1、四年級奧數(shù)一和倍問題四年級奧數(shù)一和倍問題專題簡析：已知兩個(gè)數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，已知兩個(gè)數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)是多少的應(yīng)用題，叫做和倍求這兩個(gè)數(shù)是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。解答和倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系問題。解答和倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：是：和和（倍數(shù)（倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù) 小數(shù)小數(shù)倍數(shù)倍數(shù)=大數(shù)大數(shù)（和小數(shù)（和小數(shù)=大數(shù)）大數(shù)）第1頁/共17頁例1 、學(xué)校有科技書和故事書共480本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍。兩種書各有多少本？ 第2頁/共17頁分析 ：為了便于理解題意，我們畫圖來分析：由圖可知，如果把故事書的本數(shù)看作一份，那么科技書的本數(shù)就是這樣的3份，兩種書的總本數(shù)

2、就是這樣的13=4份。把480本書平均分成4份，1份是故事書的本數(shù)，3份是科技書的本數(shù)。480（13）=120（本） 1203=360（本） 第3頁/共17頁 練練 習(xí)習(xí) 一一1，用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的重量是錫的5倍。鋁和錫各用了多少千克？2，甲、乙兩數(shù)的和是112，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6，甲、乙兩數(shù)各是多少？3，一塊長方形黑板的周長是96分米，長是寬的3倍。這塊長方形黑板的長和寬各是多少分米 ？第4頁/共17頁例2 、果園里有梨樹、桃樹和蘋果樹共1200棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3倍，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的4倍。求梨樹、桃樹和蘋果樹各有多少棵？ 第5頁/共17頁分析 ：如果把

3、蘋果樹的棵數(shù)看作1份，三種樹的總棵數(shù)是這樣的1+3+4=8份。所以，蘋果樹有12008=150（棵），梨樹有1503=450（棵），桃樹有1504=600（棵）（棵） 第6頁/共17頁 練 習(xí) 二1，李大伯養(yǎng)雞、鴨、鵝共960只，養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的3倍，養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的4倍。雞、鴨、鵝各養(yǎng)了多少只？2，甲、乙、丙三數(shù)之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。3，商店有鉛筆、鋼筆、圓珠筆共560支，圓珠筆的支數(shù)是鋼筆的3倍，鉛筆的支數(shù)與圓珠筆的支數(shù)同樣多。鉛筆、鋼筆和圓珠筆各有多少支？第7頁/共17頁例例3、有三個(gè)書櫥共放了有三個(gè)書櫥共放了330本本書，第二個(gè)書櫥里的書是

4、第一書，第二個(gè)書櫥里的書是第一個(gè)的個(gè)的2倍，第三個(gè)書櫥里的書是倍，第三個(gè)書櫥里的書是第二個(gè)的第二個(gè)的4倍。每個(gè)書櫥里各放倍。每個(gè)書櫥里各放了多少本書？了多少本書？第8頁/共17頁分析 ：把第一個(gè)書櫥里的本數(shù)看作1份，那么第二個(gè)書櫥里的本數(shù)是這樣的2份，第三個(gè)就是這樣的24=8份，三個(gè)書櫥里的總本數(shù)就是這樣的1+2+8=11份。所以，第一個(gè)書櫥里放了33011=30（本），第二個(gè)書櫥里放了302=60（本），第三個(gè)書櫥里放了604=240（本）。第9頁/共17頁 練練 習(xí)習(xí) 三三1甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和是甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和是400，已知甲是乙，已知甲是乙的的3倍，丙是甲的倍，丙是甲的4倍。求甲、

5、乙、丙各是多少。倍。求甲、乙、丙各是多少。2三塊鋼板共重三塊鋼板共重621千克，第一塊的重量是第千克，第一塊的重量是第二塊的二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的倍，第二塊的重量是第三塊的2倍。三倍。三塊鋼板各重多少千克？塊鋼板各重多少千克？3甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共修路甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)共修路1200米，甲米，甲隊(duì)修的米數(shù)是乙隊(duì)的隊(duì)修的米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)修的數(shù)數(shù)是丙倍，乙隊(duì)修的數(shù)數(shù)是丙隊(duì)的隊(duì)的3倍。三個(gè)隊(duì)各修了多少米？倍。三個(gè)隊(duì)各修了多少米？ 第10頁/共17頁例4、少先隊(duì)員種柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？ 第11頁/共17頁分析：如果楊樹少種20

6、棵，那么柳樹和楊樹的總棵數(shù)是21620=196（棵），這里楊樹的棵數(shù)恰好是柳樹的3倍。所以，柳樹的棵數(shù)是196（13）=49（棵），楊樹的棵數(shù)是21649=167（棵）。 第12頁/共17頁 練練 習(xí)習(xí) 四四1，糧站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍還多300千克，大米和面粉各有多少千克？2，小華和小明兩人參加數(shù)學(xué)競賽，兩人共得168分，小華的得分比小明的2倍少42分。兩人各得多少分？3，學(xué)校購買了720本圖書分給高、中、低三個(gè)年級，高年級分得的比低年級的3倍多8本，中年級分得的比低年級的2倍多4本。高、中、低年級各分得圖書多少本？ 第13頁/共17頁例5 、三個(gè)筑路隊(duì)共筑路1

7、360米，甲隊(duì)筑的米數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)多240米。三個(gè)隊(duì)各筑多少米？ 第14頁/共17頁分析 ：把乙隊(duì)的米數(shù)看作1份，甲隊(duì)筑的米數(shù)是這樣的2份。假設(shè)丙隊(duì)多筑240米，那么三個(gè)隊(duì)共筑了1360240=1600米，米，正好是乙隊(duì)的211=4倍。乙隊(duì)筑了16004=400米，甲隊(duì)筑了4002=800米，米，丙隊(duì)筑了400240=160米。米。 第15頁/共17頁 練練 習(xí)習(xí) 五五1，三個(gè)植樹隊(duì)共植樹，三個(gè)植樹隊(duì)共植樹1900棵，甲隊(duì)植樹的棵，甲隊(duì)植樹的棵數(shù)是乙隊(duì)的棵數(shù)是乙隊(duì)的2倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)少植倍，乙隊(duì)比丙隊(duì)少植300棵?？谩Ｈ齻€(gè)隊(duì)各植樹多少棵？三個(gè)隊(duì)各植樹多少棵？2，三個(gè)數(shù)的和是，三個(gè)數(shù)的和是1540，甲數(shù)是丙數(shù)的，甲數(shù)是丙數(shù)的7倍，倍，乙數(shù)比甲數(shù)多乙數(shù)比甲數(shù)多40。三個(gè)數(shù)各是多少？。三個(gè)數(shù)各是多少？3，城東小學(xué)共有籃球