1、第九章不確定性分析(投資項(xiàng)目評估-上海財(cái)經(jīng)大學(xué))第一節(jié) 不確定性分析概念財(cái)務(wù)評價原理行業(yè)及國家參數(shù)參 數(shù) 比 較指標(biāo)計(jì)算方法指 標(biāo)財(cái) 務(wù) 報(bào) 表基 礎(chǔ) 數(shù) 據(jù)評 估 結(jié) 果原始數(shù)據(jù)I、S、C、P？第一節(jié) 不確定性分析概念財(cái)務(wù)評價中的不確定因素投資支出的變動建設(shè)進(jìn)度和投產(chǎn)期的變動銷售量和生產(chǎn)能力的變動銷售價格的變動產(chǎn)品成本的變動項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)壽命的變動第二節(jié) 盈虧平衡分析研究項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的收益、成本和利潤三者關(guān)系。以利潤為零時的收益與成本的平衡為基礎(chǔ)，測算項(xiàng)目的產(chǎn)量（Q）、價格（P）、成本（F或V）的富余狀況第二節(jié) 盈虧平衡分析一、盈虧平衡方程二、盈虧平衡點(diǎn)三、盈虧平衡點(diǎn)的“富余率”一、盈虧平衡方

2、程利潤 銷售凈收入 - 銷售成本 R PQ (1 - T) - (F + V Q)R 利潤Q 年產(chǎn)（銷）量 （設(shè)計(jì)的）P 單位產(chǎn)品售價 （預(yù)測的）T 稅率 （現(xiàn)行的）F 固定成本 （預(yù)測的）V 單位產(chǎn)品變動成本（預(yù)測的）一、盈虧平衡方程 R PQ (1 - T) - (F + V Q) 0即： PQ (1 - T) = F + V Q二、盈虧平衡點(diǎn)1.產(chǎn)（銷）量盈虧界限2.單位產(chǎn)品售價界限二、盈虧平衡點(diǎn)3.單位產(chǎn)品變動成本界限4.固定成本界限三、盈虧平衡點(diǎn)的“富余率”1.生產(chǎn)（銷售）能力利用率 Q* / Q 愈低愈好2.單位產(chǎn)品售價折扣率 P* / P愈低愈好3.單位產(chǎn)品變動成本富余率 V*

3、/ V愈高愈好4.固定成本富余率 F* / F愈高愈好例9-1:盈虧平衡點(diǎn)的“富余率”某項(xiàng)目設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力 Q 50,000件預(yù)測產(chǎn)品售價 P 5,000元/件估算年固定成本 F 30,000,000元單位產(chǎn)品的變動成本 V 1,500元/件稅率 T 10%試用盈虧平衡分析法作項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析例9-1:盈虧平衡點(diǎn)的“富余率”1.產(chǎn)（銷）量盈虧界限 例9-1:盈虧平衡點(diǎn)的“富余率”2.單位產(chǎn)品售價界限例9-1:盈虧平衡點(diǎn)的“富余率”3.單位產(chǎn)品變動成本界限例9-1:盈虧平衡點(diǎn)的“富余率”4.固定成本界限例9-1:盈虧平衡點(diǎn)的“富余率”生產(chǎn)能力利用率（Q*/Q），愈低風(fēng)險(xiǎn)愈小產(chǎn)品售價折扣率（P*/P

4、），愈低風(fēng)險(xiǎn)愈小例9-1:盈虧平衡點(diǎn)的“富余率”變動成本富余率（V*/V），愈大風(fēng)險(xiǎn)愈小固定成本富余率（F*/F），愈大風(fēng)險(xiǎn)愈小例9-1:盈虧平衡點(diǎn)的“富余率”表明該項(xiàng)目設(shè)計(jì)或預(yù)測的產(chǎn)銷量(Q)、單位產(chǎn)品售價(P)、單位產(chǎn)品變動成本(V)、年固定成本(F)均遠(yuǎn)離盈虧平衡點(diǎn),故風(fēng)險(xiǎn)很小第三節(jié) 敏感性分析一、敏感性分析的概念二、敏感性分析的目的三、敏感性分析的步驟四、敏感性分析的實(shí)例五、敏感性分析的局限性一、敏感性分析的概念敏感性分析就是分析不確定因素（如投資、價格、成本、工期等）的變動，對投資經(jīng)濟(jì)效益（如凈現(xiàn)值，內(nèi)部收益率，投資回收期）的影響敏感程度。從而找出對投資經(jīng)濟(jì)效益影響較大的敏感因素，及

5、其對投資經(jīng)濟(jì)效益的影響程度（即項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度），以便集中注意力，制定應(yīng)變對策一、敏感性分析的概念（一）投資經(jīng)濟(jì)效益函數(shù)uj 投資經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)（NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt ）、xi 不確定因素（原始數(shù)據(jù)）（I、P、F、V、Q）一、敏感性分析的概念(二)敏感的概念1.敏感因素xi 的細(xì)小變化，會引起 uj 的很大變化2.不敏感因素xi 的很大變化，才能引起 uj 的明顯變化一、敏感性分析的概念（三）敏感程度的衡量靈敏度用以衡量因變量對自變量變化的敏感程度一、敏感性分析的概念 敏感程度靈敏度公式中ij 第 j 個投資經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo) uj對第 i 個不確定因素 xi 的敏感程度（ 即靈敏度 ）

6、xi 第 i 個不確定因素 xi 的變化百分率uj 第 j 個投資經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo) uj因第 i 個不確定因素 xi 的變化而引起的變化百分率一、敏感性分析的概念（四）敏感性分析的分類1.單因素敏感性分析假定某一因素變化時，其他因素不變2.雙因素敏感性分析假定某兩個因素變化，而其他因素不變 3.多因素敏感性分析多個因素同時發(fā)生變化二、敏感性分析的目的1.對不確定因素的靈敏度（ ij ）進(jìn)行排序，以便找出敏感因素（ xi ），確定防范風(fēng)險(xiǎn)的重點(diǎn)，制定相應(yīng)對策2.確定投資經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)變化的臨界值（即項(xiàng)目效益指標(biāo)由可行變?yōu)椴豢尚械闹笜?biāo)臨界值）所對應(yīng)的敏感因素變動百分率（ xi ），用以判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度

7、3.在多方案比選時，選擇風(fēng)險(xiǎn)小的投資項(xiàng)目三、敏感性分析的步驟1.選定敏感性分析的對象 uj NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt 2.選定若干不確定因素 xiI、P、F、V、Q 、n3.建立以不確定因素 xi 為自變量的投資經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo) uj 的多元函數(shù)關(guān)系三、敏感性分析的步驟4.改變 uj 的多元函數(shù)中的一個自變量 xi ，而其他自變量 xi 不變，計(jì)算變化后的投資經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo) uj ，并與初始指標(biāo)比較，計(jì)算出該指標(biāo)對的某一變量的靈敏度 ij 5.依次計(jì)算該指標(biāo) uj 對所有選定不確定因素的靈敏度 ij 三、敏感性分析的步驟6.根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，繪制以橫座標(biāo)為不確定因素變化率 xi ，縱座

8、標(biāo)為投資經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)值 uj 的敏感性分析圖。同時在敏感性分析圖上繪制出效益指標(biāo)的臨界值四、敏感性分析實(shí)例例9-2：單因素敏感性分析例9-3：雙因素敏感性分析例9-4：三因素敏感性分析例9-2：單因素敏感性分析某公司購置一臺印刷機(jī)，基本數(shù)據(jù)如下表，試分別研究其產(chǎn)量（Q），產(chǎn)品價格（P），經(jīng)營成本(C)等，對本項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）和內(nèi)部收益率(IRR)的影響。該項(xiàng)目當(dāng)年投資，當(dāng)年投產(chǎn)，行業(yè)基準(zhǔn)收益率為15%例9-2：單因素敏感性分析印刷機(jī)項(xiàng)目基本數(shù)據(jù)例9-2：單因素敏感性分析投資經(jīng)濟(jì)效益函數(shù)= 340,000 +（400-240） 600 5.0188+ 10,000 0.2472= 144,

9、276.80（元）例9-2：單因素敏感性分析Q: +10%NPV = 144,276.80 + 160605.0188 = 192,457.28Q: -10%NPV = 144,276.80 - 160605.0188 = 96,096.32例9-2：單因素敏感性分析Q: +20%NPV = 144,276.80 + 160 1205.0188 = 240,637.76Q: -20%NPV = 144,276.80 - 160 1205.0188 = 47,915.84例9-2：單因素敏感性分析Q: +30%NPV = 144,276.80 + 160 1805.0188 = 288,818.

10、24Q: -30%NPV = 144,276.80 - 160 1805.0188 = -264.64例9-2：單因素敏感性分析Q例9-2：單因素敏感性分析P: +10%NPV = 144,276.80 + 40600 5.0188 = 264,728.00P: -10%NPV = 144,276.80 - 40600 5.0188 = 23,825.60例9-2：單因素敏感性分析P: +20%NPV = 144,276.80 + 80600 5.0188 = 385,179.20 P: -20%NPV = 144,276.80 - 80600 5.0188 = -96,625.60 例9-2

11、：單因素敏感性分析P: +30%NPV = 144,276.80 + 120600 5.0188 = 505,630.40P : -30%NPV = 144,276.80 - 120600 5.0188 =-217,076.80例9-2：單因素敏感性分析P例9-2：單因素敏感性分析C: -10%NPV = 144,276.80 + 246005.0188 = 216,547.52C: +10%NPV = 144,276.80 - 246005.0188 = 72,006.08 例9-2：單因素敏感性分析C: -20%NPV = 144,276.80 + 486005.0188 = 288,81

12、8.24C: +20%NPV = 144,276.80 - 48600 5.0188 = -264.64例9-2：單因素敏感性分析C: -30%NPV = 144,276.80 + 72600 5.0188 = 61,088.96C: +30%NPV = 144,276.80 - 726005.0188 = -72,535.36例9-2：單因素敏感性分析C例9-2：單因素敏感性分析NPV 對 Q、P、C 變化的靈敏度計(jì)算ujxi xi 例9-2：單因素敏感性分析(%)(%)(%)例9-2：單因素敏感性分析單因素敏感性分析圖 NPVxi （%）-302030100-10-20NPV-29.95-

13、11.9819.96144,276.80CPQ例9-2：單因素敏感性分析即產(chǎn)量下降29.95%時產(chǎn)品價格下降11.98%時產(chǎn)品成本上升19.96%時NPV0可見：產(chǎn)品價格是最敏感因素，需進(jìn)一步加深市場預(yù)測，以減少風(fēng)險(xiǎn)xi （%）-302030100-10-20-29.95-11.9819.96例 8-3：單因素敏感性分析解得IRR 25.37%例9-2：單因素敏感性分析IRR 對 Q、P、C 變化的靈敏度計(jì)算ujxixi 例9-2：單因素敏感性分析單因素敏感性分析圖 IRRxi （%）-302030100-10-20IRR(%)CPQ-104030201025.37ic=15%例9-2：單因素

14、敏感性分析即產(chǎn)量下降26%時產(chǎn)品價格下降 10% 時產(chǎn)品成本上升 20% 時IRR 接近 ic=15%可見：產(chǎn)品價格是最敏感因素，需進(jìn)一步加深市場預(yù)測，以減少風(fēng)險(xiǎn)xi （%）-302030100-10-20CQ10Pic=15%例9-3：雙因素敏感性分析設(shè)：成本變動 x %，價格變動 y %，其余不變則：NPV = -340,000 + 400(1 + y) - 240(1 + x) 600(P/A,15%,10) + 10,000(P/F,15%,10)= 144,276.80 + 3011.28(400 y - 240 x)若要NPV0,則：144,276.80 + 3011.28(400

15、 y - 240 x) 0即： y 0.6 x -0.11978例9-3：雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析圖y(%)-20-10010201020-10-30-2030-3030 x(%)y = 0.6 x -0.1197819.963-11.978可接受區(qū)否決區(qū)例9-4：三因素敏感性分析在上例中增加第三變動因素，經(jīng)濟(jì)壽命 n設(shè) n 8、9、10、11、12（年）則：NPV = -340,000 + 400(1 + y) - 240(1 + x) 600(P/A,15%,n)+ 10,000(P/F,15%,n)0例9-4：三因素敏感性分析NPV = -340,000+400(1+y)-240

16、(1+x)600(P/A,15%,n)+ 10,000(P/F,15%,n) 0 當(dāng) n 10， NPV 0 即: y 0.6 x - 0.11978 (上例) n 8， y 0.6 x - 0.08733 n 9， y 0.6 x - 0.10559 n 11， y 0.6 x - 0.13103 n 12， y 0.6 x - 0.14009例9-4：三因素敏感性分析三因素敏感性分析圖y(%)-20-10010201020-10-30-2030-3030 x(%)n10n9n8n12n11接受該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)下降由圖可知隨壽命增加可接受區(qū)五、敏感性分析的局限性敏感性分析可以幫助找到敏感因素，并

17、確定敏感因素變動允許極限幅度（即效益指標(biāo)臨界點(diǎn)對應(yīng)的敏感因素變動幅度），但此不確定因素的極限幅度出現(xiàn)可能性有多大，不得而知，因此敏感性分析實(shí)際上還僅是一種定性分析，風(fēng)險(xiǎn)究竟多大，要作出定量回答，還必須借助于概率分析習(xí)題9-1：根據(jù)綜合習(xí)題資料計(jì)算下列內(nèi)容就NPV，分別對產(chǎn)銷量（Q）、銷售價格（P）、可變成本（V）作單因素敏感性分析第四節(jié) 概率（風(fēng)險(xiǎn)）分析概率分析就是用概率統(tǒng)計(jì)方法，對項(xiàng)目中不確定因素，可能出現(xiàn)的不同狀態(tài)的頻率（概率）分布進(jìn)行研究，從而估計(jì)出其對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響程度的一種定量分析方法第四節(jié) 概率（風(fēng)險(xiǎn)）分析一、概率分析的概念二、概率分析的應(yīng)用一、概率分析的概念（一）概率的概念設(shè)

18、：不確定因素（隨機(jī)變量）x 的值為 xi 的可能性（概率）為 Pi則：0 Pi 1Pi 1 必然事件Pi 0 不可能事件一、概率分析的概念（二）風(fēng)險(xiǎn)分析中概率的種類主觀概率憑經(jīng)驗(yàn)主觀推斷獲得客觀概率通過觀察、試驗(yàn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算獲得一、概率分析的概念（三）概率分布1. 離散型（變量可能值是有限個數(shù)） ，0 Pi 1如生產(chǎn)成本可能出現(xiàn)低、中、高三種狀態(tài)一、概率分析的概念（三）概率分布2. 連續(xù)型（變量可能值充滿一個區(qū)間） ，0 P（ x ）1正態(tài)分布、三角形分布、 分布階梯分布、梯形分布、直線分布一、概率分析的概念 概率分布1.正態(tài)分布N（x，）適用于對稱變量，如產(chǎn)量、售價、成本等 f (x) x

19、x一、概率分析的概念 概率分布2.三角形分布適用于對稱或不對稱變量，如工期、投資 f (x) x一、概率分析的概念 概率分布3. 分布適用于不對稱變量，如工期、投資 f (x) x一、概率分析的概念 概率分布4. 階梯分布 f (x) x一、概率分析的概念 概率分布5. 梯形分布（三角形分布中最可能值難定） f (x) x一、概率分析的概念 概率分布5. 直線分布（梯形分布的特例） f (x) x一、概率分析的概念（四）概率分布數(shù)字特征1.期望值（均值）反映集中趨勢（取值中心）（1）離散型（2）連續(xù)型一、概率分析的概念（四）數(shù)字特征2.方差反映離中趨勢（偏差的疏密程度）（1）離散型（2）連續(xù)型

20、一、概率分析的概念（四）數(shù)字特征3.離散系數(shù)（變異系數(shù)）U = / x一、概率分析的概念 數(shù)字特征反映集中趨勢眾 數(shù) 出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值中位數(shù) 按大小順序排列，居中間位置的變量值平均數(shù) 各變量數(shù)值之和除以變量個數(shù)x （即期望值）一、概率分析的概念 數(shù)字特征反映離中趨勢全 距 最大值最小值平 均 差 平均差系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差（）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 一、概率分析的概念 數(shù)字特征均值 x 反映集中趨勢（集中性）標(biāo)準(zhǔn)差 反映離中趨勢（離散性）離散系數(shù)（變異系數(shù)）U = / x 一、概率分析的概念 數(shù)字特征正態(tài)分布N（x，）中x，的意義P（ x - x x + ）= 68.27%P（ x - 2 x x + 2）=

21、 95.45%P（ x - 3 x x + 3）= 99.73%一、概率分析的概念 數(shù)字特征正態(tài)分布N（x，）中x，的意義P（ x x - 3）=（1-99.73%）/ 2 = 0.135 %P（ x x - 2）=（1-95.45%）/ 2 = 2.275 %P（ x x - ）=（1-68.27%）/ 2 = 15.865 %P（ x x ）= 1- 50.000 % = 50.000 %P（ x x + ）= 1- 15.865 % = 84.135 %P（ x x + 2）= 1- 2.275 % = 97.725 %P（ x x + 3）= 1- 0.135 % = 99.805 %

22、一、概率分析的概念（五）變量概率的確定方法1.特爾菲法2.歷史數(shù)據(jù)推斷法一、概率分析的概念 概率確定方法1.特爾菲法（例1服從階梯分布或正態(tài)分布）一、概率分析的概念 概率確定方法1.特爾菲法（例2服從正態(tài)分布）一、概率分析的概念 概率確定方法1.特爾菲法（例2）關(guān)鍵是計(jì)算正態(tài)分布的1號專家：80120的概率為90%即80120范圍外的概率為10%或小于80的概率為5%查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率表，比期望值少20元的概率為5%，相當(dāng)于-1.64 。即20（元）= 1.64 = 20（元）1.64=12.20 （元）一、概率分析的概念 概率確定方法1.特爾菲法（例3服從三角形分布）一、概率分析的概念 概率

23、確定方法2.歷史數(shù)據(jù)推斷法某產(chǎn)品價格服從正態(tài)分布二、概率分析的應(yīng)用(一)期望值計(jì)算(二)凈現(xiàn)值大于零的概率計(jì)算例9-5：概率分析應(yīng)用1根據(jù)教材P247 ： x 370， = 140收益值 370-3140 = -32.75 的可能性為 0.135%370-2140 = 77.84 的可能性為 2.275%370-1140 = 118.42 的可能性為 15.865%370 的可能性為 50.000%370+2140 = 409.58 的可能性為 84.135%370+2140 = 520.16 的可能性為 97.725%370+3140 = 630.74 的可能性為 99.865% 例9-5：

24、概率分析應(yīng)用1根據(jù)教材P247 ： x 370， = 140收益值 370-3140 = -32.75 的可能性為 0.135%370-2140 = 77.84 的可能性為 2.275%370+n140 = 0 的可能性為 ?%解得：n = -2.64查正態(tài)分布表，得370-2.64140 = 0 的可能性為 0.415% 例9-6：概率分析的應(yīng)用2投資、收入、費(fèi)用變化值及其概率 單位：萬元基準(zhǔn)投資收益率為15%求：凈現(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值大于零的概率例9-6：概率分析的應(yīng)用2NPV = -I1（P/F，15%，1）-I2（P/F，15%，2）+（S-C）（P/A，15%，12）（P/F，15%，2）I1I2n(年)1345678910111213142（ S - C ）例9-6：概率分析的應(yīng)用2NPV = 0.8696 0.7561 4.0985- ( ) 10001200- ( ) 15001100+ ( - ) 1800 13002200 15002000 1600例9-6：概率分析的應(yīng)用2概率分析180022002000180022002000150011001000130015001600I1I2SC0.80.20.70.30.40.40.30.40.40.20.40.3I10.2例9-6：概率分析的應(yīng)用2概率分析180022002000180022002000