1、7-2 靜電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度一、 電場(chǎng) 兩種觀點(diǎn)超距作用作用作用電場(chǎng)電荷1電荷2電場(chǎng)1電場(chǎng)2電荷1電荷2產(chǎn)生作用作用產(chǎn)生靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者靜止的電荷在周圍空間激發(fā)的電場(chǎng)。電場(chǎng)力：電場(chǎng)對(duì)處于其中的其他電荷的作用力，電荷間的相互作用力本質(zhì)上是各自的電場(chǎng)作用于對(duì)方的電場(chǎng)力。二、 電場(chǎng)強(qiáng)度 試驗(yàn)電荷q0點(diǎn)電荷(尺寸小)q0足夠小，對(duì)待測(cè)電場(chǎng)影響極小定義電場(chǎng)強(qiáng)度q0 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。q0電場(chǎng)強(qiáng)度的單位：N/C或V/m有電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算電場(chǎng)力：電場(chǎng)對(duì)正負(fù)電荷作用力的方向：+例題7-3 試求電偶極子在均勻外電場(chǎng)中所受的作，并分析電偶極子在非均勻外電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。解：如圖所示，在

2、均勻外電場(chǎng)中，電偶極子的正負(fù)電荷上的電場(chǎng)力的大小為由于 和大小相等、方向相反，合力為零；產(chǎn)生的合力矩大小為電偶極子定義:一對(duì)相距為l 帶電量相同,電性相反的 點(diǎn)電荷系。電偶極子的電偶極矩：為由負(fù)電荷指向正電荷矢量式為在此力矩作用下電偶極矩將轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向直到電矩與外電場(chǎng)方向一致。在非均勻外電場(chǎng)中，電偶極子一方面受力矩作用，另一方面，所受合力不為零，場(chǎng)強(qiáng)較強(qiáng)一端電荷受力較大，促使偶極子向場(chǎng)強(qiáng)較強(qiáng)方向移動(dòng)，如圖所示：場(chǎng)點(diǎn)源點(diǎn)1. 點(diǎn)電荷的電場(chǎng)q+三、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算 2.電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理和點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng) qqi對(duì)的作用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理+-點(diǎn)電荷系的電場(chǎng) q2qnq1 qiPrnr2r1ri 可見(jiàn)，點(diǎn)

3、電荷系在空間任一點(diǎn)所激發(fā)的總場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)各自所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。yxA(x,0)+例題7-4 求電偶極子軸線的延長(zhǎng)線上和中垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。解：電偶極子軸線的延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)A(x,0)的電場(chǎng)+ A點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)為+因?yàn)閤lr電偶極子中垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)+用矢量形式表示為若rl結(jié)論：電偶極子中垂線上，距離中心較遠(yuǎn)處一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，與電偶極子的電矩成正比，與該點(diǎn)離中心的距離的三次方成反比，方向與電矩方向相反。電荷面分布電荷體分布電荷線分布dSdVdqld3.連續(xù)帶電體的電場(chǎng)電荷元：P.電荷元場(chǎng)強(qiáng)對(duì)于電荷連續(xù)分布的帶電體，在空間一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)為：電荷體分布：電荷面分布：電荷線分布：求解

4、連續(xù)分布電荷的電場(chǎng)的一般步驟：依幾何體形狀和帶電特征任取電荷元dq；寫出電荷元dq的電場(chǎng)表達(dá)式dE；寫出dE在具體坐標(biāo)系中的分量式，并對(duì)這些分量式作積分；將分量結(jié)果合成，得到所求點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 解：建立直角坐標(biāo)系 取線元dx 帶電將投影到坐標(biāo)軸上aP1 2dExdEydxr例題7-5 求距離均勻帶電細(xì)棒為a 的 P點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度。 設(shè)棒長(zhǎng)為L(zhǎng) , 帶電量q ，電荷線密度為l =q/L。 積分變量代換 代入積分表達(dá)式同理可算出,aP1 2dExdEydxr當(dāng)直線長(zhǎng)度無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)：極限情況，由PxRr解： 例題7-6 求一均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)x處的電場(chǎng)。所以，由對(duì)稱性當(dāng)dq 位置發(fā)生

5、變化時(shí)，它所激發(fā)的電場(chǎng)矢量構(gòu)成了一個(gè)圓錐面。由對(duì)稱性xPRr即在圓環(huán)的中心，E=0由當(dāng)0=x當(dāng)時(shí)即P點(diǎn)遠(yuǎn)離圓環(huán)時(shí)，與環(huán)上電荷全部集中在環(huán)中心處一個(gè)點(diǎn)電荷所激發(fā)的電場(chǎng)相同。討論：Rrdr例題7-7 求均勻帶電圓盤軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)。解：由例題7-6均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)xP無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)可視為點(diǎn)電荷的電場(chǎng)2. 當(dāng)Rx討論：為形象描述電場(chǎng)分布情況,用一些假想的有方向的曲線電場(chǎng)線代表場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。四、 電場(chǎng)線 電場(chǎng)強(qiáng)度通量規(guī)定 :電場(chǎng)線：BA曲線上任一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向;垂直通過(guò)某點(diǎn)單位面積上的電場(chǎng)線數(shù)目代表該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小。dS1.起于正電荷（或無(wú)限遠(yuǎn)處

6、），終于負(fù)電荷（或無(wú)限遠(yuǎn)處），無(wú)電荷處不中斷。由上面幾種電荷的電場(chǎng)線分布可以看出：2.電場(chǎng)線不能形成閉合曲線。3.任何兩條電場(chǎng)線不會(huì)相交。S1.電場(chǎng)強(qiáng)度通量定義電場(chǎng)中通過(guò)某一曲面（平面）的電場(chǎng)線條數(shù)稱通過(guò)該曲面（平面）的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。2.電場(chǎng)強(qiáng)度通量單位：Nm2/C3.均勻電場(chǎng)中垂直通過(guò)平面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量S4.均勻電場(chǎng)中斜通過(guò)平面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量:5.非均勻電場(chǎng)通過(guò)曲面S 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量:SS6.面元法向規(guī)定:非封閉曲面面法向正向可任意取封閉曲面指外法向。電通量是標(biāo)量，但有正負(fù)。當(dāng)電場(chǎng)線從曲面內(nèi)向外穿出是正值。當(dāng)電場(chǎng)線從曲面外向內(nèi)穿入是負(fù)值。注意：7.非均勻電場(chǎng)通過(guò)封閉曲面S的電場(chǎng)強(qiáng)度通量:注意:通過(guò)封閉曲面S的電通量等于凈穿出該封閉曲面的電場(chǎng)線總條數(shù)。 選擇進(jìn)入下一節(jié)7-0 教學(xué)基本要求7-1 物質(zhì)的電結(jié)構(gòu) 庫(kù)侖定律7-2 靜電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度7-3 靜電