1、1.6 尺規(guī)作圖角的平分線如圖，畫如圖，畫AOB的角平分線的角平分線AD.AOB在幾何作圖中，我們把在幾何作圖中，我們把沒有刻度沒有刻度的的直尺直尺和和圓規(guī)圓規(guī)作圖。簡稱作圖。簡稱尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖。據(jù)傳為了顯示誰的邏輯思維能力更強，據(jù)傳為了顯示誰的邏輯思維能力更強，古希臘人限制了幾何作圖的工具，結果一古希臘人限制了幾何作圖的工具，結果一些普通的畫圖題讓數(shù)學家苦苦思索了些普通的畫圖題讓數(shù)學家苦苦思索了2000多年。多年。尺規(guī)作圖特有的魅力，使無數(shù)人沉湎尺規(guī)作圖特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其中。其中。尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖畫 一 畫例例1. 如圖如圖:已知已知1，畫一個，畫一個AOB使它等于使它等于1.1作

2、法：作法：1. 以點以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點于點C,D;2. 畫一條射線畫一條射線OA于點于點C;3. 以點以點C為圓心，為圓心，CD長為半徑畫弧，交弧長為半徑畫弧，交弧l于于點點D.4. 過點過點D畫射線畫射線OB. 故故 AOB就是所求作的角就是所求作的角. 1. 已知已知 ，求作，求作ABC ，使使ABC 和 練 一 練2. 已知已知 ，求作，求作ABC ，使使ABC - -和 知識探索知識探索尺規(guī)法作三角形尺規(guī)法作三角形 1、已知、已知三邊三邊作三角形作三角形分析：分析： 要作三角形，那么，根據(jù)要作三角形，那么，根據(jù)定義和條件

3、，只要設法把三條定義和條件，只要設法把三條線段首尾順次相接即可。線段首尾順次相接即可。已知已知 線段線段a、b、c，用直尺和圓規(guī)作，用直尺和圓規(guī)作ABC，使，使AC b ，AB = c, BC = a.a ac cb b2、已知、已知兩角兩角及其及其夾邊夾邊作三角形作三角形分析：分析： 根據(jù)夾邊的概念和題根據(jù)夾邊的概念和題目所給的條件，可以考慮目所給的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以夾先作出夾邊，然后再以夾邊的端點作為角的頂點進邊的端點作為角的頂點進一步確定兩個角。一步確定兩個角。 已知已知 線段線段a，c和和 ，用直尺和圓規(guī)作，用直尺和圓規(guī)作ABC，使，使ABC ，AB = c ,BC =

4、 a. c ca a 3、已知、已知兩角兩角及其及其夾邊夾邊作三角形作三角形分析：分析： 根據(jù)夾邊的根據(jù)夾邊的概念和題目所給概念和題目所給的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以夾的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以夾邊的端點作為角的頂點進一步確定兩個角。邊的端點作為角的頂點進一步確定兩個角。 已知已知 和線段和線段a，用直尺，用直尺和圓規(guī)作和圓規(guī)作ABC，使，使A ，B = , AB = a., 線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。ABplO1. 你還記得線段垂直平分線的定義你還記得線段垂直平分線的定義?2. 2. 你還記得線段垂直平分線的性質(zhì)嗎？你還記得線段垂直平分線的性質(zhì)嗎？垂直垂直于

5、一條線段，并且于一條線段，并且平分平分這條線段的這條線段的直直線線叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線。例例2. 已知線段已知線段AB，用，用直尺和圓規(guī)作線段直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線。的垂直平分線。作法作法:1. 分別以點分別以點A、B為圓心，大于線段為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫圓弧，相交于點長度一半的長為半徑畫圓弧，相交于點C、D;2. 過點過點C、D作直線作直線C、D。故故直線直線CD就是線段就是線段AB的垂直平分線。的垂直平分線。BA1. 如圖，直線如圖，直線l表示一條公路，點表示一條公路，點A A和點和點B B表示表示兩個村莊。現(xiàn)要在公路上造一個加油站到兩個兩個村莊?，F(xiàn)要在公路上造一個加油站到兩個村莊的距離相等，村莊的距離相等，問加油站應建在何問加油站應建在何處？請在圖上標明處？請在圖上標明這個地點，并說明這個地點，并說明理由理由。A.B. 2. 有有 A, B ,C 三農(nóng)戶準備一起挖一口三農(nóng)戶準備一起挖一口井，使它到三農(nóng)戶家的距離相等井，使它到三農(nóng)戶家的距離相等. 這口這口井應挖在何處？請在圖中標出井的位井應挖在何處？請在圖中標出井的位置，并說明理由置，并說明理由.ACB 3. 如圖如圖, ABC，在圖