1、一、教學(xué)目標(biāo)1掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用它由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知系數(shù)；2通過根與系數(shù)的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力；3通過本節(jié)課的教學(xué)，向?qū)W生滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：二、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法1教學(xué)重點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)。2教學(xué)難點(diǎn)：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系。3教學(xué)疑點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。4解決辦法；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)用韋達(dá)定理，必須注意這個(gè)前提條件，而應(yīng)用判別式的前提條件是方程必須是一元二次方程，即二次項(xiàng)系數(shù)，因此，解題時(shí)，要根據(jù)

2、題目分析題中有沒有隱含條件和。三、教學(xué)步驟（一）教學(xué)過程1HYPERLINK /Xxyw/Fx/復(fù)習(xí)提問（1）寫出一元二次方程的一般式和求根公式。（2）解方程，。觀察、思考兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系。在HYPERLINK /教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下，由沉重得出結(jié)論，HYPERLINK /教師提問：所有的一元二次方程的兩個(gè)根都有這樣的規(guī)律嗎？2推導(dǎo)一元二次方程兩根和與兩根積和系數(shù)的關(guān)系。設(shè)是方程的兩個(gè)根。 以上一名學(xué)生板書，其他學(xué)生在練習(xí)本上推導(dǎo)。由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。（一元二次方程兩根和與兩根積與系數(shù)的關(guān)系）結(jié)論 1如果的兩個(gè)根是，那么。如果把方程變形為。我們就可把它寫成。的形式，

3、其中。從而得出：結(jié)論 2如果方程的兩個(gè)根是，那么。結(jié)論 1 具有一般形式，結(jié)論 2 有時(shí)給研究問題帶來方便。練習(xí) 1（口答）下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）此組練習(xí)的目的是更加熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系。3一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用。（1）驗(yàn)根。（口答）判定下列各方程后面的兩個(gè)數(shù)是不是它的兩個(gè)根。；。驗(yàn)根是一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用，應(yīng)用時(shí)要注意三個(gè)問題：（1）要先把一元二次方程化成一般形式，（2）不要漏除二次項(xiàng)系數(shù)，（3）還要注意中的負(fù)號。（2）已知方程一根，求另一根。例：已知方程的根是 2，求它的另一根及k的值。解法 1：設(shè)方程

4、的另一根為，那么。 又 。答：方程的另一根是，k的值是7。此題的解法是依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程達(dá)到目的，還可以向?qū)W生展現(xiàn)下列方法，并且作比較。方法（二） 2 是方程的根， 原方程可變?yōu)榻獯朔匠?。方法（三?2 是方程的根， 答：方程的另一根是，k的值是7。學(xué)生進(jìn)行比較，方法（二）不如方法（一）和（三）簡單，從而認(rèn)識到根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用價(jià)值。練習(xí)：HYPERLINK /Kcgg/Jcyj/教材 P32 中 2。學(xué)習(xí)筆答、板書，HYPERLINK /Kcgg/Kcpj/評價(jià)，體會。（二）總結(jié)、擴(kuò)展 （12） 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積和系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。2以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力3一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)