1、 研究小車進(jìn)行彈性碰撞時(shí)的力、位置、速度、研究小車進(jìn)行彈性碰撞時(shí)的力、位置、速度、加速度相互之間的關(guān)系。加速度相互之間的關(guān)系。 轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器( (RMS)(CI-6538)RMS)(CI-6538)，轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器設(shè)備轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器設(shè)備附件附件( (CI-6692)CI-6692)，動(dòng)力學(xué)小車動(dòng)力學(xué)小車( (ME-9430 ME-9430 或或 ME-9454)ME-9454)，動(dòng)力學(xué)軌道動(dòng)力學(xué)軌道( (ME-9435AME-9435A或或ME9458)ME9458)，可調(diào)的終點(diǎn)擋板可調(diào)的終點(diǎn)擋板( (ME-9448A)ME-9448A)，PASCOPASCO計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)750750型接口，電

2、腦。型接口，電腦。 Graph DisplayTim e (s)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.5-30 -20-1001020Run #16Position (cm)-50050Run #16Velocity (cm/s)05001000Run #16Acceleration (cm/s/s)05.0Run #16Force (N)力、位置、速度、加速度測(cè)量圖Graph DisplayTime (s)0.20.40.60.81.01.21.41.61.8Derivativedcm/ds-60-40-200204060Run #7Pos

3、ition (cm)No statistics selected.-60-40-200204060Run #7Velocity (cm/s)位置與速度關(guān)系測(cè)量圖速度與加速度關(guān)系測(cè)量圖Graph DisplayTime (s)0.20.40.60.81.01.21.4Derivativedcm/s/ds050010001500Run #16Velocity (cm/s)No statistics selected.05001000Run #16Acceleration (cm/s/s)1.1.通過實(shí)驗(yàn)得到位置、速度和加速度之間是通過實(shí)驗(yàn)得到位置、速度和加速度之間是什么關(guān)系？什么關(guān)系？1.1.小車

4、碰撞返回到起點(diǎn)時(shí)，用手擋住小車碰撞返回到起點(diǎn)時(shí)，用手擋住,避免碰到避免碰到 轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器，損壞器材。轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器，損壞器材。 定量地比較小車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量和小車與固定物體定量地比較小車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量和小車與固定物體發(fā)生的非彈性碰撞所產(chǎn)生的沖力。發(fā)生的非彈性碰撞所產(chǎn)生的沖力。 轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器( (RMS)(CI-6538)RMS)(CI-6538)，轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器工具包轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器工具包( (CI-6569)CI-6569)，轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器設(shè)備附件轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器設(shè)備附件( (CI-6692)CI-6692)，+ +50N50N力力傳感器傳感器( (CI-6537)CI-6537)，力傳感器支架和碰撞緩沖器力傳感器支

5、架和碰撞緩沖器( (CI-CI-6545)6545)，動(dòng)力學(xué)小車動(dòng)力學(xué)小車( (ME-9430ME-9430或或ME-9454)ME-9454)，電子天平，電子天平，750750型計(jì)算機(jī)接口，動(dòng)力學(xué)軌道型計(jì)算機(jī)接口，動(dòng)力學(xué)軌道( (ME-9435ME-9435或或ME-9458)ME-9458)，1010cmcm左右高度的條形金屬塊左右高度的條形金屬塊( (或相似物體或相似物體) ) ，電腦。，電腦。 系統(tǒng)的動(dòng)量由以下關(guān)系式?jīng)Q定 這里，P代表動(dòng)量，m代表質(zhì)量，v代表速度。 在碰撞過程中，動(dòng)量的變化由以下關(guān)系式?jīng)Q定 作用力相對(duì)時(shí)間曲線下面的面積由曲線積分確定，作為動(dòng)量變化的總值。在非彈性碰撞中，

6、最后的速度為零，所以有如下關(guān)系成立。 2121ttFdtPPPmvp 21ttFdtmvGraph DisplayTime (s)2.72.82.93.03.13.23.33.43.53.63.73.8maximum:x = 3.9000, y = 49.739705101520253035404550Run #21Velocity (cm/s)Integrationarea = 0.24079 N s-101234567891011 12Run #21Force (N)1.1.用科學(xué)工作室的統(tǒng)計(jì)函數(shù)功能，記錄碰撞前小車用科學(xué)工作室的統(tǒng)計(jì)函數(shù)功能，記錄碰撞前小車 速度速度v v，計(jì)算小車的動(dòng)量

7、。，計(jì)算小車的動(dòng)量。2.2.用科學(xué)工作室統(tǒng)計(jì)函數(shù)積分功能，選出所需要的用科學(xué)工作室統(tǒng)計(jì)函數(shù)積分功能，選出所需要的 測(cè)量范圍，對(duì)曲線求積分，記錄沖量測(cè)量范圍，對(duì)曲線求積分，記錄沖量P P。3.3.比較動(dòng)量和沖量的值，計(jì)算兩者之間的誤差。比較動(dòng)量和沖量的值，計(jì)算兩者之間的誤差。 1.1.如果小車的動(dòng)量與沖量相差較大，說明小車沒有如果小車的動(dòng)量與沖量相差較大，說明小車沒有做完全非彈性碰撞，此時(shí)應(yīng)降低軌道高度。做完全非彈性碰撞，此時(shí)應(yīng)降低軌道高度。2. 2. 檢查傳感器與小車之間的線繩是否過緊。檢查傳感器與小車之間的線繩是否過緊。 3. 非彈性碰撞所用媒質(zhì)粘土一定要做成錐體。非彈性碰撞所用媒質(zhì)粘土一定

8、要做成錐體。1.1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否說明了碰撞過程中小車動(dòng)量的增量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否說明了碰撞過程中小車動(dòng)量的增量 等于沖量等于沖量 ( (是否滿足算式是否滿足算式) )？ 利用數(shù)據(jù)與測(cè)量曲線圖形研究運(yùn)動(dòng)小車與靜止利用數(shù)據(jù)與測(cè)量曲線圖形研究運(yùn)動(dòng)小車與靜止小車在發(fā)生完全非彈性碰撞過程中的動(dòng)量守恒以及小車在發(fā)生完全非彈性碰撞過程中的動(dòng)量守恒以及動(dòng)能損失。動(dòng)能損失。 轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器( (RMS)(CI-6538) (2RMS)(CI-6538) (2組組) )，動(dòng)力學(xué)軌道，動(dòng)力學(xué)軌道( (ME-9435AME-9435A或或ME-9458)ME-9458)，轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器工具包轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器工具包( (CI-6

9、569) CI-6569) (2(2組組) ) ，轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器設(shè)備附件，轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器設(shè)備附件( (CI-6692) (2CI-6692) (2組組) ) ，750750型計(jì)算機(jī)接口，動(dòng)力學(xué)小車或碰撞小車型計(jì)算機(jī)接口，動(dòng)力學(xué)小車或碰撞小車( (ME-9430ME-9430或或ME-ME-9454)9454)，電子天平，電腦。電子天平，電腦。 碰撞前的狀態(tài)： 1v)0(2v1m2m碰撞后的狀態(tài)： afterv1m2m整個(gè)系統(tǒng)在這段時(shí)間內(nèi)每一點(diǎn)的動(dòng)量：在碰撞前后動(dòng)量滿足： ，所以碰撞前后動(dòng)量守恒。 系統(tǒng)的總動(dòng)能 ：與動(dòng)量不同的是，動(dòng)能在碰撞前后并不守恒： 2211vmvmpafteraftervmvmv

10、m22112222112121vmvmE2222211212121afteraftervmvmvmGraph DisplayTim e (s)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.30102030Run #19Velocity (cm/s)-60-50-40-30Run #19Velocity (cm/s)-0.500Run #19Momentum (kg m/s)0.0500.100Run #19total kinetic energy (J)1.1.用科學(xué)工作室的自帶讀數(shù)功能按鈕，記錄碰撞用科學(xué)工作室的自帶讀數(shù)功能按鈕，記錄碰撞 前、后總的前、后總的

11、動(dòng)量和動(dòng)能。動(dòng)量和動(dòng)能。2.2. 計(jì)算動(dòng)能的損失。計(jì)算動(dòng)能的損失。1.1.由于轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器測(cè)量出的速度是有方向的，所以由于轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器測(cè)量出的速度是有方向的，所以 在定義動(dòng)量公式時(shí)要注意速度的正負(fù)。在定義動(dòng)量公式時(shí)要注意速度的正負(fù)。2. 做不等質(zhì)量的碰撞時(shí)，應(yīng)更改公式中相應(yīng)的質(zhì)量做不等質(zhì)量的碰撞時(shí)，應(yīng)更改公式中相應(yīng)的質(zhì)量大小。大小。3. 實(shí)驗(yàn)前請(qǐng)把力傳感器的探測(cè)頭換成彈簧，以保護(hù)實(shí)驗(yàn)前請(qǐng)把力傳感器的探測(cè)頭換成彈簧，以保護(hù)力傳感器。力傳感器。1. 1. 由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和測(cè)量圖形，得出什么結(jié)論？由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和測(cè)量圖形，得出什么結(jié)論？2. 2. 非彈性碰撞對(duì)系統(tǒng)總動(dòng)量和總動(dòng)能的影響非彈性碰撞對(duì)系統(tǒng)總動(dòng)量和總動(dòng)

12、能的影響 是什么？是什么？3. 3. 摩擦力對(duì)于系統(tǒng)總動(dòng)能和總動(dòng)量的影響摩擦力對(duì)于系統(tǒng)總動(dòng)能和總動(dòng)量的影響 是什么？是什么？4. 4. 還有其它什么因素造成了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理想還有其它什么因素造成了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理想 數(shù)據(jù)間的誤差？數(shù)據(jù)間的誤差？ 用數(shù)據(jù)和測(cè)量曲線圖形證實(shí)一個(gè)小車與另一個(gè)用數(shù)據(jù)和測(cè)量曲線圖形證實(shí)一個(gè)小車與另一個(gè)靜止小車發(fā)生彈性碰撞過程中動(dòng)量的守恒以及動(dòng)能靜止小車發(fā)生彈性碰撞過程中動(dòng)量的守恒以及動(dòng)能是否有所損失。是否有所損失。 轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器( (RMS)(CI-6538) (2RMS)(CI-6538) (2組組) )，動(dòng)力學(xué)軌道，動(dòng)力學(xué)軌道( (ME-9435AME-9435A

13、或或ME-9458)ME-9458)，轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器工具包轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器工具包( (CI-6569) CI-6569) (2(2組組) ) ，轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器設(shè)備附件，轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器設(shè)備附件( (CI-6692) (2CI-6692) (2組組) ) ，750750型計(jì)算機(jī)接口，動(dòng)力學(xué)小車或碰撞小車型計(jì)算機(jī)接口，動(dòng)力學(xué)小車或碰撞小車( (ME-9430ME-9430或或ME-ME-9454)9454)，電子天平，電腦。電子天平，電腦。 碰撞前的狀態(tài)： 1v)0(2v1m2m碰撞后的狀態(tài)： 1m2m整個(gè)系統(tǒng)在這段時(shí)間內(nèi)每一點(diǎn)的動(dòng)量：在碰撞前后動(dòng)量滿足： ，所以碰撞前后動(dòng)量守恒。 系統(tǒng)的總動(dòng)能 ：在彈性碰撞后，動(dòng)能

14、有以下式子表出 ：2211vmvmp2222112121vmvmE+afterv2afterv1afterafterafteraftervmvmvmvm2211221122221122221121212121afterafterafteraftervmvmvmvmGraph DisplayTime (s)0.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.601020304050Run #20Velocity (cm/s)-50-40-30-20-100Run #20Velocity (cm/s)-0.40 -0.30-0.20-0.10Run #20Moment

15、um (kg m/s)00.050Run #20total kinetic energy (J)1.1.用科學(xué)工作室的自帶讀數(shù)功能按鈕，記錄碰撞用科學(xué)工作室的自帶讀數(shù)功能按鈕，記錄碰撞 前、后總的動(dòng)量和動(dòng)能。前、后總的動(dòng)量和動(dòng)能。1.1.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和測(cè)量圖形，得出什么結(jié)論？由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和測(cè)量圖形，得出什么結(jié)論？2. 解釋動(dòng)能圖形在碰撞時(shí)為什么有個(gè)突變解釋動(dòng)能圖形在碰撞時(shí)為什么有個(gè)突變?3. 彈性碰撞對(duì)系統(tǒng)總動(dòng)量和總動(dòng)能的影響是彈性碰撞對(duì)系統(tǒng)總動(dòng)量和總動(dòng)能的影響是 什么？什么？3. 摩擦力對(duì)于系統(tǒng)總動(dòng)能和總動(dòng)量的影響是摩擦力對(duì)于系統(tǒng)總動(dòng)能和總動(dòng)量的影響是 什么？什么？4. 還有其它什么因素造成了實(shí)

16、驗(yàn)數(shù)據(jù)與理想還有其它什么因素造成了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理想 數(shù)據(jù)間的誤差？數(shù)據(jù)間的誤差？ 測(cè)量不同傾角的斜面上的彈簧和物體系統(tǒng)的振測(cè)量不同傾角的斜面上的彈簧和物體系統(tǒng)的振動(dòng)周期，并驗(yàn)證牛頓第二定律，動(dòng)周期，并驗(yàn)證牛頓第二定律， 。 動(dòng)力學(xué)小車（動(dòng)力學(xué)小車（ME-9430ME-9430），），彈簧，彈簧，A A型底座和型底座和支桿，支桿， 加速度傳感器（加速度傳感器（CI-6558CI-6558），），50N50N力傳感器力傳感器（CI-6537CI-6537），），運(yùn)動(dòng)傳感器運(yùn)動(dòng)傳感器（CI-6742CI-6742），），動(dòng)力動(dòng)力學(xué)軌道（學(xué)軌道（ME-9435AME-9435A或或ME-9458ME-9

17、458），），電子天平，電子天平，750750型計(jì)算機(jī)接口，電腦。型計(jì)算機(jī)接口，電腦。 maF 設(shè)一倔強(qiáng)系數(shù)為設(shè)一倔強(qiáng)系數(shù)為k k的輕彈簧，一端固定，另一的輕彈簧，一端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為端連接一個(gè)質(zhì)量為 的物體，若不計(jì)阻力，則物的物體，若不計(jì)阻力，則物體必作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)的理論周期為體必作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)的理論周期為 ：kmT2 根據(jù)虎克定律，彈簧在彈力與彈簧被壓縮或伸長(zhǎng)根據(jù)虎克定律，彈簧在彈力與彈簧被壓縮或伸長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量成正比，即的伸長(zhǎng)量成正比，即 ，這里，這里 是彈簧的倔強(qiáng)系是彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)。這樣，在實(shí)驗(yàn)上，可以通過施加于彈簧不同大數(shù)。這樣，在實(shí)驗(yàn)上，可以通過施加于彈簧不同大小的力，同時(shí)測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量，做力伸長(zhǎng)量的小的力，同時(shí)測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量，做力伸長(zhǎng)量的圖 ， 直 線 的 斜 率 就 等 于圖 ， 直 線 的 斜 率 就 等 于 。 根 據(jù) 牛 頓 第 二 定。 根 據(jù) 牛 頓 第 二 定律律 ， 是作用在物體上的外力，是作用在物體上的外力， 是物體的是物體的加速度。加速度。kxF maF kakFm1.1.軌道與支撐竿一定要安裝牢固，高度適當(dāng)。軌道與支撐竿一定要安裝牢固，高度適當(dāng)。1周期會(huì)隨著傾角的改變而改變