1、WORD格式PAGE1 / NUMPAGES20圓的知識點(diǎn)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)1垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。題型1.在直徑為1000mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，O若油面寬AB800mm，則油的最大深度為mm.AB2.如圖，在ABC中，C是直角，AC=12，BC=16，以C為圓心，AC為半徑的圓交斜邊AB于D，求AD的長。CBAD3.如圖，弦AB垂直于O的直徑CD，OA=5，AB=6，求BC長。4.如圖所示，在O中，CD是直徑，AB是弦，ABCD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的長。COMABD知識點(diǎn)2圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。弦心距

2、：過圓心作弦的垂線，圓心與垂足之間的距離叫弦心距。定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角度數(shù)相等，所對的弦相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角度數(shù)相等，所對的弧相等。題型1.如果兩條弦相等，那么（）A這兩條弦所對的弧相等B這兩條弦所對的圓心角相等C這兩條弦的弦心距相等D以上答案都不對2.下列說法正確的是（）A相等的圓心角所對的弧相等B在同圓中，等弧所對的圓心角相等C相等的弦所對的圓心到弦的距離相等D圓心到弦的距離相等，則弦相等3.線段AB是弧AB所對的弦，AB的垂直平分線CD分別交弧AB、AC于C

3、、D，AD的垂直平分線EF分別交弧AB、AB于E、F，DB的垂直平分線GH分別交弧AB、AB于G、H，則下面結(jié)論不正確的是（）A弧AC=弧CBB.弧EC=弧CGC.EF=FHD.弧AE=弧EC4.弦心距是弦的一半時，弦與直徑的比是_，弦所對的圓心角是_.5.如圖，AB為O直徑，E是BC中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D，BD=3，AB=10，則AC=_.6.如圖，AB和DE是O的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，則弦CE=_7.如圖，已知AB、CD為O的兩條弦，弧AD=弧BC,求證：AB=CD。8.如圖，BC為O的直徑，OA是O的半徑，弦BEOA,求證：AC=AE。CCCEOOBBAAOABDOEDDCEB

4、A第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖知識點(diǎn)3圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，?都等于這條弧所對的圓心角的一半。推論半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑。圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。題型1.下列說法正確的是（）A頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角B兩邊都和圓相交的角是圓周角C圓心角是圓周角的2倍D圓周角度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半2下列說法錯誤的是（）A等弧所對圓周角相等B同弧所對圓周角相等C同圓中，相等的圓周角所對弧也相等D同圓中，等弦所對的圓周角相等3.已知O是ABC的外接圓，若A=80，則

5、BOC的度數(shù)為（）A40B80C160D1204.在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，則該弦所對的圓周角的度數(shù)是()A.30B.30或150C.60D.60或1205.ABC三個頂點(diǎn)A、B、C都在O上,點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn),AOC=140,CBD的度數(shù)是()A.40B.50C.70D.1106.等邊三角形ABC的三個頂點(diǎn)都在O上,D是弧AC上任一點(diǎn)(不與A、C重合),則ADC的度數(shù)是_。7.O中，若弦AB長22cm，弦心距為2cm，則此弦所對的圓周角等于。8.如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，若B=60，則A等于_。第8題圖9.如圖,在O中,AB是直徑,CD是弦,ABCD.(1)P是弧CAD

6、上一點(diǎn)(不與C、D重合),試判斷APCPD與COB的大小關(guān)系,并說明理由.(2)點(diǎn)P在劣弧CD上(不與C、D重合時),OCDCPD與COB有什么數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論。B9.如圖，C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)yBMO=120。A（1）求證：AB為C直徑。（2）求C的半徑及圓心C的坐標(biāo)。CO第9題圖BxM11.如圖，O的直徑AB=8cm，CBD=30，求弦DC的長。CADAO30OBBCD第10題圖第11題圖第12題圖12.如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在O上，AD是O的直徑，且AD=6cm，若ABC=CAD，求弦AC的長。24.2點(diǎn)、直線、

7、圓和圓的位置關(guān)系24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則：（1）點(diǎn)P在圓外dr（2）點(diǎn)P在圓上d=r（3）點(diǎn)P在圓外dr知識點(diǎn)2確定圓的條件不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。知識點(diǎn)3三角形的外接圓：三角形三個頂點(diǎn)確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心：外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個三角形的外心。知識點(diǎn)4反證法假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立。這種方法叫做反證法。題型1.若O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b（ab），則此圓的半徑為（

8、）。A.B.C.或D.a+b或ab2.三角形的外心是()A.三條中線的交點(diǎn)B.三條邊的中垂線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)3.下列命題不正確的是()A.三點(diǎn)確定一個圓B.三角形的外接圓有且只有一個C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)個圓D.經(jīng)過兩點(diǎn)有無數(shù)個圓4.平面上不共線的四點(diǎn),可以確定圓的個數(shù)為()A.1個或3個B.3個或4個C.1個或3個或4個D.1個或2個或3個或4個5.銳角三角形的外心位于_,直角三角形的外心位于_,鈍角三角形的外心位于_。6.下列說法正確的是：_。（1）經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓（2）任意一個三角形一定有一個外接圓（3）任意一個圓一定有一內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形（

9、4）三角形的外心到三角形各個頂點(diǎn)的距離都相等7.邊長為6cm的等邊三角形的外接圓半徑是_。8.ABC的三邊為2,3,13,設(shè)其外心為O,三條高的交點(diǎn)為H,則OH的長為_。9.矩形ABCD邊AB=6cm,AD=8cm，(1)若以A為圓心，6cm長為半徑作A，則點(diǎn)B在A_，點(diǎn)C在A_，點(diǎn)D在A_，AC與BD的交點(diǎn)O在A_；(2)若作A，使B、C、D三點(diǎn)至少有一個點(diǎn)在A內(nèi)，至少有一點(diǎn)在A外，則AA的半徑r的取值X圍是_。10.如圖,A、B、C三點(diǎn)表示三個工廠,要建立一個供水站,使它到這三個工廠的距離相等,求作供水站的位置（不寫作法,尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)。BC011.如圖，已知在ABC中，ACB=

10、90,AC=12,AB=13,CDAB,以C為圓心，5為半徑作C，試判斷A,D,B三點(diǎn)與C的位置關(guān)系。2-7x+12=0的兩個根(ADDC),O為12.如圖,在鈍角ABC中,ADBC,垂足為D點(diǎn),且AD與DC的長度為xABC的外接圓,如果BD的長為6,求ABC的外接圓O的面積。CABCDOBDA第11題圖第12題圖13.已知ABC內(nèi)接于O，ODBC，垂足為D，若BC=23，OD=1，求BAC的度數(shù)。（注意：分類討論）24.2.1直線和圓的位置關(guān)系知識點(diǎn)1基本概念1.直線和圓有兩個公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，這兩個公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。2.直線和圓有唯一個公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切，這條

11、直線叫圓的切線，這個公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。3.直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離。知識點(diǎn)2直線和圓的位置關(guān)系的判定設(shè)O的半徑為r，直線l到圓心的距離為d，則：直線l和O相交dr題型1.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2,1）為圓心，1為半徑的圓，必與（）A.x軸相交B.y軸相交C.x軸相切D.y軸相切2.已知O的半徑為5cm,直線l上有一點(diǎn)Q且OQ=5cm,則直線l與O的位置關(guān)系是()A、相離B、相切C、相交D、相切或相交3.已知圓的半徑等于10厘米，直線和圓只有一個公共點(diǎn)，則圓心到直線的距離是_。4.等邊三角形ABC的邊長為2，則以A為圓心，半徑為1.73的圓與直線BC的位置關(guān)系是_；以A為圓心，_為

12、半徑的圓與直線BC相切。5.已知O的直徑為10cm。（1）若直線l與O相交，則圓心O到直線l的距離為_；（2）若直線l與O相切，則圓心O到直線l的距離為_；（3）若直線l與O相離，則圓心O到直線l的距離為_。6.如圖，M與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C，求圓心M的坐標(biāo)知識點(diǎn)3切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。題型1命題：“圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑”的逆命題是（）A.經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)的直線是圓的切線B.垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑的直線是圓的切線C.垂直于半徑的直線是圓的切線D.經(jīng)過半徑的外端并且垂直

13、于這條半徑的直線是圓的切線2.如圖，BC是O直徑，P是CB延長線上一點(diǎn)，PA切O于A，若PA3，OB1，則APC等于（）A.150B.300C.450D.60003.如圖，線段AB過圓心O，交O于點(diǎn)A、C，B30，直線BD與O切于點(diǎn)D，則ADB的度數(shù)是（）0000A.150B.135C.120D.1004.如圖，O的直徑AB與弦AC的夾角為30，切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D，若O的半徑為3，則CDy的長為（）A.6B.63C.3D.33MC5.PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PA=23，APO=30，則O的半徑長為_6.如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)B，BC是O的直徑，AC交O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，則圖中

14、直角三角形有_OABx個圖4ADCCPOBABCOA30DBO第2題圖第3題圖第4題圖第6題圖7.如圖，PAQ是直角，O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ交于B、C兩點(diǎn).（1）BT是否平分OBA？說明你的理由；（2）若已知AT4，弦BC6，試求O的半徑R.8.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，BD=OB，點(diǎn)C在圓上，CAB=30，求證：DC是O的切線。9.在RtABC中，B=90，A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長為半徑作D。試說明：C是D的切線。第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖Q10.已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，以腰DC的中點(diǎn)E為圓心的圓與AB相切，梯形的上底ADCO

15、與底BC是方程2x10 x+16=0的兩根，求E的半徑r。11.如圖，ABC內(nèi)接于O，直線EF經(jīng)過B點(diǎn)，CBFA。B求證：EF是O的切線。APT第11題圖12.如圖，RtABC中，B90，O是AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，交CAC于點(diǎn)D，其中DEOC。（1）求證：AC為O的切線。D（2）若AD23，且AB、AE的長是關(guān)于x的方程x28xk0的兩個實(shí)數(shù)根，求O的半徑、CD的長。AEBO13.如圖，等腰ABC中，ACBC10，AB12，以BC為A第12題圖直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DFAC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E。DFG（1）求證：直線EF是O的切線。第

16、13題圖C（2）求DF、DE的長。.EOBMCC.EBADADOB14.如圖，RtABC中，ACB90，CDAB于D，以CD為半徑作C與AE切于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BMAE。（1）求證：BM是C的切線。第14題圖（2）作DFBC于F，若AB16，DBM60，求EF的長。ACE15.如圖，AB為O的直徑，D為BE的中點(diǎn)，DCAEDOC交AE的延長線于C。（1）求證：CD是O的切線。ABO（2）若CE1，CD2，求O的半徑。第15題圖16.如圖，鈍角ABC，CDAC，BE平分ABC交EBFCEABODAC于E，且CEB45，以AD為直徑作O。（1）求證：BC是O的切線。(2）若O直徑為10，ACBC，求

17、ABC的周長。第16題圖17.如圖，ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若MACABC（1）求證：MN是半圓的切線。（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于G，過D作DEAB于E，交AC于F求證：FDFG。第17題圖知識點(diǎn)4切線長定義：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。題型1.如圖，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列結(jié)論錯誤的是（）A.1=2B.PAPBC.ABOPD.PA2PCPO2.如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點(diǎn)是A、B.如果

18、OP4，PA23，那么AOB等于（）A.90B.100C.110D.1203.從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長為18，?從這點(diǎn)到圓的最短距離為（）A93B9（3-1）C9（5-1）D94.有圓外一點(diǎn)P，PA、PB分別切O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若ACB=a，則APB=（）A180-aB90-aC90+aD180-2a5.一個鋼管放在V形架內(nèi)，如圖是其截面圖，O為鋼管的圓心如果鋼管的半徑為25cm，MPN60，則OP()A50cmB253cmC5033cmD503cmAOC12PADPOCBB第1題圖第2題圖第5題圖第6題圖6.如圖，PA、PB分別切O于A、B，并與O的切線分別相

19、交于C、D，?已知PA=7cm，則PCD的周長等于_。7.如圖，已知AB為O的直徑，PA，PC是O的切線，A，C為切點(diǎn)，BAC30.（1）求P的大小。（2）若AB2，求PA的長（結(jié)果保留根號）。第7題圖第8題圖8.如圖，O的直徑AB2，AM和BN是它的兩條切線，DE切O于E，交AM于D，交BN于C。設(shè)ADx，BCy。（1）求證：AMBN（2）求y關(guān)于x的關(guān)系式9.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），A的半徑為1，P為x軸上一動點(diǎn)，PQ切A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時，求P點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？第9題圖第10題圖10.如圖，ABC中，C90，AC8cm，AB10cm，點(diǎn)P由點(diǎn)C出發(fā)以每秒2c

20、m的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動（不運(yùn)動至A點(diǎn)），O的圓心在BP上，且O分別與AB、AC相切，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動2秒鐘時，求O的半徑。11.已知：MAN=30，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、2為半徑作O，交AN于D、E兩點(diǎn)，設(shè)AD=x.如圖當(dāng)x取何值時，O與AM相切；如圖當(dāng)x為何值時，O與AM相交于B、C兩點(diǎn)，且BOC=90。MMCBADOENADENO圖（1）圖（2）知識點(diǎn)5內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)心：內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。題型1.已知ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D、E、F，那么點(diǎn)O是DEF的（）A三條中線交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三條角平分線交點(diǎn)D

21、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)A02.如圖，O為ABC的內(nèi)切圓，C90，AO的延長線交BC于點(diǎn)D，AC4，CD1，則O的半徑等于（）A.45B.54OC.34D.56ABDCF53.如圖，O內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)為D、E、F，D00若B50，C60，連結(jié)OE、OF、DE、DF，OA則EDF等于（）A.450B.550CEBFOEC.650D.700BDC4.直角三角形有兩條邊是2，則其內(nèi)切圓的半徑是_。5.某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地，如圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置。6.如圖，RtABC的兩條直角邊長分別為5和12，則ABC的內(nèi)切圓到半

22、徑為多少？7.等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，求它的內(nèi)切圓的半徑。8.如圖，在RtABC中，C90，AC6，BC8求ABC的內(nèi)切圓半徑r。第5題圖第6題圖第8題圖360n360n24.3正多邊形和圓知識點(diǎn)1正多邊形和圓的關(guān)系定理1：把圓分成n（n3）等份，依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形。定理2：經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正多邊形。知識點(diǎn)2正多邊形有關(guān)概念正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。正多

23、邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。正多邊形的中心角：正多邊形的每一條邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角。知識點(diǎn)3正多邊形的有關(guān)角1.正多邊形的中心角都相等，中心角=（n為正多邊形的邊數(shù)）2.正多邊形的每個外角=（n為正多邊形的邊數(shù)）題型1.以下有四種說法：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，則所得的四邊形是菱形；等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；邊數(shù)相同的正多邊形都相似，其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個2.以下說法正確的是A每個內(nèi)角都是120的六邊形一定是正六邊形B正n邊形的對稱軸不一定有n條C正n邊形的每一個外角度數(shù)等于

24、它的中心角度數(shù)D正多邊形一定既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形3.正多邊形的中心角與該正多邊形一個內(nèi)角的關(guān)系是（）A.互余B.互補(bǔ)C.互余或互補(bǔ)D.不能確定4.若一個正多邊形的每一個外角都等于36,那么這個正多邊形的中心角為（）A36B、18C72D545.將一個邊長為a正方形硬紙片剪去四角，使它成為正n邊形，那么正n邊形的面積為（）A.6.如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是（）A60B45C30D2257.O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的_，它是正五邊形ABCDE的_圓的半徑。8.兩個正六邊形的邊長分別是3和4，這兩個正六邊形的面積

25、之比等于_。9.圓內(nèi)接正方形的半徑與邊長的比值是_。10.圓內(nèi)接正六邊形的邊長是8cm，那么該正六邊形的半徑為_，邊心距為_。11.圓內(nèi)接正方形ABCD的邊長為2，弦AE平分BC邊，與BC交于F，則弦AE的長為_。12.正方形的內(nèi)切圓半徑為r，這個正方形將它的外接圓分割出四個弓形，其中一個弓形的面積為_。13.正多邊形的一個內(nèi)角等于它的一個外角的8倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)是_。14.周長相等的正方形和正六邊形的面積分別為S4和S6，則S4和S6的大小關(guān)系為_。15.四邊形ABCD為O的內(nèi)接梯形，ABCD，且CD為直徑，?如果O的半徑等于r，C=60，那么圖中OAB的邊長AB是_，ODA的周長

26、是_，BOC的度數(shù)是_。EDA16.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E在AD上，則BEC=。17.如果正三角形的邊長為a，那么它的外接圓的周長是內(nèi)切圓周長的_倍。O18.分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長，邊心距和面積。BC722aD(22-2)a222(323)aB、aC、9224.4弧長和扇形面積知識點(diǎn)1計算公式1.n的圓心角所對的弧長：l=nR1802.扇形面積：（由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形）方法一：S扇形2nR360方法二：S1扇形lR2題型1.如果扇形的半徑是6，所含的弧長是5，那么扇形的面積是()A.B.C.D.2.如果一條弧長等于l，它的

27、半徑等于R，這條弧所對的圓心角增加1，則它的弧長增加（）lnR180180lRl3603.在半徑為3的O中，弦AB3，則AB的長為（）3223604.扇形的周長為16，圓心角為，則扇形的面積是（）16326416第5題圖5.如圖，扇形OAB的圓心角為90，且半徑為R，分別以O(shè)A，OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，P和Q分別表示兩個陰影部分的面積，那么P和Q的大小關(guān)系是（）PQPQPQ無法確定.6.半徑為6cm的圓中，60的圓周角所對的弧的弧長為_。7.半徑為9cm的圓中，長為12cm的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為_。8.已知圓的面積為281cm，若其圓周上一段弧長為3cm，則這段弧所對的圓心角的度數(shù)為_

28、。9.如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)為圓心，OE為半徑的半圓交AB于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，弦AC是小半圓的切線，D為切點(diǎn)，若OA4，OE2，則圖中陰影部分的面積為_。第9題圖第10題圖第11題圖AC10.彎制管道時，先按中心線計算其“展直長度”，再下料根據(jù)如圖所示的圖形可算得管道的展直長度為。（單位：mm，精確到1mm）11.如圖，在RtABC中，C90，A60，AC3cm，將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，且使點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線長是cm。12.已知：扇形的弧長為29cm，面積為92cm，求扇形弧所對的圓心角。13.有一正方形ABCD是以金屬絲圍成的，其邊長AB1，把此正

29、方形的金屬絲重新圍成扇形的ADC，使ADAD，DCDC不變，問正方形面積與扇形面積誰大？大多少？由計算得出結(jié)果。14.如圖，ACBD為夾在環(huán)形的兩條半徑之間的一部分，弧AD的長為cm，弧CB的長為2cm，AC4cm，求這個圖形的面積。15.已知如圖，P是半徑為R的O外一點(diǎn)，PA切O于A，PB切O于B，APB=60求：夾在劣弧AB及PA，PB之間的陰影部分的面積。16.已知扇形OAB的面積為S，AOB=60求扇形OAB的內(nèi)切圓的面積。17若分別以線段CD的兩個端點(diǎn)為圓心，CD長為半徑的C，D相交于A，B求證：分別以AB，CD為直徑的兩個圓的面積之和與C的面積相等。18求證：圓心角為60的扇形的內(nèi)切圓的面積，等于扇形面積的三分之二。知識點(diǎn)2圓錐1.圓錐的母線：連接圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。2.圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到底面圓的距離，即頂點(diǎn)與底面圓的圓心的連線的長是圓錐的高。3.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑為圓錐的母線，扇形弧長為底面圓的周長。4.圓錐的側(cè)面積：圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積。設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，扇形的圓心角為n，S圓錐側(cè)rln360l25.圓錐的全面積：圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它