1、高二數(shù)學(xué) 第三章 階段質(zhì)量檢測 新人教B版選修2-3(時間90分鐘，總分值120分)一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分在每題所給的四個選項中，只有一項為哪項符合題目要求的)1對于自變量x和因變量y，當(dāng)x取值一定時，y的取值帶有一定的隨機(jī)性，x，y之間的這種非確定性關(guān)系叫做()A函數(shù)關(guān)系B線性關(guān)系C相關(guān)關(guān)系 D回歸關(guān)系解析：由相關(guān)關(guān)系的概念可知C正確答案：C2在對兩個變量x，y進(jìn)行線性回歸分析時有以下步驟：對所求出的回歸直線方程作出解釋；收集數(shù)據(jù)(xi，yi)，i1,2，n；求回歸直線方程；求相關(guān)系數(shù)；根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖如果根據(jù)可靠性要求能夠作出變量x，y具有線性相關(guān)結(jié)論，

2、那么以下操作順序正確的選項是()A BC D解析：由對兩個變量進(jìn)行回歸分析的步驟，知選D.答案：D3(湖南高考)設(shè)某大學(xué)的女生體重y(：kg)與身高x(：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為eq o(y,sup6()x85.71，那么以下結(jié)論中不正確的選項是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點的中心(eq xto(x)，eq xto(y)C假設(shè)該大學(xué)某女生身高增加1 cm，那么其體重約增加0.85 kgD假設(shè)該大學(xué)某女生身高為170 cm，那么可斷定其體重必為58.79 kg解析：當(dāng)x170時，eq o(y,sup6

3、()17085.7158.79，體重的估計值為58.79 kg，故D不正確答案：D4對有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程eq o(y,sup6()eq o(a,sup6()eq o(b,sup6()x中，回歸系數(shù)eq o(b,sup6()()A可以小于0 B大于0C能等于0 D只能小于0解析：因為eq o(b,sup6()0時，r0，這時不具有線性相關(guān)關(guān)系，所以eq o(b,sup6()0，但eq o(b,sup6()可以大于0也可以小于0.答案：A5在一個22列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計算27.097，那么判斷這兩個變量間有關(guān)系的概率大約為()A1% B5%C99% D95%解析：因為26.

4、635，所以概率約為99%.答案：C63月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏核專家為了檢測當(dāng)?shù)貏游锸芎溯椛浜髮ι眢w健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為22列聯(lián)表.高度輻射輕微輻射合計身體健康30A50身體不健康B1060合計CDE那么A，B，C，D的值依次為()A20,80,30,50 B20,50,80,30C20,50,80,110 D20,80,110,50解析：A503020，B601050，C30B80，DA1030.答案：B7一位母親記錄了兒子39歲的身高，數(shù)據(jù)如下表由此建立的身高與年齡的回歸模型為eq o(y,sup6()x73.93.用這

5、個模型預(yù)測這個孩子10歲時的身高，那么正確的表達(dá)是()年齡/歲3456789身高/cm145.83 cmB身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右D身高在145.83 cm以下解析：將x10代入得eq o(y,sup6()145.83，但這種預(yù)測不一定準(zhǔn)確，應(yīng)該在這個值的左右答案：C8甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗，各自選取10組數(shù)據(jù)，并用回歸分析方法分析求得相關(guān)系數(shù)r如下表：甲乙丙丁r那么哪位同學(xué)的試驗結(jié)果表達(dá)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性()A甲 B乙C丙 D丁解析：丁同學(xué)所得相關(guān)系數(shù)r0.85最接近1，所以A，B兩變量線性相關(guān)性更強(qiáng)答案：D9

6、在一次試驗中，當(dāng)變量 x 的取值分別為1，eq f(1,2)，eq f(1,3)，eq f(1,4)時，變量 y 的值分別為2,3,4,5，那么 y 與x的回歸曲線方程為()A.eq o(y,sup6()eq f(1,x)1 B.eq o(y,sup6()eq f(2,x)3C.eq o(y,sup6()2x1 D.eq o(y,sup6()x1解析：由數(shù)據(jù)可得，四個點都在曲線eq o(y,sup6()eq f(1,x)1上答案：A10碩士學(xué)位與博士學(xué)位的一個隨機(jī)樣本給出了關(guān)于所獲取學(xué)位類別與學(xué)生性別的分類數(shù)據(jù)如表所示：學(xué)位性別碩士博士合計男16227189女1438151合計30535340

7、根據(jù)以上數(shù)據(jù)，那么()A性別與獲取學(xué)位類別有關(guān)B性別與獲取學(xué)位類別無關(guān)C性別決定獲取學(xué)位的類別D以上都是錯誤的解析：由列聯(lián)表可得2eq f(3401628143272,30535189151)7.346.635，所以有99%的把握認(rèn)為性別與獲取學(xué)位的類別有關(guān)答案：A二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在題中的橫線上)11假設(shè)回歸直線方程為eq o(y,sup6()x0.81，那么x25時，y的估計值為_解析：將x25代入eq o(y,sup6()x0.81，得eq o(y,sup6()250.8111.69.答案：12如果統(tǒng)計量23.854，那么有_的把握認(rèn)為兩件事件有關(guān)解析

8、：23.8543.841，故有95%的把握認(rèn)為兩件事有關(guān)答案：95%13(廣東高考)176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm解析：設(shè)父親身高為x cm，兒子身高為y cm，那么x173170176y170176182eq o(x,sup6()173，eq o(y,sup6()176，eq o(b,sup6()eq f(063036,0299)1，eq o(a,sup6()eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()eq o(x,sup6()17611733，eq o(y,sup6()x3，當(dāng)x182時，eq o(y,sup6()185.答案：

9、18514高二第二學(xué)期期中考試，按照甲、乙兩個班級學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀和及格統(tǒng)計人數(shù)后，得到如以下聯(lián)表：班級與成績列聯(lián)表優(yōu)秀及格合計甲班113445乙班83745合計197190那么2_.(精確到0.001)解析：由列聯(lián)表得那么2eq f(9011373482,45451971)0.600.答案：三、解答題(本大題共4小題，共50分解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題總分值12分)針對某工廠某產(chǎn)品產(chǎn)量與本錢的資料進(jìn)行線性回歸分析：月份產(chǎn)量(千件)x本錢(元/件)yx2xy127341462372921634711628443739219546916276656825340

10、合計21426791 481求產(chǎn)量每增加1 000件，本錢平均下降多少元？解：設(shè)回歸直線方程為eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，eq xto(x)eq f(21,6)，eq xto(y)eq f(426,6)71，eq o(,sup6(6)eq o( ,sdo4(i1)xeq oal(2,i)79，eq o(,sup6(6)eq o( ,sdo4(i1)xiyi1 481，代入公式，eq o(b,sup6()eq f(1 4816f(21,6)71,796f(21,6)2)eq f(10,5.5)1.818 2，eq o(a,sup6()71(1

11、.818 2)eq f(21,6)77.36，故回歸直線方程為y77.361.818 2x.由于回歸系數(shù)eq o(b,sup6()為1.818 2，由回歸系數(shù)eq o(b,sup6()的意義可知：產(chǎn)量每增加1 000件，本錢下降1.818 2元16(本小題總分值12分)針對時下的“韓劇熱，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和是否喜歡韓劇有關(guān)作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的eq f(1,2)，男生喜歡韓劇的人數(shù)占男生人數(shù)的eq f(1,6)，女生喜歡韓劇的人數(shù)占女生人數(shù)的eq f(2,3).假設(shè)有95%的把握認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，那么男生至少有多少人？解：設(shè)男生人數(shù)為x，依題意可得列聯(lián)表如下：喜歡

12、韓劇不喜歡韓劇總計男生eq f(x,6)eq f(5x,6)x女生eq f(x,3)eq f(x,6)eq f(x,2)總計eq f(x,2)xeq f(3,2)x假設(shè)有95%的把握認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，那么23.841，由2eq f(f(3x,2)f(x,6)f(x,6)f(5x,6)f(x,3)2,xf(x,2)f(x,2)x)eq f(3,8)x3.841，解得x10.24，eq f(x,6)為整數(shù)，且eq f(x,6)5，x36.假設(shè)有95%的把握認(rèn)為是否喜歡韓劇和性別有關(guān)，那么男生至少有36人4月10日至4月14日的每天晝夜溫差與每天每50顆稻籽浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日

13、期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日溫差x/1012131411發(fā)芽數(shù)y/顆1113141612根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知發(fā)芽數(shù)y(顆)與溫差x()呈線性相關(guān)，請求出發(fā)芽數(shù)y關(guān)于溫差x的線性回歸方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6().解：因為eq xto(x)12，eq xto(y)13.2，eq isu(i1,5,x)eq oal(2,i)730，eq isu(i1,5,x)iyi804，所以eq f(804512,7305122)1.2，于是eq o(a,sup6()121.2.故所求線性回歸方程為eq o(y,sup6()x1.2.“

14、加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率作用的試驗，其中甲班為試驗班(加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練)，乙班為比照班(常規(guī)教學(xué)，無額外訓(xùn)練)，在試驗前的測試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率根本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(人數(shù))36111812乙班(人數(shù))48131510現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀(1)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并判斷“加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練對提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率是否有關(guān)系.優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計甲班乙班合計解析：(1)由題意知，甲、乙兩班均有學(xué)生50