1、單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級*第五章 系統(tǒng)動力學模型System Dynamics Model1目 錄5.1 系統(tǒng)動力學學科簡述5.2 系統(tǒng)反饋結構5.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.4 DYNAMO語言5.5 典型反饋結構5.6 系統(tǒng)動力學模型5.7 仿真軟件Vensim25.1 系統(tǒng)動力學學科簡述 系統(tǒng)動力學運用“凡系統(tǒng)必有結構，系統(tǒng)結構決定系統(tǒng)功能”的系統(tǒng)科學思想，根據系統(tǒng)內部組成要素互為因果的反饋特點，從系統(tǒng)內部結構來尋找問題發(fā)生的根源，而不是用外部的干擾或隨機事件來說明系統(tǒng)的行為性質。 本節(jié)主要介紹系統(tǒng)動力學的概念、發(fā)展歷史、模型特點以及模擬語言

2、。35.1 系統(tǒng)動力學學科簡述 系統(tǒng)動力學對問題的理解，是基于系統(tǒng)行為與內在機制間的相互緊密的依賴關系，并且透過數學模型的建立與操弄的過程而獲得的，逐步發(fā)掘出產生變化形態(tài)的因、果關系，系統(tǒng)動力學稱之為結構。所謂結構是指一組環(huán)環(huán)相扣的行動或決策規(guī)則所構成的網絡，例如指導組織成員每日行動與決策的一組相互關聯的準則、慣例或政策，這一組結構決定了組織行為的特性。 構成系統(tǒng)動力學模式結構的主要元件包含下列幾項，“流”(flow)、“積量”(level)、“率量” (rate)、“輔助變量”(auxiliary) 。5.1.1 什么是系統(tǒng)動力學45.1 系統(tǒng)動力學學科簡述第一階段：產生（20世紀50-60

3、年代） 第二次世界大戰(zhàn)以后，工業(yè)化進程的加快，某些國家的社會問題日趨嚴重，如城市人口劇增、失業(yè)、環(huán)境污染、資源枯竭，這些問題具有系統(tǒng)性、矛盾性和動態(tài)性等特點。 管理走向科學化和定量化，模型成為人們認識管理系統(tǒng)的重要工具。但是，模型和定量研究在應用過程中碰到了不少問題:運籌學解決的僅限于生產管理和短期計劃，對戰(zhàn)略和策略無能為力；運籌學拘泥于最優(yōu)解，通常在嚴格線性假設條件下，滿意的模型不好得到；如何描述復雜系統(tǒng)的行為機理，培養(yǎng)系統(tǒng)思考的思維方式，提煉和整理產生復雜行為的簡單結構。5.1.2 系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史55.1 系統(tǒng)動力學學科簡述第一階段：產生（20世紀50-60年代） 5.1.2 系統(tǒng)動力

4、學發(fā)展歷史 20世紀50年代，美國麻省理工學院斯隆管理學院的J.W.Forrester教授推出了系統(tǒng)動力學，受到廣泛歡迎，并被應用于解決各種復雜的系統(tǒng)性問題。65.1 系統(tǒng)動力學學科簡述J.W.Forrester等在系統(tǒng)動力學方面的主要成果1958年 發(fā)表著名論文工業(yè)動力學決策的一個重要突破口1961年 出版工業(yè)動力學(Industrial Dynamics)1968年 出版系統(tǒng)原理(Principles of Systems)1969年 出版城市動力學(Urban Dynamics)1971年 出版世界動力學(World Dynamics)1972年 學生梅多斯教授等出版增長的極限(The

5、Limits to Growth)5.1.2 系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史75.1 系統(tǒng)動力學學科簡述 增長的極限采用系統(tǒng)動力學的方法建立世界模型，對全球的人口、工業(yè)、能源、營養(yǎng)水平以及污染等五個基本要素進行了分析。 1972年提出了羅馬俱樂部提出了震驚世界的結論：人類生態(tài)足跡的影響因子已然過大，生態(tài)系統(tǒng)反饋循環(huán)已經滯后，其自我修復能力已受到嚴重破壞，若繼續(xù)維持現有的資源消耗速度和人口增長率，人類經濟與人口的增長只需百年或更短時間就將達到極限。報告呼吁人類轉變發(fā)展模式：從無限增長到可持續(xù)增長，并將增長限制在地球可以承載的限度之內。5.1.2 系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史85.1 系統(tǒng)動力學學科簡述第一階段：產生（

6、20世紀50-60年代）系統(tǒng)動力的初期應用 工業(yè)制造業(yè)部門的管理問題：生產、分配、銷售整個系統(tǒng)的一體化管理 項目管理：RD系統(tǒng)動力學 管理控制、財務、金融：日本明治大學教授Toshiro Shimada 發(fā)表于1968年的周股價的系統(tǒng)動力學模型，模擬分析了以周為單位的股價動態(tài)行為特性。5.1.2 系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史95.1 系統(tǒng)動力學學科簡述第二階段：壯大與成熟（20世紀70-80年代）第一次挑戰(zhàn) 1970年，羅馬俱樂部成立由Meadows教授為首的國際研究小組，承擔世界模型的研究任務。 研究成果：世界動力學增長的極限趨向全球的均衡。 基本觀點：指數式增長的勢頭不能再持續(xù)下去，世界的發(fā)展將過渡

7、到 某種均衡發(fā)展的模式，從長遠觀點看，當代不發(fā)達國家按西方先進國家的模式所進行的工業(yè)化努力未必是明智的。第二次挑戰(zhàn) Forrester建立美國全國模型,歷時11年，完成了方程數達4000的美國系統(tǒng)動力學國家模型，解開了經濟發(fā)展中長期存在的問題，尤其揭示了經濟長波的奧秘。 SD在項目管理領域的新進展，Cooper用SD模型定量分析研究了一項大型軍事造船工程中成本超支的原因。5.1.2 系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史105.1 系統(tǒng)動力學學科簡述第三階段：廣泛應用與傳播（20世紀90年代至今）系統(tǒng)動力學所涉及到的研究領域：項目管理物流與供應鏈宏觀經濟公司戰(zhàn)略管理復雜性與復雜性科學研究的主要問題：對信息的利用問

8、題模型簡化、分割與復雜系統(tǒng)的建模技巧問題SD模型中的優(yōu)化問題 5.1.2 系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史115.1 系統(tǒng)動力學學科簡述第三階段：廣泛應用與傳播（20世紀90年代至今）近五年國內的研究（博士論文）：農業(yè)供應鏈金融系統(tǒng)動力學仿真研究以乳制品供應鏈為例煤礦安全影響因子的系統(tǒng)分析及其系統(tǒng)動力學仿真研究 基于系統(tǒng)動力學方法的醫(yī)療費用過快增長問題建模與控制研究生豬規(guī)模養(yǎng)殖與戶用生物質資源合作開發(fā)系統(tǒng)反饋仿真研究安全生產標準化系統(tǒng)動力建模及策略分析研究深水平臺錨泊定位系統(tǒng)動力特性與響應分析區(qū)域經濟發(fā)展的動力系統(tǒng)研究5.1.2 系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史125.1 系統(tǒng)動力學學科簡述5.1.3 系統(tǒng)動力學模型特點

9、（1）用系統(tǒng)動力學模型研究社會經濟系統(tǒng)長期發(fā)展問題，注意力集中于組織結構和動態(tài)行為，著眼于系統(tǒng)要素在動態(tài)中的制約關系；（2）不拘泥于嚴密的邏輯推演和數學推導，是一種有條件的精度不高的預測，它描述某種假設條件下的未來情景；（3）對于復雜的社會問題，系統(tǒng)動力學在把握系統(tǒng)發(fā)展趨勢和總體形態(tài)上顯示了極大的優(yōu)越性，被譽為“戰(zhàn)略和策略”工作室。其經常用來進行企業(yè)、城市、地區(qū)、國家和世界級長期發(fā)展研究；（4）系統(tǒng)動力學提出了新的概念，創(chuàng)新了新的方法，它同系統(tǒng)論、信息論、控制論、計算機科學、決策科學等相互滲透，成為一門交叉性、綜合性的新型學科。135.1 系統(tǒng)動力學學科簡述5.1.4 系統(tǒng)動力學 計算技術14

10、5.1 系統(tǒng)動力學學科簡述5.1.4 系統(tǒng)動力學 計算技術155.1 系統(tǒng)動力學學科簡述5.1.4 系統(tǒng)動力學 計算技術Vensim Vensim是由美國Ventana Systems, Inc.所開發(fā)，為一可觀念化、文件化、模擬、分析、與最佳化動態(tài)系統(tǒng)模型之圖形接口軟件。Vensim PLE即Vensim系統(tǒng)動力學模擬環(huán)境個人學習版，是Vensim軟件的一種，是為了更便于學習系統(tǒng)動力學而設計的。 軟件特點： 利用圖示化編程建立模型； 對模型提供多種分析方法（結構分析工具和數據集分析工具）； 真實性檢驗。165.2 系統(tǒng)反饋結構 系統(tǒng)的模型化就是要研究系統(tǒng)中的變量、物質流、信息流以及他們之間的

11、相互作用與相互依賴的關系，這種關系所形成的結構即為系統(tǒng)反饋結構。 本節(jié)主要介紹系統(tǒng)動力學的因果關系圖、流圖以及系統(tǒng)結構設計。175.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.1 因果關系分析 因果關系是普遍存在的，所謂因果關系，是指一種現象發(fā)生的原因和可能引起的結果。 系統(tǒng)動力學中的因果關系環(huán)發(fā)揮了人定性判斷的長處，用因果關系環(huán)表現系統(tǒng)內各原因與結果之間多樣性的關系，確立系統(tǒng)反饋結構框架，所以，因果關系是整體研究的基礎。185.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.1 因果關系分析195.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.1 因果關系分析205.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.1 因果關系分析215.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.1 因果關系分析（

12、2）回路的極性：在反饋回路上，因果鏈極性的積累產生反饋回路的極性。 在一條反饋回路上，若負極性的因果鏈的個數是奇數則稱其為負反饋回路；若負極性的因果鏈的個數是偶數則稱其為正反饋回路。正反饋回路負反饋回路22人口總數是兩個正負回路的耦合結果，如果出生回路起主導作用，則人口增加，反之人口減少。 5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.1 因果關系分析 反饋回路分析的第一步就是借助因果關系圖做定性分析。235.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.1 因果關系分析24 在這個問題里，要調整的是庫存量，調整量即決策變量，決策的依據是實際存貨量、交貨延遲情況和期望存量，由于從訂貨到收貨有一段時間的延遲，即庫存調整時間，再加上庫存

13、量還必須與銷售相適應，故倉庫的庫存量不總等于期望值。問題：庫存調整時間與調整量的因果關系？5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.1 因果關系分析25 海藻系統(tǒng)與貝類子系統(tǒng)類似于人口增長系統(tǒng)，由于貝類靠吃海藻生存，又生成了溝通兩個子系統(tǒng)的負反饋回路，這條負回路是生態(tài)系統(tǒng)的主回路，一方面控制著各子系統(tǒng)并通過各子系統(tǒng)內部的回路產生各自的生態(tài)現象，另一方面協調兩個子系統(tǒng)之間的生態(tài)關系，導致海藻與貝類生態(tài)系統(tǒng)的動態(tài)平衡。梳理反饋回路5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.1 因果關系分析26 分房子系統(tǒng)與電扇銷售子系統(tǒng)，各自都有一條負反饋回路，他們通過一條因果關系鏈連接，由于分房回路支配者電扇銷售回路，所以前者是主回路。如果

14、分房回路產生分房戶數是某種穩(wěn)定的（尋）增長行為，則導致電扇銷售量是另一種（S形）增長行為。5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.1 因果關系分析 因果關系圖對系統(tǒng)反饋結構的描述還是很粗糙，既看不出變量的特性，也看不出物質流與信息流。275.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖 系統(tǒng)動力學流圖是由若干賦予專門意義的符號圖組成，以形象的方式表示系統(tǒng)各因素之間相互制約的狀況以及變量的特征。 系統(tǒng)動力學流圖是建立仿真模型的必要環(huán)節(jié)。285.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖 1. 變量與符號（1）原件結構要素原件結構要素變量要素，它是由狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量等組成。關聯要素，是信息鏈和物質鏈

15、。295.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖305.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖31描述狀態(tài)變量變化快慢的變量5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖32出生系數是常數5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖輔助變量335.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖345.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖355.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖36當模型用于經濟政策分析時，通常采用對模型施加外部干擾的辦法，以研究和揭示內部結構與其動態(tài)行為之間的關系。5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖375.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學

16、流圖38問題：狀態(tài)變量和速率變量排列組合次序可以交替？5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖狀態(tài)變量與速率變量是相對的，識別的標準是變量定義的內涵。395.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖405.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖415.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖訂貨率=調整量/庫存調整時間425.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖43沒有引入輔助變量5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖445.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖455.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖465.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖

17、475.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖485.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖49問題：庫存調整時間和延遲時間的區(qū)別？5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖50平滑函數SMOOTH（IN，DEL），其中DEL為平均延遲長度，即平滑時間，IN為延遲輸入量，若輸入為階躍函數，則平滑值趨于恒定值，若輸入為震蕩函數，則平滑值隨之震蕩，但幅度變小。5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.2 系統(tǒng)動力學流圖515.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.3 系統(tǒng)結構設計 1. 系統(tǒng)結構體系（1）結構層次52元件層次構建層次內部結構層次模型層次5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.3 系統(tǒng)結構設計535.2 系統(tǒng)反

18、饋結構5.2.3 系統(tǒng)結構設計545.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.3 系統(tǒng)結構設計鏈式結構并列結構網狀結構系統(tǒng)反饋結構的復雜程度不僅取決于階的大小，還取決于結構的形式，網狀結構最為復雜。555.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.3 系統(tǒng)結構設計找變量 抓關系565.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.3 系統(tǒng)結構設計575.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.3 系統(tǒng)結構設計585.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.3 系統(tǒng)結構設計595.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.3 系統(tǒng)結構設計605.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.3 系統(tǒng)結構設計該系統(tǒng)有兩個主回路，一個正反饋結構和一個負反饋結構，另外還有三個負反饋子回路。訂貨信息的狀況是整個系統(tǒng)分析的主要內容

19、。（以市場為導向）當銷售人員多到足以銷售現有產品的時候，負反饋回路作為一個整體會導致將訂單的總量OB調整在一個最佳值，使進入訂單量OE等于最大的交貨率DR。61進入訂單OE被存入未滿足訂貨的積壓BL之中，BL由于訂單的完成而減少，積壓對交貨率之比DDI表示即將發(fā)生的交貨延遲，在交貨延遲DDR與DDI之間，有交貨延遲變化量，表示企業(yè)估計與市場情況的差距。銷售員調整時間銷售員人數登記訂單預算收益需銷售員數雇傭銷售員數銷售員工資銷售收入銷售效果交貨延遲進入的訂單訂單積壓完成訂單交貨率積壓對交貨率之比識別交貨所需時間交貨延遲變化量5.2 系統(tǒng)反饋結構5.2.3 系統(tǒng)結構設計62雇傭銷售員數銷售員調整時

20、間銷售員人數登記的訂單預算收益需銷售員數銷售員工資銷售收入進入的訂單訂單積壓完成訂單交貨率即將發(fā)生的交貨延遲識別交貨所需時間交貨延遲變化量交貨延遲銷售效果5.3 系統(tǒng)動力學方程基礎 系統(tǒng)動力學流圖描繪了復雜系統(tǒng)的組織結構及信息的流動通道，但是在描繪定性因果關系的基礎上，還需要把流圖轉換成數學方程。系統(tǒng)動力學方程形成的過程，就是把流圖轉換成描述變量間函數關系的數學模擬方程的公式化過程。635.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.1 時間標記JK=KL=DT645.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.1 時間標記 模型的數字模擬過程就是由過去值逐步計算出JK區(qū)間的速率值、狀態(tài)變量的當前值以及KL區(qū)間的速率值和

21、狀態(tài)變量的未來值。655.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.2 量綱665.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.3 狀態(tài)方程（L方程）LEVEL.J比如出生率和死亡率675.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.3 狀態(tài)方程（L方程）LEVEL.K=LEVEL.J+(DT)(RATE.JK)685.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.3 狀態(tài)方程（L方程）695.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.4 速率方程（R方程）705.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.4 速率方程（R方程）715.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.4 速率方程（R方程） 注意：總結四種基本的速率變量的分支結構725.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.4 速率

22、方程（R方程）735.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.4 速率方程（R方程）74積壓調整時間積壓調整訂單積壓期望積壓生產率存儲調整期望存儲存儲調整時間提貨率存儲量平均提貨率平均提貨率時間5.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.4 速率方程（R方程）755.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.5 輔助方程（A方程）765.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.5 輔助方程（A方程）775.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.5 輔助方程（A方程）785.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.6 常數方程（C方程）795.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.6 初值方程（N方程）805.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.6 初值方程（N方程）

23、815.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.6 初值方程（N方程）825.3 系統(tǒng)動力學方程基礎5.3.6 初值方程（N方程）835.4 DYNAMO語言 系統(tǒng)動力學不但要求定性而且要求定量地把握系統(tǒng)，所以表述系統(tǒng)反饋結構除了繪制其流圖以外，還要建立結構要素之間的數量關系，引入定量地描述。 DYNAMO語言是系統(tǒng)動力學的專用計算機模擬語言系列，系統(tǒng)動力學建模是借助于DYNOMO語言編寫面向計算機的仿真程序，再借助計算機模擬技術定量地進行系統(tǒng)結構、功能和行為的模擬。845.4 DYNAMO語言5.4.1 概述855.4 DYNAMO語言5.4.1 概述865.4 DYNAMO語言5.4.1 概述875

24、.4 DYNAMO語言5.4.2 基本規(guī)定885.4 DYNAMO語言5.4.2 基本規(guī)定895.4 DYNAMO語言5.4.2 基本規(guī)定 總結&擴展：17種方程語句905.4 DYNAMO語言5.4.2 基本規(guī)定915.4 DYNAMO語言5.4.2 基本規(guī)定925.4 DYNAMO語言5.4.2 基本規(guī)定935.4 DYNAMO語言5.4.2 基本規(guī)定945.4 DYNAMO語言5.4.2 基本規(guī)定955.4 DYNAMO語言5.4.3 DYNAMO函數965.4 DYNAMO語言5.4.3 DYNAMO函數975.4 DYNAMO語言5.4.3 DYNAMO函數985.4 DYNAMO語

25、言5.4.3 DYNAMO函數995.4 DYNAMO語言5.4.3 DYNAMO函數1005.4 DYNAMO語言5.4.3 DYNAMO函數1015.4 DYNAMO語言5.4.3 DYNAMO函數1025.4 DYNAMO語言5.4.3 DYNAMO函數1035.4 DYNAMO語言5.4.3 DYNAMO函數1045.4 DYNAMO語言5.4.3 DYNAMO函數1055.5 典型反饋結構 為什么要研究典型反饋結構？ 研究典型反饋結構的意義在于它能表示簡單系統(tǒng)，簡單系統(tǒng)易于人們掌握，并且典型反饋結構是復雜系統(tǒng)模型基本的構建結構要素。在多個反饋回路中，典型反饋結構是主要回路，其上的原件

26、結構要素是系統(tǒng)的主要變量，對典型反饋回路的分析，有助于了解復雜系統(tǒng)的主要方面。1065.5 典型反饋結構5.5.1 指數增長模型1075.5 典型反饋結構5.5.1 指數增長模型1085.5 典型反饋結構5.5.1 指數增長模型1095.5 典型反饋結構5.5.1 指數增長模型1105.5 典型反饋結構5.5.1 指數增長模型111注意增長率和增長速度？5.5 典型反饋結構5.5.1 指數增長模型兩邊取對數，求解1125.5 典型反饋結構5.5.2 指數衰減模型狀態(tài)變量（度量單位）衰減速度（度量單位/時間單位）衰減系數（1/時間單位）1135.5 典型反饋結構5.5.2 指數衰減模型1145.

27、5 典型反饋結構5.5.2 指數衰減模型1155.5 典型反饋結構5.5.2 指數衰減模型1165.5 典型反饋結構5.5.3 尋的指數增長模型1175.5 典型反饋結構5.5.3 尋的指數增長模型1185.5 典型反饋結構5.5.3 尋的指數增長模型1195.5 典型反饋結構5.5.3 尋的指數增長模型狀態(tài)變量（度量單位）增長速率（度量單位/時間單位）增長系數（1/時間單位）差距（度量單位）期望目標值（度量單位）1205.5 典型反饋結構5.5.3 尋的指數增長模型1215.5 典型反饋結構5.5.3 尋的指數增長模型1225.5 典型反饋結構5.5.3 尋的指數增長模型 結果表明，當時間過

28、去T后，變量L在初始值L0的基礎上增長了目標與初始值之差的0.632倍，一般來說，當t=4T或者t=5T時，可認為已增長到期望目標，這種尋的指數增長行為是以指數規(guī)律平穩(wěn)地逐漸增長到目標值。L=D-D*e-t/T-L0e-t/T-L0+L0 =D(1-e-t/T)-L0(1-e-t/T)+L01235.5 典型反饋結構5.5.4 尋的指數衰減模型1245.5 典型反饋結構5.5.4 尋的指數衰減模型1255.5 典型反饋結構5.5.4 尋的指數衰減模型1265.5 典型反饋結構5.5.4 尋的指數衰減模型 當時間過去T那么長時，變量L在初始值L0的基礎上衰減初始值與目標值之差0.632倍，同樣也

29、可以認為，當時間T經過4個或者5個時間常數T那么長時間，變量L已經衰減到目標值。即在開始的一段時間內衰減較快，隨后變的緩慢，整個衰減過程都在期望目標值的一側，直到趨向于目標值。1275.5 典型反饋結構5.5.4 尋的指數衰減模型總結一階負反饋的尋的行為模式1285.5 典型反饋結構5.5.4 尋的指數衰減模型總結一階負反饋的尋的行為模式1295.5 典型反饋結構5.5.5 S型增長模型1305.5 典型反饋結構5.5.5 S型增長模型1315.5 典型反饋結構5.5.5 S型增長模型1325.5 典型反饋結構5.5.5 S型增長模型1335.5 典型反饋結構5.5.5 S型增長模型1345.

30、5 典型反饋結構5.5.5 S型增長模型135由圖可以看出，模型的反饋結構中明顯地包含著正反饋與負反饋。狀態(tài)變量L是在正負兩條反饋回路的耦合作用下動態(tài)變化。5.5 典型反饋結構5.5.5 S型增長模型1365.5 典型反饋結構5.5.5 S型增長模型1375.5 典型反饋結構5.5.5 S型增長模型1385.6 系統(tǒng)動力學模型 本節(jié)主要介紹系統(tǒng)動力學建模原則、建模步驟，并進行了舉例說明。1395.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.1 構模原則1405.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.1 構模原則1415.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.1 構模原則1425.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.2 建模主要步驟1435.6

31、系統(tǒng)動力學模型5.6.2 建模主要步驟1445.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.2 建模主要步驟1455.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例1465.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例147類似于人口增長問題，固定資產問題，以及農業(yè)生產中的土地肥力問題。5.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例1485.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例1495.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例1505.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例1515.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例1521. 生產銷售系統(tǒng)的三環(huán)節(jié)結構：工

32、廠制造、批發(fā)部批發(fā)、零售店出售與用戶購買。2. 生產環(huán)節(jié)包括工廠倉庫本身的存儲、批發(fā)商的中間環(huán)節(jié)包括批發(fā)商的商品存儲、零售商的銷售環(huán)節(jié)包括零售店的商品存儲。這三個環(huán)節(jié)內部形成各自的產品流通子系統(tǒng)，并通過信息流和物質流發(fā)生聯系。3. 實線表示生產的產品要首先送入工廠倉庫存儲，在批發(fā)商訂單的作用下轉為商品運到批發(fā)商的倉庫存儲，然后在零售部的訂單作用下商品轉入零售倉庫存儲，最后由顧客買入使用。4. 虛線表示顧客對零售商的購買活動，促使零售商對批發(fā)商的商品訂貨，進而導致批發(fā)商對工廠的訂貨，從而產生工廠安排相應的生產活動，如此循環(huán)構成企業(yè)生產與銷售活動的全過程。5. 圖中的圓圈表示相應活動的平均延遲時間

33、，其余的活動忽略了延遲時間。5.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例1536. 有廣告的生產與銷售系統(tǒng)的四環(huán)節(jié)結構，即在市場環(huán)節(jié)中加入了廣告，當前，廣告已經成為調節(jié)消費者傾向的有利手段，在第四環(huán)節(jié)中，假設：（1）根據銷售信息和存儲信息制作廣告的決策需要6周；（2）廣告制作和活動需要4周；（3）新廣告做出后，消費者8周才能確定是夠購買。5.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例1545.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例1555.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例156工廠未交給批發(fā)部的訂貨量（件）工廠已交給批發(fā)部的訂貨量（件/周）工廠應交給批發(fā)

34、部的訂貨量（件/周）工廠最大的交貨速度（件/周）工廠最大 交貨速度（件/周）工廠最短交貨時間（周）工廠交貨延遲的參照時間（周）工廠未交給批發(fā)部訂貨的期望值（件）期望庫存（件）期望庫存的比例系數工廠收到批發(fā)部訂貨的平均值（件/周）計算平均值的參考時間（周）工廠待給線上訂貨的期望值（件）工廠的庫存量（件）在制產品加工時間（周）工廠入庫產品（件/周）在制中的訂貨量（件）工廠產品制造（件/周）工廠庫存調整時間（周）工廠應完成的制造任務（件/周）工廠最大生產能力（件/周）待給線上的訂貨差額（件）庫存差額（件）未交訂貨差額（件）工廠延遲交貨時間F18C是一個常熟，其數值由以下確定：F18C=F16A-F1

35、7C工廠收到 批發(fā)部門的訂貨（件/周）工廠收到 批發(fā)部門的訂貨（件/周）5.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例初值方程選擇函數5.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例5.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例5.6 系統(tǒng)動力學模型5.6.3 系統(tǒng)動力學建模舉例5.7 仿真軟件Vensim 1615.7 仿真軟件Vensim5.7.1 仿真軟件Vensim介紹5.7 仿真軟件Vensim5.7.2 Vensim軟件案例應用人口模型 用Vensim軟件繪制人口模型的因果關系圖5.7 仿真軟件Vensim5.7.2 Vensim軟件案例應用人口模型 用Vensim

36、軟件繪制人口模型的流圖5.7 仿真軟件Vensim5.7.2 Vensim軟件案例應用人口模型 用Vensim軟件進行模型仿真5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 背景知識： 牛鞭效應：最早由寶潔公司在20世紀90年代提出的。寶潔公司對其中某項產品的訂貨進行考察時發(fā)現，其產品的零售商的庫存是穩(wěn)定的，波動幅度不大，然后再考察分銷商的訂貨情況時，發(fā)現分銷商的訂貨需求波動比較大，而寶潔公司向它的供應商訂貨幅度變化更大。從產品的零售商到供應商，他們的訂貨需求的波動幅度逐漸增大，形似一條鞭子，因此被稱為牛鞭效應。 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟

37、件案例應用牛鞭效應 市場需求量零售商訂貨量分銷商訂貨量供應商訂貨量訂貨量時間5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 啤酒游戲： 該游戲是由麻省理工學院斯隆管理學院在20世紀60年代創(chuàng)立的庫存管理策略游戲，該游戲形象地反映出牛鞭效應的存在及影響。幾十年來，游戲的參加者成千上萬，但游戲總是產生類似的結果。因此游戲產生惡劣結果的原因必定超出個人因素, 這些原因必定是藏在游戲本身的結構里。 在游戲中，零售商通過向某一批發(fā)商訂貨，來響應顧客要求購買的啤酒訂單，批發(fā)商通過向生產啤酒的工廠訂貨來響應這個訂單。該實驗分成三組，分別扮演零售經理、批發(fā)經理和工廠經理。每一組都以最

38、優(yōu)的方式管理庫存，準確訂貨以使利潤最大化。5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 案例介紹： 此案例主要是通過模擬啤酒游戲來仿真供應鏈中的牛鞭效應，從為改善牛鞭效應來提供幫助。首先假設啤酒游戲中包含零售商、批發(fā)商、供應商三個成員。 同時對游戲中的參數進行如下假設：市場對啤酒的前4周的需求率為1000周/箱，在5周時開始隨機波動，波動幅度為200，均值為0，波動次數為100次，隨機因子為4個。 假設各節(jié)點初始庫存和期望庫存為3000箱，期望庫存持續(xù)時間為3周，庫存調整時間為4周，移動平均時間為5周，生產延遲時間和運輸延遲時間均為3周，不存在訂單延遲。仿真時間為0

39、200周，仿真步長為1周。期望庫存等于期望庫存持續(xù)時間和各節(jié)點的銷售預測之積。5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 問題識別：本案例主要研究供應鏈中牛鞭效應，各個供應鏈節(jié)點庫存積壓，庫存波動幅度比較大，不夠穩(wěn)定，導致供應鏈的成本居高不下，失去了競爭優(yōu)勢。因此急需采取措施來削弱牛鞭效應，從而能夠降低整條供應鏈的成本，建立穩(wěn)定的競爭優(yōu)勢。因此本案例通過啤酒游戲來對供應鏈進行仿真，從而為尋找較優(yōu)的供應鏈結構來削弱牛鞭效應，降低成本。 系統(tǒng)邊界確定：本案例中只考慮供應鏈中零售商、批發(fā)商、供應商，而且僅考慮他們之間的庫存訂貨系統(tǒng)，沒有涉及供應商的生產系統(tǒng)，供應鏈中的物

40、流供應系統(tǒng)等等。5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 因果關系圖：當市場需求增加時，零售商的庫存將會減少，從而導致零售商期望庫存和零售商的庫存之差即零售商庫存差增加，當零售商庫存差增加，零售商增加向批發(fā)商訂貨來彌補庫存差。零售商的訂貨增加會加快批發(fā)商對零售商的送貨率，但是這個過程存在兩個延遲過程。一個信息延遲過程，就是零售商將市場需求變化情況反饋批發(fā)商過程。另一個是物質延遲過程，就是批發(fā)商得到零售商的訂貨要求需要一個時間過程來滿足這個要求。同樣，批發(fā)商的庫存也會減少，這樣就引起批發(fā)商期望庫存和批發(fā)商庫存之差，批發(fā)商就會增加向供應商訂貨來彌補庫存差。同理，批發(fā)

41、商增加訂貨量會引起供應商向生產商或上級供應商增加訂貨量，在這兩個彌補庫存差的過程中同樣存在延遲過程，然后來響應市場需求 。5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 系統(tǒng)流程圖：根據因果關系圖繪制系統(tǒng)流程圖。首先要識別系統(tǒng)中的水平變量、速率變量。本系統(tǒng)中包括零售商庫存、批發(fā)商庫存、供應商庫存三個水平變量；市場需求率、批發(fā)商發(fā)貨率、供應商發(fā)貨率、供應商生產率、四個速率變量。各個節(jié)點的發(fā)貨率是根據下級節(jié)點的訂單來決定的。各級節(jié)點的訂單又是由產品銷售預測和庫存差來決定的。各個節(jié)點的發(fā)貨率還需要輔助

42、變量來表達。輔助變量包括各節(jié)點的訂單量，期望庫存、銷售預測量、供應商生產需求。5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 建立仿真方程式：(1)市場需求率=1000+IF THEN ELSE(TIME4，RANDOM NORMAL(-200，200，0，100，4),0) 單位：箱/周(2)零售商銷售預測=SMOOTH(市場需求率，移動平均時間) 單位：箱/周(3)零售商期望庫存=期望庫存持續(xù)時間零售商銷售預測 單位：箱(4)零售商庫存=INTEG(分銷商發(fā)貨率-市場銷售率，3000) 單位

43、：箱(5)零售商訂單=MAX(0，零售商銷售預測+(零售商期望庫存-零售商庫存)/庫存調整時間) 單位：箱/周(6)批發(fā)商發(fā)貨率=DELAY3(零售商訂單，運輸延遲時間) 單位：箱/周5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 建立仿真方程式：(7)批發(fā)商銷售預測=SMOOTH(批發(fā)商發(fā)貨率，移動平均時間) 單位：箱/周(8)批發(fā)商庫存=INTEG(供應商發(fā)貨率-批發(fā)商發(fā)貨率，3000) 單位：箱(9)批發(fā)商期望庫存=期望庫存持續(xù)時間批發(fā)商銷售預測 單位：箱(10)批發(fā)商訂單=MAX(0，批發(fā)商銷售預測+(批發(fā)商期望庫存-分銷商庫存)/庫存調整時間) 單位：箱/周

44、(11)供應商發(fā)貨率=DELAY3(分銷商訂單，運輸延遲時間) 單位：箱/周5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 建立仿真方程式：(12)供應商銷售預測=SMOOTH(供應商發(fā)貨率，移動平均時間) 單位：箱/周(13)供應商庫存=INTEG(供應商生產率-供應商發(fā)貨率，3000) 單位：箱(14)供應商期望庫存=期望庫存持續(xù)時間供應商銷售預測 單位：箱(15)供應商生產需求=MAX(0，供應商銷售預測+(供應商期望庫存-供應商庫存)/庫存調整時間) 單位：箱/周(16)供應商生產率=DELAY3(供應商生產需求率，生產延遲) 單位：箱/周5.7 仿真軟件Ve

45、nsim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 計算機仿真： 使用Vensim軟件建立系統(tǒng)流圖和填入方程式，就可以對系統(tǒng)進行仿真。建立仿真模型可以與現實對照，可以尋求削弱牛鞭效應的策略，可以預測系統(tǒng)未來的行為趨勢。5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 通過仿真結果可以發(fā)現啤酒游戲能夠很好地模擬供應鏈中的牛鞭效應現象。系統(tǒng)中各個成員的庫存和訂單量都波動幅度很大，市場的需求信息在供應鏈中一級一級地放大。 我們已

46、經很好地對真實的牛鞭效應進行了仿真，因此現在需要采用措施來削弱牛鞭效應。我們知道系統(tǒng)的結構決定系統(tǒng)的行為，同樣牛鞭效應由啤酒游戲中的結構決定。所以要想削弱牛鞭效應關鍵在于進行政策優(yōu)化。5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 政策優(yōu)化： 在前面已經提到，政策優(yōu)化包括參數優(yōu)化、結構優(yōu)化、邊界優(yōu)化。SD的優(yōu)化是最優(yōu)控制問題。但是這種優(yōu)化在本質上大大不同于人們已熟悉的線性模型，常規(guī)的最優(yōu)化技術對它已無能為力。關于SD優(yōu)化的手段與方法，常用的是”試湊法”，即事先設計政策方案，然后通過模擬在所設計的方案中選優(yōu)?！霸嚋惙ā币话闶菍ο到y(tǒng)的參數而言，主要依靠建模與分析人員的經驗

47、和技巧，很難達到數學意義上的優(yōu)化或滿意。這也是有人質疑系統(tǒng)動力學的地方，沒有數學上的嚴謹性。因此有些系統(tǒng)動力學研究者想彌補“試湊法”的缺點，開始將遺傳算法、蟻群算法、小波分析等全局優(yōu)化方法用于SD模型的優(yōu)化問題。5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 對于牛鞭效應現象，已經很多國內外學者進行了深入的研究，關于牛鞭效應的原因提出了許多原因。因此在此借鑒他們的研究成果，提出的措施來削弱牛鞭效應，通過對它們進行仿真模擬，來驗證這些措施的效果。 其中斯坦福大學Hau L.Lee 教授對牛鞭效應的原因比較有說服力。本案例主要研究供應鏈組織結構和信息結構對牛鞭效應的影響，

48、從而為優(yōu)化系統(tǒng)結構提供幫助。5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 1. 供應鏈組織結構 通過增長供應鏈的長度和縮短供應鏈的長度來研究牛鞭效應的變化情況。所以我們分別研究二級供應鏈和四級供應鏈的庫存和訂單情況，從而與三級供應鏈進行對比，看驗證牛鞭效應是否與供應鏈的長度有關。 二級供應鏈裁掉批發(fā)商，供應商直接和零售商進行交易。四級供應鏈增加一個分銷商。二級供應鏈、四級供應鏈和三級供應鏈的因果關系圖、系統(tǒng)流圖、方程式都類似，因此在這里不再重復。5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vens

49、im軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 5.7 仿真軟件Vensim5.7.3 Vensim軟件案例應用牛鞭效應 通過對各級供應鏈的各成員庫存量和訂單的比較，隨著供應鏈上節(jié)點企業(yè)的增加,供應商生產需求大幅上升，在四級供