1、九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的平移對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)中考一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn) 平移6年1考概念在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿著 的方向移動(dòng)一定的 ，這種變換叫做平移性質(zhì)(1)圖形平移前后的 和 沒有變化，只是位置發(fā)生變化，即平移前后的圖形是 形；(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線 (或在同一直線上)且 .直線距離形狀大小全等平行相等考點(diǎn) 軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形6年4考軸對(duì)稱的概念一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，能夠與另一個(gè)圖形完全 .軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形 ；(2)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的 .軸對(duì)稱圖形的概念一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相 .軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)

2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 .重合全等垂直平分線重合垂直平分線考點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)6年5考旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè) 沿某個(gè) 轉(zhuǎn)動(dòng)某個(gè) ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 ；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ；(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 .中心對(duì)稱的概念把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成 .中心對(duì)稱的性質(zhì)(1)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 ；(2)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過 ，并且被對(duì)稱中心所平分；(3)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段 (或在同一直線上)且 .中心對(duì)稱圖形的概念把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能與

3、原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心 .定點(diǎn)方向角度全等相等旋轉(zhuǎn)角180中心對(duì)稱全等形對(duì)稱中心平行相等180平分考情分析以選擇題的命題方式考查軸對(duì)稱與中心對(duì)稱，通過圖形的折疊、求線段和的最小值考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，以解答題的命題方式考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)預(yù)測(cè)結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)變換考查軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)命題點(diǎn) 軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形1德州，T2，4分下列圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是( )2德州，T2，3分下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )BD3德州，T2，3分下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是(

4、 )4德州，T2，3分民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是( )DC命題點(diǎn) 圖形的變換5德州，T11，3分如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，小正方形CEFG邊長(zhǎng)為b(ab)，M在BC邊上，且BMb，連接AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ADN，將MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)至NGF，給出以下五個(gè)結(jié)論：MADAND；CPb ；ABMNGF；S四邊形AMFNa2b2；A，M，P，D四點(diǎn)共圓其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A2 B3 C4 D5D6德州，T9，3分對(duì)于平面圖形上任意兩點(diǎn)P，Q，如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，Q，保持PQP

5、Q，我們把這種變換稱為“等距變換”下列變換中不一定是等距變換的是( ) A平移 B旋轉(zhuǎn) C軸對(duì)稱 D位似7德州，T6，3分如圖，在ABC中，CAB65.將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )A35 B40 C50 D65DC命題點(diǎn) 圖形變換的綜合運(yùn)用8德州，T12，4分關(guān)聯(lián)考題見第14講“過真題”T3.9德州，T12，3分關(guān)聯(lián)考題見第14講“過真題”T4.10德州，T23，10分關(guān)聯(lián)考題見第18講“過真題”T4.類型 圖形的平移1如圖，在ABC中，AB4，BC6，B60，將ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到ABC，連接AC，則ABC的周長(zhǎng)為 解題要

6、領(lǐng)：關(guān)鍵是確定圖形平移的方向和距離，從一個(gè)點(diǎn)或一條線段的平移前后的變化，歸納出平移的規(guī)律，進(jìn)而得出圖形其他部分的平移變化 第1題圖 第2題圖2株洲如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2 )，將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2 ，2 )，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為 124類型 軸對(duì)稱的應(yīng)用3濱州如圖，AOB60，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP ，若點(diǎn)M，N分別是射線OA，OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則PMN周長(zhǎng)的最小值是( )D4荊門如圖，在RtABC中，ACB90，BAC30，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊BDE，連接A

7、D，CD.(1)求證：ADECDB；(2)若BC ，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BHEH最小，并求出這個(gè)最小值解題要領(lǐng)：圖形的折疊本質(zhì)上就是軸對(duì)稱問題，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可探求出圖形變換前后的等量關(guān)系；求解線段和最小值問題，本質(zhì)上就是兩點(diǎn)間線段最短(間接運(yùn)用三角形三邊大小關(guān)系)，通過點(diǎn)的軸對(duì)稱變換，把線段和轉(zhuǎn)化為某一條線段求解，選擇作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)的軸對(duì)稱點(diǎn)往往是解題的突破口 類型 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)計(jì)算或證明5江西如圖，在矩形ABCD中，AD3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DEEF，則AB的長(zhǎng)為 36將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點(diǎn)G，BC2cm.(1)求GC的長(zhǎng)；(2)如圖2，將DEF 繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使直角邊DF經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊DE與AC相交于點(diǎn)H，分別過H，C作AB的垂線，垂足分別為M，N.通過觀察，猜想MD與ND的數(shù)量關(guān)系，并驗(yàn)證你的猜想；(3)如圖3，在(2)的條件下，將DEF沿DB方向平移得到DEF，當(dāng)DE恰好經(jīng)過(1)中的點(diǎn)G時(shí)，請(qǐng)直接寫出DD的長(zhǎng)度解題要領(lǐng)：