1、周期定律周期定律開普勒行星開普勒行星 運(yùn)動定律運(yùn)動定律軌道定律軌道定律面積定律面積定律發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)萬有引力定律萬有引力定律 G的測定的測定天體質(zhì)量的計(jì)算天體質(zhì)量的計(jì)算發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體人造衛(wèi)星、宇宙速度人造衛(wèi)星、宇宙速度應(yīng)用應(yīng)用萬有引萬有引力定律力定律表述表述開普勒三定律：1、開普勒第一定律： 所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。3、開普勒第三定律： 所有的行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。R3T2=k2、開普勒第二定律： 對于每一個(gè)行星而言，太陽和行星在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。R表示表示橢圓軌道的半長軸橢圓軌道的半長軸, ,T T

2、表示表示公轉(zhuǎn)周期公轉(zhuǎn)周期, ,比值比值k k是一是一個(gè)與太陽質(zhì)量有關(guān)、與行星無關(guān)的個(gè)與太陽質(zhì)量有關(guān)、與行星無關(guān)的常量常量。kTR231.1.關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式 ，以下說法正，以下說法正確的是（確的是（ ） A.A.不同星球的行星或衛(wèi)星，不同星球的行星或衛(wèi)星，k k值不相等值不相等B.RB.R代表行星自身的半徑代表行星自身的半徑C.TC.T表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期 D.TD.T表示行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期表示行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期 D2.2.有兩個(gè)人造地球衛(wèi)星，它們繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之有兩個(gè)人造地球衛(wèi)星，它們繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是比是1 1：2 2，

3、則它們繞運(yùn)轉(zhuǎn)的周期之比為，則它們繞運(yùn)轉(zhuǎn)的周期之比為_。 22322131TRTR22:1分析：它們的運(yùn)動遵循開普勒第三定律，有：分析：它們的運(yùn)動遵循開普勒第三定律，有：萬有引力定律：（1687年）年）定律內(nèi)容： 自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。表達(dá)式：2rMmGF公式推導(dǎo)：把行星運(yùn)動近似看成圓周運(yùn)動，利用向心力公式和開普勒第三定律推導(dǎo)。rvmF2Tr2v22232rMmGrmTr4F理解：（1）任何兩物體間存在萬有引力。（2）r的含義：1：指質(zhì)點(diǎn)間的距離；2：均勻幾何體指幾何中心間的距離。（3）重力是地球?qū)ξ矬w萬有引力的

4、一個(gè)分力地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即2M mGm gr=從而得出從而得出( (黃金代換黃金代換 ) )2G MgR=G的測量：卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)（1）結(jié)構(gòu)：（2）原理：M引力=M扭轉(zhuǎn) M1=k M2=FL221rmmGLkFLmmrkmmFrG212212（3）G的意義： a：數(shù)值上等于兩質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)的引力大小。b b：證明萬有引力定律的正確。：證明萬有引力定律的正確。（4）大小：大?。篏=6.6710-11Nm2/kg2兩兩條條基基本本思思路路1、重力、重力等于等于萬有引力萬有引力2RMmGmgGgRM22GMgR黃代 換

5、 ：金2、萬有引力、萬有引力提供提供向心力向心力22222()MmvGmammrmrrrT 向11226.67 10/GN mkg注意：注意：萬有引力適用于一切物體。萬有引力適用于一切物體。 將物體在行星表面所受到的將物體在行星表面所受到的萬有引力萬有引力近似看作近似看作等于等于物體的物體的重力重力。22M mm gGRMgGR GgRMRMmGg22m1、求重力加速度：、求重力加速度： 2、求星球質(zhì)量：、求星球質(zhì)量：22222(2)2(mvmm rfrTrmGm rMr 天體運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，天體運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，萬有引力萬有引力充當(dāng)充當(dāng)向心力向心力（1）.求天體的質(zhì)量和密度：求天體

6、的質(zhì)量和密度：33232222234()rMGTm MGMrVGTmrRrT 22MmvGGMvmrrr 232MmGmrGrMr 22232)4(MmGmrrTGMrT （r越大，越大，T越大）越大）（r越大，越大，v越?。┰叫。╮越大，越大，越?。┰叫。?同步衛(wèi)星有同步衛(wèi)星有“八同八同”，即，即同周期同周期（與地球自轉(zhuǎn)的周期相同）、（與地球自轉(zhuǎn)的周期相同）、同角速度同角速度、同頻率同頻率、同轉(zhuǎn)速同轉(zhuǎn)速、同高度同高度（到地心的距離相同）、（到地心的距離相同）、同線同線速度大小速度大小、同向心加速度大小同向心加速度大小、同在赤道的正上方同在赤道的正上方（相對于地球靜（相對于地球靜止）。由于各

7、國發(fā)射的同步衛(wèi)星質(zhì)量一般不同，所以它們受到的向止）。由于各國發(fā)射的同步衛(wèi)星質(zhì)量一般不同，所以它們受到的向心力的大小一般不同。心力的大小一般不同。2hRGMgh ，g ；h ，g 。緯度，r ，g 。緯度 ，r ，g 。如果告訴我們測出環(huán)繞天體作勻速圓周運(yùn)動的半徑如果告訴我們測出環(huán)繞天體作勻速圓周運(yùn)動的半徑r r，周期為周期為T T，則如何求出，則如何求出中心天體的質(zhì)量中心天體的質(zhì)量？ 由由 推導(dǎo)出推導(dǎo)出2224M mGmrrT2324rMGT如何求如何求中心天體的密度中心天體的密度？R R為中心為中心天體的半徑。天體的半徑。 當(dāng)環(huán)繞天體在中心天體的表面運(yùn)行當(dāng)環(huán)繞天體在中心天體的表面運(yùn)行 時(shí)，時(shí)

8、，r rR R，則，則 3223MrVG TR23G T第三宇宙速度第三宇宙速度 ；（衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度）（衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度）第一宇宙速度（第一宇宙速度（）：）：；（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球衛(wèi)星最大的繞行速度）（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球衛(wèi)星最大的繞行速度）第二宇宙速度第二宇宙速度 ；（衛(wèi)星掙脫地球引力束縛變成小行星的最小發(fā)射速度）（衛(wèi)星掙脫地球引力束縛變成小行星的最小發(fā)射速度）22MmvGGMvmrrr 金星的半徑是地球的金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，倍，金星的第一宇宙速度是多大金星的第一宇宙速度是多大? 設(shè)地球

9、半徑為設(shè)地球半徑為R，金星的半徑為，金星的半徑為r=0.95R，地球，地球質(zhì)量為質(zhì)量為m，金星質(zhì)量，金星質(zhì)量m=0.82m，地球的第一宇宙，地球的第一宇宙速度為速度為7.9km/s。金星的第一宇宙速度為。金星的第一宇宙速度為v1，則：，則：2112vm mGmGmvrrr10 820 827 97 30 951 95. (/ ).GmGmvkm srr什么是地球同步衛(wèi)星？什么是地球同步衛(wèi)星？相對于地面靜止的人造衛(wèi)星，它的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相對于地面靜止的人造衛(wèi)星，它的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同。相同。T24h。地球同步衛(wèi)星滿足的條件地球同步衛(wèi)星滿足的條件 2232224MmGMTGmRhhRT

10、Rh 解解得得: :代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：h=3.6107(m)“雙星雙星”問題問題 在天體運(yùn)動中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星.它們圍繞兩球連線上的某一點(diǎn)做圓周運(yùn)動.由于兩星間的引力而使它們在運(yùn)動中距離保持不變.已知兩星質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，求它們的角速度. 如圖所示，設(shè)M1的軌道半徑為r1，M2的軌道半徑為r2，由于兩星繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度相同，都設(shè)為，根據(jù)牛頓第二定律有：212112M MGMrL，212222M MGMrL121.G MMLL而r1+r2=L 以上三式聯(lián)立解得： 假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火與地球質(zhì)量M地之比M火/ M地 = p ；火星的

11、半徑R火與地球的半徑R地之比R火 / R地 = q ，那么火星表面的引力加速度g火與地球表面處的重力加速度g地之比g火 / g地等于（ ）（A）p / q2 （B）p q2 （C）p / q （D） p q 第一宇宙速度是用r=R地計(jì)算出來的，實(shí)際上人造地球衛(wèi)星軌道半徑都是rR地，那么軌道上的人造衛(wèi)星的線速度都是（ ）（A）等于第一宇宙速度 （B）大于第一宇宙速度（C）小于第一宇宙速度 （D）以上三種情況都可能AC 我國在我國在19841984年年4 4月月8 8日成功發(fā)射了一顆試驗(yàn)地球同步通訊衛(wèi)星，日成功發(fā)射了一顆試驗(yàn)地球同步通訊衛(wèi)星，19861986年年2 2月月1 1日又成功發(fā)射了一顆實(shí)

12、用地球同步通訊衛(wèi)星，它們進(jìn)入日又成功發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步通訊衛(wèi)星，它們進(jìn)入預(yù)定軌道后，這兩顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比預(yù)定軌道后，這兩顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比T T1 1TT2 2=_=_，軌道半，軌道半徑之比為徑之比為R R1 1RR2 2=_=_。第一顆通訊衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的角速度。第一顆通訊衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的角速度 1 1跟地跟地球自轉(zhuǎn)的角速度球自轉(zhuǎn)的角速度 2 2之比之比 1 1 2 2=_=_。1:11:11:1 某行星的質(zhì)量和半徑都是地球的2倍,在這行星上用彈簧秤稱重物和發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度是地球上的( )（A）1/4倍,1/4倍 （B）1/2倍,1倍 （C）1倍,1/2倍 （D）2倍

13、,4倍 人造地球衛(wèi)星內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量是1kg的物體,掛在一個(gè)彈簧秤上,這時(shí)彈簧秤的讀數(shù)是( ).(A)略小于9.8N (B)等于9.8N (C)略大于9.8N (D)0BD關(guān)于人造衛(wèi)星，下列說法中正確的是（ ）（A）發(fā)射時(shí)處于超重狀態(tài)，落回地面過程中處于失重狀態(tài)（B）由公式v2 = G M / ( R + h )， 知衛(wèi)星離地面的高度h 越大，速度越小，發(fā)射越容易（C）同步衛(wèi)星只能在赤道正上方，且到地心距離一定（D）第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地做圓周運(yùn)動的最小速度CD 假如一做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的軌道半徑假如一做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星的軌道半徑r r增為原來的增為原來的2 2倍，倍，則（則（ ） A A據(jù)據(jù)

14、v=rv=r可知，衛(wèi)星的線速度將變?yōu)榭芍?，衛(wèi)星的線速度將變?yōu)?原來的原來的2 2倍倍 B B據(jù)據(jù)F=F=mvmv2 2/r/r可知，衛(wèi)星所受的向心力可知，衛(wèi)星所受的向心力 減為原來的減為原來的1/21/2 C C據(jù)據(jù)F=F=GmM/rGmM/r2 2可知，地球提供的向心力減為原來的可知，地球提供的向心力減為原來的1/41/4 D D由由GmM/rGmM/r2 2=m=m2 2r r可知，衛(wèi)星的角速度將變?yōu)樵瓉淼目芍?，衛(wèi)星的角速度將變?yōu)樵瓉淼?/41/4C下列關(guān)于萬有引力定律的說法錯(cuò)誤的（下列關(guān)于萬有引力定律的說法錯(cuò)誤的（ ） A.A.萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的 B. B.

15、 中中G G是一個(gè)比例常數(shù)，是沒有單位的是一個(gè)比例常數(shù)，是沒有單位的 C.C.萬有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用萬有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用 D.D.兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的分離的球體之間的相互作用力也可以用兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的分離的球體之間的相互作用力也可以用 來計(jì)算，來計(jì)算，r r是兩球體球心間的距離是兩球體球心間的距離221rmmGF B人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動, ,其速度是下列的（其速度是下列的（ ） A A一定等于一定等于7.9 km/s7.9 km/s B B等于或小于等于或小于7.9 km/s7.9 km/s C C一定大于一定大于7.9 k

16、m/s7.9 km/s D D介于介于7.97.911.2 km/s11.2 km/s之間之間B在地球在地球 ( (看作質(zhì)量均勻分布的球體看作質(zhì)量均勻分布的球體) )上空有許多同步衛(wèi)星上空有許多同步衛(wèi)星, ,下面說正下面說正確的是（確的是（ ） A. A. 它們的質(zhì)量可能不同它們的質(zhì)量可能不同 B. B. 它們的速度可能不同它們的速度可能不同 C. C. 它們的公轉(zhuǎn)周期可能不同它們的公轉(zhuǎn)周期可能不同 D. D. 它們離地心的距離可能不它們離地心的距離可能不同同A我國于我國于20072007年年1010月月2424日成功發(fā)射了日成功發(fā)射了“嫦娥一號嫦娥一號”探月衛(wèi)星探月衛(wèi)星. .若衛(wèi)星若衛(wèi)星半徑

17、為半徑為r r的繞月圓形軌道上運(yùn)行的周期的繞月圓形軌道上運(yùn)行的周期T,T,則其線速度大小是則其線速度大小是（ ） A A B B C C D D/Tr/ 2Tr/rT2/rTD怎樣推導(dǎo)、計(jì)算第一宇宙速度？怎樣推導(dǎo)、計(jì)算第一宇宙速度？/9.7skmv gRv 2mgRGMmRGMv 可以解得可以解得若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，則若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，則解得解得22RmvRGMm 中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T T=1/30s=1/30s。問該中子星的最小。問該

18、中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。體可視為均勻球體。( (引力常數(shù)引力常數(shù)G G=6.67=6.671010-11-11N N m m2 2/ /kgkg2 2) )解析：解析：設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬有引力大設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì)，只有當(dāng)它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時(shí)，中子星才不會瓦解。于或等于它隨星體所需的向心力時(shí)，中子星才不會瓦解。 設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為設(shè)中子星的密度為，質(zhì)量為M ，半徑為，半徑為R，自轉(zhuǎn)角，自轉(zhuǎn)角速度為，位于赤道處

19、的小物塊質(zhì)量為速度為，位于赤道處的小物塊質(zhì)量為m，則有，則有 22GMmmRRw=由以上各式得由以上各式得 T223GT=1.271014kg/m3334RM 某地球同步衛(wèi)星離地心的距離為某地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速度為，運(yùn)行速度為v1，向心加速，向心加速度為度為a1：地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為：地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2：第一宇：第一宇宙速度為宙速度為v2，地球的半徑為，地球的半徑為R，則下列比例式正確的是，則下列比例式正確的是（ ）ADa=w *r同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星角速度相同角速度相同 所以向心加速度之比等于半徑所以向心加速度之比等于半徑之比之比A.

20、a1：a2=r：R B.a1：a2=（R：r） 2C.v1：v2=r：R D.v1：v2= R:r2這里有這里有三個(gè)物體，一，同步衛(wèi)星，對應(yīng)物理量三個(gè)物體，一，同步衛(wèi)星，對應(yīng)物理量 a1 v1 r 二二， 近地衛(wèi)星，即第一近地衛(wèi)星，即第一宇宙速度對應(yīng)的衛(wèi)星，對應(yīng)物理量宇宙速度對應(yīng)的衛(wèi)星，對應(yīng)物理量 v2 R 三三， 地面上的物體，對應(yīng)物理量地面上的物體，對應(yīng)物理量 a2 R第一第一 二個(gè)物體，具有相似的情況，都是僅受萬有引力，二個(gè)物體，具有相似的情況，都是僅受萬有引力， 對第一個(gè)物體有，對第一個(gè)物體有，GMm/r =mv1 /r V1= GM/r 用第二個(gè)物體去求用第二個(gè)物體去求V2 GMm/

21、R =mv2 /R V2= GM/R 所以所以 V1/V2= R/r2222該題易錯(cuò)的地方是把該題易錯(cuò)的地方是把a(bǔ)2 v2 看成是同一個(gè)物體的。看成是同一個(gè)物體的。 土星探測器上有一物體土星探測器上有一物體,在地球上重為在地球上重為10N,推算出它在距土星中心推算出它在距土星中心3.210 km處，經(jīng)推算該物體受到土星的引力為處，經(jīng)推算該物體受到土星的引力為0.38N，已知地球半徑為，已知地球半徑為6.410 km，請你，請你估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍。估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍。5 3 首先，假設(shè)那個(gè)10N的物體的是在地球的極點(diǎn)測得的，為什么呢？因?yàn)橹挥袠O點(diǎn)處的重力才等于萬有引力。否

22、則，其它地方因?yàn)樾乔蜃赞D(zhuǎn)，萬有引力有一個(gè)分力分到了自轉(zhuǎn)速度的那個(gè)方向，但是這個(gè)力不大。粗略計(jì)算的時(shí)候，可以忽略掉這個(gè)分力，假設(shè)：重力=萬有引力。解: GMm/r=mg，即g=GM/r。根據(jù)g=GM/r 可知：Mgr M:M=(g:g)(r):r=0.038:10(320000:6400)=95。(這是指320000Km是土星半徑的情況下。) 現(xiàn)在，重10N的物體到了土星上空，重力變?yōu)榱?.38N，由于質(zhì)量守恒，也就是說土星上的重力加速度是地球上重力加速度的0.038倍，即g=0.038g。 假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若該天體貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動的周期為T1，已知萬

23、有引力常量為G，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體的表面的高度為h，測得在該處做圓周運(yùn)動的周期為T2，側(cè)該天體的密度又是多少？ GmM/R=mR（2/T1）M=4R/（GT1）又V=4R/3=M/V=3/（GT1） 如圖所示，陰影區(qū)域是質(zhì)量為如圖所示，陰影區(qū)域是質(zhì)量為M M、半徑為、半徑為R R的球體挖去一個(gè)小圓球后的剩的球體挖去一個(gè)小圓球后的剩余部分，所挖去的小圓球的球心和大球體球心間的距離是，求球體剩余部分對球余部分，所挖去的小圓球的球心和大球體球心間的距離是，求球體剩余部分對球體外離球心體外離球心O O 距離為距離為2 2R R、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m 的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P P 的引力的引

24、力.(.(用用“挖補(bǔ)法挖補(bǔ)法”) )分析：分析：萬有引力定律只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的作萬有引力定律只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的作用，只有對均勻球體才可將其看作是質(zhì)量全部用，只有對均勻球體才可將其看作是質(zhì)量全部集中在球心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，集中在球心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，至于本題中不規(guī)則的至于本題中不規(guī)則的陰影區(qū)，那是不能當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來處理的，陰影區(qū)，那是不能當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來處理的，故故可用可用補(bǔ)償法補(bǔ)償法，將挖去的球補(bǔ)上將挖去的球補(bǔ)上. .122( 2)4M mG M mFGRR=半徑為半徑為R/2R/2的小球的質(zhì)量：的小球的質(zhì)量： 補(bǔ)上小球?qū)|(zhì)點(diǎn)補(bǔ)上小球?qū)|(zhì)點(diǎn)1 1的引力：的引力：因而挖去小球的陰影部分對質(zhì)點(diǎn)因而挖去小球的

25、陰影部分對質(zhì)點(diǎn)P P 的引力：的引力：1222223450100GMmGMmGMmFFFRRR=-=-=MRMRRM8134)2(34)2(3433222250)25(RGMmRmMGF則完整的大球?qū)η蛲赓|(zhì)點(diǎn)則完整的大球?qū)η蛲赓|(zhì)點(diǎn)P 的引力：的引力： 高空高空遙感探測衛(wèi)星在距地球表面高為遙感探測衛(wèi)星在距地球表面高為h h處繞地球轉(zhuǎn)動，如果地球質(zhì)量為處繞地球轉(zhuǎn)動，如果地球質(zhì)量為M M，地，地球半徑為球半徑為R R，人造衛(wèi)星質(zhì)量為，人造衛(wèi)星質(zhì)量為m m，萬有引力常量為，萬有引力常量為G G，試，試求：求：(1)(1)人造衛(wèi)星的線速度人造衛(wèi)星的線速度多多大？大？(2)(2)人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的周期是

26、人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的周期是多少？多少？(3)(3)人造衛(wèi)星的向心加速度多大？人造衛(wèi)星的向心加速度多大？221： GMm/(R+h) =mv /(R+h)人造衛(wèi)星線速度v= (GM/(R+h)2: GMm/(R+h)=m(2/T)(R+h) T=2(R+h) (R+h) /GM3：GMm/(R+h) =ma所以 a=GM/(R+h)2 太陽光太陽光到達(dá)地球需要的時(shí)間為到達(dá)地球需要的時(shí)間為500s,500s,地球繞太陽運(yùn)行一周需要地球繞太陽運(yùn)行一周需要的時(shí)間為的時(shí)間為365365天天, ,試算出太陽的質(zhì)量試算出太陽的質(zhì)量( (取一位有效數(shù)字取一位有效數(shù)字).).M=（4 R /GT232 = 4*

27、3.14 *(1.5*10 ) /(6.67*10 *(365*24*3600) 211 3-112= 2.0*1030二、萬有引力定律的應(yīng)用二、萬有引力定律的應(yīng)用 1解題的相關(guān)知識：（1）應(yīng)用萬有引力定律解題的知識常集中于兩點(diǎn)： 是天體運(yùn)動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即 222224MmvGmmrmrrrT是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即2MmGmgr從而得出(黃金代換 )2GMgR（2）圓周運(yùn)動的有關(guān)公式：2,vrT343VR球2常見的天體運(yùn)動問題（1）星體表面及其某一高度處的重力加速度的求法（重力近似等于萬有引力）地球表面的重力加速度 由于自轉(zhuǎn)而導(dǎo)致重力的變化是很微小的，因而在一般的情況下，常忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，此時(shí)物體所受的重力大小就等于萬有引力的大小，因此，若地球表面的重力加速度為g0，則根據(jù)萬有引力定律： 200RGMg（R0為地球的半徑）.該式也適用于其他星體表面.離地面高h(yuǎn)處的重力加速度g,根據(jù)萬有引力定律：20)(hRGMg（2）求天體的質(zhì)量、密度 通過觀察天體做勻速率圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的周期T、半徑r，由萬有引力等于向心力 rTmrM