1、3.2 提公因式法第3章 因式分解第1課時(shí) 提單項(xiàng)式公因式學(xué)習(xí)目的1.了解公因式及提公因式法的概念了解公因式及提公因式法的概念.重點(diǎn)重點(diǎn)2.能運(yùn)用提公因式法分解因式能運(yùn)用提公因式法分解因式.難點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題：整數(shù)18，42，60的最大公因數(shù)是什么？18=6342=6760=6106思索：多項(xiàng)式 z2+yz 中每一項(xiàng)的因式分別是什么？他發(fā)現(xiàn)什么？每一項(xiàng)中均有因式 zz2的因式是 z 和 zyz的 因式是 y 和 z回想與思索導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課以下每個(gè)式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw由此看出，xy, xz , wx有公共的因式 x 幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱(chēng)為它們的公因式如何把多項(xiàng)式xy+xz+

2、xw因式分解？把乘法分配律從右到左地運(yùn)用，便得出xyxzxw=x(yxw)xy的因式有x，yxz的因式有x，zxw的因式有x，w講授新課講授新課提單項(xiàng)式公因式 像上面那樣，假設(shè)一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫提公因式法.即：把多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提到括號(hào)外面分解因式的方法，叫提公因式法.歸納總結(jié)531xxy留意例1中括號(hào)內(nèi)的第3項(xiàng)為1例1 把 因式分解253xxyx分析：第3項(xiàng)的因式有哪些？提公因式法分解因式步驟(分兩步)：第一步，找公因式第二步，提公因式135xyxxx解：原式由于x = x 1，因此x是x的因式由此看出，x是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的

3、公因式典例精析3222xxx解：原式)32(2xxxx642例2 把 因式分解.找出公因式提取公因式得到另一個(gè)因式寫(xiě)成積的方式 分析：先確定公因式的系數(shù)，再確定字母.系數(shù)為4和6，最大公因數(shù)是2；兩項(xiàng)的字母部分x2與x都含有字母x，且x的最低次數(shù)是1，所以公因式為2x.練一練：分解因式：3x2-6xy+3x不能漏掉1解：原式=3x(x-2y+1)例3 把 因式分解242812x yxy z公因式中含有哪些字母？它們的指數(shù)取多少？ 4xy2 是公因式，把 4xy2 提出后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)是什么樣子？公因式含的字母是各項(xiàng)中一樣的字母x,y，它們的指數(shù)該當(dāng)取它們?cè)诟黜?xiàng)中次數(shù)最低的分析：公因式的系數(shù)如何

4、確定？是8與12的最大公因數(shù)4由于第1項(xiàng)可以寫(xiě)成因此括號(hào)內(nèi)的第1項(xiàng)為 2xy22422842x yxyxy解:242812x yxy z22423xyxyz由于第2項(xiàng)可以寫(xiě)成 因此括號(hào)內(nèi)的第2項(xiàng)為-3z243xyzzxyxyxy3424222找多項(xiàng)式的公因式的方法1系數(shù)各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù);2字母各項(xiàng)一樣字母；3指數(shù)各項(xiàng)一樣字母的最低次冪.一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)歸納總結(jié)1.以下各多項(xiàng)式的公因式是什么？ 3aa23mn-2xy(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)9 m 2n-6mn (5)-6 x 2 y-8 xy 2 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.解：原式=324x(212xx28)= =x4(26xx3)7當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù).提負(fù)號(hào)，要變號(hào)2.確定公因式的方法：一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)1.提公因式法分解因式步驟(分兩步)：第一