1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁2021-2022學年北京市延慶區(qū)八年級上冊數(shù)學期末模擬試題（二）一、單 選 題（共10題；共30分）1. 已知直角三角形中30角所對的直角邊為2cm，則斜邊的長為（）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm【答案】B【解析】【詳解】由題意可知，在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，所以斜邊=22=4cm故選B2. 下列各式：， (xy)中，是分式的共（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【分析】形如，其中A、B均是整式，且B中有字母的式子是分式，根據(jù)定義即可解答【詳解】滿足分式定義的有：、

2、(xy)，故選：C【點睛】此題考查分式的定義，熟記定義并運用解題是關鍵3. 如果每盒鋼筆有10支，售價25元，那么購買鋼筆的總錢數(shù)y（元）與支數(shù)x之間的關系式為（）A. y=10 xB. y=25xC. y= xD. y= x【答案】D【解析】【詳解】解：一只鋼筆的售價為：2510= （元），所以購買鋼筆的總錢數(shù)y（元）與支數(shù)x之間的關系式為：y= x.故選D.4. 已知的三個內(nèi)角的大小關系為，則這個三角形是（ ）A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)A、B、C之間的關系三角形內(nèi)角和定理即可得出A=90，進而可得結(jié)論【詳解】解：A-B=C，

3、A+B+C=180，A=B+C，即2A=180，A=90ABC為直角三角形，故選：B【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，求出A的度數(shù)是解題的關鍵5. 小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，還需再選用的木棒長為（）A. 3cmB. 4cmC. 9cmD. 10cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊的關系求解即可【詳解】解：A項，3+37，符合題意；D項，3+7=10，故沒有符合題意；故選：C【點睛】本題考查了三角形三邊的關系，解題的關鍵是掌握三角形三邊的關系6. 若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:1:2，則此三角形是()A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C.

4、等邊三角形D. 等腰直角三角形【答案】D【解析】【詳解】解：設這三個內(nèi)角度數(shù)分別為x、x、2x，則x+x+2x=180，解得：x=45，2x=90，這個三角形是等腰直角三角形，故選D7. 用圖象法解某二元方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元方程組是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：設過點（1，1）和（0，-1）的直線解析式為y=kx+b，則，解得，所以過點（1，1）和（0，-1）的直線解析式為y=2x-1；設過點（1，1）和（0，2）的直線解析式為y=mx+n，則，即得，所以過點（1，1）和（0，2）的直線解析式為y=-x+2，

5、所以所解的二元方程組為，故選：D8. 已知：如圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點，并且PBPQQCAPAQ則BAQ=（ ） A. 90B. 40C. 60D. 70【答案】A【解析】【詳解】解：BP=QC=PQ=AP=AQ，APQ為等邊三角形，PAQ=APQ=AQP=60，BP=AP，B=BAP=30，BAQ=BAP+PAQ=30+60=90故選A點睛：此題主要考查學生對等邊三角形的判定與性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)的理解和掌握，此題的關鍵是判定出APQ為等邊三角形，然后利用外角的性質(zhì)即可求解9. 對二次三項式4x26xy3y2分解因式正確是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：

6、4x26xy3y2=4x2xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故選D【點睛】本題主要是用配方法來分解因式，但本題的計算，分數(shù)，根式多，所以學生還是很容易出錯的，注意計算時要細心10. 一個多邊形除個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和為，則這個內(nèi)角的度數(shù)為（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式以及其余各角的內(nèi)角和，條件邊數(shù)為正整數(shù)和一個內(nèi)角應該大于0小于180，可以求出這個多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)利用內(nèi)角和公式求出這個多邊形的內(nèi)角和，減去其余各內(nèi)角和即可得出答案.【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得：(n-2)180=25

7、70解得：又n為正整數(shù)且一個內(nèi)角應該大于0小于180這個多邊形為17邊形17邊形的內(nèi)角和：（17-2）180=2700因此這個角的度數(shù)=2700-2570=130故答案選擇D.【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)180.二、填 空 題（共8題；共24分）11. 已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，第三邊長是偶數(shù)，則這個三角形的周長為_【答案】16cm或18cm【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關系可得：7-3第三邊7+3，根據(jù)第三邊為偶數(shù)，則第三邊長為6或8，則三角形的周長為3+7+6=16cm或3+7+8=18cm.考點：三角形的三邊關系12. 等腰三角形的兩邊長分

8、別是3和7，則其周長為_【答案】17【解析】【詳解】解：因為邊為3和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構成三角形，周長為17；當3為腰時，其它兩邊為3和7，3+3=67，所以沒有能構成三角形，故舍去等腰三角形的周長為17故答案為：1713. 等腰三角形的周長為24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是_【答案】6x12【解析】【分析】由題意可得等腰三角形的底邊長為(242x)cm，然后根據(jù)三角形的三邊關系可得關于x的沒有等式組，解沒有等式組即可求出答案【詳解】解：等腰三角形周長為24cm，腰長為xcm，則底邊長為242x，根據(jù)三邊關系

9、可得，x+x242x，解得，x6；xx242x，解得，x12，x的取值范圍是6x12故答案為6x12【點睛】在解決與等腰三角形有關的問題時，由于等腰三角形所具有的性質(zhì)，很多題目在已知沒有明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯14. 如圖，中， ，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為 ，求 的度數(shù)【答案】【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得，再由翻折性質(zhì)可知根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解.【詳解】解： 【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，正確運用外角的性質(zhì)是解題關鍵.15. 如圖，有一個以格點為頂點的ABC，請你找出格紙中所有與ABC

10、成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有_個，它們分別是_ 【答案】 . 5； . ACG、AFE、BFD、CHD、CGB 【解析】【詳解】解：如圖所示：與ABC成軸對稱的有ACG、AFE、BFD、CHD、CGB一共有5個故答案為5，ACG、AFE、BFD、CHD、CGB點睛：此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，根據(jù)已知得出所有符合要求的答案注意沒有要漏解16. 函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當x3時，y1y2中，正確的序號是_【答案】【解析】【詳解】解：根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：k0正確；a0錯誤；當x3時，y1y2，正確故答案為點睛：本題考查函數(shù)的圖象

11、，考查學生的分析能力和讀圖能力，函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象、二、三象限；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象、三、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象、二、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象第二、三、四象限17. 計算：=_【答案】【解析】【詳解】解：=故答案為18. 如圖，在ABC中，C=90，B=30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法AD是BAC的平分線；ADC=60點D在AB的中垂線上；正確的個數(shù)是_

12、個【答案】3【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的作法可知正確，在ABC中，C=90，B=30可得CAB=60，由得，CAD=BAD=CAB=30，所以ADC=BAD+B=60；又因BAD=B=30，所以AD=BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得點D在AB的中垂線上，即本題的結(jié)論正確的有3個考點：角平分線的作法；線段垂直平分線的性質(zhì)；直角三角形的兩銳角互余三、解 答 題（共6題；共36分）19. 有一塊直角三角板DEF放置在ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別點B、CABC中，A=50，求DBA+DCA的度數(shù)【答案】40【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)A=50，得到ABC+AC

13、B=18050=130，再根據(jù)D=90，可得DBC+DCB=90，根據(jù)DBA+DCA=（ABC+ACB）（DBC+DCB）進行計算即可 試題解析：A=50， ABC+ACB=18050=130，而D=90，DBC+DCB=90，DBA+DCA=（ABC+ACB）（DBC+DCB）=13090=40 20. 如圖：ABC中，D為BC的中點，DEBC交BAC的平分線AE于E，EGAB于G，EFAC交AC的延長線于F，BG與CF的大小關系如何？并證明你的結(jié)論【答案】證明見解析【解析】【詳解】試題分析：連接BE、CE，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得EG=EF，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩

14、端點的距離相等可得BE=CE，然后利用“HL”證明RtGEB和RtFEC全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等證明即可試題解析：證明：BG=CF理由如下：如圖，連接BE、CE，AE是BAC的平分線，EGAB，EFAC，EG=EF，D為BC的中點，DEBC，BE=CE，在RtGEB和RtFEC中，BE=CE，EG=EF，RtGEBRtFEC（HL），BG=CF點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)以及三角形全等的判定方法是解題的關鍵21. 如圖，AB=AC，PB=PC，求證：直線AP是線段BC的垂直平分

15、線【答案】證明見解析【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線的判定可得到點A、P分別在BC的垂直平分線上，由此可證得結(jié)論試題解析：證明：AB=AC，點A在線段BC的垂直平分線上，PB=PC，點P在線段BC的垂直平分線上，直線AP是線段BC的垂直平分線點睛：本題主要考查線段垂直平分線的判定，掌握到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上是解題的關鍵22. 如圖，中，于（1）求證：；（2）若平分分別交、于、， 求證：【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】【分析】（1）由于ACD與B都是BCD的余角，根據(jù)同角的余角相等即可得證；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出CFA90CAF，A

16、ED90DAE，再根據(jù)角平分線的定義得出CAFDAE，然后由對頂角相等的性質(zhì)，等量代換即可證明CEFCFE【詳解】（1），于，；（2）在中，同理在中，又平分，又，【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形角平分線的定義，對頂角的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，難度適中23. 解決下面問題：如圖，在ABC中，A是銳角，點D，E分別在AB，AC上，且，BE與CD相交于點O，探究BD與CE之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論小新同學是這樣思考的：在平時的學習中，有這樣的：假如ABC是等腰三角形，那么在給定一組對應條件，如圖a，BE，CD分別是兩底角的平分線（或者如圖b，BE，CD分別是兩條腰的高線，或者如圖c，BE，C

17、D分別是兩條腰的中線）時，依據(jù)圖形的軸對稱性，利用全等三角形和等腰三角形的有關知識就可證得更多相等的線段或相等的角.這個問題也許可以通過添加輔助線構造軸對稱圖形來解決圖a 圖b 圖c請參考小新同學的思路，解決上面這個問題.【答案】BD=CE理由見解析.【解析】【分析】以C為頂點作FCB=DBC，CF交BE于F點，首先證明BDCCFB，就可以得出BD=CF，BDC=CFB，進而得出CFB=CEF就可以得出CE=CF而得出結(jié)論【詳解】解：BD=CE理由如下：如圖，以C為頂點作FCB=DBC，CF交BE于F點在BDC和CFB中，BDCCFB（SAS），BD=CF，BDC=CFB，DCB=EBC=A，

18、DCB+EBC=ADCB+EBC=FOC，F(xiàn)OC=ABDC=A+ACD，CFB=A+ACDCFB=FOC+ACDFEC=FOC+ACD，CFB=CEF，CE=CFBD=CE【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定及等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定及等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關鍵24. 已知如圖，在中，是它的角平分線，且，垂足分別是、求證：【答案】見解析【解析】【分析】首先由角平分線的性質(zhì)可得DEDF，又有BDCD，可證RtBEDRtDFC（HL），即可得出EBFC【詳解】證明：AD是ABC的角平分線，DEAB、DFAC，DEDF，BEDCFD90，在RtBED和RtDFC中，RtBEDRtCFD（HL），EBFC【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，難度沒有大四、綜合題（共10分）25. 下表是某報紙公布的