1、會計學1用關(guān)系式表示變量用關(guān)系式表示變量(binling)間的關(guān)系間的關(guān)系第一頁，共23頁。 教學目標教學目標: 1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感 2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系 3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應關(guān)系、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應關(guān)系 教學重點：教學重點：1.列關(guān)系式表示兩個變量之間的關(guān)系列關(guān)系式表示兩個變量之間的關(guān)系 2.根據(jù)關(guān)系

2、式解決根據(jù)關(guān)系式解決(jiju)相關(guān)問題相關(guān)問題 教學難點教學難點:將具體問題抽象成數(shù)學問題并將它用關(guān)將具體問題抽象成數(shù)學問題并將它用關(guān) 系式表示出來系式表示出來第1頁/共23頁第二頁，共23頁。在上節(jié)課在上節(jié)課 中：中： 支撐物的高度支撐物的高度h h和小車和小車(xioch)(xioch)下滑的時間下滑的時間t t都在變化，都在變化，它們都是它們都是_ 其中小車下滑的時間其中小車下滑的時間(shjin)t(shjin)t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h h的的變化而變化變化而變化, ,支撐物的高度支撐物的高度(god)h(god)h是是_小車下滑的時間小車下滑的時間t t是是_變量變量。自變

3、量。自變量。因變量。因變量。第2頁/共23頁第三頁，共23頁。 嬰兒嬰兒(yng r)(yng r)在在6 6個月、個月、1 1周歲、周歲、2 2周歲時體重分周歲時體重分別大約是出生時的別大約是出生時的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍，倍，6 6周歲、周歲、1010周歲時的周歲時的體重分別大約是體重分別大約是1 1周歲時的周歲時的2 2倍、倍、3 3倍。倍。 1 1）上述）上述(shngsh)(shngsh)哪些量在發(fā)生變哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？化？自變量和因變量各是什么？發(fā)生變化的量是：發(fā)生變化的量是：體重體重(tzhng)(tzhng)和和時間時間自變量是：自變量是：

4、因變量是：因變量是：時間時間體重體重 上節(jié)課我們學習的表示兩個變量關(guān)系的方法是表格表格第3頁/共23頁第四頁，共23頁。4aah212rb)ha21（hr231hr2第4頁/共23頁第五頁，共23頁。 2.下面(xi mian)的圖表列出了一次實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處d落下時，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系（1）上表反映(fnyng)的是哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）表中哪個是自變量，哪個是因變量？（3）完成上表 (4)下面能表示這種關(guān)系的式子是（ ）(A) b=2d (B) b=d2 (c) b=d+25 (D) b=d/2d50 80 100 150 170200b25 40 5075

5、d、bDd、b試一試：85100第5頁/共23頁第六頁，共23頁。（3）這個）這個(zh ge)過程中哪個量是自變量，哪個過程中哪個量是自變量，哪個 量是因變量？量是因變量？（1）決定一個三角形的面積）決定一個三角形的面積(min j)的因素有的因素有哪些？哪些？（2）若）若ABC底邊底邊BC上的高是上的高是6厘米，三角形的厘米，三角形的頂點頂點C沿底邊沿底邊BC 所在直線向點所在直線向點C運動時，三角形運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？的面積發(fā)生了怎樣的變化？ACBCCC第6頁/共23頁第七頁，共23頁。（4）如果三角形的底邊）如果三角形的底邊(d bin)長為長為 x（厘（厘 米），那

6、么三角形的面積米），那么三角形的面積y（厘米（厘米2）可以表示為）可以表示為 _ （5）當?shù)走呴L從）當?shù)走呴L從12厘米變化厘米變化(binhu)到到3厘米時，三角形的面積從厘米時，三角形的面積從_厘米厘米2變化變化(binhu)到到_厘米厘米26厘米厘米y =3x369第7頁/共23頁第八頁，共23頁。y=3x表示表示(biosh)了了 和和 之間的之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。三角形底邊三角形底邊(d bin)長長x面積面積(min j)y 注意：關(guān)系式是我們表示變量之間注意：關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用關(guān)系式，如的另一種方法，利用關(guān)系式，如

7、y=3x ，我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出相應的因變量的值。相應的因變量的值。比較表格法和關(guān)系式法比較表格法和關(guān)系式法議一議一議議 用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變量和因變量對應的有限個值，但比較直觀；關(guān)量和因變量對應的有限個值，但比較直觀；關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何一個值，便可以求出相應的應變量的值。一個值，便可以求出相應的應變量的值。第8頁/共23頁第九頁，共23頁。變化變化(binhu)中的圓錐中的圓錐 hrrh底面半徑(bnjng)不變高變 高不變底面半徑(

8、bnjng)變 第9頁/共23頁第十頁，共23頁。rhhrV231決定一個圓錐的體積(tj)的因素有哪些？第10頁/共23頁第十一頁，共23頁。1、 如圖，圓錐的高度是如圖，圓錐的高度是4厘米，厘米，當圓錐的的底面半徑由小到大變當圓錐的的底面半徑由小到大變化化(binhu)時，圓錐的體積也隨時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化之發(fā)生了變化(binhu)。4厘米厘米（1）在這個變化）在這個變化(binhu)過程過程中，自變量、因變量各是什么？中，自變量、因變量各是什么？（2）如果）如果(rgu)圓錐底面半徑為圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積（厘米），那么圓錐的體積v（厘米（厘米3）與與r的關(guān)系

9、式為的關(guān)系式為_V= r2（3）當?shù)酌姘霃接桑┊數(shù)酌姘霃接?厘米變化到厘米變化到10厘米時，圓錐的體積厘米時，圓錐的體積由由 厘米厘米3變化到變化到 厘米厘米3 。 3434NoImage3400hrv231第11頁/共23頁第十二頁，共23頁。2 2、 如圖，圓錐的底面半徑是如圖，圓錐的底面半徑是2 2厘米厘米(l m)(l m)，當，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化?；?2（1 1）在這個變化）在這個變化(binhu)(binhu)過程中，過程中，自變量、因變量各是什么？自變量、因變量各是什么？(2)(2)如果圓錐的高為如果圓錐的高

10、為h h（厘米），那么圓（厘米），那么圓錐的體積錐的體積(tj)V(tj)V（ ）與）與h h之間的關(guān)之間的關(guān)系系式為式為 . .（3 3）當高由）當高由1 1厘米變化到厘米變化到1010厘米時，厘米時，圓錐的體積由圓錐的體積由 厘米厘米3 3變化到變化到 厘米厘米3 33厘米hV3434340第12頁/共23頁第十三頁，共23頁。第13頁/共23頁第十四頁，共23頁。第14頁/共23頁第十五頁，共23頁。0.785kg 0.785kg 78.5kg第15頁/共23頁第十六頁，共23頁。第16頁/共23頁第十七頁，共23頁。自變量自變量dT=10-因變量因變量T1 1。在地球某地，溫度。在地球

11、某地，溫度T T（C C）與高度與高度d d（m m）的關(guān)系可以近）的關(guān)系可以近似地用似地用T=10- T=10- 來表示，來表示，根據(jù)這個關(guān)系式，當根據(jù)這個關(guān)系式，當d d的值的值分別是分別是0 0，200200，400400，600600，800800，10001000時，計算相應時，計算相應(xingyng)(xingyng)的的T T值，并用表格表示所得結(jié)果。值，并用表格表示所得結(jié)果。高度高度d/m02004006008001000溫度溫度T/C10.008.677.336.004.673.33150d150d第17頁/共23頁第十八頁，共23頁。年數(shù)（年）年數(shù)（年）012345.樹高

12、（米）樹高（米）1.51.71.92.12.32.5. 由表中數(shù)據(jù)知：變量分別由表中數(shù)據(jù)知：變量分別(fnbi)是年數(shù)和樹高。是年數(shù)和樹高。自變量：自變量：年數(shù)年數(shù)因變量：因變量：樹高樹高(2)(2)請你根據(jù)以上性息預測第六年、第八年樹請你根據(jù)以上性息預測第六年、第八年樹的高度以及當小樹苗長到的高度以及當小樹苗長到3.53.5米時，所需的年米時，所需的年數(shù)。數(shù)。第六年時：第六年時：2.5+0.2=2.7（米）（米）第八年時：第八年時：2.7+0.2+0.2=3.1（米）（米）自變量：自變量：x（年）；因變量：（年）；因變量：y（米）（米） y=0.2x+1.5小樹苗長到小樹苗長到3.5米時：米

13、時：3.5=0.2x+1.5 x =10互動探究二：互動探究二：第18頁/共23頁第十九頁，共23頁。x158如圖所示，梯形如圖所示，梯形(txng)上底的長是上底的長是x，下底的長是，下底的長是15，高是高是8。（1 1）梯形面積）梯形面積(min j)y(min j)y與上底與上底長長x x之間的關(guān)系式是什么？之間的關(guān)系式是什么？（2）x從從10到到1（每次（每次都減少都減少(jinsho)1），），y值的變化是什么？值的變化是什么？（3）當）當x=0時，時，y等于什么？此時等于什么？此時它表示的是什么？它表示的是什么？試一試：s= (x+15）8=4x+6021y值由值由100到到64當

14、當x=0時時 y=60此時圖形表示三角形此時圖形表示三角形第19頁/共23頁第二十頁，共23頁。2、列表與列關(guān)系式表示、列表與列關(guān)系式表示(biosh)變量之間的關(guān)系各變量之間的關(guān)系各有什么特點？有什么特點？ 3、通過這節(jié)課，同學們有什么、通過這節(jié)課，同學們有什么(shn me)收獲？收獲？ 1、到今天為止我們一共學了幾種方法來表示、到今天為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關(guān)系？自變量與因變量之間的關(guān)系？ 列表格與列關(guān)系式兩種方法列表格與列關(guān)系式兩種方法通過通過列表格列表格，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況。情況。利用利用關(guān)系式關(guān)系式，我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應的因變我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應的因變量的值量的值 會用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系會用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系會根據(jù)關(guān)系式求值會根據(jù)關(guān)系式求值第20頁/共23頁第二十一頁，共23頁。拓展拓展(tu z