1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁，共18頁。橢圓與直線的位置橢圓與直線的位置(wi zhi)關(guān)系及關(guān)系及判斷方法判斷方法判斷判斷(pndun)方法方法0（1）聯(lián)立方程）聯(lián)立方程(lin l fn chn)組組（2）消去一個(gè)未知數(shù)）消去一個(gè)未知數(shù)（3）復(fù)習(xí)復(fù)習(xí): :相離相切相交第1頁/共18頁第二頁，共18頁。XYO初步初步(chb)(chb)感知感知分類分類(fn li):相離；相切；相交。相離；相切；相交。第2頁/共18頁第三頁，共18頁。XYOXYO相離相離:0:0個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)(jiodin)(jiodin)相交相交(xingjio):(xingjio):一一個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)相交相交: :兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)相切相

2、切: :一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)圖象法圖象法: :第3頁/共18頁第四頁，共18頁。把直線把直線(zhxin)方程代入雙曲方程代入雙曲線方程線方程得到得到(d do)一元一次方程一元一次方程得到得到(d do)一元二次方程一元二次方程直線與雙曲線的直線與雙曲線的漸近線平行漸近線平行相交（一個(gè)交點(diǎn)）相交（一個(gè)交點(diǎn)） 計(jì)計(jì) 算算 判判 別別 式式0=00 直線與雙曲線相交（兩個(gè)交點(diǎn)）直線與雙曲線相交（兩個(gè)交點(diǎn)） =0 直線與雙曲線相切直線與雙曲線相切 0 21,8 ,ABP弦的中點(diǎn)是 2k 8-k中點(diǎn)坐標(biāo)公式與韋達(dá)定理,得-=1 3k -4 22由1 3 得k = 12x直線AB的方程為y-81 = 即直

3、線AB的方程為x-2y+15=0典型典型(dinxn(dinxng)g)例題例題: :第12頁/共18頁第十三頁，共18頁。112222112222,44,44A x yB xyxx解法二:設(shè)則yy111112124,yyyyxxxx1,8 ,ABP弦的中點(diǎn)是12122,16.xxyy1112168,yyxx11121,2yyABxx直線的斜率為12x直線AB的方程為y-81 = 即直線AB的方程為x-2y+15=0典型典型(dinxn(dinxng)g)例題例題: :第13頁/共18頁第十四頁，共18頁。 例例4 4 設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)A A、B B分別在雙曲線分別在雙曲線 的兩條漸近線上滑動(dòng)

4、，且的兩條漸近線上滑動(dòng)，且|AB|AB|2 2，求線段，求線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)M M的軌跡的軌跡(guj)(guj)方方程程. .2214xy-=ox xy yB BA AM M典型典型(dinxn(dinxng)g)例題例題: :第14頁/共18頁第十五頁，共18頁。1 .1 .直線與雙曲線位置的判定方法有幾何法和代數(shù)法；直線與雙曲線位置的判定方法有幾何法和代數(shù)法；2. 2. 中點(diǎn)弦問題中點(diǎn)弦問題(wnt)(wnt)可通過設(shè)出直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，可通過設(shè)出直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)在曲線上代點(diǎn)作差后結(jié)合韋達(dá)定理整體運(yùn)算，利用點(diǎn)在曲線上代點(diǎn)作差后結(jié)合韋達(dá)定理整體運(yùn)算，使問題使問題(

5、wnt)(wnt)獲解，但須注意檢驗(yàn)直線與雙曲線是否相交。獲解，但須注意檢驗(yàn)直線與雙曲線是否相交。小結(jié)小結(jié)(xioji)：第15頁/共18頁第十六頁，共18頁。3課本 組題2 22 2y y.(B4).(B4)給給定定雙雙曲曲線線x-= 1,x-= 1,過過點(diǎn)點(diǎn)P(1,1)P(1,1)2 2能能否否作作直直線線L L使使L L與與所所給給雙雙曲曲線線交交于于兩兩點(diǎn)點(diǎn)A,B,A,B,且且P P是是線線段段ABAB的的中中點(diǎn)點(diǎn)? ?說說明明理理由由. .11221122解解 : : 假假設(shè)設(shè)存存在在A(x ,y ),B(x ,y )A(x ,y ),B(x ,y )為為直直線線L L上上的的兩兩點(diǎn)

6、點(diǎn), ,且且ABAB的的中中點(diǎn)點(diǎn)為為P,P,則則有有 : :2 22 21 11 12 22 22 22 2y yx-= 1x-= 12 2y yx-= 1x-= 12 212121212121212122(x + x )(x - x ) = (y + y )(y - y )2(x + x )(x - x ) = (y + y )(y - y )作業(yè)作業(yè)(zuy)：第16頁/共18頁第十七頁，共18頁。12121212y - yy - y= 2= 2，即即k = 2k = 2x - xx - x L L方方程程為為 : y - 1 = 2(x - 1): y - 1 = 2(x - 1)揶 2 22 22 2y yx-= 1x-= 12x- 4x + 3 = 02x- 4x + 3 = 0 0 02 2y - 1 = 2(x - 1)y - 1 = 2(x - 1)方程組無解，故滿足條件的方程組無解，故滿足條件的L不存在不存在(cnzi)。作業(yè)作業(yè)(zuy)：3課本 組題2 22 2y y.(B4).(B4)給給定定雙雙曲曲線線x-= 1,x-= 1,過過點(diǎn)點(diǎn)P(1,1)P(1,