1、學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 與與 應(yīng)應(yīng) 用用 講講 評(píng)評(píng)張樹仁 哈爾濱工業(yè)大學(xué)二零零四年 鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算是承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的重要內(nèi)容之一。新橋規(guī)JTG D62給出的適用于鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力計(jì)算的通用公式（圖5-1）為： （5-1）式中Vcs （5-2） （5-3） （5-4） 新橋規(guī)JTG D62給出的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式是以剪壓破形態(tài)的受力特征為基礎(chǔ)建立的。采用了與老橋規(guī)TJT023基本相同的表達(dá)形式?，F(xiàn)僅就主要變化和改進(jìn)意見介紹如下：0dcssbpbrVVVV3,0.75 10sin(KN)sbsd bsbsVfA30.75 1

2、0sin(KN)pbpbpbpVfAvsdsvkcuff.6p. 02(）0bh-332145x10. 0圖5-1 斜截面抗剪承載和計(jì)算圖式0VdVsvVpbcVsbVcD 一、箍筋和混凝土共同的抗剪承載力 仍采用了兩項(xiàng)積的表達(dá)形式，公式（5-2）是按箍筋和混凝土共同的承載力為最小的條件導(dǎo)出的，并根據(jù)近年來(lái)的設(shè)計(jì)實(shí)踐和科研成果，將（2+P）調(diào)整為（2+0.6P）。 此外公式（5-2）引入 、 、 三個(gè)系數(shù)分別考慮承受異號(hào)彎矩、預(yù)加力和受壓翼緣對(duì)混凝土抗剪承載力的影響。 異號(hào)彎矩影響系數(shù)，計(jì)算連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點(diǎn)梁段的抗剪承載力時(shí)，取 。 試驗(yàn)研究表明，連續(xù)梁近中間支點(diǎn)梁段承受異號(hào)彎矩，在反

3、彎點(diǎn)附近區(qū)段，斜截面受力狀態(tài)及裂縫分布情況與承受單號(hào)彎矩的簡(jiǎn)支梁有很大不同，其斜截面抗剪承載力有所降低，降低的幅度與剪跨比有關(guān)，根據(jù)同濟(jì)大學(xué)的試驗(yàn)資料，取 。csV123110.910.9 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件取 ，但當(dāng)由鋼筋合力引起的截面彎矩與外彎矩的方向相反，或允許出現(xiàn)裂縫的部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類受彎構(gòu)件，取 。 國(guó)內(nèi)外研究表明，預(yù)加力可以提高梁的抗剪能力。這主要是軸壓力能阻滯斜裂縫的出現(xiàn)和開展，增加了混凝土剪壓區(qū)高度，從而提高了混凝土所承擔(dān)的抗剪能力；預(yù)應(yīng)力混凝土梁的斜裂縫長(zhǎng)度比鋼筋混凝土梁有所增長(zhǎng)，也提出高了斜裂縫內(nèi)箍筋的抗剪能力。 受壓翼緣的影響系數(shù)，取 。221.2

4、521.031.13 二、抗剪強(qiáng)度上、下限值的規(guī)定，與老橋規(guī)JTJ023的水平大體相當(dāng)，并考慮了預(yù)加力對(duì)抗剪強(qiáng)度下限值的有利影響。 計(jì)算截面的剪力組合設(shè)計(jì)值應(yīng)滿足下式要求： （5-5） 若不滿足上式要求， 時(shí)，則需加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)； 時(shí)，可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，按構(gòu)造要求配置箍筋。 應(yīng)特別指出，新橋規(guī)JTG D62明確指出了斜截面抗剪承載力計(jì)算及抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核時(shí)，梁的有效高度 為縱向受拉鋼筋截面重心至截面受壓邊緣的距離，即在計(jì)算 時(shí)不應(yīng)考慮彎起鋼筋的影響。 筆者認(rèn)為這里的 是反映梁高對(duì)抗剪承載力的影響。對(duì)于在支點(diǎn)處所有預(yù)應(yīng)力筋均彎起的情況，驗(yàn)算支點(diǎn)的附近斜截面抗剪承

5、載力和復(fù)核抗剪強(qiáng)度上、下限值時(shí)， 可從跨中截面鋼筋重心或底排縱向普通鋼筋重心算起。 33200.00.5 100.51 10(KN)tddcu kf bhVfbh30.00.51 10dcu kVfbh30200.5 10dtdVf bh0h0h0h0h 三、斜截面承載力的驗(yàn)算位置規(guī)定進(jìn)行剪力配筋設(shè)計(jì)時(shí)，混凝土與箍筋及彎起鋼筋自應(yīng)承擔(dān)的剪力圖分配方法與老橋規(guī)JTJ023基本相同，但是加大了箍筋承擔(dān)剪力的比重，即將混凝土與箍筋共同承擔(dān)的剪力值 改為 ，式中Vd為距支點(diǎn)h/2處的剪力組合設(shè)計(jì)值。 近年來(lái)國(guó)內(nèi)外的試驗(yàn)研究認(rèn)為，箍筋的抗剪作用比彎起鋼筋要好一些，其理由是（1）彎起鋼筋的承載范圍較大，對(duì)

6、約束裂縫的作用差；（2）彎起鋼筋會(huì)使彎起點(diǎn)處的混凝土壓碎或產(chǎn)生水平撕裂裂縫，而箍筋卻能箍緊縱向鋼筋防止撕裂；（3）箍筋對(duì)受壓區(qū)混凝土能起套箍作用，可以提高其抗剪能力；（4）箍筋連接受壓區(qū)混凝土與梁腹板共同工作效果比彎起鋼筋要好。因此，很多國(guó)家的規(guī)范都主張適當(dāng)增大箍筋承擔(dān)剪力的比例。橋規(guī)JTGD62吸取了這些意見，加大了箍筋承擔(dān)剪力的比重，并規(guī)定箍筋最小配筋率的限制。0.6csdVV 0.6csdVV 應(yīng)該指出，橋規(guī)JTGD62，抗剪承載力復(fù)核時(shí)，剪力組合設(shè)計(jì)值Vd應(yīng)取驗(yàn)算斜截面頂端的數(shù)值（即從斜截面驗(yàn)算位置量取斜裂縫水平投影長(zhǎng)度 處剪力值）。但在設(shè)計(jì)斜筋時(shí)，橋規(guī)JTGD62規(guī)定：計(jì)算第一排彎起

7、鋼筋時(shí)，取用距支點(diǎn)中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值；計(jì)算以后各排彎起鋼筋時(shí)，取用前一排彎起鋼筋下彎點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值，這樣處理顯然是偏于安全的。 筆者建議在設(shè)計(jì)彎起鋼筋時(shí)，設(shè)計(jì)剪力值可按下列規(guī)定采用： （1）計(jì)算第1排（從支座向跨中計(jì)算）彎起鋼筋時(shí)，取用距支座中心h/2處（對(duì)連續(xù)梁為支點(diǎn)上橫隔梁邊緣處），應(yīng)由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力設(shè)計(jì)值； （2）計(jì)算以后各排彎起鋼筋時(shí)，取用計(jì)算前排彎起鋼筋時(shí)的剪力設(shè)計(jì)值截面加一倍有效梁高處，應(yīng)由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力設(shè)計(jì)值。00.6cmh 四、豎向預(yù)應(yīng)力筋的抗剪承載力 對(duì)于采用豎向預(yù)應(yīng)力筋的情況，規(guī)定，計(jì)算 的計(jì)算公式（5-2）中的箍

8、筋配筋率 和抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ，應(yīng)以豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋配筋率 和抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 代替。這樣規(guī)定的實(shí)質(zhì)是將豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用視為箍筋一樣處理。 在實(shí)際工程中，通常的作法是采用豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，也還要配置一定數(shù)量的箍筋。對(duì)于同時(shí)配有豎向預(yù)應(yīng)力筋和箍筋的情況，筆者建議將豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗剪承載力單獨(dú)計(jì)算，斜截面抗剪承載力計(jì)算的基本方程（5-1）改為下形式： （5-6） 式中， 為與斜裂縫相交的豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗剪承載力，其數(shù)值可按下式計(jì)算： （5-7）csVsv.sd vfpv.pd vf0dcssbpbpvrVVVVVpvV3.0.75 10(KN)pvpd vpvVfA 式中，0.75為考慮豎向預(yù)應(yīng)

9、力鋼筋應(yīng)力不均勻分布影響系數(shù)； 為與斜裂縫相交的豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積（ ）； 為豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（MPa）。pvA.pd vf2mm 五、變高度梁斜截面抗剪承載力計(jì)算 在橋梁工程中，經(jīng)常遇到變高度的鋼筋混凝土梁，例如，連續(xù)梁、懸臂梁及剛架橫梁等。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于變高度梁斜載面抗剪承載力研究較少，特別是有說(shuō)服力的試驗(yàn)研究資料不多。以往遇到這類問(wèn)題，只能參照交通部1975年頒布的公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范，用以彈性理論分析為基礎(chǔ)的允許應(yīng)力法計(jì)算。 新橋JTG D62，借助于變高度梁的彈性分析方法，考慮了彎矩引起的附加剪力的作用，將過(guò)去針對(duì)等高度梁導(dǎo)出的斜截面承載力計(jì)算公式，推廣應(yīng)用于變高度梁

10、。 將前面介紹的等高度梁斜面抗剪承載力計(jì)算公式（5-1）中，不等號(hào)左側(cè)的最大剪力組合設(shè)計(jì)值 改為最大換算剪力組合設(shè)計(jì)值 ，公式不等號(hào)右側(cè)各項(xiàng)不變，即可用于變高度鋼筋混凝土梁斜截面抗剪承載能力計(jì)算。dVcdV （5-8）式中 Vcd考慮截面變高度影響后的換算剪力組合設(shè)計(jì)值； Vd斜截面受壓端正截面處由作用（或荷載）產(chǎn)生的最 大剪力組合設(shè)計(jì)值； VGk永久作用（恒載）標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的剪力值； VQ1k汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值（包括沖擊力）產(chǎn)生的剪力值； VQ2k人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的剪力值； Md相應(yīng)于最大剪力組合值時(shí)的彎矩設(shè)計(jì)值，采用下列 簡(jiǎn)化值: 在支點(diǎn)截面處 在跨徑內(nèi)截面處 h0計(jì)算截面處梁的有效高度； 計(jì)

11、算截面處梁下緣切線與水平線的夾角；tgdcddoMVVh121.21.41.12dGKQ KQ KVVVV1211.2(1.41.12)2dGKQ KQ KMMMM1.2dGkMM 對(duì)梁高隨彎矩絕對(duì)值增加而減小的情況，公式（5-8）中的“”應(yīng)改為“+”。 這樣，變高度鋼筋混凝土梁斜截面抗剪承載力計(jì)算表達(dá)式可寫為下列形式： （5-9） 在應(yīng)用上述公式進(jìn)行變高度鋼筋混凝土斜截面抗剪承載力計(jì)算時(shí)應(yīng)特別注意以下兩個(gè)問(wèn)題： （1）斜截面計(jì)算位置的確定和h0的取值 按公式（5-9）進(jìn)行變高度梁的斜截面承載能力復(fù)核時(shí)，計(jì)算斜截面位置建議按下列方法確定（圖5-2）： （a）首先計(jì)算以懸臂根部為斜裂縫頂端受壓區(qū)

12、（底邊）的第一條斜裂縫通過(guò)的斜截面。計(jì)算該斜截面時(shí)，梁的有效高度 h0 應(yīng)以懸臂根部截面的有效高度 h00 代入。該斜截面的起點(diǎn)位于距懸臂根部截面的水平距離 的截面頂面。ocdcssbpbVVVV(tg )dodcssbpboMVVVVh100000.6Cmhh圖5-2 變高度鋼筋混凝土梁斜截面承載能力計(jì)算簡(jiǎn)圖b)合 成 剪 力 組 合 設(shè) 計(jì) 值 沿 梁 方 向 分 布 圖vcs3vcs2oovcd1vcd2a)變 高 度 梁 面 圖Ah02sb3h01C2h01vcd00.6ovcd0vcd00.4oosb1Ah00C1h00Asb2 （b）計(jì)算以第一個(gè)計(jì)算斜截面起點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的截面下邊緣做

13、為斜裂縫頂端受壓區(qū)的第二條斜裂縫通過(guò)的斜截面。計(jì)算該斜截面時(shí)，梁的有效高度取前一條斜裂縫起點(diǎn)處截面的有效高度h01。該斜截面的起點(diǎn)位于距懸臂根部截面的水平距離為 h00+0.6mh01h00+h01的截面頂面。 （c）根據(jù)需要依次計(jì)算第三、第四個(gè)斜截面。 （2）剪力配筋設(shè)計(jì) 變高度梁的剪力配筋設(shè)計(jì)，應(yīng)按可能出現(xiàn)的斜裂縫位置分段設(shè)計(jì)，分段進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，截面尺寸應(yīng)滿足下式要求： ( kN ) （5-10） 對(duì)于滿足下述要求的區(qū)段，可不進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算，僅需按構(gòu)造要求配置箍筋 ( kN ) （5-11）120.6CCm30(tg )0.51 10cu kfdodoMVbhh3000(

14、tg )0.5 10tdfddMVbhh 在各區(qū)段內(nèi)混凝土、箍筋和彎起鋼筋應(yīng)分擔(dān)的換算剪力設(shè)計(jì)值，可參照等高度梁的規(guī)定劃分。為此，首先沿梁長(zhǎng)方向，按可能出現(xiàn)的斜裂縫水平投影長(zhǎng)度C1=0.6mh0h00，C2=0.6mh01h01，C3=0.6mh02h02，將換算剪力設(shè)計(jì)圖劃分若干段，求得各段斜截面頂端受壓區(qū)處對(duì)應(yīng)的合成剪力設(shè)計(jì)值 。 在第一段范圍內(nèi)，按混凝土與箍筋承擔(dān)0.6Vcd0,彎起鋼筋承擔(dān)0.4Vcd0計(jì)算（式中Vcd0第一個(gè)計(jì)算斜截面受壓區(qū)頂端處，即懸臂根部截面的合成剪力設(shè)計(jì)值）。第一段范圍內(nèi)箍筋配筋率由公式（5-2）求得: 若已知每排箍筋的截面面積為Asv,則箍筋間距為 (mm)0cd iV2001123min3000.6(20.6 )0.45 10cdsvcu ksd vsvVPffbh 11svvsvASb 第一排彎起鋼筋的截面面積由公式（5-3）求得 (mm2) 設(shè)計(jì)第二段時(shí)，亦可按第一段已選擇確定的箍筋間距布置箍筋，并按第二個(gè)斜截面頂端受壓區(qū)處梁的有效高度h01,計(jì)算第二段范圍內(nèi)混凝土與箍筋承擔(dān)的剪