1、.PAGE ;PAGE 42013高考數(shù)學試卷(文科)時間：120分鐘 分值：150分一 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.（1）設i是虛數(shù)單位，若復數(shù) QUOTE 103-i （）是純虛數(shù)，則的值為（ ）（A）3（B）1（C）1（D）3（2）已知A=，B=，0，1，則=( )（A），（B）（C） ，0，1 （D） 0，1 （3）如圖所示，程序據(jù)圖（算法流程圖）的輸出結果為（A） （B） （C） （D）（4）“”是“”的（A）充分不必要條件 （B）必要補充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（5）若某公司從五位大學畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人，這無人被錄用的

2、機會均等，則甲或乙被錄用的概率為 （ ）（A） (B) (C) （D）（6）直線被圓截得的弦長為（ ）（A）1 （B）2 （C）4 （D）（7）設為等差數(shù)列的前n項和，則=（ ）（A）6 （B）4 （C） （D）2（8） 函數(shù)的圖像如圖所示，在區(qū)間上可找到個不同的數(shù)使得，則n的取值范圍為（ ） (A) 2, 3 (B) 2, 3, 4 (C) 3, 4 (D) 3, 4, 5 (9) 設的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為，若，,則角C= ( )(A) (B) (C) (D)（10）已知函數(shù)有兩個極值點，若=，則關于x的方程的不同實根個數(shù)為 （ ）（A）3 (B) 4 (C) 5 (D) 6二填空

3、題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。（11） 函數(shù)的定義域為_。（12）若非負變量、滿足約束條件，則的最大值為_。（13）若非零向量a，b滿足|a|=3|b|=|a+2b|，則a與b夾角的余弦值為_（14）定義在R上的函數(shù)滿足若當時，則當時，=_。（15）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的潔面記為S，則下列命題正確的是 （寫出所有正確命題的編號）。當0CQ時，S為四邊形當CQ=時，S為等腰梯形當CQ=時，S與C1D1的交點R滿足C1R=當CQ1時，S為六邊形當CQ=1時，S的面積為三 解答題：本大

4、題共6小題，共75分。（16）（本小題滿分12分）設函數(shù)。（）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（）不畫圖，說明函數(shù)的圖像可由的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到。（17）（本小題滿分12分） 為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中為各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：（）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數(shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；（）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為，估計的值。（18）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，BAD=。已知PB=PD=2，PA= 。（）證明：（）若E為PA的中點，求三菱錐P-BCE的體積。（19）（本小題滿分13分） 設數(shù)列滿足，且對任意nN*，函數(shù)，滿足()求數(shù)列的通用公式；（）若求數(shù)列的前n項和。（20）（本小題滿分13分）設函數(shù)，其中，區(qū)間（）求I的長度（注：區(qū)間的長度定義為）；（）給定常數(shù)，當時，求I長度的最小值。（21）（本小題滿分13分）已知橢圓C：的焦距為4，且過點。（）求橢圓C的方程；（）設（0）為橢圓C上一點，過點Q作軸的垂線，垂足為E。