1、 完全氣體與實(shí)踐氣體完全氣體與實(shí)踐氣體形狀方程式形狀方程式 通用氣體常數(shù)通用氣體常數(shù) 引見完全氣體與實(shí)踐氣體的區(qū)別引見完全氣體與實(shí)踐氣體的區(qū)別 完全氣體形狀方程式的運(yùn)用完全氣體形狀方程式的運(yùn)用 完全氣體形狀方程式的推導(dǎo)完全氣體形狀方程式的推導(dǎo) 完全氣體形狀方程式的運(yùn)用完全氣體形狀方程式的運(yùn)用 通用氣體常數(shù)的意義通用氣體常數(shù)的意義 2/616 完全氣體與實(shí)踐氣體完全氣體與實(shí)踐氣體 一、實(shí)踐氣體一、實(shí)踐氣體 日常所見到的氣體就是實(shí)踐氣體。日常所見到的氣體就是實(shí)踐氣體。 二、完全氣體二、完全氣體 氣體分子想象只需質(zhì)量而沒有體積，分子氣體分子想象只需質(zhì)量而沒有體積，分子間完全沒有作用力的氣體，叫做完全

2、氣體。間完全沒有作用力的氣體，叫做完全氣體。 航空發(fā)動(dòng)機(jī)所用的工質(zhì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)所用的工質(zhì)空氣和燃?xì)猓諝夂腿細(xì)?，普通在壓力不太大，溫度不太低的條件下普通在壓力不太大，溫度不太低的條件下任務(wù)，根本上符合完全氣體的兩個(gè)假定，任務(wù)，根本上符合完全氣體的兩個(gè)假定，所以可把空氣和燃?xì)猱?dāng)作完全氣體。所以可把空氣和燃?xì)猱?dāng)作完全氣體。17 完全氣體形狀方程式完全氣體形狀方程式 通用氣體常數(shù)通用氣體常數(shù) 一、完全氣體形狀方程式一、完全氣體形狀方程式 根據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)的根本方程來推導(dǎo)完全根據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)的根本方程來推導(dǎo)完全氣體形狀方程式。氣體形狀方程式。 式中式中 n分子濃度，即單位容積的分子數(shù)，分子濃度，即單位容

3、積的分子數(shù)，假設(shè)容積假設(shè)容積V內(nèi)的分子數(shù)為內(nèi)的分子數(shù)為N，那么，那么 nCT3233220wmPVNn 令令 ，即，即1kg氣體的分子數(shù)，氣體的分子數(shù)， 故故 ，又由于，又由于 ，得，得 那么那么 NmNNmNmvV vNVCNTPV32 對(duì)于給定的氣體，對(duì)于給定的氣體， 為一定值，而為一定值，而 是比是比例系數(shù)，所以上式的右邊乃是一個(gè)常數(shù)。由例系數(shù)，所以上式的右邊乃是一個(gè)常數(shù)。由此可見。此常數(shù)不隨氣體形狀而變化，而只此可見。此常數(shù)不隨氣體形狀而變化，而只決議于氣體的性質(zhì)。如今稱此常數(shù)為氣體常決議于氣體的性質(zhì)。如今稱此常數(shù)為氣體常數(shù)，以符號(hào)數(shù)，以符號(hào)R表示之，即表示之，即 NCCNR32 由于

4、是由于是1kg氣體的分子數(shù)，所以這時(shí)的氣體的分子數(shù)，所以這時(shí)的R就就叫做叫做1千克氣體的氣體常數(shù)。得千克氣體的氣體常數(shù)。得 或或 或或 這就是完全氣體的形狀方程式或特性方程這就是完全氣體的形狀方程式或特性方程式，它是對(duì)式，它是對(duì)1千克氣體而言。千克氣體而言。RTPv RTPRTgrP 根據(jù)形狀方程式可以由恣意形狀的兩個(gè)知參根據(jù)形狀方程式可以由恣意形狀的兩個(gè)知參數(shù)去計(jì)算第三個(gè)參數(shù)。對(duì)于數(shù)去計(jì)算第三個(gè)參數(shù)。對(duì)于mkg氣體，那氣體，那么完全氣體的形狀方程式為么完全氣體的形狀方程式為 或或 在在SI制中，壓力單位為帕制中，壓力單位為帕(Pa)，即牛頓每，即牛頓每平方米，比容的單位為立方米每千克，絕對(duì)平

5、方米，比容的單位為立方米每千克，絕對(duì)溫度的單位為溫度的單位為(k)，因此，可得出氣體常數(shù)，因此，可得出氣體常數(shù)的單位是的單位是mRTpmv mRPV kgm /3KkgmNTPVKkgmNTPv/m/R32）（KkgJTPv/ 其中牛頓米其中牛頓米( )是功的單位，又叫做焦是功的單位，又叫做焦耳，以符號(hào)耳，以符號(hào)J表示之。表示之。 在工程制中，壓力的單位為千克每平方在工程制中，壓力的單位為千克每平方米米( )，比容的單位為立方米每，比容的單位為立方米每 ，絕對(duì)溫度的單位為開，絕對(duì)溫度的單位為開(K)，故，故氣體常數(shù)的單位為千克米每千克開爾文，即氣體常數(shù)的單位為千克米每千克開爾文，即 mN 2/

6、mkgkgm /3)/(kkgmkg 完全氣體的形狀方程式也可以用微分方式完全氣體的形狀方程式也可以用微分方式表示：表示： 或或 上式闡明了完全氣體的形狀參數(shù)相對(duì)變上式闡明了完全氣體的形狀參數(shù)相對(duì)變化之間的關(guān)系式?；g的關(guān)系式。 例例 在規(guī)范形狀下在規(guī)范形狀下(壓力為壓力為latm，溫度為，溫度為0時(shí)的形狀時(shí)的形狀)，測(cè)出空氣的密度為，測(cè)出空氣的密度為1.293 ，求空氣的氣體常數(shù)。，求空氣的氣體常數(shù)。TdTvdvPdPTdTdPdP3/mkg 空氣是氧、氮等氣體的混合物，它具有單一氣體空氣是氧、氮等氣體的混合物，它具有單一氣體的性質(zhì)，也是符合完全氣體形狀方程的。的性質(zhì)，也是符合完全氣體形狀

7、方程的。 解解 由于氣體常數(shù)由于氣體常數(shù)R與氣體所處的形狀無關(guān)，與氣體所處的形狀無關(guān)，所以可以用恣意形狀下的參數(shù)求氣體常數(shù)所以可以用恣意形狀下的參數(shù)求氣體常數(shù)R的數(shù)的數(shù)值。根據(jù)題意，空氣在規(guī)范形狀下的參數(shù)值。根據(jù)題意，空氣在規(guī)范形狀下的參數(shù) = 1.01325bar = 101325Pa =273.15K0P0T30/1.293mkgKkgJTPR/2872735293. 1101325000 例例 容積為容積為20L的空氣瓶，壓力表上指壓力的空氣瓶，壓力表上指壓力為為55bar，溫度為，溫度為20C，求氣瓶的空氣質(zhì)，求氣瓶的空氣質(zhì)量。假設(shè)在起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，用去了量。假設(shè)在起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，用去了2

8、5(按按質(zhì)量計(jì)質(zhì)量計(jì))，而其溫度不變，那么瓶中的空氣，而其溫度不變，那么瓶中的空氣絕對(duì)壓力為多少絕對(duì)壓力為多少? 解解 知知 P55+1=56bar=5610 Pa T 273十十20=293K630.02100020VmKkgJ/287R556 100.021.332kg287 293PVmRT 二、阿佛加德羅定律二、阿佛加德羅定律 阿佛加德羅定律表述為：在同溫同壓下，同阿佛加德羅定律表述為：在同溫同壓下，同體積的各種完全氣體具有一樣的分子數(shù)。體積的各種完全氣體具有一樣的分子數(shù)。 由于由于 那么，對(duì)于兩種不同的氣體那么，對(duì)于兩種不同的氣體a和和b有有CTVNP32aaaaCTVNP32bbb

9、bCTVNP32 當(dāng)當(dāng) 、 、 時(shí)，由上述兩式時(shí)，由上述兩式 即可得即可得 可以推知：在同溫同壓下，同容積的各種可以推知：在同溫同壓下，同容積的各種氣體的質(zhì)量之比，等于其分子量之比。由氣體的質(zhì)量之比，等于其分子量之比。由于氣體的質(zhì)量與分子數(shù)和分子量的乘積成于氣體的質(zhì)量與分子數(shù)和分子量的乘積成正比，所以正比，所以baPP baTT baVV baNN babbaabaNNmm 式中式中 和和 是兩種不同氣體是兩種不同氣體a和和b的分子量。的分子量。 由于由于 ，所以氣體的質(zhì)量之比也可，所以氣體的質(zhì)量之比也可寫成寫成 比較上述兩式，得比較上述兩式，得 或或 闡明在同溫同壓下，各種完全氣體的摩爾闡明

10、在同溫同壓下，各種完全氣體的摩爾體積相等。體積相等。 abVVabababbaabaVVPPVmVmmm/abbaVVabbaVV 1摩爾補(bǔ)充闡明摩爾補(bǔ)充闡明:摩爾是物質(zhì)的量的單摩爾是物質(zhì)的量的單位。熱力學(xué)中把氣體中所包含的分子位。熱力學(xué)中把氣體中所包含的分子數(shù)與數(shù)與0.012kg碳碳12的原子數(shù)目相等時(shí)的原子數(shù)目相等時(shí)氣體的量，叫做氣體的量，叫做1摩爾。當(dāng)物質(zhì)的克數(shù)摩爾。當(dāng)物質(zhì)的克數(shù)等于該物質(zhì)的分子量時(shí)，就叫做等于該物質(zhì)的分子量時(shí)，就叫做1摩爾。摩爾。例如，氧氣的分子量是例如，氧氣的分子量是32，那么，那么32g的氧氣便是的氧氣便是lmol的氧，的氧，64g的氧氣便的氧氣便是是2mol的氧，

11、氣體的摩爾數(shù)以的氧，氣體的摩爾數(shù)以M表示，表示，那么那么 )(gmM lmol氣體所占的體積，叫做氣體所占的體積，叫做1摩爾體積。摩爾體積。 在規(guī)范形狀下，在規(guī)范形狀下，1mol氣體占有的體積叫氣體占有的體積叫做規(guī)范摩爾體積，任何完全氣體在規(guī)范形做規(guī)范摩爾體積，任何完全氣體在規(guī)范形狀下的摩爾體積約為狀下的摩爾體積約為224升升(準(zhǔn)確值應(yīng)為準(zhǔn)確值應(yīng)為2243升升)。在知各氣體的分子量。在知各氣體的分子量以后，以后，那么很容易求得在規(guī)范形狀下該氣體的比那么很容易求得在規(guī)范形狀下該氣體的比容容 和密度和密度 。0v0 三、通用氣體常數(shù)三、通用氣體常數(shù) 從阿佛加德羅定律可知，各種氣體的從阿佛加德羅定律

12、可知，各種氣體的1mol的氣體常數(shù)的氣體常數(shù)( )都相等。都相等。 由此有由此有: 對(duì)于第一種氣體對(duì)于第一種氣體a得得 對(duì)于第二種氣體對(duì)于第二種氣體b得得RURTVPaaaaaaTRVPbbbbbbTRVP）（ 根據(jù)阿佛加德羅定律有：在根據(jù)阿佛加德羅定律有：在 ，下，下， ，所以有，所以有 即恣意氣體的即恣意氣體的1摩爾的氣體常數(shù)相等，所以摩爾的氣體常數(shù)相等，所以叫叫( )為通用氣體常數(shù)，由于氣體常數(shù)與形為通用氣體常數(shù)，由于氣體常數(shù)與形狀無關(guān)，所以通用氣體常數(shù)狀無關(guān)，所以通用氣體常數(shù)( )可以利用任可以利用任一形狀下的數(shù)據(jù)求得一形狀下的數(shù)據(jù)求得,即即 8.314 baTT baPP bbaaV

13、VbbaaRR15.27341383.221003325. 15000TPR）（）（RR 由此容易求得由此容易求得1kg氣體的氣體常數(shù)氣體的氣體常數(shù)R為為 氣體的分子量氣體的分子量越大，那么越大，那么R就越小。就越小。 例例 110kg的的CO2 ，絕對(duì)壓力為，絕對(duì)壓力為7bar，溫，溫度為度為1000K，求占有的體積。，求占有的體積。 解：解：110kg的的CO2 那么那么）（）（KkgKJKkgJR/314. 8/8314mol33105 . 21044110357 .29107100083145 . 2mPTRMV）（一、準(zhǔn)靜態(tài)過程一、準(zhǔn)靜態(tài)過程(quasi-static process

14、; quasi-equilibrium process) 定義：偏離平衡態(tài)無窮小，隨時(shí) 恢復(fù)平衡的形狀變化過程。進(jìn)展條件：進(jìn)展條件： 破壞平衡的勢(shì)破壞平衡的勢(shì) Tp ,過程進(jìn)展無限緩慢過程進(jìn)展無限緩慢工質(zhì)有恢復(fù)平衡的才干工質(zhì)有恢復(fù)平衡的才干準(zhǔn)靜態(tài)過程可在形狀參數(shù)圖上用延續(xù)實(shí)線表示準(zhǔn)靜態(tài)過程可在形狀參數(shù)圖上用延續(xù)實(shí)線表示無窮小無窮小18工質(zhì)的形狀變化過程工質(zhì)的形狀變化過程 二、可逆過程二、可逆過程( reversible process) 定義：系統(tǒng)可經(jīng)原途徑前往原來狀定義：系統(tǒng)可經(jīng)原途徑前往原來狀 態(tài)而在外界不留下任何變化態(tài)而在外界不留下任何變化 的過程。的過程。可逆過程與準(zhǔn)靜態(tài)過程的關(guān)系可逆

15、過程與準(zhǔn)靜態(tài)過程的關(guān)系非準(zhǔn)靜態(tài)非準(zhǔn)靜態(tài)不可逆不可逆準(zhǔn)靜態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)可逆可逆單純傳熱過程單純傳熱過程非準(zhǔn)靜態(tài)過程非準(zhǔn)靜態(tài)過程 (nonequilibrium process)準(zhǔn)靜態(tài)過程，不可逆準(zhǔn)靜態(tài)過程，不可逆準(zhǔn)靜態(tài)過程，可逆準(zhǔn)靜態(tài)過程，可逆bcospAFfp AbcospAFfp Abcos(0)pAFp Af作功過程作功過程pFfpb 1.可逆可逆=準(zhǔn)靜態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)+沒有耗散效應(yīng)沒有耗散效應(yīng) 2.準(zhǔn)靜態(tài)著眼于系統(tǒng)內(nèi)部平衡，可逆著眼于準(zhǔn)靜態(tài)著眼于系統(tǒng)內(nèi)部平衡，可逆著眼于 系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與外界作用的總效果系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與外界作用的總效果 3.一真實(shí)踐過程不可逆一真實(shí)踐過程不可逆 4.內(nèi)部可逆過程的概念內(nèi)

16、部可逆過程的概念 5.可逆過程可用形狀參數(shù)圖上實(shí)線表示可逆過程可用形狀參數(shù)圖上實(shí)線表示 討論：討論：一、功一、功(work)的定義和可逆過程的功的定義和可逆過程的功 1功的力學(xué)定義 2功的熱力學(xué)定義：經(jīng)過邊境傳送的能量其全部功的熱力學(xué)定義：經(jīng)過邊境傳送的能量其全部效果可表現(xiàn)為舉起重物。效果可表現(xiàn)為舉起重物。3可逆過程功的計(jì)算可逆過程功的計(jì)算212211ddWWpA xp V功是過程量功是過程量功可以用功可以用p-vp-v圖上過程線圖上過程線與與v v軸包圍的面積表示軸包圍的面積表示19 功和熱量功和熱量 系統(tǒng)對(duì)外作功為系統(tǒng)對(duì)外作功為“+外界對(duì)系統(tǒng)作功為外界對(duì)系統(tǒng)作功為“-5功和功率的單位：功和

17、功率的單位：JkJ或J /sWk J /sk W附：附：1kW h3600kJ4功的符號(hào)商定：功的符號(hào)商定：6討論討論有用功有用功(useful work)概念概念pluWWWW其中其中:W膨脹功膨脹功(compression/expansion work)； Wl摩擦耗功；摩擦耗功； Wp排斥大氣功。排斥大氣功。pbf例例A7001331用外部參數(shù)計(jì)算不可逆過程的功用外部參數(shù)計(jì)算不可逆過程的功21dWpVVpAHpW00?二、廣義功二、廣義功(generalized work)簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介彈性力功彈性力功外表張力功外表張力功 電極化功及磁化功等電極化功及磁化功等三、熱量三、熱量heat1定義：僅

18、僅由于溫差而定義：僅僅由于溫差而 經(jīng)過邊境傳送的能量。經(jīng)過邊境傳送的能量。2符號(hào)商定：系統(tǒng)吸熱符號(hào)商定：系統(tǒng)吸熱“+； 放熱放熱“-3單位：?jiǎn)挝唬?JkJ4計(jì)算式及形狀參數(shù)圖計(jì)算式及形狀參數(shù)圖21d(dQT SQT S可逆過程）熱量是過程量熱量是過程量T-s圖上表示圖上表示四、熱量與功的異同：四、熱量與功的異同： 1.均為經(jīng)過邊境傳送的能量； 3.功傳送由壓力差推進(jìn)，比體積變化是作功標(biāo)志； 熱量傳送由溫差推進(jìn)，比熵變化是傳熱的標(biāo)志； 4.功是物系間經(jīng)過宏觀運(yùn)動(dòng)發(fā)生相互作用傳送的能量； 熱是物系間經(jīng)過紊亂的微粒運(yùn)動(dòng)發(fā)生相互作用而傳送的能量。功功2.均為過程量；均為過程量；熱是無條件的；熱是無條件的；熱熱功是有條件、限制的。功是有條件、限制的。思索題：思索題：容器為剛性絕熱，抽去隔板，容器為剛性絕熱，抽去隔板，重又平衡，過程性質(zhì)。重又平衡，過程性質(zhì)。逐個(gè)抽去隔板，又如何？逐個(gè)抽去隔板，又如何？19 熱力循環(huán)熱力循環(huán)一、定義：一、定義： 封鎖的熱力過程封鎖的熱力過程 特性：一切形狀參數(shù)恢復(fù)原值，即特性：一切形狀參數(shù)恢復(fù)