1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD2下列圖形中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD3某公園里鮮花的擺放如圖所示，第個(gè)圖形中有3盆鮮花，

2、第個(gè)圖形中有6盆鮮花，第個(gè)圖形中有11盆鮮花，按此規(guī)律，則第個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為（）A37B38C50D514肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.1107B0.71106C7.1107D711085下列各式計(jì)算正確的是（ ）ABCD6如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 ABCD7若，則x-y的正確結(jié)果是（ ）ABC-5D58如圖，O的半徑OC與弦AB交于點(diǎn)D，連結(jié)OA，AC，CB，BO，則下列條件中，無法判斷四邊形OACB為菱形的是（ ）ADAC=DBC=30BOABC，OBACCAB與OC互相垂直DAB與O

3、C互相平分9若a+|a|=0，則等于（）A22aB2a2C2D210如圖，下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開得到的，則對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)是ABCD11體育測(cè)試中，小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測(cè)試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍，小進(jìn)比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是米/秒，則所列方程正確的是（ ）ABCD12學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費(fèi)10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A

4、=100B=100C=100D=100二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13計(jì)算：|-3|-1=_14已知：如圖，ABC的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為_15如圖，為了測(cè)量鐵塔AB高度，在離鐵塔底部（點(diǎn)B）60米的C處，測(cè)得塔頂A的仰角為30，那么鐵塔的高度AB=_米16如圖，直線yk1xb與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1xb的解集是17布袋中裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同如果從這個(gè)布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是_18若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_三、解

5、答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計(jì)算：|2|+（）12cos4520（6分）（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線AB分別與x軸、y軸交于B和A，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CEx軸于點(diǎn)E，tanABO=，OB=4，OE=1（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（1）求OCD的面積21（6分）鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千 克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí) ，y=80；x=50時(shí)，y=1在

6、銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？22（8分）如圖，C是O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長線上，O的半徑為3，PB=2，PC=1（1）求證：PC是O的切線（2）求tanCAB的值23（8分）（1）計(jì)算：（2）2+（+1）24cos60；（2）化簡：（1）24（10分）已知：在O中，弦AB=AC，AD是O的直徑求證：BD=CD25（10分）如圖，已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓，過點(diǎn)A作O的切線交OC的延長線于點(diǎn)D，交B

7、C的延長線于點(diǎn)E(1)求證：DAC=DCE；(2)若AB=2，sinD=，求AE的長26（12分）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個(gè)“凹角A1A2A3”n邊形A1A2A3A4An中（n為大于3的整數(shù)），A1A2A3A1+A3+A4+A5+A6+An（n4）180驗(yàn)證如圖2，在有一個(gè)“凹角ABC”的四邊形ABCD中，證明：ABCA+C+D證明3，在有一個(gè)“凹角ABC”的六邊形ABCDEF中，證明；ABCA+C+D+E+F360延伸如圖4，在有兩個(gè)連續(xù)“凹角A1A2A3和A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4An中（n為大于4的整數(shù)），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A6+An（n ）18027（1

8、2分） 如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC延長線上一點(diǎn)，且滿足BFEF，將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得FG，過點(diǎn)B作FG的平行線，交DA的延長線于點(diǎn)N，連接NG求證：BE2CF；試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對(duì)你的猜想加以證明參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=（3）241m0，m，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，解題

9、的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系，即：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根2、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、D【解析】試題解析：第個(gè)圖形中有 盆鮮花，第個(gè)圖形中有盆鮮花，第個(gè)圖形中有盆鮮花，第n個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為則第個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為故選C.4、C【解析】

10、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】0.00000071的小數(shù)點(diǎn)向或移動(dòng)7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1107，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【解析】解：A2a與2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，正確；D應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法6、D【解析】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交

11、點(diǎn)在軸下方得到，所以；時(shí)，由圖像可知此時(shí)，所以；由對(duì)稱軸，可得；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將代入可得.【詳解】根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以，故正確.時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，故正確.由對(duì)稱軸，可得，所以錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將中變形為，代入可得，故正確.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。7、A【解析】由題意，得x-2=0，1-y=0，解得x=2，y=1x-y=2-1=-1，故選：A8、C【解析】（1）DAC=DBC=30，AOC=BOC=60，又OA=OC=OB，AOC和OB

12、C都是等邊三角形，OA=AC=OC=BC=OB，四邊形OACB是菱形；即A選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（2）OABC，OBAC，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OACB是菱形，即B選項(xiàng)中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（3）由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形，即C選項(xiàng)中的條件不能判定四邊形OACB是菱形；（4）AB與OC互相平分，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OACB是菱形，即由D選項(xiàng)中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.故選C.9、A【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】a+|a|=0，|a|=-a，則a0，故原

13、式=2-a-a=2-2a故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得【詳解】由展開圖可知第一個(gè)圖形是正方體的展開圖，第2個(gè)圖形是圓柱體的展開圖，第3個(gè)圖形是三棱柱的展開圖，第4個(gè)圖形是四棱錐的展開圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】先分別表示出小進(jìn)和小俊跑800米的時(shí)間，再根據(jù)小進(jìn)比小俊少用了40秒列出方程即可【詳解】小進(jìn)跑800米用的時(shí)間為秒，小俊跑800米用的時(shí)間為秒，小進(jìn)比小俊少用了40秒，方程是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，能找出題目中的相等

14、關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵12、B【解析】【分析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案【詳解】科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：=100，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算.【詳解】解：|3|1=3-1=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】【分析】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則SADE=12x，由題意知DEBC且DE=BC，從而得，

15、據(jù)此建立關(guān)于x的方程，解之可得【詳解】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則SADE=12x，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，且DE=BC，ADEABC，則=，即，解得：x=1，即四邊形BCED的面積為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)15、20【解析】在RtABC中,直接利用tanACB=tan30=即可.【詳解】在RtABC中，tanACB=tan30=,BC=60，解得AB=20.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解三角形的

16、實(shí)際應(yīng)用.16、2x1或x1【解析】不等式的圖象解法，平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，對(duì)稱的性質(zhì)不等式k1xb的解集即k1xb的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，可以理解為直線yk1xb在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可而直線yk1xb的圖象可以由yk1xb向下平移2b個(gè)單位得到，如圖所示根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得：直線yk1xb和yk1xb與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)性質(zhì)，直線yk1xb圖象與雙曲線圖象交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，即為1，2由圖知，當(dāng)2x1或x1時(shí)，直線yk1xb圖象在雙曲線圖象下方不等式k1xb的解集是2x1或

17、x117、27【解析】試題解析：一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，摸出一個(gè)球摸到紅球的概率為：22+5=27考點(diǎn)：概率公式18、【解析】根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數(shù)便可計(jì)算的外接圓半徑OA.【詳解】解：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、+1【解析】分析：直接利用二次根式的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函

18、數(shù)值分別化簡求出答案詳解：原式=22+32 =2+1 =+1點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵20、（1），；（1）2【解析】試題分析：（1）先求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例的函數(shù)解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解試題解析：（1）OB=4，OE=1，BE=1+4=3CEx軸于點(diǎn)E，tanABO=，OA=1，CE=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為C（4，0）、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），設(shè)直線AB的解析式為，則，解得：，故直線AB的解析式為，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入

19、，得3=，m=3該反比例函數(shù)的解析式為；（1）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得，可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），則BOD的面積=411=1，BOD的面積=431=3，故OCD的面積為1+3=2考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題21、（1）y=2x+200（30 x60）（2）w=2（x65）2 +2000）;（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元【解析】（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把相應(yīng)數(shù)值代入即可（2）根據(jù)利潤計(jì)算公式列式即可；（3）進(jìn)行配方求值即可【詳解】（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得解得：y=2x+200（30 x60）（2）W=（x30）（2x+200）

20、450=2x2+260 x6450=2（x65）2 +2000）（3）W =2（x65）2 +200030 x60 x=60時(shí),w有最大值為1950元當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元 考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用22、（1）見解析；（2）12.【解析】（1）連接OC、BC，根據(jù)題意可得OC2+PC2=OP2，即可證得OCPC，由此可得出結(jié)論（2）先根據(jù)題意證明出PBCPCA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出邊的比值，由此可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，連接OC、BCO的半徑為3，PB=2OC=OB=3，OP=OB+PB=5PC=1OC2+PC2=OP2OCP是直角三角形，OCPCPC是O的

21、切線（2）AB是直徑ACB=90ACO+OCB=90OCPCBCP+OCB=90BCP=ACOOA=OCA=ACOA=BCP在PBC和PCA中：BCP=A，P=PPBCPCA，tanCAB=【點(diǎn)睛】本題考查了切線與相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握切線的判定與相似三角形的判定與性質(zhì).23、（1）5（2） 【解析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，要記住特殊銳角三角函數(shù)值；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）原式=42+2+2+14=72=5；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，分式混合運(yùn)算. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握相關(guān)運(yùn)算法則.24、證明見解析【解析】根據(jù)A

22、B=AC，得到，于是得到ADB=ADC，根據(jù)AD是O的直徑，得到B=C=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到BAD=DAC，于是得到結(jié)論【詳解】證明：AB=AC，ADB=ADC，AD是O的直徑，B=C=90，BAD=DAC，BD=CD【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）由切線的性質(zhì)可知DAB=90，由直角所對(duì)的圓周為90可知ACB=90，根據(jù)同角的余角相等可知DAC=B，然后由等腰三角形的性質(zhì)可知B=OCB，由對(duì)頂角的性質(zhì)可知DCE=OCB，故此可知DAC=DCE；（2）題意可知AO=1，OD=3，DC=2，由勾股定理可知AD=，由D

23、AC=DCE，D=D可知DECDCA，故此可得到DC2=DEAD，故此可求得DE=，于是可求得AE=【詳解】解：（1）AD是圓O的切線，DAB=90AB是圓O的直徑，ACB=90DAC+CAB=90，CAB+ABC=90，DAC=BOC=OB，B=OCB又DCE=OCB，DAC=DCE（2）AB=2，AO=1sinD=，OD=3，DC=2在RtDAO中，由勾股定理得AD=DAC=DCE，D=D，DECDCA，即解得：DE=，AE=ADDE=26、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【解析】（1）如圖2，延長AB交CD于E，可知ABCBEC+C，BECA+D，即可解答（2）如圖3，延長AB交CD于G，可知ABCBGC+C，即可解答（3）如圖4，延長A2A3交A5A4于C，延長A3A2交A1An于B，可知A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，再找出規(guī)律即可解答【詳解】（1）如圖2，延長AB交CD于E，則ABCBEC+C，BECA+D，ABCA+C+D；（2）如圖3，延長AB交CD于G，則ABCBGC+C，BGC180BGC，BG