1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)列復(fù)習(xí)課數(shù)列復(fù)習(xí)課2baA 第1頁(yè)/共13頁(yè)(5)從一個(gè)等差數(shù)列中取出間隔相同的項(xiàng)從一個(gè)等差數(shù)列中取出間隔相同的項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列仍是等差數(shù)列構(gòu)成的新數(shù)列仍是等差數(shù)列第2頁(yè)/共13頁(yè)2)(1nnaanS dnnnaSn2)1(1 第3頁(yè)/共13頁(yè)ab 第4頁(yè)/共13頁(yè))1(11)1(11 qqqaaqqaSnnn)1(1 qnaSn第5頁(yè)/共13頁(yè)(4)若若an ,bn是項(xiàng)數(shù)相等的等比數(shù)列，是項(xiàng)數(shù)相等的等比數(shù)列， 則則anbn, can(c是不為是不為0的常數(shù)的常數(shù))及及 都都是等比數(shù)列是等比數(shù)列.nnba(5)從一個(gè)等比數(shù)列中取出間隔相同的從一個(gè)等比數(shù)列中取出間隔相同的項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列仍

2、是等比數(shù)列項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列仍是等比數(shù)列.第6頁(yè)/共13頁(yè)例例1、已知數(shù)列、已知數(shù)列 a n 的前的前 n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 S n = 3n 2 + 2n，求，求 a n解：當(dāng)解：當(dāng) n 2 時(shí)，時(shí)，a n = S n S n 1= 6n 1當(dāng)當(dāng) n = 1 時(shí)，時(shí)，a 1 = S 1 = 5 故故 a n = 6n 1例例2、已知數(shù)列、已知數(shù)列 a n 的前的前 n 項(xiàng)和為項(xiàng)和為 S n = 3 n + 1，求，求 a n解：當(dāng)解：當(dāng) n 2 時(shí)，時(shí)，a n = S n S n 1= 3 n 3 n 1= 3 n 1 ( 3 1 )= 23 n 1 當(dāng)當(dāng) n = 1 時(shí)，時(shí)，a 1 = S 1 =

3、 4故故 a n = 232141nnn典型例題典型例題第7頁(yè)/共13頁(yè)例例3、在等差數(shù)列、在等差數(shù)列 a n 中，中，a 1 a 4 a 8 a 12 + a 15 = 2，求，求 a 3 + a 13 的值。的值。解：由題解：由題 a 1 + a 15 = a 4 + a 12 = 2a 8 a 8 = 2故故 a 3 + a 13 = 2a 8 = 4例例4、已知、已知 a n 是等比數(shù)列，且是等比數(shù)列，且 a 2a 4 + 2a 3a 5 + a 4a 6 = 25， a n 0，求，求 a 3 + a 5 的值。的值。解：由題解：由題 a 32 = a 2a 4， a 52 = a

4、4a 6， a 32 + 2a 3a 5 + a 52 = 25即即 ( a 3 + a 5 ) 2 = 25故故 a 3 + a 5 = 5 a n 0典型例題典型例題第8頁(yè)/共13頁(yè)例例5、一個(gè)等差數(shù)列的前、一個(gè)等差數(shù)列的前 12 項(xiàng)的和為項(xiàng)的和為 354，前，前 12 項(xiàng)項(xiàng)中的偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為中的偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為 32 ：27，求，求公差公差 d. 2732354:奇奇偶偶偶偶奇奇解解SSSS 192162偶偶奇奇SS 6d = S偶偶 S 奇奇故故 d = 5第9頁(yè)/共13頁(yè)例例6. 數(shù)列數(shù)列64-4n的前多少項(xiàng)和最大？并求出最大值的前多少項(xiàng)和最大？并求出最大值

5、.解法解法1 Sn最大最大 an 0, an+1 0解法解法2 求出求出Sn的表達(dá)式的表達(dá)式Sn= -2n2+62n03115. . 16231自我小結(jié)：自我小結(jié)： 一個(gè)等差數(shù)列一個(gè)等差數(shù)列的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn，在在什么時(shí)候什么時(shí)候 有最大有最大值？值？ 什么時(shí)候有什么時(shí)候有最小值？最小值？ 可知由ndandSn)2(212當(dāng)當(dāng)d0時(shí)時(shí),Sn有最小值有最小值. 第10頁(yè)/共13頁(yè)例例7、有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)、有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)的和為列，首末兩項(xiàng)的和為21，中間兩個(gè)數(shù)的和是，中間兩個(gè)數(shù)的和是 18，求此四個(gè)數(shù)，求此四個(gè)數(shù)。法一：設(shè)四個(gè)數(shù)為法一：設(shè)四個(gè)數(shù)為 a、b、c、d法二：設(shè)四個(gè)數(shù)為法二：設(shè)四個(gè)數(shù)為 、a d、a、a + dada2)( 法三：設(shè)四個(gè)數(shù)為法三：設(shè)四個(gè)數(shù)為 a、b、18 b，21 a abbbab21)18(2)18(2由由題題 153182baa