1、食品質(zhì)量安全抽檢數(shù)據(jù)分析摘要本文根據(jù)題目提出的不同問題，基于對食品數(shù)據(jù)的整理分類，然后找到合適的方法建立出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并借助SPSS軟件數(shù)據(jù)，從而對食品質(zhì)量進(jìn)行評價，并且找出食品質(zhì)量的有關(guān)規(guī)律和合理的抽檢方法。對于問題一，我們統(tǒng)計并分類匯總了2010-2012這三年深圳市的食品抽檢數(shù)據(jù)，將主要食品分為六大類，運用了層次分析模型（AHP），建立了三個層：主要食品、六類食品、四個影響因素，對深圳市這三年各主要食品領(lǐng)域微生物、添加劑含量、重金屬和其他因素這四個方面的食品安全情況的變化趨勢做出了定量分析，可以通過它們的權(quán)重變化說明微生物對食品安全的影響在減小，添加劑對食品安全的影響逐步增加，重金屬

2、對食品安全的影響也有所增強(qiáng)，而其他因素對食品安全的影響開始降低，以此來評價食品的安全趨勢。對于問題二，本文在問題一的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上考慮與食品質(zhì)量有關(guān)的幾個影響條件，并借助SPSS軟件對它們之間的規(guī)律性進(jìn)行線性刻畫。這部分內(nèi)容我們將深圳三年主要食品的抽檢地點分為八個區(qū)，抽檢時間劃分成11個階段，食品種類分為六類，同時分析季節(jié)、食品類別、經(jīng)銷地與食品質(zhì)量的關(guān)系，最后得到的線性回歸方程為。然后我們通過求解滿足三個條件下的回歸平方和與依次限定其中某個條件的回歸平方和，從而得到各條件下的偏回歸平方和并進(jìn)行比較，最后可以判斷出各因素對食品安全系數(shù)的影響程度。 對于問題三，主要是對食品抽檢的改進(jìn)辦法的研究。在第

3、一問中，我們已經(jīng)得出對食品質(zhì)量的各影響因素的權(quán)重，這里通過建立分層抽樣模型，給出具體的抽樣方案并作出了模型的評估。綜上所述，本文較好地評估了深圳市食品安全情況的變化趨勢，找出了一些規(guī)律性的東西，并針對抽檢方法做出了一些的改進(jìn)，從而科學(xué)有效地反映出食品安全狀況，以此來實現(xiàn)監(jiān)管成本的最優(yōu)化。關(guān)鍵詞：層次分析法、檢驗、多元線性回歸模型、分層抽樣模型問題重述“民以食為天”，食品安全關(guān)系到千家萬戶的生活與健康。隨著人們對生活質(zhì)量的追求和安全意識的提高，食品安全已成為社會關(guān)注的熱點，也是政府民生工程的一個主題。城市食品的來源越來越廣泛，人們消費加工好的食品的比例也越來越高，因此除食材的生產(chǎn)收獲外，食品的運

4、輸、加工、包裝、貯存、銷售以及餐飲等每一個環(huán)節(jié)皆可能影響食品的質(zhì)量與安全。另一方面，食品質(zhì)量與安全又是一個專業(yè)性很強(qiáng)的問題，其標(biāo)準(zhǔn)的制定和抽樣檢測及評價都需要科學(xué)有效的方法。深圳是食品抽檢、監(jiān)督最統(tǒng)一、最規(guī)范、最公開的城市之一。根據(jù)深圳市2010年、2011年和2012年這三年的食品抽檢數(shù)據(jù),并根據(jù)這些資料來討論以下問題：評價深圳市這三年各主要食品領(lǐng)域微生物、重金屬、添加劑含量等安全情況的變化趨勢；從這些數(shù)據(jù)中找出某些規(guī)律性的東西：如食品產(chǎn)地與食品質(zhì)量的關(guān)系；食品銷售地點（即抽檢地點）與食品質(zhì)量的關(guān)系；季節(jié)因素等等；改進(jìn)食品抽檢的辦法，使之更科學(xué)更有效地反映食品質(zhì)量狀況且不過分增加監(jiān)管成本（食

5、品抽檢是需要費用的），例如對于抽檢結(jié)果穩(wěn)定 且抽檢頻次過高的食品領(lǐng)域該作出的調(diào)整.問題分析針對問題一，隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們的生活質(zhì)量逐漸提高，因而人們對于食品質(zhì)量的要求也日漸增高，因此對食品進(jìn)行產(chǎn)地、加工地等方面可能影響食品質(zhì)量的因素進(jìn)行抽檢。又因為深圳是食品抽檢、監(jiān)督最統(tǒng)一、最規(guī)范、最公開的城市之一，所以分析深圳市20102012三年個主要食品領(lǐng)域微生物、重金屬、添加劑含量等安全情況的變化趨勢，具有典型代表意義。從問題二可知，為了建立更合理的模型，我們需要考慮影響食品抽檢不合格的其他因素，并進(jìn)行相應(yīng)的定性分析。深圳三年食品抽檢的數(shù)據(jù)中給出了抽檢地點，主要可分為八大區(qū)，抽檢季度，四個季

6、度。計算各地區(qū)各因素的不合格數(shù)，并可以借助SPSS軟件對數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析和刻畫，最后找到它們之間的規(guī)律和聯(lián)系。針對問題三，為了能改進(jìn)食品抽檢的辦法，可以考慮對影響食品質(zhì)量的各因素進(jìn)行層次分析，建立一個抽檢個數(shù)與類別、地區(qū)的關(guān)系模型，從而有效地降低監(jiān)管的成本。基本假設(shè)1.假設(shè)主要食品僅能分為六大類，其他沒有被分類的食品對食品抽檢的不合格性所造成的影響忽略不計； 2.假設(shè)影響主要食物抽檢不合格的因素主要有四大類，其他沒有被分類的因素對食品抽檢不合格性的影響忽略不計； 3.假設(shè)抽樣過程中其他地理或人為因素對抽樣食品不合格性的影響忽略不計；4.假設(shè)對不同食品領(lǐng)域的各種指標(biāo)是抽檢是隨機(jī)的；5.假設(shè)

7、抽檢間隔時間相同；6.假設(shè)檢測的不同環(huán)節(jié)、不同因素的成本和工時相同。定義與符號說明符號含義成對比較矩陣判斷矩陣權(quán)向量特征根一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo)自變量因變量參數(shù)誤差項多重判定系數(shù)回歸平方和偏回歸平方和第層含有不合格產(chǎn)品的批次從第層內(nèi)抽取的樣本數(shù)模型的建立與求解51問題一的模型為了提高數(shù)據(jù)處理過程中的效率，我們從原來的所有食品抽檢數(shù)據(jù)中抽取了其中不合格產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，以此作為參照數(shù)據(jù)并對它進(jìn)行分類匯總和統(tǒng)計，然后分別得到2010年、2011年以及2012年這三年各個季度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。表1 三年來各個季度分類統(tǒng)計表年份因素第一季度第二季度第三季度第四季度2010年微生物412146添加劑2890重金屬

8、463其他3641282011年微生物214143794添加劑205152361重金屬13811916其他1134831122012年微生物9651936添加劑8581092重金屬011524其他12618235.1.2模型的建立與求解 (1)進(jìn)行圖表分析通過上面的數(shù)據(jù)處理，我們得到了2010、2011和2012這三年在四個影響因素下的不合格產(chǎn)品數(shù)，并以直方圖的形式進(jìn)行呈現(xiàn)。圖1 2010年各因素引起的不合格產(chǎn)品數(shù)變化的趨勢圖圖2 2011年各因素引起的不合格產(chǎn)品數(shù)變化的趨勢圖圖3 2012年各因素引起的不合格產(chǎn)品數(shù)變化的趨勢圖從上面三幅圖中，我們大致可以知道，微生物、添加劑、重金屬以及其他因

9、素不達(dá)標(biāo)而造成的食品的不合格數(shù)三年來在不斷地波動。(2)進(jìn)行層次分析為了能更好地了解深圳市這三年來各主要食品領(lǐng)域微生物、重金屬、添加劑含量等安全情況的變化趨勢，我們有必要對食品質(zhì)量的因素進(jìn)行深入分析。雖然我們已經(jīng)知道了影響食品質(zhì)量的因素是上述四方面，但我們?nèi)圆磺宄鼈兊降资窃鯓佑绊懯称返馁|(zhì)量的。因此，我們還要注重研究它們在影響食品質(zhì)量中所占的權(quán)重，而在此情況下，層次分析法能得到很好的應(yīng)用。層次分析法是是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法，它的思路主要體現(xiàn)在分層上，從最底層開始分析各層對上一層的權(quán)重，一直到目標(biāo)層，最后才綜合得出最底層對目標(biāo)層的總權(quán)重，從而能達(dá)到我們的預(yù)定目標(biāo)。現(xiàn)

10、在根據(jù)深圳市的實際情況，將主要食品分為六大類，通過層次分析模型（AHP），建立了三個層：食品安全綜合評價、六類食品、四個影響因素，具體的分層結(jié)構(gòu)圖如下所示：食品安全綜合評價水產(chǎn)類及其制品家禽類及其制品蔬果類豆乳類及飲品糧谷類調(diào)料品微生物重金屬添加劑其它目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層圖4 食品安全綜合評價層次結(jié)構(gòu)圖構(gòu)造 SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT 層次分析模型的建立具體應(yīng)該包括以下幾個過程。.構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣表示針對上一層次某因素而言，本層次與之有關(guān)的各因素之間的相對重要性。其形式如下：，其中表示對上一層A層而言，該B層中因素對的相對重要程度。在這里

11、，我們通常使用1-9尺度可以方便地表示如表1.表2 1-9尺度的含義尺度含義1C與C的影響相同3C比C的影響稍強(qiáng)5C比C的影響強(qiáng)7C比C的影響明顯的強(qiáng)9C比C的影響絕對的強(qiáng)2,4,6,8C與C的影響之比在上述兩個相鄰等級之間1,1/2，,1/9C與C的影響之比為上面a的互反數(shù)針對本文中的問題一，通過以上的步驟建立模型之后，本文用成對比較法和1-9比較尺度對層次結(jié)構(gòu)模型中的準(zhǔn)則層對于目標(biāo)層建立的6*6成對比矩陣為。.進(jìn)行層次單排序和一致性檢測。采用和法計算準(zhǔn)則層的因素相對于目標(biāo)層的層次單排序。首先，對的每一列向量歸一化，得到對按行求和得：，其次，將歸一化得，最后，計算矩陣的最大特征根 其中表示向

12、量的第個元素。此外，還需要計算一致性指標(biāo)：，其中。RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，當(dāng)CR。從Sig.的取值可知，季度、類別和經(jīng)銷地的系數(shù)都是有統(tǒng)計學(xué)意義的。根據(jù)的大小可判斷各因素對食品安全系數(shù)的影響程度為：類別季度經(jīng)銷地即在食品質(zhì)量影響因素中食品類別影響最大，季節(jié)影響一般，經(jīng)銷地影響最小。深圳市是食品抽檢、監(jiān)督最統(tǒng)一、最規(guī)范、最公開的城市之一，然而不管是深圳，還是其它任何城市，它們的食品都是經(jīng)過較多的中間環(huán)節(jié)和長途運輸后才為廣大群眾所消費，因此在任何一個環(huán)節(jié)上出現(xiàn)差錯，都會導(dǎo)致食品出現(xiàn)衛(wèi)生與安全問題。在其它方面，由于對食品的檢測也需要一定的人力、財力等費用，那么需要的時間越長，其成本費用也就越高。因

13、此，本節(jié)為了能夠得到較好的檢測結(jié)果，又能節(jié)約時間和費用，特地進(jìn)行了分層抽樣模型。在進(jìn)行分層抽樣之前，需要對影響食品衛(wèi)生的四個主要因素進(jìn)行層次分析，確定它們在影響食品質(zhì)量時的權(quán)重，而這些權(quán)重已經(jīng)在第一問中求解得出。設(shè)不合格食品的總體以類別劃分為6個層，以表示層的編號，這里的第層含有不合格產(chǎn)品的批次為，令不合格總產(chǎn)品數(shù)的總量為，則有，因而各層的層權(quán)為，且從不合格總產(chǎn)品中抽出的總樣本容量為，從每個層內(nèi)抽取的樣本數(shù)記為。令和分別表示第k層不合格總產(chǎn)品和樣本中的第t個地區(qū)的指標(biāo)值，則有層不合格產(chǎn)品的總體均值及樣本均值分別為，6同時，層不合格產(chǎn)品的總體方差及樣本方差分別為，7又有的估計量是，從而得到方差的

14、無偏估計2為。其中第二部分與無關(guān)。令，當(dāng)最小時，得到的即為最優(yōu)的抽檢方案。而在實際抽檢中，為了使模型更貼近實際，還需要確定分層抽樣檢驗的費用總額為：，其中的為抽檢各產(chǎn)品及地區(qū)時的固定費用，為抽檢第h層地區(qū)時的平均費用。因此，我們有了以下的規(guī)劃模型，其中目標(biāo)函數(shù)為，約束條件是。通過KT方法8，最后我們可解得，而就是在成本費用和時間這兩個約束條件下，得到的在樣品總量一定下的最優(yōu)抽檢數(shù)，最后再借助MATLAB軟件來實現(xiàn)，從而得出下列表格。表15 不同類別下的各地區(qū)抽檢批次表類別福田區(qū)南山區(qū)寶安區(qū)鹽田區(qū)龍崗區(qū)羅湖區(qū)光明新區(qū)坪山新區(qū)水產(chǎn)類101040102520155家禽類205095201006525

15、20蔬果類151580106020510豆乳類202510558515515糧谷類604516525145904025調(diào)料類302580575201015六、模型評價與推廣問題1層次分析模型，根據(jù)采集的數(shù)據(jù)，對三年抽檢微生物，重金屬，添加劑和其他因素在主食中的含量分四個層次用層次分析法進(jìn)行分析，通過統(tǒng)計來確定各危害所占的權(quán)重及三年的變化趨勢，以此來對三年的安全情況進(jìn)行評估分析。問題2在問題1的基礎(chǔ)上用SPSS軟件，采用方差分析法，分析各個影響因子對食品安全運用統(tǒng)計分析中的方差，分析各個影響因子對食品安全的影響程度。模型中得到最優(yōu)回歸方程的方法是從包含全部變量的回歸方程中逐次剔除不顯著因子，這種

16、方法是在不顯著因子不多時采用，當(dāng)不顯著因子較多時，則工作量將會相當(dāng)大，因為每剔除一個變量就得重新計算回歸系數(shù)。鑒于以上問題，我們引入了逐步回歸分析的方法，它的基本思想是將因子一個個引入，引入因子的條件是，該因子的偏回歸平方和經(jīng)檢驗時顯著的。同時，每引入一個新因子后，要對老因子逐個檢驗，將偏回歸平方和變?yōu)椴伙@著的因子剔除。這種方法不需要計算偏相關(guān)系數(shù)，計算較簡便，并且由于每步都作檢驗，因而保證了最后所得的方程中所有因子都是顯著的。從這些數(shù)據(jù)中找出某些規(guī)律性的東西：（1）食品種類與食品質(zhì)量的關(guān)系，統(tǒng)計出不同類別食品的不合格情況，以此來看出食品種類與食品質(zhì)量的一些關(guān)系；（2）食品經(jīng)銷地（即抽檢地點）

17、與食品質(zhì)量的關(guān)系，將抽檢地分為八個區(qū)來分析，統(tǒng)計出各個區(qū)不合格的次數(shù)，從而用多元線性回歸方程刻畫出食品質(zhì)量與抽檢地區(qū)的相關(guān)程度；（3）季節(jié)因素，將三年的數(shù)據(jù)分成11個時間段，每個季度對四個危害因子進(jìn)行比較，并作出圖表進(jìn)行分析季節(jié)與含量的相關(guān)程度。該模型對問題1采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了進(jìn)一步的分析，更具有科學(xué)性，同時此模型的分析方法需結(jié)合實際。 問題3中采用分層抽樣模型，為了能改進(jìn)食品抽檢的辦法，特地對影響食品質(zhì)量的各因素進(jìn)行層次分析，從而得出它們對食品質(zhì)量的權(quán)重，建立了一個抽檢個數(shù)與類別、地區(qū)的關(guān)系模型。從而可以更好降低抽檢成本來達(dá)到有效監(jiān)管的目的，使以后的抽檢可以更科學(xué)的進(jìn)行。然而本文的抽檢工作并沒

18、有完全結(jié)束，我們理應(yīng)從更長遠(yuǎn)的角度考慮，對類別和地區(qū)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行多次跟蹤抽檢，然后再隨機(jī)地抽取其它產(chǎn)品，與之進(jìn)行對比，看效果如何。 參考文獻(xiàn)1 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第四版）M.北京：高等教育出版社，2011.1,253-253.2 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第四版）M.北京：高等教育出版社，2011.1,256-256.3 王雪華.管理統(tǒng)計學(xué)M.北京：電子工業(yè)出版社，2011.1,215-215.4 王雪華.管理統(tǒng)計學(xué)M.北京：電子工業(yè)出版社，2011.1,215-215.5 王雪華.管理統(tǒng)計學(xué)M.北京：電子工業(yè)出版社，2011.1,216-216.6 楊桂元,伍永祥.基于安

19、徽省食品安全抽檢的方案模型研究J.科技和產(chǎn)業(yè),2010,7(7):20-20.7 陳軍.分層抽樣與整群抽樣的結(jié)合使用J.統(tǒng)計與決策,2006(15):127-127.8 賈繼紅.不變凸多目標(biāo)規(guī)劃J.西北建筑工程學(xué)院學(xué)報,1997(3):67-72.附錄交叉表計數(shù)季度合計2010年第二季度2010年第三季度2010年第四季度2011年第一季度2011年第二季度2011年第三季度2011年第四季度2012年第一季度2012年第二季度2012年第三季度2012年第四季度不合格個數(shù)027334210343319391435122981118351111659678225319116492145531124124042223412040010613185200101300119600001010003571102001010068000100002014900020020110610000200200015110002001010151200010000100213000100000001140001001000021500000000001116000000100012170001000000012000010000000