1、教師資格（統(tǒng)考）數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力（初中）精講班233網(wǎng)校：蒯琴第二章函數(shù)第二章函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的計(jì)算三角函數(shù)概念應(yīng)用單調(diào)性奇偶性周期性冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)反函數(shù)函數(shù)一、概念1、映射定義：設(shè)A，B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射 記作： f:AB特點(diǎn)：存在性，唯一性形式：只有一對(duì)一和多對(duì)一兩種形式； 一對(duì)多不是映射。第一節(jié)函數(shù)概念例題已知（x,y）在映射f的作用下的象是（x+y,xy）,求（-2,3）在f作用下的象。結(jié)合上題，若象是（2，

2、-3），則其原象是（ ）【233網(wǎng)校答案】（1，-6）；（-3，1）或（1，-3）第一節(jié)函數(shù)概念2、函數(shù)定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則兩個(gè)函數(shù)相同的條件定義域相同表達(dá)式相同值域相同第一節(jié)函數(shù)概念例題【233網(wǎng)校答案】A第一節(jié)函數(shù)概念例題第一節(jié)函數(shù)概念例題： 設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f(x)與g(x)表示同一個(gè)函數(shù)的是 （ ） 【233網(wǎng)校答案】B第一節(jié)函數(shù)概念3、求解析式例題 第一節(jié)函數(shù)概念例題 第一節(jié)函數(shù)概念二、單調(diào)性1、定義2、單調(diào)區(qū)間第一節(jié)函數(shù)概念例題 【233網(wǎng)校答案】C第一節(jié)函數(shù)概念例題：設(shè)f(x)在定義域A上是減函數(shù)，則y=3-2f(x)在A上是（ ）（A）增函數(shù) （B）減函數(shù)（C）非增非減函數(shù) （

3、D）先增后減【233網(wǎng)校答案】A第一節(jié)函數(shù)概念三、奇偶性1、定義2、具有奇偶性的函數(shù)的圖象特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。第一節(jié)函數(shù)概念3、復(fù)雜函數(shù)奇偶性第一節(jié)函數(shù)概念【233網(wǎng)校答案】C第一節(jié)函數(shù)概念【233網(wǎng)校答案】B第一節(jié)函數(shù)概念四、周期性1、定義 T稱為周期，所有周期中最小的正數(shù)稱為最小正周期。第一節(jié)函數(shù)概念2、性質(zhì)第一節(jié)函數(shù)概念例題 【233網(wǎng)校答案】B第一節(jié)函數(shù)概念五、綜合應(yīng)用【233網(wǎng)校答案】D第一節(jié)函數(shù)概念一、指數(shù)函數(shù)1、定義：2、圖象：第二節(jié)基本初等函數(shù)3、性質(zhì)圖象過定點(diǎn)（0,1），定義域R，值域（0，+）0a1時(shí)為增函數(shù)。第二節(jié)

4、基本初等函數(shù)4、運(yùn)算公式第二節(jié)基本初等函數(shù)例題：若函數(shù) （a0且a1），則f(x)一定過點(diǎn)A.無法確定 B.(0，3) C. (2，3) D. (2，4)【233網(wǎng)校答案】D第二節(jié)基本初等函數(shù)第二節(jié)基本初等函數(shù)二、對(duì)數(shù)函數(shù)1、定義2、圖象0a1第二節(jié)基本初等函數(shù)3、性質(zhì)圖象過定點(diǎn)（1,0），定義域（0，+） ，值域R0a1時(shí)為增函數(shù)。0a1第二節(jié)基本初等函數(shù)4、公式第二節(jié)基本初等函數(shù)第二節(jié)基本初等函數(shù)第二節(jié)基本初等函數(shù)第二節(jié)基本初等函數(shù)三、冪函數(shù)1、定義：2、圖象第二節(jié)基本初等函數(shù)3、性質(zhì)圖象過定點(diǎn)（1,1）； 0時(shí)圖象過原點(diǎn)0時(shí)在（0，+ ）為增函數(shù) 0時(shí)在（0，+ ）為減函數(shù)第二節(jié)基本初等函數(shù)【233網(wǎng)校答案】C第二節(jié)基本初等函數(shù)四、反函數(shù)1、定義：2、性質(zhì)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是：函數(shù)的定義域與值域是一一映射。函數(shù)與反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間單調(diào)性一致。定義域、值域相反，對(duì)應(yīng)法則互逆。第二節(jié)基本初等函數(shù)3、求法確定原函數(shù)y=f(x)的定義域、值域。求反解：用y表示x，變成x=g(y)?；?/p>