1、會計學1函數連續(xù)性說課函數連續(xù)性說課一、教材分析二、教學目標三、重點難點四、方法手段五、教學過程六、教學評價說課流程第1頁/共26頁一、教材分析 函數連續(xù)性是函數極限中的重要內容之一，在微積分中我們所研究的函數主要是連續(xù)函數。而連續(xù)的概念是建立在函數極限的概念的基礎上的，函數連續(xù)性的定義和在閉區(qū)間上的性質都利用了圖像的直觀性，體現了數形結合的思想。 函數連續(xù)性的定義與函數極限的關系密切，所以將函數的連續(xù)性作為本章的最后部分既是承上啟下的，又是順理成章的。這是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的重要素材，對培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識有著重要的意義。第2頁/共26頁二、教學目標（1）知識目標： 了解函數在一點

2、處連續(xù)的定義。 掌握已學過的基本初等函數在定義域內每一點都 連續(xù)。 會從幾何直觀上理解閉區(qū)間上的連續(xù)函數有最大值和最小值。返回第3頁/共26頁二、教學目標（2）能力目標： 培養(yǎng)學生由淺入深的邏輯思維能力。 由直觀到抽象的抽象概括能力。 通過函數連續(xù)性的應用，培養(yǎng)學生發(fā)散思維和創(chuàng)新精神。返回第4頁/共26頁二、教學目標（3）情感目標： 在揭示函數連續(xù)性實質的同時，滲透辯證唯物主義思想。 通過教師與學生，學生與學生的交流，讓學生體會交流思想的重要性，培養(yǎng)團隊協作精神。 要在學習過程中充分發(fā)揮學生的主動性，要能體現出學生的首創(chuàng)精神。返回第5頁/共26頁三、重點難點教學重點： 由于函數的連續(xù)性是建立在

3、函數極限的基礎上又是后一章學習的基礎因此函數在某點處的連續(xù)的定義是本節(jié)課的重點 返回第6頁/共26頁三、重點難點教學難點： 由于函數連續(xù)的概念較抽象，學生對函數在某點處連續(xù)的概念的理解是本節(jié)課的難點。教學中要結合直觀圖形，充分發(fā)揮數形結合思想的功能，從感性認識提高到理性認識。 返回第7頁/共26頁四、方法手段教學手段：充分發(fā)揮多媒體直觀，形象的動態(tài)功能加深學生對函數連續(xù)性概念的理解通過數形結合以減輕學習負擔，突出重點，突破難點。 第8頁/共26頁四、方法手段教學方法：采用引導發(fā)現式，變教授為導學，讓學生學會學習為了更好地培養(yǎng)學生的自主學習能力，盡可能的調動學生學習的主動性和積極性提高學生的綜合

4、素質給學生提供一個廣闊的探索思維空間提供一個充分展示創(chuàng)造思維，創(chuàng)新能力的機會第9頁/共26頁五、教學過程學法指導：學習是一種建構過程，是一種活動過程，學習必須處于豐富的情境中，因此教師通過學生觀察、分析、比較、抽象和概括，促使學生對函數的連續(xù)性概念表述的嚴謹性作出探索，從而把傳授知識和培養(yǎng)能力融為一體。第10頁/共26頁五、教學過程情境引入第11頁/共26頁五、教學過程問題：1.函數 在 處是否有定義？2.函數 在 處的極限是否存在?3.函數 在點 處的極限值是否等于這點的函數值？4.函數 在點 處連續(xù)必須滿足哪些條件？ ( )f x0 xx( )f x( )f x( )f x0 xx0 xx

5、0 xx第12頁/共26頁五、教學過程結論：函數 在點 處連續(xù)必須滿足下列三個條件：1.函數 在點 處有定義。2. 存在。3. 即函數在點處的極限值等于這一點的函數值。)()(lim00 xfxfxx )(lim0 xfxx( )f x( )f x0 xx0 xx第13頁/共26頁五、教學過程形成概念：定義：如果函數y=f(x)在點x= 處及其附近有定義，而且 就說函數f(x)在點 處連續(xù)。)()(lim00 xfxfxx 0 x0 x第14頁/共26頁五、教學過程應用概念：例1：觀察下列函數的圖像，說出函數在點x=a處是否連續(xù)？教學設想：這組圖像的共性是，在a點處都有定義，且存在，但圖1滿足

6、了，圖2不滿足，這組練習是用來加深對函數在某點處連續(xù)定義的條件3的理解。)(lim0 xfxx第15頁/共26頁五、教學過程應用概念：例2：觀察下列函數的圖像，說出函數在點x=a處是否連續(xù)？教學設想：這組圖像的共性是，在a點處都有定義，且存在，但圖1滿足了，圖2不滿足，這組練習是用來加深對函數在某點處連續(xù)定義的條件3的理解。)(lim0 xfxx第16頁/共26頁五、教學過程應用概念：例3：觀察下列函數的圖像，說出函數在點x=a處是否連續(xù)？教學設想：這組圖像的共性是，在a點處都有定義，且存在，但圖1滿足了，圖2不滿足，這組練習是用來加深對函數在某點處連續(xù)定義的條件3的理解。)(lim0 xfx

7、x第17頁/共26頁五、教學過程應用概念：例4：討論下列函數在給定點處的連續(xù)性教學設想：這是兩個基本初等函數在給定點處的連續(xù)性問題，采用學生練習的方式進行，在練習中要學生敘述準確，書寫規(guī)范，培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度和治學品質。11.( ),02. ( )sin,0fxxxg xx x第18頁/共26頁五、教學過程問題：第19頁/共26頁五、教學過程歸納小結：1.函數在一點處連續(xù)的定義2.判定函數在一點處是否連續(xù)的方法 方法1.由定義說明 方法2.由圖象直觀說明3.閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質第20頁/共26頁五、教學過程作業(yè)：P69.7 P69.5思考:函數在某一點的極限與連續(xù)有何關系？ 為了落實因材施教，循序漸進的原則，本次作業(yè)分了3個層次，這樣既能使所有學生鞏固所學知識，又能為學有余力者留有自由發(fā)展的空間，從而為所有學生的可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎。第21頁/共26頁五、教學過程返回主動探索定義小結發(fā)現結論圖形作業(yè)實例引入函數的連續(xù)性板書設計第22頁/共26頁六、教學評價 這是一節(jié)概念課，教學力圖體現教師為主導，學生為主體，思維為核心，能力為目標的教學思想，充分調動學生的積極性和主動性。 體現快樂教學，通過一個個環(huán)環(huán)相扣的問題，使學生進入角色，變“要我學”為“我要學”。第23頁/共26頁六、教學評