1、銅仁一中2017屆高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)本試題卷分第I卷和第II卷兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上，涂、寫在試卷上的答案無(wú)效。第I卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 若集合，集合,則 ( )A B C D2已知復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)為 ( ) ABC.D.3. 已知(eq f(,2),),則等于( )A. B. C. D. 4已知，則（ ）A B C D5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n10，則輸出S() A B C D6. 由曲線

2、,直線及軸所圍成的圖形的面積為( )A B 4 C. D. 6 7.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,，則（ ）A. B. C. D. 8. 若函數(shù)在上可導(dǎo)，且滿足 ，則( )A. B. C. D.9. 中，邊上的高為，若，則（ ）A B C D 10設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且它的最小正周期為，則 （ ） A.的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.在區(qū)間上是減函數(shù)C.的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是 D.的最大值為A11已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是（ ）A B C D12.已知向量是單位向量，若，且，則的取值范圍是（ ）A B C D第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題-第21題為必考題，每個(gè)試題考生

3、都必須做答，第22題-第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分。13數(shù)列中，若存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則= . 14. 已知，且在區(qū)間有最小值，無(wú)最大值，則_ 15. 已知向量與的夾角為，且，若，且，則實(shí)數(shù)的值為_.16設(shè)函數(shù)，對(duì)任意,恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .三、解答題（本小題共6小題，共70分，寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或步驟）17.（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足.（）求的通項(xiàng)公式；（）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和 18（本小題滿分12分）已知角，是ABC內(nèi)角，a,b,c的對(duì)邊，若向量，且（）求的值；（）求的最大值 19. （本小題滿分12分）已知函

4、數(shù)的最大值為2.（）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；（）ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且，c=3，求ABC的面積.20（本小題滿分12分）已知數(shù)列，滿足，.（）求的通項(xiàng)公式；（）求證：.21（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍22請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按多做的第一題計(jì)分作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為原點(diǎn)，以x軸正半軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為24sin+3=0，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）（）寫出曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；（）若點(diǎn)A，B是曲線C上的

5、兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，求APB的最大值選修4-5：不等式選講23已知a0，b0，且的最小值為t（）求實(shí)數(shù)t的值；（）解關(guān)于x的不等式：|2x+1|+|2x1|t理科參考答案一、選擇題1-5 CABCA 6-10 CCADC 11 12CD13 14 15 16 16.【解析】由題意知：在上恒成立，在上恒成立，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，所以，即解得或。17.【解析】18.【解析】19.【解析】（1）由題意，的最大值為，所以而，于是， 為遞減函數(shù)，則滿足 ， 即 所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為.5分 （2）設(shè)ABC的外接圓半徑為，由題意，得化簡(jiǎn)，得 由正弦定理，得， .8分由余弦定理，得，即 .10分 將式代入，得解得，或 （舍去） .12分20.【解析】：21【解析】：22【解答】解：（1）24sin+3=0，曲線C的直角坐標(biāo)方程為：x2+y24y+3=0，即x2+（y2）2=1直線l的參數(shù)方程為，x1+y3=0，即x+y4=0（2）曲線C的圓心C（0，2）到直線l的距離d=1直線l與圓C相離過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線，則當(dāng)A，B為切點(diǎn)時(shí)，APB最大連結(jié)OP，OA，則OPA=APB，sinOPA=當(dāng)OP取得最小值時(shí)，sinOPA取得最大值，即OPA的最大值為，APB的最大值為2OPA=23【解答】解：（1）