1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點【 】A在同一條直線上 B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上 D是同一個正方形的四個頂點2如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI向延長線和A

2、BC的外接圓相交于點D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項是（ ）A線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DC重合B線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DI熏合CCAD繞點A順時針旋轉一定能與DAB重合D線段ID繞點I順時針旋轉一定能與線段IB重合3已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊AOB的邊長為6，點C在邊OA上，點D在邊AB上，且OC3BD，反比例函數(shù)y（k0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則k的值為（）ABCD4下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（ ）Ay=3xBy=3xCD5若點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，則y1與y2的大小關系為（）

3、Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y26若實數(shù)m滿足，則下列對m值的估計正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m27為了解中學300名男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)估計該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有（ ）A12B48C72D968如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A40B60C80D1009如圖，直線ab，ABC的頂點B在直線a上，兩邊分別交b于A，C兩點，若ABC=90，1=40，則2的度數(shù)為（）A30B40C50D6010下列說法正確的是（）A3是相反數(shù)B3與3互為相反

4、數(shù)C3與互為相反數(shù)D3與互為相反數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD 中點，BP與半圓交于點Q，連結DQ給出如下結論：DQ1；SPDQ；cosADQ=其中正確結論是_（填寫序號）12關于x的一元二次方程x22xm10有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_13如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則OAB的正弦值是_14在ABCD中，按以下步驟作圖：以點B為圓心，以BA長為半徑作弧，交BC于點E；分別以A，E為圓心，大于AE的長為半徑作弧，兩弧交于點F；連接BF，延長線交AD于點G. 若AGB=30，則

5、C=_.15拋物線y=x2+2x+m1與x軸有交點，則m的取值范圍是_16的算術平方根是_.17如圖，在邊長為1的正方形格點圖中，B、D、E為格點，則BAC的正切值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）列方程解應用題八年級學生去距學校10 km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20 min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.19（5分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作O交BC于點D，過點D作O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F（1）求證：BD=CD；（2）求證：DC2=CEAC；（3）當AC=

6、5，BC=6時，求DF的長20（8分）全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.21（10分）已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且方程有兩個非零的整數(shù)根，求k的取值22（10分）如圖所示，在中，用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）連接AP當為多少度時，AP平分23（12分）某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調(diào)查，按做義工的時間（單位：小

7、時），將學生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖11.根據(jù)以上信息，解答下列問題： 類學生有 人，補全條形統(tǒng)計圖；類學生人數(shù)占被調(diào)查總人數(shù)的 %；從該班做義工時間在的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在 中的概率24（14分）計算（）2（3）0+|2|+2sin60；參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A。【解析】對于點A（x1，y1），B（x2，y2），如果設C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么，。又，。令，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（

8、x6，y6）都在直線上，互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。2、D【解析】解：I是ABC的內(nèi)心，AI平分BAC，BI平分ABC，BAD=CAD，ABI=CBI，故C正確，不符合題意；=，BD=CD，故A正確，不符合題意；DAC=DBC，BAD=DBCIBD=IBC+DBC，BID=ABI+BAD，DBI=DIB，BD=DI，故B正確，不符合題意故選D點睛：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等3、A【解析】試題分析：過點C作CEx軸于點E，過點D作DFx軸于點F，如圖所示設BD=a，則OC=3aAOB為邊長為1的等邊三角形，COE=D

9、BF=10，OB=1在RtCOE中，COE=10，CEO=90，OC=3a，OCE=30，OE=a，CE= = a，點C（a， a）同理，可求出點D的坐標為（1a，a）反比例函數(shù)（k0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，k=aa=（1a）a，a=，k=故選A4、B【解析】試題分析：A、y=3x，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；B、y=3x，y隨著x的增大而減小，正確；C、，每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項錯誤；D、，每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；故選B考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)5、A【解析】分別將點P（3，y1）和點Q（1，y2）代入正比例函數(shù)y=k2x，

10、求出y1與y2的值比較大小即可.【詳解】點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，y1=k2（-3）=3k2，y2=k2（-1）=k2，k0，y1y2.故答案選A.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)，解題的關鍵是熟練的掌握正比例函數(shù)的知識點.6、A【解析】試題解析：，m2+2+=0，m2+2=-，方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=-，作函數(shù)圖象如圖，在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y=-的y值隨m的增大而增大，當m=-2時y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，62，交點橫坐標大于-2，當m=-1時，y=m2+2=1+2=3，y=-=

11、-=4，34，交點橫坐標小于-1，-2m-1故選A考點：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象7、C【解析】解:根據(jù)圖形，身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：，該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有30024%72(人)故選C8、D【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故選D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵9、C【解析】依據(jù)平行線的性質(zhì)

12、，可得BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)和定理，即可得到2的度數(shù)【詳解】解：ab，1BAC40，又ABC90，2904050，故選C【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等10、B【解析】符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可據(jù)此來判斷各選項是否正確【詳解】A、3和-3互為相反數(shù)，錯誤；B、3與-3互為相反數(shù)，正確；C、3與互為倒數(shù)，錯誤；D、3與-互為負倒數(shù)，錯誤；故選B【點睛】此題考查相反數(shù)問題，正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】連接OQ，OD，如圖1易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DOBP

13、結合OQ=OB，可證到AOD=QOD，從而證到AODQOD，則有DQ=DA=1；連接AQ，如圖4，根據(jù)勾股定理可求出BP易證RtAQBRtBCP，運用相似三角形的性質(zhì)可求出BQ，從而求出PQ的值，就可得到的值；過點Q作QHDC于H，如圖4易證PHQPCB，運用相似三角形的性質(zhì)可求出QH，從而可求出SDPQ的值；過點Q作QNAD于N，如圖3易得DPNQAB，根據(jù)平行線分線段成比例可得，把AN=1-DN代入，即可求出DN，然后在RtDNQ中運用三角函數(shù)的定義，就可求出cosADQ的值【詳解】解：連接OQ，OD，如圖1易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DOBP結合OQ=OB，可證到AOD=QO

14、D，從而證到AODQOD，則有DQ=DA=1故正確；連接AQ，如圖4則有CP=，BP=易證RtAQBRtBCP，運用相似三角形的性質(zhì)可求得BQ=，則PQ=，故正確；過點Q作QHDC于H，如圖4易證PHQPCB，運用相似三角形的性質(zhì)可求得QH=，SDPQ=DPQH=故錯誤；過點Q作QNAD于N，如圖3易得DPNQAB，根據(jù)平行線分線段成比例可得，則有，解得：DN=由DQ=1，得cosADQ=故正確綜上所述：正確結論是故答案為：【點睛】本題主要考查了圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的

15、定義、勾股定理等知識，綜合性比較強，常用相似三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)的定義來建立等量關系，應靈活運用12、2.【解析】試題分析：已知方程x22x=0有兩個相等的實數(shù)根,可得：44（m1）4m80，所以，m2.考點：一元二次方程根的判別式.13、【解析】如圖，過點O作OCAB的延長線于點C，則AC=4，OC=2，在RtACO中，AO=，sinOAB=故答案為14、120【解析】首先證明ABG=GBE=AGB=30，可得ABC=60，再利用平行四邊形的鄰角互補即可解決問題.【詳解】由題意得：GBA=GBE，ADBC，AGB=GBE=30，ABC=60，ABCD，C=180-ABC=120，

16、故答案為：120.【點睛】本題考查基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識15、m1【解析】由拋物線與x軸有交點可得出方程x1+1x+m-1=0有解，利用根的判別式0，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論【詳解】關于x的一元二次方程x1+1x+m1=0有解，=114(m1)=84m0，解得：m1.故答案為：m1.【點睛】本題考查的知識點是拋物線與坐標軸的交點，解題的關鍵是熟練的掌握拋物線與坐標軸的交點.16、3【解析】根據(jù)算術平方根定義，先化簡，再求的算術平方根.【詳解】因為=9所以的算術平方根是3故答案為3【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義，解題需熟練掌

17、握平方根和算術平方根的概念且區(qū)分清楚，才不容易出錯要熟悉特殊數(shù)字0，1，-1的特殊性質(zhì)17、 【解析】根據(jù)圓周角定理可得BAC=BDC，然后求出tanBDC的值即可【詳解】由圖可得，BAC=BDC，O在邊長為1的網(wǎng)格格點上，BE=3，DB=4，則tanBDC=tanBAC=故答案為【點睛】本題考查的知識點是圓周角定理及其推論及解直角三角形，解題的關鍵是熟練的掌握圓周角定理及其推論及解直角三角形.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、15【解析】試題分析：設騎車學生的速度為，利用時間關系列方程解應用題，一定要檢驗.試題解析：解:設騎車學生的速度為,由題意得 ,解得 .經(jīng)檢驗是原方程的解.答:

18、騎車學生的速度為15.19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）DF=【解析】（1）先判斷出ADBC，即可得出結論；（2）先判斷出ODAC，進而判斷出CED=ODE，判斷出CDECAD，即可得出結論；（3）先求出OD，再求出CD=3，進而求出CE，AE，DE，再判斷出，即可得出結論【詳解】（1）連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，ADBC，AB=AC， BD=CD；（2）連接OD，DE是O的切線，ODE=90，由（1）知，BD=CD，OA=OB，ODAC，CED=ODE=90=ADC，C=C，CDECAD，CD2=CEAC；（3）AB=AC=5，由（1）知，ADB=90，OA=OB，OD

19、=AB=，由（1）知，CD=BC=3，由（2）知，CD2=CEAC，AC=5，CE=，AE=AC-CE=5-=，在RtCDE中，根據(jù)勾股定理得，DE=,由（2）知，ODAC，DF=【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，判斷出CDECAD是解本題的關鍵20、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果數(shù)，其中至少有一個孩子是女孩的結果數(shù)為3，所以

20、至少有一個孩子是女孩的概率=.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率21、（1）；（2）k1【解析】（1）根據(jù)一元二次方程2x2+4x+k1=0有實數(shù)根，可得出0，解不等式即可得出結論；（2）分別把k的正整數(shù)值代入方程2x2+4x+k1=0，根據(jù)解方程的結果進行分析解答【詳解】（1）由題意得：=168（k1）0，k1（2）k為正整數(shù)，k=1，2，1當k=1時，方程2x2+4x+k1=0變?yōu)椋?x2+4x =0，解得：x=0或x=2，有一個根為零；當k=2時，方程2x2+4x+k1=0變?yōu)椋?x2+4x +1=0，解得：x=，無整數(shù)根；當k=1時，方程2x2+4x+k1=0變?yōu)椋?x2+4x +2=0，解得：x1=x2=1，有兩個非零的整數(shù)根綜上所述：k=1【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相