1、第 十一 章 恒定電流與真空中的恒 定 磁 場1運動的電荷運動的電荷恒定磁場恒定磁場靜止的電荷靜止的電荷靜電場靜電場電場電場 學(xué)習(xí)方法：類比法學(xué)習(xí)方法：類比法磁場磁場恒定電流恒定電流靜電荷靜電荷運動電荷運動電荷或電流或電流211-1 恒定電流和恒定電場恒定電流和恒定電場 電動勢電動勢一、電流形成的條件一、電流形成的條件 由帶電粒子定向運動形由帶電粒子定向運動形成的電流叫成的電流叫傳導(dǎo)電流。傳導(dǎo)電流。1、導(dǎo)體中形成電流的條件、導(dǎo)體中形成電流的條件:(1) 有可以移動的電荷。有可以移動的電荷。2、電流的定義、電流的定義 單位時間通過導(dǎo)體任一截面的電單位時間通過導(dǎo)體任一截面的電荷量稱為通過該截面的電

2、流強度，荷量稱為通過該截面的電流強度，簡稱簡稱電流電流。 (2) 有維持電荷作定向移有維持電荷作定向移動的電場。動的電場。tqI+StqtqItddlim0若電流隨時若電流隨時間而變化間而變化說明說明1、單位：安培（、單位：安培（A）A10mA10A163 2、電流是標(biāo)量，我們常說的、電流是標(biāo)量，我們常說的電流的方向電流的方向是指是指正電荷正電荷的流向的流向。導(dǎo)體中電流不隨時間變化導(dǎo)體中電流不隨時間變化tqtqItddlim0ddqIt常常量量維持恒定電流所需的電場維持恒定電流所需的電場其分布不隨時間變化。其分布不隨時間變化。4三、電流與電流密度三、電流與電流密度 電流密度的大小等于在單位時間

3、內(nèi)，通過導(dǎo)體某點電流密度的大小等于在單位時間內(nèi)，通過導(dǎo)體某點附近垂直于正電荷運動方向的單位面積的電荷。附近垂直于正電荷運動方向的單位面積的電荷。ddd cosqtSdd cosIS 的方向為該點場強的方的方向為該點場強的方向，即正電荷運動的方向向，即正電荷運動的方向dd cosISdSdSISdSSdE5五、電五、電源源 電動勢電動勢把其它形式的能量轉(zhuǎn)換為電能的裝置把其它形式的能量轉(zhuǎn)換為電能的裝置。6A B非靜電力非靜電力AB電源電源qF正正極極負(fù)負(fù)極極靜電力作功靜電力作功非靜電非靜電力作功力作功 在電源中在電源中非靜電力非靜電力作功，把其它形式的能量轉(zhuǎn)變作功，把其它形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋殡?/p>

4、能。電動勢電動勢 單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部從負(fù)極移到正極的過程中，從負(fù)極移到正極的過程中，非靜電力所作的功。非靜電力所作的功。如何度量電源這種本領(lǐng)？如何度量電源這種本領(lǐng)？FKWq7電場力的功：電場力的功：lWqE dl用用 表示非靜電電場強度，則非靜電力的功為：表示非靜電電場強度，則非靜電力的功為：kE電動勢：電動勢： (2) 電動勢是一個標(biāo)量，通常把電源內(nèi)部電勢升電動勢是一個標(biāo)量，通常把電源內(nèi)部電勢升高的方向，即從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向，規(guī)定高的方向，即從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向，規(guī)定為電動勢的方向。為電動勢的方向。+非靜電力對應(yīng)非靜電場非靜電力對應(yīng)非靜電場從場的觀點從

5、場的觀點：kkWqEdll dEk (1) 反映電源作功能力，與外電路無關(guān)。反映電源作功能力，與外電路無關(guān)。注注意意 (3) 如果一個閉合電路上處如果一個閉合電路上處處都有非靜電力存在處都有非靜電力存在 l dEk811-2 恒定磁場恒定磁場 磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度一、磁性起源于電荷的運動一、磁性起源于電荷的運動1、磁鐵的磁性、磁鐵的磁性(magnetism)磁性：磁性：能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)的性質(zhì)。能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)的性質(zhì)。磁極磁極(pole): 磁性最強的區(qū)域，分磁北極磁性最強的區(qū)域，分磁北極N和磁南極和磁南極S。SN兩極不可分割，兩極不可分割，“磁單極磁單極”不存在。不存在。磁力磁力(

6、magnetic force)： 磁極間存在相互作用，磁極間存在相互作用，同號相斥，異號相吸。同號相斥，異號相吸。地球是一個巨大的永磁體地球是一個巨大的永磁體9問題：問題：磁現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是什么磁現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是什么?2、電流的磁效應(yīng)、電流的磁效應(yīng)1820年奧斯特實驗表明：電流對磁極有力的作用。年奧斯特實驗表明：電流對磁極有力的作用。磁鐵對電流有作用磁鐵對電流有作用電流間有相互作用電流間有相互作用10磁體磁體磁體磁體電流電流電流電流？磁場安培假說安培假說：一切磁現(xiàn)象的根源是電荷運動一切磁現(xiàn)象的根源是電荷運動(電流電流)。運動電荷運動電荷(電流電流)作作用用磁場磁場產(chǎn)生產(chǎn)生磁場的性質(zhì)：磁場的性質(zhì)

7、： (1) 對運動電荷對運動電荷(或電流或電流)有力的作用有力的作用；(2) 磁場有能量。磁場有能量。二、磁場二、磁場 磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B11xyzoP*0F 描述磁場大小和方向的物理量描述磁場大小和方向的物理量磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B帶電粒子在磁場中運動所受的力與運動方向有關(guān)帶電粒子在磁場中運動所受的力與運動方向有關(guān) 1、帶電粒子在磁場中某、帶電粒子在磁場中某點點 P 沿某一沿某一特定特定方向（或方向（或其反方向）運動時不受力，其反方向）運動時不受力，且此且此特定特定方向與小磁針指方向與小磁針指向一致。向一致。+v+vvv 2、帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時，其受力、帶電粒子在磁場中沿其

8、他方向運動時，其受力 垂直垂直于于 v 與該特定方向所組成的平面。與該特定方向所組成的平面。 3、當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于此、當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于此特定特定方向運動時方向運動時受力最大，且這個最大的磁場力正比于電荷的電量受力最大，且這個最大的磁場力正比于電荷的電量q和速度和速度v 。實驗表明：實驗表明：1213maxFFFvqFmax在磁場中給定點，比值在磁場中給定點，比值Fmax qv與運動電荷無關(guān)。與運動電荷無關(guān)。vqFBmax磁感強度的大小磁感強度的大小1、運動電荷在磁場中受力、運動電荷在磁場中受力FqBv 若帶電粒子在磁場中某點向某方向運動不受力，且若帶電粒子在磁場中某點向某方向運

9、動不受力，且該方向與小磁針在該點指向一致，此該方向與小磁針在該點指向一致，此特定特定方向定義為方向定義為該點的該點的 的方向。的方向。 BB磁感強度磁感強度 的定義：的定義：+qvBmaxF說明說明2、單位：特斯拉、單位：特斯拉 (T) 1T=1Ns/Cm=1N/Am 1411-3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律一、畢奧一、畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 載流導(dǎo)線上的載流導(dǎo)線上的電流元電流元 Idl，在距它，在距它r 處的處的P點的磁感點的磁感強度的大小為：強度的大小為：20sind4drlIB靜電場靜電場: 取取qdEdEEd磁磁 場：場：取取lIdBdBBd? 為為Idl 與與 r 之間的夾角之間

10、的夾角270N/A104 dB的方向垂直于的方向垂直于dl與與r決定的平面，指向由右手決定的平面，指向由右手螺旋法則決定。螺旋法則決定。 真空中的磁導(dǎo)率真空中的磁導(dǎo)率15BdBd02dd4rI leBrIPlIdrPlIdrB0BrPlIdlIdBBBlIdrrr16PABa12Io二、畢奧二、畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例薩伐爾定律應(yīng)用舉例1、一段載流直導(dǎo)線的磁場、一段載流直導(dǎo)線的磁場lIdlr20sin4rdlIdB向里向里ABABrIdldBB20sin4)(ctgalctga)sin(arsinadadl2sin21sin40daIB)cos(cos4210aI，代代入入上上式式得得，對對于于

11、無無限限長長的的直直導(dǎo)導(dǎo)線線：210aIB20Bd17xRPox2、圓電流軸線上任一點的磁場、圓電流軸線上任一點的磁場204rdlIdBlldBdBBcos/sinldB02sin4lIdlrsinRr22xRrRdlrRIB20304RxRRI2)(423220232220)(2xRRIBBdIdlrIdldB/dBPxB182322202）（xRIRB 3）x = 0 時時,RIB2001）若線圈有）若線圈有N 匝匝2322202）（xRIRNB討討論論*BxoRIx2）x R 時時,2322202）（xRIRB3202xIRB3202xRI032ISB x磁偶極子磁偶極子 圓電流圓電流

12、磁矩磁矩nmPISeISmPnemPISne 說明說明：只有當(dāng)圓形電流的面積：只有當(dāng)圓形電流的面積 S 很小，或場點距圓電流很遠(yuǎn)時，很小，或場點距圓電流很遠(yuǎn)時，才能把圓電流叫做才能把圓電流叫做磁偶極子磁偶極子032mPBxnmPN ISe如電流回路有如電流回路有N匝，則匝，則20 例題例題1 兩個相同及共軸的圓線圈，半徑為兩個相同及共軸的圓線圈，半徑為0.1m，每一線圈有，每一線圈有20匝，它們之間的距離為匝，它們之間的距離為0.1m，通過兩線圈的電流為，通過兩線圈的電流為0.5A，求，求每一線圈中心處的磁感應(yīng)強度：每一線圈中心處的磁感應(yīng)強度： (1) 兩線圈中的電流方向相同，兩線圈中的電流方

13、向相同， (2) 兩線圈中的電流方向相反。兩線圈中的電流方向相反。1O2OxR 解：解：任一線圈中心處的磁感應(yīng)強任一線圈中心處的磁感應(yīng)強度為：度為：21BBBRNIB2012322202)(2xRRNIB(1) 電流方向相同：電流方向相同：21BBB)(1 2232230 xRRRNIT1051. 85(2) 電流方向相反：電流方向相反：21BBB)(1 2232230 xRRRNIT1006. 4521 例題例題2 一根無限長導(dǎo)線通有電流一根無限長導(dǎo)線通有電流I，中部彎成圓弧，中部彎成圓弧形，如圖所示。求圓心形，如圖所示。求圓心o點的磁感應(yīng)強度點的磁感應(yīng)強度B。 解：解：直線段直線段ab在在

14、o點點產(chǎn)生的磁場產(chǎn)生的磁場030)30cos0(cos30sin400001RIB)231 (20RI向里向里cd段：段：)180cos150(cos30sin400003RIB)231 (20RIRIRIB6312002向里向里321BBBBRIRI6)231 (00圓弧圓弧bc段：段：Ro0120aIbcdI22 例題例題3 在一個半徑為在一個半徑為R的無限長半圓筒形金屬片中，的無限長半圓筒形金屬片中，沿軸向均勻通有電流沿軸向均勻通有電流I，求半圓筒軸線上的磁感應(yīng)強度。，求半圓筒軸線上的磁感應(yīng)強度。IR解解：dlRIdIRdIdB20dlRI2202Bd l d dlxydBO0yydBB

15、由對稱性有：由對稱性有：xxdBBB)2cos(dB020sin2dRIBRI20dIRddl RIddB20223三、勻速運動電荷的磁場三、勻速運動電荷的磁場024rI dledBr 我們把我們把Idl中的電流當(dāng)作電荷量中的電流當(dāng)作電荷量為為q的正電荷作定向運動形成的。的正電荷作定向運動形成的。dlvSI 設(shè)設(shè)S為電流元截面積，為電流元截面積，v 為定向運動的速度，電流為定向運動的速度，電流元每單位體積的運動電荷數(shù)為元每單位體積的運動電荷數(shù)為n，則則單位時間內(nèi)通單位時間內(nèi)通過電流元一截面過電流元一截面的電荷量為的電荷量為Snqv02()4rqn S dledBrv024rqnSdlervdN

16、024rqedBBdNrvI24 例題：例題：設(shè)半徑為設(shè)半徑為R的帶電薄圓盤的電荷面密度為的帶電薄圓盤的電荷面密度為 ，并以角速率并以角速率 繞通過盤心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動，求圓盤中繞通過盤心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動，求圓盤中心處的磁感強度。心處的磁感強度。rdrdq2解：解：20drdBRB0方向：垂直于板面向外。方向：垂直于板面向外。rdIdB202TRordr304rrdqBdv2r20RTdqdI rdr20dr20RB方法二方法二v25一、磁感應(yīng)線一、磁感應(yīng)線 仿效引入電場線描述電場的方法，引入磁感線來仿效引入電場線描述電場的方法，引入磁感線來描述磁場。描述磁場。 IIIII11-4 真空中磁場

17、的高斯定理真空中磁場的高斯定理26磁感線的性質(zhì)：磁感線的性質(zhì)： (1) 在任何磁場中，每一條磁感線都是環(huán)繞電流的在任何磁場中，每一條磁感線都是環(huán)繞電流的閉合曲線閉合曲線，沒有起點，也沒有終點。，沒有起點，也沒有終點。(2) 磁場中的磁感線磁場中的磁感線不會相交不會相交。 說明說明 (2) 電流方向與磁感線的電流方向與磁感線的回轉(zhuǎn)方向之間的關(guān)系可用右回轉(zhuǎn)方向之間的關(guān)系可用右手螺旋法則確定。手螺旋法則確定。磁感線磁感線電流電流 (1) 規(guī)定規(guī)定：通過磁場中某點處垂直于：通過磁場中某點處垂直于B的單位面積的單位面積磁感線的條數(shù)等于該點的磁感線的條數(shù)等于該點的B矢量的量值。矢量的量值。磁場較強處，磁感

18、線較密；磁場較弱處，磁感線較疏。磁場較強處，磁感線較密；磁場較弱處，磁感線較疏。27電流方向與磁感電流方向與磁感線右手螺旋關(guān)系線右手螺旋關(guān)系I導(dǎo)線電流導(dǎo)線電流SNI圓電流圓電流INS長螺線管長螺線管28二、磁通量二、磁通量 通過磁場中某一曲面的磁感線的條數(shù)稱為通過該通過磁場中某一曲面的磁感線的條數(shù)稱為通過該曲面的磁通量。曲面的磁通量。通過面元通過面元dS的磁通量為：的磁通量為：cosBdSdSBne對于一個曲面，通過它的磁通量為：對于一個曲面，通過它的磁通量為：SmdSBcosSSdB單位：韋伯（單位：韋伯（Wb） 對閉合曲面，取向外法線方向為正，則對閉合曲面，取向外法線方向為正，則穿出閉合穿

19、出閉合曲面的磁通量為正，穿入的磁通量為負(fù)曲面的磁通量為正，穿入的磁通量為負(fù)。三、真空中恒定磁場的高斯定理三、真空中恒定磁場的高斯定理SSdB？00SB dS29一、恒定磁場的安培環(huán)路定理一、恒定磁場的安培環(huán)路定理B 在真空的恒定磁場中，磁感在真空的恒定磁場中，磁感強度沿任意閉合路徑的線積分強度沿任意閉合路徑的線積分( 即即B的環(huán)流的環(huán)流 ) 等于以該閉合路等于以該閉合路徑所包圍的各電流強度徑所包圍的各電流強度代數(shù)和代數(shù)和的的 0倍。倍。Il dBl0 規(guī)定：規(guī)定：當(dāng)穿過環(huán)路的電流方向與環(huán)路的繞行方向當(dāng)穿過環(huán)路的電流方向與環(huán)路的繞行方向服從右手螺旋定則時，電流為正，反之為負(fù)。服從右手螺旋定則時，

20、電流為正，反之為負(fù)。1I2I3IL212III0lldB磁場中：磁場中：?l d磁感線磁感線靜電場中：靜電場中：0lldE11-5 真空中恒定磁場的安培環(huán)路定理真空中恒定磁場的安培環(huán)路定理30oIRlBdl安培環(huán)路定理證明：安培環(huán)路定理證明：( 取一特殊情形取一特殊情形 )電流是長直導(dǎo)線，閉合曲線在垂直于直導(dǎo)線的平面上電流是長直導(dǎo)線，閉合曲線在垂直于直導(dǎo)線的平面上(1) 閉合曲線包圍長直電流：閉合曲線包圍長直電流：RIB2002lIB dldlRldlRI200lB dlIlB dlI若電流反向時，若電流反向時，則則：ldlRI20I0B31對任意形狀的回路對任意形狀的回路rIldlIlcos

21、B dlB dl2002lIB dldrIB20dI20BrdBd02IB dlrdr0lB dlI32(2) 閉合曲線不包圍長直電流：閉合曲線不包圍長直電流：Ild1dl2dl1B2B1r2r1012 rIB2022 rIB0112 IB dld0222 IB dld121122lllB dlB dlBdldIdI0000220lB dl33lll dBBBl dB)(321llll dBl dBl dB321閉合徑所閉合徑所包圍電流包圍電流(3) 多電流情況多電流情況1I2I3Il)(320II Il dBl0 電流電流 I 正負(fù)正負(fù)的規(guī)定的規(guī)定 ：I 與與 L 成成右右螺旋時，螺旋時，

22、I為為正正；反反之為之為負(fù)負(fù)。注意注意34對安培環(huán)路定理的幾點討論對安培環(huán)路定理的幾點討論 (1) 安培環(huán)路定理只是說明了安培環(huán)路定理只是說明了B矢量的環(huán)流與閉合路矢量的環(huán)流與閉合路徑所圍繞電流有關(guān)，并非說其中的磁感應(yīng)強度只與所徑所圍繞電流有關(guān)，并非說其中的磁感應(yīng)強度只與所圍繞電流有關(guān)。圍繞電流有關(guān)。 磁場中任一點的磁場中任一點的磁感應(yīng)強度是由激發(fā)這磁場的全磁感應(yīng)強度是由激發(fā)這磁場的全部電流所決定的部電流所決定的，不管這些電流是否被所取閉合回路，不管這些電流是否被所取閉合回路所圍繞。所圍繞。 (2) 安培環(huán)路定理指出，磁場中安培環(huán)路定理指出，磁場中B矢量的環(huán)流一般不矢量的環(huán)流一般不等于零，所以

23、磁場是等于零，所以磁場是非保守場非保守場。 (3) 對某些具有對稱性分布電流的磁感強度可利用對某些具有對稱性分布電流的磁感強度可利用安培環(huán)路定理方便地計算。安培環(huán)路定理方便地計算。niiSqSdE101Il dBl0對比對比35二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例二、安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例 1、求無限長載流圓柱導(dǎo)體內(nèi)外的磁場。設(shè)圓柱體、求無限長載流圓柱導(dǎo)體內(nèi)外的磁場。設(shè)圓柱體半徑為半徑為R，面上均勻分布的總電流為，面上均勻分布的總電流為I。IRP解：解：沿圓周沿圓周L的的B環(huán)流為環(huán)流為rBl dBL2)(IIRr內(nèi)內(nèi)時時當(dāng)當(dāng),內(nèi)I0IrB02rIB2022,rRIIRr內(nèi)內(nèi)時時當(dāng)當(dāng)IRrrB2202rR

24、IB202RBrPdIId dBBd BddBL36 2、求無限長螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強度。設(shè)螺線管長、求無限長螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強度。設(shè)螺線管長為為L，共有，共有N匝線圈，通有電流匝線圈，通有電流I。Pabcd 解：解：管內(nèi)中部磁場均勻，方管內(nèi)中部磁場均勻，方向與管平行；管外中部貼近管向與管平行；管外中部貼近管壁處磁場很弱，壁處磁場很弱，B=0。作一長方形環(huán)路作一長方形環(huán)路abcdadacdbcababcdal dBl dBl dBl dBl dB000abBILNabl dBL0)(Inab0InB037 例題例題 一矩形截面的空心環(huán)形螺線管，尺寸如圖所示，一矩形截面的空心環(huán)形螺線管，尺寸如圖所

25、示，其上均勻繞有其上均勻繞有N匝線圈，線圈中通有電流匝線圈，線圈中通有電流I。試求：。試求：（1）環(huán)內(nèi)距軸線為）環(huán)內(nèi)距軸線為r 遠(yuǎn)處的磁感應(yīng)強度；遠(yuǎn)處的磁感應(yīng)強度；（2）通過螺線管截面的磁通量。）通過螺線管截面的磁通量。I2d1dh 解：解：與螺線管共軸的圓周上各點與螺線管共軸的圓周上各點B大小相等，方向沿圓周切線。大小相等，方向沿圓周切線。rrBl dBL2)(IN0rINB20rdrdmSBS2212ddBhdr220122ddrdrhIN210ln2ddhIN38重點和難點：重點和難點：n安培環(huán)路定理在典型載流體磁場計算中的應(yīng)用安培環(huán)路定理在典型載流體磁場計算中的應(yīng)用無限長載流直導(dǎo)線無限

26、長載流直導(dǎo)線載流螺繞線管載流螺繞線管無限長載流圓柱體（面）無限長載流圓柱體（面）無限大載流平面無限大載流平面n總結(jié)出用安培環(huán)路定理求解磁場分布的思路總結(jié)出用安培環(huán)路定理求解磁場分布的思路 由由 求求 分布分布. . 內(nèi)內(nèi)IlBL0 d B對稱性分析對稱性分析 選環(huán)路選環(huán)路 L并規(guī)定繞向并規(guī)定繞向. .第六次作第六次作 業(yè)業(yè) 答答 案案ORbaI1I2I1l2l1L2LI11-72211lIlI12III21334III0 101334 232IIBRR向外向外0202314 232IIBRR向里向里30B 044IBR向外向外04oIBR方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外RORACDEF11-8

27、0014 28CDIIBRR00000(cos45cos135 )24sin45DEIIBRR方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外0082CDDEIIBBBRR方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外直導(dǎo)線直導(dǎo)線AC、EF產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為0 xyzo一、磁場對運動電荷的作用力一、磁場對運動電荷的作用力洛倫茲力洛倫茲力電場力電場力eFqE磁場力磁場力（洛倫茲力洛倫茲力）mFqBv+qvBmF 方向方向：即以右手四指：即以右手四指 由經(jīng)小于由經(jīng)小于1800 的角彎向的角彎向 ，拇指的指向就是正電荷所受拇指的指向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。洛倫茲力的方向。B

28、v11-6 磁場對運動電荷和載流導(dǎo)線的作用磁場對運動電荷和載流導(dǎo)線的作用m(1)0qFB，與與的的方方向向相相同同。vm(2)0qFB，與與的的方方向向相相反反。v42二、帶電粒子在均勻磁場中的運動二、帶電粒子在均勻磁場中的運動 電荷量為電荷量為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的粒子，以初速度的粒子，以初速度v0 進(jìn)入磁進(jìn)入磁感強度為感強度為B的均勻磁場。（忽略重力作用）的均勻磁場。（忽略重力作用）/B(1)0v0mFqBv帶電粒子運動不受磁場影響，做勻速直線運動。帶電粒子運動不受磁場影響，做勻速直線運動。+F0vqmB0mFqBv 洛倫茲力提供向心力，帶電洛倫茲力提供向心力，帶電粒子將在垂直于磁場平面內(nèi)

29、以粒子將在垂直于磁場平面內(nèi)以速率速率v0 作勻速圓周運動。作勻速圓周運動。Bv(2)43200qBmRvv0mRqBv 帶電粒子作勻速圓帶電粒子作勻速圓周運動周期為：周運動周期為：02 RTvqBm22qBfm頻率頻率44角角斜交成斜交成與與B0v(3)0sinvv/0cosvv粒子的運動軌粒子的運動軌跡為一螺旋線跡為一螺旋線Th/v02cosmqBv螺旋線的半徑和回旋周期分別為：螺旋線的半徑和回旋周期分別為：0sinmmRqBqBvvqBmT2螺旋線的螺距為：螺旋線的螺距為：0vB/vvh45三、應(yīng)用電場和磁場控制帶電粒子的實例三、應(yīng)用電場和磁場控制帶電粒子的實例1、速度選擇器、速度選擇器m

30、FeF 要想速率為要想速率為v的粒子從的粒子從S射射出，必須滿足條件：出，必須滿足條件：meFFq BqEvEBv 只有此速率的粒子能通過濾速器射出只有此速率的粒子能通過濾速器射出ESSqB2、質(zhì)譜儀、質(zhì)譜儀研究物質(zhì)同位素的儀器研究物質(zhì)同位素的儀器2q BmRvvBRBEmq照相底片照相底片SB.+-.B46 應(yīng)用：應(yīng)用：電子光學(xué)電子光學(xué) , 電子顯微鏡等。電子顯微鏡等。 3、磁聚焦、磁聚焦 在均勻磁場中某點在均勻磁場中某點 A 發(fā)射一束初速發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子，相差不大的帶電粒子， 它們的它們的 與與 之間的夾角之間的夾角 不盡相同不盡相同 , 但都較小但都較小, 這些粒子沿半徑不

31、同的螺旋這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動，因螺距近似相等，都相交于屏上同一點，線運動，因螺距近似相等，都相交于屏上同一點，此現(xiàn)象稱之為磁聚焦。此現(xiàn)象稱之為磁聚焦。0vB474、回旋加速器、回旋加速器1932年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的D型室。型室。 此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為的能量，為此此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎。年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎。48mqBf2mqBR0v2k21vmE 頻率與半徑無關(guān)頻率與半徑無關(guān)到半圓盒邊緣時到半圓盒邊緣時mRBqE22022k回旋加速器原理圖回旋加速器原理圖NSB2D1DO

32、N49 目前世界上最大的目前世界上最大的回旋加速器在美國費米回旋加速器在美國費米加速實驗室，環(huán)形管道加速實驗室，環(huán)形管道的半徑為的半徑為2公里。產(chǎn)生的公里。產(chǎn)生的高能粒子能量為高能粒子能量為5000億億電子伏特。電子伏特。 世界第二大回旋加速器世界第二大回旋加速器在歐洲加速中心，加速器分在歐洲加速中心，加速器分布在法國和瑞士兩國的邊界，布在法國和瑞士兩國的邊界，加速器在瑞士，儲能環(huán)在法加速器在瑞士，儲能環(huán)在法國。產(chǎn)生的高能粒子能量為國。產(chǎn)生的高能粒子能量為280億電子伏特。億電子伏特。 歐洲核子研究中心歐洲核子研究中心( (CERN)CERN)座落在日內(nèi)瓦郊座落在日內(nèi)瓦郊外的加速器：大環(huán)是外的

33、加速器：大環(huán)是直徑直徑8.6km8.6km的強子對撞機(jī)的強子對撞機(jī)，中環(huán)是質(zhì)子同步加速器。，中環(huán)是質(zhì)子同步加速器。蘭州重離子加速器蘭州重離子加速器北京正負(fù)電子對撞機(jī)北京正負(fù)電子對撞機(jī)合肥同步輻射加速器合肥同步輻射加速器我國最大的三個加速器我國最大的三個加速器四、安培力四、安培力1、載流導(dǎo)線在磁場所受力、載流導(dǎo)線在磁場所受力l dISB洛倫茲力洛倫茲力mdFeBvmdsinFeB vdddsinFneS lBvSneIdvdsinI lB 由于自由電子與晶格之間的相互作用，使導(dǎo)線在宏由于自由電子與晶格之間的相互作用，使導(dǎo)線在宏觀上看起來受到了磁場的作用力。觀上看起來受到了磁場的作用力。mFdvs

34、inddlBIF dI l 安培定安培定律：律：磁場對電流元磁場對電流元Idl的作用的作用力力BlIdFddN dnS l53(1) 磁場對電流元作用的力磁場對電流元作用的力大小：大?。簊indFIdlB (2) 的方向垂直于的方向垂直于 和和 所組成的平面，所組成的平面，且且 與與 同向。同向。FdBlIdlIdBFdlIdFdBlIdBFd (3)有限長載流導(dǎo)線所有限長載流導(dǎo)線所受的安培力受的安培力BlIdFdFll討論討論54 例題例題1 一段長為一段長為 l 的直導(dǎo)線載有電流的直導(dǎo)線載有電流I，置于磁感，置于磁感應(yīng)強度為應(yīng)強度為B勻強磁場中，導(dǎo)線與磁場間的夾角為勻強磁場中，導(dǎo)線與磁場間

35、的夾角為 ，求導(dǎo)線所受到的安培力。求導(dǎo)線所受到的安培力。IlBdldF 解：解：由安培定律，電流元由安培定律，電流元Idl所受磁場力為：所受磁場力為：sinBIdldF 每一電流源受力方向相同，每一電流源受力方向相同，都垂直圖面向里。都垂直圖面向里。sin0IdlBdFFllsinlBI討論：討論：。時時，時時，即即導(dǎo)導(dǎo)線線與與磁磁場場平平行行或或018000F，最最大大。時時，時時，即即導(dǎo)導(dǎo)線線與與磁磁場場垂垂直直lBIF 09055 例題例題2 一鉛直放置的長直導(dǎo)線，通有電流一鉛直放置的長直導(dǎo)線，通有電流I1，另一，另一水平直導(dǎo)線，長為水平直導(dǎo)線，長為l2，通有電流，通有電流I2，其始端與

36、鉛直載，其始端與鉛直載流導(dǎo)線相距流導(dǎo)線相距l(xiāng)1 ，求水平直導(dǎo)線上所受到的力。，求水平直導(dǎo)線上所受到的力。1I2I2l1lldlB 解：取一段電流源解：取一段電流源I2dl，此處，此處的磁感應(yīng)強度可認(rèn)為相等，為：的磁感應(yīng)強度可認(rèn)為相等，為：lIB102I2 dl所受磁場力的大小為：所受磁場力的大小為：0290sindlBIdF dlIlI2102LdFF21112210llldllII121210ln2lllIIdF56 例題例題3 半徑為半徑為R的半圓線圈的半圓線圈ACD通有電流通有電流I2，置于，置于電流為電流為I1的無限長直線電流的磁場中，直線電流的無限長直線電流的磁場中，直線電流I1恰恰

37、過半圓的直徑，兩導(dǎo)線相互絕緣。求半圓線圈受到長過半圓的直徑，兩導(dǎo)線相互絕緣。求半圓線圈受到長直線電流直線電流I1的磁力。的磁力。ADC1I2I解：解：長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場為：長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場為：rIB210在半圓線圈產(chǎn)生的磁場為：在半圓線圈產(chǎn)生的磁場為：sin210RIB I2 dl所受磁場力的大小為：所受磁場力的大小為：BdlIdF2RdRIIsin2210cossindFdFdFdFyx021002dIIdFFxx2210II00yydFF2210IIF方向垂直方向垂直I1向右。向右。FdoxyRdlr57 平行電流間相互作用力平行電流間相互作用力1I2Ia1l2l處產(chǎn)生的磁場為：處產(chǎn)生的磁場為：在在電流電流21II1BaIB2101培培力力為為：導(dǎo)導(dǎo)線線單單位位長長度度線線段段的的安安2IaIIIBF2210211212F2B21F為：為：單位長度的安培力