列數(shù)據(jù)）.sav缺失缺失(qu sh)(qu sh)值處理的操作過程值處理的操作過程第63頁/共81頁第六十四頁，共82頁。輸出輸出(shch)(shch)結果結果變量變量(binling)(binling)集新增一列集新增一列第64頁/共81頁第六十五頁，共82頁。(hnsh)名

21、稱后輸入處理新生成的變量名，名稱后輸入處理新生成的變量名，在函數(shù)在函數(shù)(hnsh)中選擇轉換處理中選擇轉換處理方法，在順序后輸入相應的階數(shù)，方法，在順序后輸入相應的階數(shù)，并單擊更改按鈕。并單擊更改按鈕。第65頁/共81頁第六十六頁，共82頁。提前：與數(shù)據(jù)滯后正好相反，即指提前：與數(shù)據(jù)滯后正好相反，即指定的階數(shù)定的階數(shù)k，從當前值向后數(shù)以第，從當前值向后數(shù)以第k個數(shù)值個數(shù)值(shz)來代替當前值。這來代替當前值。這樣形成的新序列將損失后樣形成的新序列將損失后k個數(shù)據(jù)。個數(shù)據(jù)。第66頁/共81頁第六十七頁，共82頁。時間序列(xli)分析（模擬序列(xli)數(shù)據(jù)）.sav用平滑法進行數(shù)據(jù)用平滑法進

22、行數(shù)據(jù)(shj)(shj)轉換的操作轉換的操作第67頁/共81頁第六十八頁，共82頁。變量變量(binling)(binling)集新增一列集新增一列輸出輸出(shch)(shch)結果結果第68頁/共81頁第六十九頁，共82頁。第69頁/共81頁第七十頁，共82頁。簡單簡單(jindn)回歸方法認為時間序列回歸方法認為時間序列yt的變化大體上可由其他與其對應的時間序列的變化大體上可由其他與其對應的時間序列xt來決定來決定,并以此出發(fā)找出序列與其他序列間的大體上的數(shù)量關系。并以此出發(fā)找出序列與其他序列間的大體上的數(shù)量關系。趨勢外推法認為事物的內在發(fā)展規(guī)律是與時間本身的推移相關聯(lián)的，可以建立序列

23、與時間趨勢外推法認為事物的內在發(fā)展規(guī)律是與時間本身的推移相關聯(lián)的，可以建立序列與時間t的函數(shù)關系來反映事物發(fā)展的規(guī)律，并用于對未來的預測。的函數(shù)關系來反映事物發(fā)展的規(guī)律，并用于對未來的預測。第70頁/共81頁第七十一頁，共82頁。兩種方法都是基于回歸分析原理的。所要研究的時間序列被當做兩種方法都是基于回歸分析原理的。所要研究的時間序列被當做(dngzu)回歸模型的被解釋變量，其他變量被稱為回歸模型的解釋變量?；貧w模型的被解釋變量，其他變量被稱為回歸模型的解釋變量。簡單回歸分析法中，解釋變量與被解釋變量都是有實際意義的時間序列。簡單回歸分析法中，解釋變量與被解釋變量都是有實際意義的時間序列。 0

24、1122216.70,即殘差序列是白噪聲的.tttptptttyxxxWN第71頁/共81頁第七十二頁，共82頁。 20120216.80, ppktptktktyttttWN趨勢外推法中，模型中的解釋變量往往是一些表示趨勢外推法中，模型中的解釋變量往往是一些表示(biosh)時間順序的序列，可以沒有實際意義。人們根據(jù)事物的發(fā)展規(guī)律歸納出了可概括各種發(fā)展規(guī)律的數(shù)學曲線形式，多項式是其中應用最為廣泛的一種，其一般模型為時間順序的序列，可以沒有實際意義。人們根據(jù)事物的發(fā)展規(guī)律歸納出了可概括各種發(fā)展規(guī)律的數(shù)學曲線形式，多項式是其中應用最為廣泛的一種，其一般模型為趨勢外推法主要用于較長期的預測分析趨勢外推法主要用于較長期的預測分析(fnx)(fnx)，由，由于模型的選擇存在較強的主觀性，模型選擇上的差異會于模型的選擇存在較強的主觀性，模型選擇上的差異會導致對同批數(shù)據(jù)的不同分析導致對同批