1、精品文檔名詞解釋：靜態(tài)等值 ： 在一定穩(wěn)態(tài)下，內(nèi)部系統(tǒng)保持不變， 而把外部系統(tǒng)用簡化網(wǎng)絡(luò)來代替。等值前后邊界節(jié)點(diǎn)電壓和聯(lián)絡(luò)線傳輸功率應(yīng)相等， 當(dāng)內(nèi)部系統(tǒng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)行條件發(fā)生變化時， 以等值網(wǎng)絡(luò)代替外部系統(tǒng)后的分析結(jié)果應(yīng)與簡化等值前有全系統(tǒng)計算分析的結(jié)果相近， 這種與潮流計算、靜態(tài)安全分析有關(guān)的簡化等值方法就是電力系統(tǒng)靜態(tài)等值方法。靜態(tài)安全分析：判斷系統(tǒng)發(fā)生預(yù)想事故后是否出現(xiàn)過負(fù)荷及電壓越界。不良數(shù)據(jù) ： 誤差特別大的數(shù)據(jù)。由于種種原因(如信道干擾導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真， 互感器或兩側(cè)設(shè)備損壞，系統(tǒng)維護(hù)不及時等) ，電力系統(tǒng)的某些遙測結(jié)果可能遠(yuǎn)離其真值，遙信結(jié)果也可能有錯誤。這些量測稱為壞數(shù)據(jù)或不良數(shù)據(jù)。最

2、優(yōu)潮流 ： 當(dāng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及負(fù)荷情況給定時， 通過優(yōu)選控制變量所找到的能滿足所有指定的約束條件，并使系統(tǒng)的某個性能或目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的潮流分布。電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制的目的 ： 實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)行情況和偶然事故情況下都能保證電網(wǎng)各運(yùn)行參數(shù)均在允許范圍內(nèi)， 安全、可靠的向用戶供給質(zhì)量合格的電能。也就是所， 電力系統(tǒng)運(yùn)行是必須滿足兩個約束條件：等式約束條件和不等式約束條件。小擾動穩(wěn)定性/ 靜態(tài)穩(wěn)定性 ：如果對于摸個靜態(tài)運(yùn)行條件，系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的，那么當(dāng)受到任何擾動后， 系統(tǒng)達(dá)到一個與發(fā)生擾動前相同或接近的運(yùn)行狀態(tài)。 這種穩(wěn)定性即稱為小擾動穩(wěn)定性。也可以稱為靜態(tài)穩(wěn)定性。暫態(tài)穩(wěn)定性/ 大擾動穩(wěn)定性 ：如

3、果對于某個靜態(tài)運(yùn)行條件及某種干擾，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，那么當(dāng)經(jīng)歷這個擾動后系統(tǒng)可以達(dá)到一個可以接受的正常的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)。動態(tài)穩(wěn)定性： 指電力系統(tǒng)受到小的或大的擾動后， 在自動調(diào)節(jié)和控制裝置的作用下， 保持長過程的運(yùn)行穩(wěn)定性的能力。靜態(tài)安全分析： 判斷系統(tǒng)發(fā)生預(yù)想事故后是否出現(xiàn)過負(fù)荷及電壓越界。極限切除角： 保持暫態(tài)穩(wěn)定前提下最大運(yùn)行切除角。能量管理系統(tǒng)：以計算機(jī)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代電力系統(tǒng)的綜合自動化系統(tǒng)，主要包括：SCAD照統(tǒng)(以硬件為主進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和監(jiān)控)和高級應(yīng)用軟件。高級應(yīng)用軟件又包括：發(fā)電AGG口電網(wǎng)控制，電網(wǎng)控制包括狀態(tài)估計、靜態(tài)安全分析、最優(yōu)潮流和調(diào)度員潮流。支路潮流狀態(tài)估計： 這種算法進(jìn)

4、行狀態(tài)估計所需要的原始信息僅含支路潮流量測量， 在狀態(tài)估計計算時是將支路功率轉(zhuǎn)換成支路兩端電壓差的量， 最后得到與基本加權(quán)最小二乘相類似的迭代修正公式。狀態(tài)估計： 利用試試量測系統(tǒng)的冗余度提高系統(tǒng)的運(yùn)行能力， 自動排除隨機(jī)干擾引起的錯誤 信息，估計或預(yù)報系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。冗余度： 全系統(tǒng)獨(dú)立量測量與狀態(tài)量數(shù)目之比，一般為 1.5-3.0最小二乘法：以量測值z 和測量估計值之差的平方和最小為目標(biāo)準(zhǔn)則的估計方法。安全正常狀態(tài)： 正常情況下，可以承受預(yù)想事故集的擾動系統(tǒng)仍能滿足等式和不等式約束。不安全狀態(tài)：只要有一個預(yù)想事故，是系統(tǒng)不滿足不等式約束。預(yù)想事故的自動選擇： 在實(shí)時條件下， 利用電力系統(tǒng)實(shí)

5、時信息自動選出那些會引起支路潮流過載、 電壓違限及系統(tǒng)安全運(yùn)行的預(yù)想事故， 并用行為指標(biāo)來表示它對系統(tǒng)造成的危害嚴(yán)重程序，按其順序排隊給出一覽表。牛頓潮流算法的性能分析優(yōu)點(diǎn)：收斂速度快。如果初值選擇較好，算法將具有平方收斂性， 一般迭代 45 次便可以收斂到一個非常精確地解， 而且其迭代次數(shù)與計算的網(wǎng)絡(luò)規(guī)?；緹o關(guān)。良好的收斂可靠性。甚至對于病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法均能可靠地收斂。缺點(diǎn)：動初值要求高U幅值為1相角為0,或用高斯一賽德爾法迭代1 2次作為初值。計算量大、 占用內(nèi)存大。由于雅可比矩陣元素的數(shù)目約為 2(n-1) >2(n-1 )個，且其數(shù)值在迭代過程中 不斷變化，因此每次迭代的計算

6、量和所需的內(nèi)存量較大。極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)牛頓法比較：（1）修正方程數(shù)目分別為 2（n-1）個及N-1+M個，極坐標(biāo)方程式少了 n-1-m個（pv節(jié)點(diǎn)數(shù)），在pv節(jié)點(diǎn)所占比例不大是，兩者的方程數(shù)目基本接近 2（n-1 ） （2）雅可比短陣的元素都是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，每次迭代，雅可比矩陣都需要重新形成。（3）分析雅可比矩陣的非對角元素的表示式可見，某個非對角元素是否為零決定于相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素是否為零。因此如將修正方程式按節(jié)點(diǎn)號的次序排列，井將雅可比矩陣分塊，把每個2X2的子陣作為一個元素，則按節(jié)點(diǎn)順序而成的分塊雅可比矩陣將和節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣具 有同樣的稀疏結(jié)構(gòu)，是一個高度稀疏的矩陣。（4）和節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納

7、矩陣具有相同稀疏結(jié)構(gòu)的分塊 雅可比矩陣在位置上對稱，但由于數(shù)值上不等，說以，雅可比矩陣式一個不對稱矩陣。 PQ分解法、快速解耦潮流算法： 依據(jù)：電力系統(tǒng)有功及無功潮流間僅存在較弱的聯(lián)系，有功功率的變化主要取決于電壓相角的變化而我剛剛來的變化則主要取決于電壓幅值的變化。線路兩端的相角差不大（小于十度至二十度）而且 Gij絕對值Bij絕對值，cos 0 ij約等于1, Gij*sin 0 ij<<Bij 。與節(jié)點(diǎn) 無功功率相對應(yīng)的導(dǎo)納Qi/ （Ui平方）通常遠(yuǎn)小于節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納Bij ,也即Qij<< （Uij平方）*Bij 。P-Q分解法的特點(diǎn)和性能分析快速解耦法和牛頓法的

8、不同，主要體現(xiàn)在修正方程式上面。比較兩種算法的修正方程式，可見快速解耦用法具有以下持點(diǎn)：（1）用解兩個階數(shù)幾乎減半的方程組（一個n 1階及一個M-M 1階）代替牛頓法的解一個 2nm 2階方程組，顯著地減少了內(nèi)存需量及計算量； （2）不同于牛頓法的每次迭代都要重新形成雅可比矩陣并進(jìn)行三角分解，這里系數(shù)矩陣是兩 個常數(shù)陣，為此只需在進(jìn)入選代循環(huán)以前一次形成并進(jìn)行三角分解組成因子表，在迭代過程中就可以反復(fù)應(yīng)用，為此大大縮短了每次迭代所需的時間；（3）雅可比矩陣J不對稱，而B陣都是對稱陣，為此只要形成并貯存因子表的上三角或下三角部分，這樣又減少了三角分解的計算量并節(jié)約了內(nèi)存。4）快速解耦法內(nèi)存量約為

9、牛頓法的60%,每次迭代所需時間約為牛頓法的20%,而且程序設(shè)計簡單，具有較好的收斂可靠性，成為當(dāng)前使用最為普遍的一 個算法（離線、在線）。公式推導(dǎo)：于應(yīng)用劉如F兩個口線解潮的方程組產(chǎn)W = 一1”"笛）這一步簡化將原來的 2 n-2+m階的方程式分解為一個n-1階和一個n-m-1階的方程，大大節(jié)省了內(nèi)存量和解題時間，但是H和L的元素仍然是節(jié)點(diǎn)電壓函數(shù)且不對稱。簡化后：開” =兒L,. = 口”凡于是H及L可表示成H 工 UBTL = UBV|>加以整理，可得 P-Q分解法修正方程式為：P-Q分解法存在的問題及解決方法：快速解耦法是在 X> >R基礎(chǔ)上進(jìn)行的，當(dāng)系統(tǒng)

10、出現(xiàn)元件大R/X比值病態(tài)問題時，算法會不收斂。克服方法：串聯(lián)補(bǔ)償法和并聯(lián)補(bǔ)償法。對算法加以改進(jìn)，對B'元素采用不同取值方法。在B'中盡量去掉那些對有功功率及電壓相角影響較小的因素，如略去變壓器非標(biāo)準(zhǔn)電壓比和輸電線路充電電容的影響； 在B'中盡量去掉那些對無功功率及電壓幅值影響較小的因素，如略去輸電線路電阻的影響。 為了減少在迭代過程中無功功率及節(jié)點(diǎn)電壓幅值對有功迭代 的影響，將上式右端 U各元素均置為標(biāo)幺值 1.0.潮流計算中負(fù)荷靜態(tài)特性的考慮：電力系統(tǒng)的負(fù)荷從系統(tǒng)中吸取的有功功率及無功功率一般都要隨其端電壓的波動而變化。因此，在潮流計算時，這里說給定的各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率，

11、嚴(yán)格地講，只有在一定電壓下才有意義，當(dāng)該點(diǎn)電壓和預(yù)定的電壓值有偏差時，它的負(fù)荷功率就要按照其靜特性而變化。在潮流程序中考慮負(fù)荷靜特性時，一般把負(fù)荷功率當(dāng)作該點(diǎn)電壓的線性函數(shù)和非線性函數(shù)兩種方法。這里主要介紹負(fù)荷功率當(dāng)作節(jié)點(diǎn)電壓的非線性函數(shù)。這個非線性函數(shù)一般選用多項式函數(shù)或者指數(shù)函數(shù)。2中） ai bi2 ci幺間） Ui 0Ui 020 s）包 b2 巴C2 巴。0）ui 0ui 0計及負(fù)荷特性，算法收斂，可靠性提高。負(fù)荷靜態(tài)特性的考慮屬于潮流計算中自動調(diào)整的范疇。此外，還有PV節(jié)點(diǎn)無功越界、PQ節(jié)點(diǎn)電壓越界的自動處理，以及帶負(fù)荷調(diào)壓變壓器抽頭的自動調(diào)整等。保留非線性潮流算法對方程組用泰勒級

12、數(shù)展開，則二階項系數(shù)已是常數(shù)，沒有二次以上的高階項，所以泰勒級數(shù) 只要取三項就能夠得到一個沒有截斷誤差的精確展開式。特點(diǎn)和性能分析：牛頓迭代公式： 保留非線性公式:迭代公式可見，與牛頓法的在迭代過程中變化的雅可比矩陣不同，保留非線性快速潮流算法采用的是初值x計算而得到的恒定雅可比矩陣，整個計算過程只需形成一次?？偨Y(jié)兩者的特點(diǎn)，對比如下：對于牛頓法，J陣可變，而保留非線性算法J陣恒定，對初值要求高；保留非線性算法二階項計算非常簡單，x(k+1)次迭代都是從x(0)開始；從迭代次數(shù)上說，牛頓法少；保留非線性算法總計算速度提高，接近P-Q分解法；收斂可靠性比牛頓法、P-Q分解法都高；以上非線性算法采

13、用直角坐標(biāo)系形式，不含變量一次 項的二次代數(shù)方程組。保留非線性算法可以是任意坐標(biāo)形式，并且對f(x)的數(shù)學(xué)性質(zhì)沒有限制。 直流潮流：高壓輸電線路的電阻遠(yuǎn)小于電抗，即rjxj ,那么gj 0 輸電線路兩端電壓相角差不大，可以認(rèn) cos ij 1, sin ijj . 假定系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值都等于1,6歡在下載min f ( u, x) st .g(u,x)L(u,x, ) f(u,x)Tg(u, x)求偏導(dǎo)得到:0,0,上g(u,x)0；迭代下降算法。其即V V 1. 0不計接地支路的影響。僅有等式約束條件時的簡化梯度算法用經(jīng)典的拉格朗日乘子法，引入和等式約束同樣多的拉格朗日乘子 0基本思想

14、是從一個初始點(diǎn)開始,確定一個搜索方向， 沿著這個方向移動一步， 使目標(biāo)函數(shù)有直到滿足一定的收斂判據(jù)為止。具所下降，然后由這個新的點(diǎn)開始，再重復(fù)進(jìn)行上述步驟,體步驟如下。一L是在滿足等式約束條件的情況下目標(biāo)函數(shù)對控制變量u的梯度向量 f。u由于某一點(diǎn)的梯度方向是該點(diǎn)函數(shù)值變化最大的方向，因此，若沿著函數(shù)在該點(diǎn)的負(fù)梯度方向前進(jìn)時，函數(shù)值下降最快，所以最簡單的辦法就是取負(fù)梯度作為每次迭代的搜索方向，即取 u(k)c f 。不等式約束條件的處理：1將越界不等式約束以懲罰項的形式附加在原來的目標(biāo)函數(shù)上，構(gòu)成一個新的目標(biāo)函數(shù)(即懲罰函數(shù))，即s (k)2sF(u, x)f (u, x) i max0, h

15、i(u,x)f (u, x)if (u, x) W(u, x)i 1i 12對這個新的目標(biāo)函數(shù)按無約束求極值的方法求解，使最終求得的解點(diǎn)在滿足上列約束條件的前提下能使原來的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。懲罰函數(shù)法的簡單解釋就是當(dāng)所有不等式約束都滿足時，懲罰項W等于零。只要有某個不等式約束不能滿足，就將產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰項，而且越界量越大，懲罰項的數(shù)值也越大， 從而使目標(biāo)函數(shù)(現(xiàn)在是懲罰函數(shù)F)而且越接近最優(yōu)點(diǎn)，鋸齒越來越小，因此收斂速度很慢。另一個缺點(diǎn)是因為采用罰函數(shù)法處理不等式約束而帶來的。罰因子數(shù)值的選擇是否適當(dāng)，對算法的收斂速度影響很大，過大的罰因子會使計算過程收斂性變壞。最優(yōu)潮流的牛頓算法牛頓法是另一

16、種求無約束極值的方法。設(shè)無約束最優(yōu)化問題為min f (x)其極值存在的必要條件是 f(x)0,在一般情況下為一個非線性代數(shù)方程組?，F(xiàn)在用牛頓法對它求解，于是得到優(yōu)化的迭代格式2f (x(k) x(k) f(x(k)；.1.1x(k)2f(x(k)f(x(k)H(x(k)f(x(k)；x(k)x(k) x(k)；1x(k)H( x(k)f (x(k)這種算法出來利用了目標(biāo)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)之外還利用了目標(biāo)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，考慮了梯度的變化趨勢，所得到的搜索方向比最速下降法好，能較快的找到最優(yōu)點(diǎn)。H(X)正定時，具有二階收斂速度。不足之處：要求f(x) 二階連續(xù)可微； 每一步都要計算海森矩陣及其逆矩陣

17、，內(nèi)存量和計算量都很大。最優(yōu)潮流牛頓算法僅考慮等式約束。在此方法中，對變量不再區(qū)分為控制變量和狀態(tài)變量，而統(tǒng)一寫為 x,這樣便于構(gòu)造稀疏的海森矩陣。于是，最優(yōu)潮流計算歸結(jié)為如下非線性規(guī)劃問題min f (x), s.t .g(x)0, h(x)0先不考慮不等式約束，可構(gòu)造拉格朗日函數(shù)L(x, ) f(x)Tg(x)定義向量z x, T ,應(yīng)用牛頓法迭代公式，可得到應(yīng)用海*2Uz(k)Uz(k)森矩陣法求最優(yōu)解點(diǎn) z的迭代方程式為r 2 ) z(k)，或用最簡潔的方zz式表示為Wzd；由于采用了牛頓法作為優(yōu)化方法，使得最優(yōu)潮流牛頓算法具有二階收斂速度，能經(jīng)過少數(shù)幾次迭代便收斂到最優(yōu)點(diǎn)。 但是W矩

18、陣的階數(shù)高達(dá)4N*4N以上，為減少內(nèi)存及每次迭代的計算 量，關(guān)鍵是要充分開發(fā)并在迭代過程中保持W矩陣的高度稀疏性。計及不等式約束對于越界的不等式約束，也可以采用罰函數(shù)的方法處理，于是原來的拉格朗日函數(shù)式將增廣為L：x, ) f (x)Tg(x)p(x)式中：p(x)代表由被強(qiáng)制或制約的越界不等式約束構(gòu)成的罰函數(shù)。另一種方法則可以根據(jù)越界不等式約束的物理特性及其函數(shù)表達(dá)式，將其中一部分依照等式約束處理方法，使越界的不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，然后通過拉格朗日乘TT子引入原來的拉格朗日函數(shù)(強(qiáng)制在限值上)。L：x, )f(x)Tg(x) Th(x)最優(yōu)潮流的內(nèi)點(diǎn)法內(nèi)點(diǎn)法的基本原理為了便于討論，把最優(yōu)

19、潮流模型式簡寫為以下形式：min f (x), st .g(x)0, hh(x)h精品文檔在以上模型中共有 n個變量，m個等式約束，r個不等式約束。跟蹤中心軌跡內(nèi)點(diǎn)法的基本思路如下 : 首先， 將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，h( x)u h, h( x) l h ， u>0,l>0,這樣原問題變?yōu)槿缦碌膬?yōu)化問題min f (x), s.t .g(x)0, h(x)u h, h(x) l h, u 0, l 0rrmin f (x) log( l i ) log(ui);g(x)0,h(x)uh,h(x) l hi1i1只含等式的約束優(yōu)化問題可以直接應(yīng)用在拉格朗日乘子法求解L f (x)yTg(x)zT h(x) l hrrwT h( x)u hlog( l i ) log( ui )i1i1對 xyzwlu 分別求偏導(dǎo)得到計算方程組。狀態(tài)估計：常規(guī)潮流計算和狀態(tài)估計的比較( 1)方程式的數(shù)目： n; m m>n