1、2013年江蘇省鹽城市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）一、選擇題（下列各題所給答案中，只有一個答案是正確的，每小題3分，共24分）1（3分）（2013鹽城模擬）2012年元月的某一天，我市的最低氣溫為3，最高氣溫為4，那么這一天我市的日溫差是（）A3B4C7D72（3分）（2011保山）下列運算，結果正確的是（）Aa2+a2=a4B（ab）2=a2b2C2（a2b）（ab）=2aD（3ab2）2=6a2b43（3分）（2013鹽城模擬）圖中圓與圓之間不同的位置關系有（）A2種B3種C4種D5種4（3分）（2013鹽城模擬）如圖，BCDE，1=105，AED=65，則A的大小是（）A25B35C40D

2、605（3分）（2013鹽城模擬）四名運動員參加了射擊預選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù)及其方差s2如表所示如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應選（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁6（3分）（2013鹽城模擬）如圖是一個機器零件的三視圖，根據(jù)標注的尺寸，這個零件的側面積（單位：mm2）是（）A24B21C20D157（3分）（2005徐州）如果反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，那么二次函數(shù)y=kx2k2x1的圖象大致為（）ABCD8（3分）（2013鹽城模擬）下列說法正確的個數(shù)是（）“對頂角相等”的逆命題是真命題所有的黃金三角形都相似若數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差為6，則x=

3、4方程x2mx3=0有兩個不相等的實數(shù)根已知關于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為m6A5B4C3D2二、填空題（每小題3分，共30分）9（3分）（2013鹽城模擬）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_10（3分）（2013鹽城模擬）我市今年初中畢業(yè)生為12870人，將12870用科學記數(shù)法表示為_（保留兩個有效數(shù)字）11（3分）（2011寧德）如圖，人民幣舊版壹角硬幣內部的正多邊形每個內角度數(shù)是_12（3分）（2013鹽城模擬）如圖，直線l1：y1=x+1與直線l2：y2=mx+n相交于點P（1，b）當y1y2時，x的取值范圍為_13（3分）（2013鹽城模擬）六一兒童節(jié)前，苗苗來到大潤發(fā)超市

4、發(fā)現(xiàn)某種玩具原價為100元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)售價為81元，假設兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為_14（3分）（2013鹽城模擬）如圖所示，在建立平面直角坐標系后，ABC頂點A的坐標為（1，4），若以原點O為位似中心，在第二象限內畫ABC的位似圖形ABC，使ABC與ABC的位似比等于，則點A的坐標為_15（3分）（2013鹽城模擬）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0）、B（0，2），如果將線段AB繞點B順時針旋轉90至CB，那么點C的坐標是_16（3分）（2013鹽城模擬）定義：如圖，若雙曲線（k0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于兩點A，B，則線段AB的長稱為雙曲線（k0）的

5、對徑若某雙曲線（k0）的對徑是，則k的值為_17（3分）（2013鹽城模擬）如圖，已知四邊形ABCD是菱形，A=72，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么1+2+3=_度18（3分）（2013鹽城模擬）在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=20，F(xiàn)為BC的中點，沿過點F的直線翻折，使點B落在邊AD上，折痕交矩形的一邊于G，則折痕FG=_三、簡答題（共96分）19（8分）（2013鹽城模擬）（1）計算：sin30（2）解方程：20（6分）（2013鹽城模擬）先化簡（），再選取一個你喜歡的a的值代入求值21（8分）（2008黃石）在一個口袋中有n個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀

6、、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是（1）求n的值；（2）把這n個球中的兩個標號為1，其余分別標號為2，3，x=5，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率22（10分）（2013鹽城模擬）典典同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=_，b=_；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請估計年齡在014歲的居民的人數(shù)（3）一天，典典知道了轄區(qū)內60歲

7、以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？23（10分）（2013鹽城模擬）如圖，自來水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東60方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝自來水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30方向，測繪員沿主管道測量出AC=200米，小區(qū)M位于C的北偏西60方向，（1）請你找出支管道連接點N，使得N到該小區(qū)鋪設的管道最短（在圖中標出點N的位置）（2）求出AN的長24（10分）（2013鹽城模擬）如圖，在ABC中，AD平分BAC，交BC于D，將A、D重合

8、折疊，折痕交AB于E，交AC于F，連接DE、DF，（1）判斷四邊形AEDF的形狀并說明理由；（2）若AB=6，AC=8，求DF的長25（10分）（2013鹽城模擬）已知四邊形ABCD的外接圓O的半徑為5，對角線AC與BD的交點為E，且AB2=AEAC，BD=8，（1）判斷ABD的形狀并說明理由；（2）求ABD的面積26（10分）（2013鹽城模擬）某種商品在30天內每件銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系用如圖所示的兩條線段表示，該商品在30天內日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的函數(shù)關系是Q=t+40（0t30，t是整數(shù)）（1）求該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t

9、的取值范圍；（2）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價格日銷售量）27（12分）（2013鹽城模擬）如圖，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，點E沿AD方向在線段AD上運動，點F沿DA方向在線段DA上運動，點E、F速度都是每秒2個長度單位，E、F兩點同時出發(fā)，且當E點運動到D點時兩點都停止運動，設運動時間是t（秒）（1）當 0t2時，判斷四邊形BCFE的形狀，并說明理由；（2）當0t2時，射線BF、CE相交于點O，設SFEO=y，求y與t之間的函數(shù)關系式；（3）問射線BF與射線CE所成的銳角是否能等于60？若有可能，請求出t的值

10、；若不能，請說明理由28（12分）（2013鹽城模擬）如圖（1），分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）若P過A、B、E三點（圓心在x軸上）交y軸于另一點Q，拋物線經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，B點坐標為（2，2）（1）求拋物線的函數(shù)解析式和點E的坐標；（2）求證：ME是P的切線；（3）如圖（2），點R從正方形CDEF的頂點E出發(fā)以1個單位/秒的速度向點F運動，同時點S從點Q出發(fā)沿y軸以5個單位/秒的速度向上運動，連接RS，設運動時間為t秒（0t1），在運動過程中，正方形CDEF在

11、直線RS下方部分的面積是否變化？若不變，說明理由并求出其值；若變化，請說明理由；2013年江蘇省鹽城市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題所給答案中，只有一個答案是正確的，每小題3分，共24分）1（3分）（2013鹽城模擬）2012年元月的某一天，我市的最低氣溫為3，最高氣溫為4，那么這一天我市的日溫差是（）A3B4C7D7考點：有理數(shù)的減法406829 分析：這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，列式計算解答：解：依題意，這一天溫差為：4（3）=4+3=7故選D點評：本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內容2（3分）（201

12、1保山）下列運算，結果正確的是（）Aa2+a2=a4B（ab）2=a2b2C2（a2b）（ab）=2aD（3ab2）2=6a2b4考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式406829 專題：計算題分析：根據(jù)合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則依次計算解答：解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B、（ab）2=a22ab+b2，故本選項錯誤；C、2（a2b）（ab）=2a，故本選項正確；D、（3ab2）2=9a2b4，故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了合并同類項、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方以及整式的除法法則，牢記法則和公式是解題的關鍵3

13、（3分）（2013鹽城模擬）圖中圓與圓之間不同的位置關系有（）A2種B3種C4種D5種考點：圓與圓的位置關系406829 分析：首先要知道圓的5種位置關系，根據(jù)圖形可以看出是何種位置關系解答：解：由圖形可以看出，有4種位置關系，外離，相交和內切、外切故選：C點評：此題主要考查了兩圓之間的位置關系，圓與圓之間有5種位置關系，內切、內含、相交、外切、外離4（3分）（2013鹽城模擬）如圖，BCDE，1=105，AED=65，則A的大小是（）A25B35C40D60考點：平行線的性質；三角形的外角性質406829 專題：計算題分析：本題主要利用兩直線平行，三角形外角的性質解答解答：解：BCDE，C=

14、AED=65，根據(jù)三角形外角的性質得，A=1C=10565=40故選C點評：本題考查了平行線的性質、三角形的外角性質，是一道較為簡單的題目5（3分）（2013鹽城模擬）四名運動員參加了射擊預選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù)及其方差s2如表所示如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應選（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁考點：方差406829 分析：此題有兩個要求：成績較好，狀態(tài)穩(wěn)定于是應選平均數(shù)大、方差小的運動員參賽解答：解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙故選B點評：本題考查平均數(shù)和方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即

15、波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6（3分）（2013鹽城模擬）如圖是一個機器零件的三視圖，根據(jù)標注的尺寸，這個零件的側面積（單位：mm2）是（）A24B21C20D15考點：圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體406829 分析：根據(jù)三視圖可以得到零件是一個圓錐，圓錐的高是4mm，底面直徑是6mm據(jù)此即可求得表面積解答：解：根據(jù)三視圖可以得到零件是一個圓錐，圓錐的高是4mm，底面直徑是6mm則底面半徑是3mm，底面積是：9mm2圓錐的母線長是：=5mm，底面周長是6mm，則側面積是：65=15mm2則表面積是：9+15=2

16、4mm2故答案是：24點評：本題考查了三視圖和圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長7（3分）（2005徐州）如果反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，那么二次函數(shù)y=kx2k2x1的圖象大致為（）ABCD考點：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象406829 專題：壓軸題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象得出k的符號，再利用k的符號判斷拋物線的開口方向，對稱軸，選擇正確答案解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)圖象可知k0，由y=kx2k2x1，配方得y=k（x）21，開口向上，且對稱軸x=0，在y軸右側故選B點評：本題考查反比例函

17、數(shù)的圖象特點和二次函數(shù)的圖象與性質8（3分）（2013鹽城模擬）下列說法正確的個數(shù)是（）“對頂角相等”的逆命題是真命題所有的黃金三角形都相似若數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差為6，則x=4方程x2mx3=0有兩個不相等的實數(shù)根已知關于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為m6A5B4C3D2考點：命題與定理；根的判別式；分式方程的解；黃金分割；極差406829 專題：壓軸題分析：根據(jù)對頂角的定義對進行判斷；根據(jù)黃金三角形的定義對進行判斷；根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義對進行判斷；根據(jù)分式方程的分母不為零得到m6且m4，即可對D進行判斷解答：解：相等的角不一定是對頂角，所以錯誤；由于黃金三角形都是頂角

18、為36的等腰三角形，它們都相似，所以正確；x=3時數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差為6，所以錯誤；由于=m2+140，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以正確；去分母得2x+m=3x6，則x=m+6，原方程的解為正數(shù)，所以m+60且m+62，所以m6且m4，所以錯誤故選D點評：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題；經(jīng)過推理論證的真命題叫定理二、填空題（每小題3分，共30分）9（3分）（2013鹽城模擬）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是考點：函數(shù)自變量的取值范圍406829 專題：函數(shù)思想分析：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)即可解答解答：解：根據(jù)題意得：23x0，

19、解得x故答案為：x點評：本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題函數(shù)式子有意義，必須滿足被開方數(shù)非負10（3分）（2013鹽城模擬）我市今年初中畢業(yè)生為12870人，將12870用科學記數(shù)法表示為1.3104（保留兩個有效數(shù)字）考點：科學記數(shù)法與有效數(shù)字406829 分析：較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學記數(shù)法來表示用科學記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標準形式a10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數(shù)字數(shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍解答：解：12870=1.2871041.3104故答案是：1.3104點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有

20、效數(shù)字的確定方法11（3分）（2011寧德）如圖，人民幣舊版壹角硬幣內部的正多邊形每個內角度數(shù)是140考點：多邊形內角與外角406829 分析：根據(jù)多邊形的內角和公式即可得出結果解答：解：九邊形的內角和=（92）180=1260，又九邊形的每個內角都相等，每個內角的度數(shù)=12609=140故答案為：140點評：本題考查多邊形的內角和計算公式多邊形內角和定理：多邊形內角和等于（n2）18012（3分）（2013鹽城模擬）如圖，直線l1：y1=x+1與直線l2：y2=mx+n相交于點P（1，b）當y1y2時，x的取值范圍為x1考點：兩條直線相交或平行問題406829 分析：由圖象可以知道，當x=1

21、時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式y(tǒng)1y2的解集解答：解：因為兩個條直線的交點橫坐標為1，且當x1時，直線l2在直線l1的下方，當x1時，直線l2在直線l1的上方，故y1y2時，x的取值范圍為x1故答案為：x1點評：本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識點，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變13（3分）（2013鹽城模擬）六一兒童節(jié)前，苗苗來到大潤發(fā)超市發(fā)現(xiàn)某種玩具原價為100元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)售價為81元，假設兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為10%考點

22、：一元二次方程的應用406829 專題：增長率問題分析：可設每次降價的百分率為x，第一次降價后價格變?yōu)?00（1x），第二次在第一次降價后的基礎上再降，變?yōu)?00（x1）（x1），從而列出方程，求出答案解答：解：設每次降價的百分率為x，第二次降價后價格變?yōu)?00（x1）2元，根據(jù)題意得：100（x1）2=81，即x1=0.9，解之得x1=1.9，x2=0.1因x=1.9不合題意，故舍去，所以x=0.1即每次降價的百分率為0.1，即10%故答案為：10%點評：此題考查了一元二次方程的應用，解答本題的關鍵在于分析降價后的價格，要注意降價的基礎，另外還要注意解的取舍，難度一般14（3分）（2013鹽

23、城模擬）如圖所示，在建立平面直角坐標系后，ABC頂點A的坐標為（1，4），若以原點O為位似中心，在第二象限內畫ABC的位似圖形ABC，使ABC與ABC的位似比等于，則點A的坐標為（，2）考點：位似變換；坐標與圖形性質406829 專題：作圖題分析：在第二象限作出ABC的位似圖形ABC，使ABC與ABC的位似比等于，如圖所示，由A的坐標即可得出A的坐標解答：解：如圖所示，ABC為滿足題意的三角形，ABC與ABC的位似比等于，且A（1，4），A（，），即（，2）故答案為：（，2）點評：此題考查了位似變換，以及坐標與圖形性質，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方作出

24、相應的圖形是解本題的關鍵15（3分）（2013鹽城模擬）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0）、B（0，2），如果將線段AB繞點B順時針旋轉90至CB，那么點C的坐標是（2，1）考點：坐標與圖形變化-旋轉406829 專題：數(shù)形結合分析：將線段AB繞點B順時針旋轉90至CB看作為把RtABO繞點B順時針旋轉90至RtCBD，利用點A（1，0）、B（0，2）得到DC=OA=1，DB=OB=2，然后根據(jù)點的坐標的表示方法即可確定C點坐標解答：解：如圖，將線段AB繞點B順時針旋轉90至CB，即把RtABO繞點B順時針旋轉90至RtCBD，點A（1，0）、B（0，2），DC=OA=1，DB=OB

25、=2，C點到x軸的距離為21=1，點C的坐標是（2，1）故答案為（2，1）點評：本題考查了坐標與圖形變化旋轉：利用旋轉的性質得到旋轉變化后的線段長度，然后根據(jù)點的坐標的表示方法確定圖形中特殊點的坐標16（3分）（2013鹽城模擬）定義：如圖，若雙曲線（k0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于兩點A，B，則線段AB的長稱為雙曲線（k0）的對徑若某雙曲線（k0）的對徑是，則k的值為9考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題406829 專題：新定義分析：根據(jù)題中的新定義：可得出對徑AB=OA+OB=2OA，由已知的對徑長求出OA的長，過A作AM垂直于x軸，設A（a，a），a大于0，在直角三角形AOM中，

26、利用勾股定理列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出A的坐標，將A的坐標代入反比例解析式中，即可求出k的值解答：解：過A作AMx軸，交x軸于點M，如圖所示：設A（a，a），a0，可得出AM=OM=a，又雙曲線的對徑AB=6，OA=OB=3，在RtAOM中，根據(jù)勾股定理得：AM2+OM2=OA2，則a2+a2=（3）2，解得：a=3或a=3（舍去），則A（3，3），將x=3，y=3代入反比例解析式得：3=，解得：k=9故答案為：9點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，屬于新定義的題型，涉及的知識有：勾股定理，坐標與圖形性質，以及待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解

27、析式，是常用的一種解題方法同學們要熟練掌握這種方法17（3分）（2013鹽城模擬）如圖，已知四邊形ABCD是菱形，A=72，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么1+2+3=90度考點：菱形的性質406829 分析：根據(jù)菱形的性質，知：C=A=72，由于1、2、3所在的三角形都是等腰三角形，可根據(jù)等腰三角形的性質和三角形外角的性質進行求解解答：解：四邊形ABCD是菱形，A=C=72，6=C=72，3=180272=36，6=2+5=22=72，2=36，2=1+4=21=36，1=18，1+2+3=36+36+18=90故答案為：90點評：本題主要考查菱形的性質、等腰三角形的性質以及三角形外

28、角的性質，解答本題的關鍵是根據(jù)等腰三角形及外角的性質求出各角的度數(shù)18（3分）（2013鹽城模擬）在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=20，F(xiàn)為BC的中點，沿過點F的直線翻折，使點B落在邊AD上，折痕交矩形的一邊于G，則折痕FG=5或4考點：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質406829 專題：壓軸題；分類討論分析：過F作FEAD于E，可得出四邊形ABFE為矩形，利用矩形的性質得到AE=BF，AB=EF，分兩種情況考慮：（i）當G在AB上，B落在AE上時，如圖1所示，由折疊的性質得到BF=BF，BG=BG，在直角三角形EFB中，利用勾股定理求出BE的長，由AEBE求出AB的長，設AG=x，由A

29、BAG表示出BG，即為BG，在直角三角形ABG中，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出AG的長，進而求出BG的長，在直角三角形GBF中，利用勾股定理即可求出折痕FG的長；（ii）當G在AE上，B落在ED上，如圖2所示，同理求出BE的長，設AG=AG=y，由AE+BEAG表示出GB，在直角三角形ABG中，利用勾股定理列出關于y的方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，求出AG的長，由AEAG求出GE的長，在直角三角形GEF中，利用勾股定理即可求出折痕FG的長，綜上，得到所有滿足題意的折痕FG的長解答：解：分兩種情況考慮：（i）如圖1所示，過F作FEAD于E，G在AB上，B落在AE上

30、，可得四邊形ABFE為矩形，EF=AB=8，AE=BF，又BC=20，F(xiàn)為BC的中點，由折疊可得：BF=BF=BC=10，在RtEFB中，根據(jù)勾股定理得：BE=6，AB=AEBE=106=4，設AG=x，則有GB=GB=8x，在RtAGB中，根據(jù)勾股定理得：GB2=AG2+AB2，即（8x）2=x2+42，解得：x=3，GB=83=5，在RtGBF中，根據(jù)勾股定理得：GF=5；（ii）如圖2所示，過F作FEAD于E，G在AE上，B落在ED上，可得四邊形ABFE為矩形，EF=AB=8，AE=BF，又BC=20，F(xiàn)為BC的中點，由折疊可得：BF=BF=BC=10，在RtEFB中，根據(jù)勾股定理得：B

31、E=6，AB=AEBE=106=4，設AG=AG=y，則GB=ABAG=AE+EBAG=16y，AB=AB=8，在RtABG中，根據(jù)勾股定理得：AG2+AB2=GB2，即y2+82=（16y）2，解得：y=6，AG=6，GE=AEAG=106=4，在RtGEF中，根據(jù)勾股定理得：GF=4，綜上，折痕FG=5或4故答案為：5或4點評：此題考查了翻折變換折疊問題，涉及的知識有：矩形的判定與性質，勾股定理，利用了方程、轉化及分類討論的思想，是一道綜合性較強的試題三、簡答題（共96分）19（8分）（2013鹽城模擬）（1）計算：sin30（2）解方程：考點：解分式方程；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角

32、的三角函數(shù)值406829 專題：計算題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，算術平方根的定義，有理數(shù)的負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，30角的正弦值等于進行計算即可得解；（2）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+1）（12x），把分式方程化為整式方程求解，然后進行檢驗解答：解：（1）（2）2+（）1sin30，=42+3，=5，=；（2）方程兩邊都乘以（x+1）（12x）得，（x1）（12x）+2x（x+1）=0，整理得，5x=1，解得x=，檢驗：當x=時，（x+1）（12x）=（+1）（12）=0，所以，原分式方程的解是x=點評：本題主要考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，

33、把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根20（6分）（2013鹽城模擬）先化簡（），再選取一個你喜歡的a的值代入求值考點：分式的化簡求值406829 專題：開放型分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再取一個合適的a的值代入計算即可解答：解：原式=（a21）（a21）=a（a+1）（a1）=a2+aa+1=a2+1若使分式有意義，則a210，即a1當a=0時，原式=0+1=1點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此題時要注意a121（8分）（2008黃石）在一個口袋中有n個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋

34、中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是（1）求n的值；（2）把這n個球中的兩個標號為1，其余分別標號為2，3，x=5，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率考點：列表法與樹狀圖法；概率公式406829 分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：（1）依題意n=5（3分）（2）當n=5時，這5個球兩個標號為1，其余標號分別為2，3，4，兩次取球的小球標號出現(xiàn)的所有可能的結果如下表：畫樹狀圖得：（2分）由上表知所求概率為（7分）點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且

35、這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=22（10分）（2013鹽城模擬）典典同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=20%，b=12%；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請估計年齡在014歲的居民的人數(shù)（3）一天，典典知道了轄區(qū)內60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少

36、為多少？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖406829 分析：（1）根據(jù)“1540”的百分比和頻數(shù)可求總數(shù)，進而求出b和a的值利用總數(shù)和百分比求出頻數(shù)再補全條形圖；（2）用樣本估計總體即可；（3）首先設甲組得x分，則乙組得（110 x）分，由題意得不等關系：甲組得x分乙組得x分1.5，根據(jù)不等關系列出不等式，解不等式即可解答：解：（1）總人數(shù)：23046%=500（人），100500100%=20%，60500100%=12%；50022%=110（人），如圖所示：（2）350020%=700（人）；（3）設甲組得x分，則乙組得（110 x）分，由題意得：x1.5（110 x），解得

37、：x66答：甲組最少得66分點評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，以及一元一次不等式的應用，正確讀圖，能從圖中得到正確的信息是解決問題的關鍵23（10分）（2013鹽城模擬）如圖，自來水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東60方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝自來水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30方向，測繪員沿主管道測量出AC=200米，小區(qū)M位于C的北偏西60方向，（1）請你找出支管道連接點N，使得N到該小區(qū)鋪設的管道最短（在圖中標出點N的位置）（2）求出AN的長考點：解直角三角形的應用-方向角問題406829 分析：（1）由垂線段最短，可知過點M作MNAC于點N，則此點N即為所求（2）由題意可首

38、先求得AMC是直角，然后根據(jù)含30的直角三角形的性質，即可求得答案解答：解：（1）如圖：過點M作MNAC于點N，則此點N即為所求（2）如圖：EAC=60，EAM=30，CAM=30，AMN=60，又C處看M點為北偏西60，MCB=30，EAC=60，CAD=30，BCA=30，MCA=MCB+BCA=60，AMC=90，MAC=30，MC=AC=200=100（米），CMN=30，NC=MC=50（米），AN=ACNC=20050=150（米）點評：此題考查了方向角問題此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用，注意掌握解直角三角形知識的應用是解此題的關鍵24（10分）（2013鹽城模擬）如圖，

39、在ABC中，AD平分BAC，交BC于D，將A、D重合折疊，折痕交AB于E，交AC于F，連接DE、DF，（1）判斷四邊形AEDF的形狀并說明理由；（2）若AB=6，AC=8，求DF的長考點：相似三角形的判定與性質；菱形的判定與性質；翻折變換（折疊問題）406829 分析：（1）首先由折疊的性質可得：AE=ED，AF=FD，又由AD平分BAC，易證得四邊形AEDF是平行四邊形，則可得AE=ED=DF=AF，繼而可證得四邊形AEDF是菱形；（2）首先設DF=x，由DFAB，即可證得CDFCBA，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得DF的長解答：解：（1）四邊形AEDF是菱形理由：由折疊的性質可得

40、：AE=ED，AF=FD，1=3，2=4，AD平分BAC1=2，1=4，2=3，AEDF，AFED，四邊形AEDF是平行四邊形，AE=DF，AF=DE，AE=ED=DF=AF，四邊形AEDF是菱形；（2）設DF=x，則AF=x，CF=ACAF=8x，DFAB，CDFCBA，即，解得：x=，DF=點評：此題考查了相似三角形的判定與性質、菱形的判定與性質以及折疊的性質此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用25（10分）（2013鹽城模擬）已知四邊形ABCD的外接圓O的半徑為5，對角線AC與BD的交點為E，且AB2=AEAC，BD=8，（1）判斷ABD的形

41、狀并說明理由；（2）求ABD的面積考點：相似三角形的判定與性質；等腰三角形的判定；勾股定理；垂徑定理；圓周角定理406829 分析：（1）根據(jù)已知推出BAECAB，得出ACB=DBA，推出弧AD=弧AB即可；（2）分為兩種情況：畫出圖形當點O在ABD內時，連接AO延長到F交BD于F，連接OB，求出OF，求出AF、BF，根據(jù)三角形的面積求出即可；當點O在ABD外時，連接AO交BD于G，連接OB，求出OG，求出AG、BG，根據(jù)三角形的面積求出即可解答：（1）解：ABD的形狀是等腰三角形，理由是：AB2=AEAC，=，BAE=CAB，BAECAB，ACB=DBA，弧AD=弧AB，AD=AB，即ABD

42、是等腰三角形；（2）解：分為兩種情況：當點O在ABD內時，連接AO延長到F交BD于F，連接OB，AD=AB，O是ABD的外接圓，O在BD的垂直平分線上，根據(jù)等腰三角形三線合一定理得出：AFBD，OF過O，BD=8，BF=BD=4，OA=OB=5，在RtBFO中，OF=3，AF=OA+OF=5+3=8，ABD的面積是AFBD=88=32；當點O在ABD外時，連接AO交BD于點G，連接OB，即AOBD，BG=BD=4，OA=OB=5，在RtBOG中，由勾股定理得：OG=3，AG=OAOG=53=2，ABD的面積是：BDAG=28=8；即AND的面積是32或8點評：本題考查了垂徑定理，三角形的面積，

43、相似三角形的性質和判定，等腰三角形的性質，三角形的外接圓，圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關系等知識點的綜合運用26（10分）（2013鹽城模擬）某種商品在30天內每件銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系用如圖所示的兩條線段表示，該商品在30天內日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的函數(shù)關系是Q=t+40（0t30，t是整數(shù)）（1）求該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；（2）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價格日銷售量）考點：二次函數(shù)的應用406829 分析：（1）根據(jù)圖象可知，每件商品的銷

44、售價格P與時間t的函數(shù)關系式滿足一次函數(shù)，根據(jù)圖象中所提供的點進行求解（2）由日銷售金額=每件的銷售價格日銷售量可得，且由確表格中所提供的數(shù)據(jù)可知Q=t40，從而結合（1）可得y=，再利用二次函數(shù)的性質進行求解最大值即可解答：解：（1）當0t25時，設P=kt+b，則解得，則P=t+20；當25t30時，設P=mt+n，則，解得則P=t+100，綜上所述：P=（2）設銷售額為S元當0t25時，S=PQ=（t+20）（t+40）=t2+20t+800=（t10）2+900，則當t=10時，Smax=900，當25t30時，S=PQ=（100t）（t+40）=t2140t+4000=（t70）29

45、00，則當t=25時，Smax=1125900，綜上所述，第25天時，銷售額最大為1125元點評：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應用，以及分段函數(shù)求最值，同時考查了根據(jù)圖象求解析式，屬于中檔題27（12分）（2013鹽城模擬）如圖，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，點E沿AD方向在線段AD上運動，點F沿DA方向在線段DA上運動，點E、F速度都是每秒2個長度單位，E、F兩點同時出發(fā)，且當E點運動到D點時兩點都停止運動，設運動時間是t（秒）（1）當 0t2時，判斷四邊形BCFE的形狀，并說明理由；（2）當0t2時，射線BF、CE相交于點O，設SFEO=y，求y與t之間的函數(shù)關系式；（3）問射線B

46、F與射線CE所成的銳角是否能等于60？若有可能，請求出t的值；若不能，請說明理由考點：四邊形綜合題406829 分析：（1）連結BE、CF，則AE=2t，DF=2t，易證得RtABERtDCF，得到BE=CF，由于EFBC，EFBC，所以可判斷四邊形BCFE為等腰梯形；（2）過O點作MNAD于M，交BC于N，由EFBC，根據(jù)三角形相似的判定方法得OEFOCB，則=，即=，解得OM=，然后根據(jù)三角形面積公式可得到y(tǒng)與t的函數(shù)關系；（3）討論：當0t2時，ABE和DCF都小于45，則OBC為鈍角三角形，則EOB=60，所以OCB=OBC=30，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到CH=EH=4，

47、得到AE=84，此時t=（42）s；當2t4時，BF與CE相交于O點，BOC=60，同理可得四邊形BCEF為等腰梯形，則DOE=30，得到ED=，則AE=8，利用速度公式得到此時t=（4）s解答：解：（1）四邊形BCFE為等腰梯形理由如下連結BE、CF，如圖，AE=2t，DF=2t，AE=DF，四邊形ABCD為矩形，ADBC，AB=CD，A=D=90，RtABERtDCF，BE=CF，而EFBC，EFBC，四邊形BCFE為等腰梯形；（2）過O點作MNAD于M，交BC于N，如圖，則MNBC，MN=AB=4，則EF=82t2t=4t，EFBC，OEFOCB，=，即=，解得OM=，y=OMEF=（82t），即y=；（3）存在理由如下：當0t2時，ABE和DCF都小于45，則OBC為鈍角三角形，若射線BF與射線CE所成的銳角等于60，即EOB=60，所以OCB=OBC=30，作EHBC于H，則EH=4，CH=EH=4，BH=84，AE=84，t=（42）s；當2t4時，BF與CE相交于O點，如圖，若射線BF與射線CE所成的銳角等于60，即BOC=60，同理可得四邊形BCEF為等腰梯形，OBC=OCB=60，DOE=30，ED=，AE=8，t=（4）s當t=（