1、大英中學大英中學 雷建華雷建華1.二元一次方程二元一次方程:2.二元一次方程的解二元一次方程的解:3.二元一次方程組二元一次方程組:一、一、有關概念有關概念通過化簡后通過化簡后,只含有兩個未知數只含有兩個未知數,并且未知項的并且未知項的次數是次數是1,這樣這樣的整式方程的整式方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程. 使二元一次方程使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數兩邊的值相等的兩個未知數的值的值叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解.由由兩個一次方程組成兩個一次方程組成,共有兩個未知數共有兩個未知數的整式方程的整式方程組組,叫做二元一次方程組叫做二元一次方程組.二元一次方程一般形式：二元

2、一次方程一般形式：ax+by=c4.二元一次方程組的解二元一次方程組的解:二、方程組的解法二、方程組的解法根據方程未知數的系數特征確定根據方程未知數的系數特征確定用哪一種解法用哪一種解法.基本思想或思路常用方法使二元一次方程組的兩個方程使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值值都相等的兩個未知數的值,叫做二元一次叫做二元一次方程組的解方程組的解.化二元為一元即消元代入法和加減法小結步驟小結步驟: :(2)(2)加減消去一元加減消去一元, ,得得一元一次方程一元一次方程(3)(3)解這個一元一次方程解這個一元一次方程, ,求得一個未知數的值求得一個未知數的值(4

3、)(4)把求得的未知數的值把求得的未知數的值代入方程組中任意一個代入方程組中任意一個方程方程, ,即可得另一個未知即可得另一個未知數的值數的值. .(5)(5)寫出方程組的解。寫出方程組的解。(1)(1)設法使方程組兩個方程設法使方程組兩個方程某一未知數系數相等或相反某一未知數系數相等或相反 加減加減代入代入(1)(1)將方程組中某一方程變將方程組中某一方程變形成用一個未知數的代數式形成用一個未知數的代數式表示另一個未知數表示另一個未知數(2)(2)將變形后的方程代入將變形后的方程代入另一個方程消去一個未知另一個方程消去一個未知數得一個一元一次方程數得一個一元一次方程(3)(3)解這個一元一次

4、方程解這個一元一次方程求出一個未知數的值求出一個未知數的值4)4)把求得的未知數的值代把求得的未知數的值代入變形好的方程中入變形好的方程中, ,即可得即可得另一個未知數的值另一個未知數的值. .(5)(5)寫出方程組的解。寫出方程組的解。返回代入法，加減法解二元一次方程組的代入法，加減法解二元一次方程組的一般步驟一般步驟概念運用：概念運用：|1|121.25_2.1323.21120131()9.25013.(2)(3)32mnxymxymnxyBxyxyxyxyCDxyxyxxyy 關于 ， 的方程是二元一次方程，則，。下列方程組是二元一次方程組的是（ ）1xA.x=+1已知三對數值： (1

5、)y=+2_2_32_3xyxyxyxy 其中是方程的解,是方程的解，是方程組的解。02B(1)(3)(2)(3) (3)4 4，先觀察下列方程組用什么方法消去未知數好，先觀察下列方程組用什么方法消去未知數好, ,并解下列方程組并解下列方程組 42312251yxyx 123322yxyx解：解：+8x=8X=1把代入得把代入得27y271yx解：把代入得解：把代入得2y-3+3y=122y-3+3y=125y=155y=15y=3y=3把代入得把代入得x=333yx 方法應用：方法應用：252(1)55.25341(2)201512xyxy方法運用：方法運用：解方程組：解方程組：拓展升華拓展

6、升華6. 二元一次方程2m+3n=11 ( )A.任何一對有理數都是它的解. B.只有兩組解.C.只有兩組正整數解. D.有負整數解.C 7. 方程2x+y=9 在正整數范圍內的解有個。:29921, 2,3, 412347531xyyxxyxxxxyyyy解由得取得 為正整數故有四個解8. 方程組 有相同的 解，求a , b 的值。23343953171yxyxbyaxbyax與31311738138171383823343953:bababababyaxbyaxyxyxyxyx解這個方程組得得代入方程組把得由方程組解229.892610 xyxyxy已知：，求的值。2289260(1)10

7、(2)21(3)318192602231121 21xyxyxyyyyyxxyxy 解：由題意得：由（ ）得：把（ ）代入（）：把代入（ ）：2(1)10.,:2(2)xyax yx yxya已知關于的方程組求 2303:3:13xyxyx y 解：1 ：11 (變式). 己知x , y , z 滿足方程組 求 x : y : z的值。207450 xyzxyz3:2:1:32:31:32,34223)1(3339)2(2)1()2(547)1(2,:zzzzyxzyzyzyzzxzxzxzyxzyx得代入把故則原方程組可變形為把一個字母當作己知數解課堂小結課堂小結這節(jié)課我們復習了哪些知識？這節(jié)課我們復習了哪些知識？你又有什么收獲？你又有什么收獲？1.解方程組：解方程組：2.在求方程組在求方程組 時，小明求得正確時，小明求得正確 解為解為 ，小聰由于把，小聰由于把C寫錯而求得解為寫錯而求得解為 確定確定a,b,c的值。的值。 5) 1