1、第三章 回顧與思考1.舉例說明常量、變量；2.舉例說明自變量和因變量；3.表示變量之間關(guān)系的方法有哪些? 各有什么特點(diǎn)。 知識梳理 豐富的現(xiàn)實(shí)情境自變量和因變量變量之間關(guān)系的探索和表示列表法關(guān)系式圖像法利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)測變量之間的關(guān)系典型例題例1一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長度就會發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345彈簧的長度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)彈簧不掛物體時(shí)的長度是多少？如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨

2、著x的變化，y的變化趨勢如何？(3)如果此時(shí)彈簧最大掛重量為15千克，你能預(yù)測當(dāng)掛重為10千克時(shí)，彈簧的長度是多少？例2如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個(gè)無蓋的長方體。(1)這個(gè)情境反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)在以上問題中，若設(shè)截去的小正方形的邊長是xcm，圍成的無蓋長方體的體積是ycm3,則y與x之間的關(guān)系式是_； (3)若小正方形的邊長是5cm，那么長方體的體積是多少cm3？當(dāng)x=2.5cm體積是多少cm3 ？y =x(20-2x)2y =x(20-2x)2例2如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截

3、去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個(gè)無蓋的長方體。(4)根據(jù)以上關(guān)系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)當(dāng)x在什么范圍變化時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x在什么范圍變化時(shí)，y隨x的增大而減?。磕阌质歉鶕?jù)哪種表示法得到的？y =x(20-2x)2例3小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書，下圖反應(yīng)了她們兩人離開學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系。根據(jù)圖形嘗試解決你們提出的問題。(1)小紅與小蘭誰先出發(fā)？誰先達(dá)到？312450102030405060t/分鐘s/千米實(shí)線-小蘭虛線-小紅 (2)描述小蘭離開學(xué)校的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。(3)小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是多少？

4、怎樣從圖像上直觀地反映速度的大?。?4)小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少？例題4：一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度行駛了t小時(shí)，行駛的路程為s千米. (1)這個(gè)情境中，有哪些變量？其中自變量是什么？因變量是什么？ (2)你能用哪種方式表示路程與時(shí)間之間的關(guān)系？具體做一做 。(3)該汽車行駛2.5小時(shí)的路程是多少千米？(4)一段公路全長350千米，這輛汽車行駛完全程需要多少小時(shí)？例5分析下面反映變量之間關(guān)系的圖像，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境.(1)可以把x和y分別代表時(shí)間和距離，那么這個(gè)圖可以描述為：小華騎車從學(xué)?；丶?，一段時(shí)間后，停下來修車，然后又開始往家走，直到回家； (2)可以把x和y

5、分別代表時(shí)間和速度，那么這個(gè)圖可以描述為：一輛汽車，減速行駛一段時(shí)間后，勻速行駛了一段時(shí)間，然后逐漸減速，到了目的地停下來.(3)可以把x和y分別代表時(shí)間和蓄水量，那么這個(gè)圖可以描述為：一個(gè)水池先放水，一段時(shí)間后，停止，隨后，又接著放水直到放完.(4) 可以把x和y分別代表時(shí)間和高度，那么這個(gè)圖就可以描述為：一架飛機(jī)從一定的飛行高度慢慢下降一個(gè)高度，然后在這一高度飛行了一段時(shí)間后，快到機(jī)場時(shí)，開始降落，最后降落在機(jī)場.自主反饋1. 2012年6月份某一天沈陽的氣溫隨時(shí)間變化的情況如圖所示，回答下列問題：(1)這天的最高氣溫約是 ； (2) 這天一共有 個(gè)小時(shí)的氣溫在24以上； (3)這天在 范

6、圍內(nèi)溫度在上升； 這天在 范圍內(nèi)溫度在下降；溫度/2022242628時(shí)間03691215182124(4)請你預(yù)測一下，次日凌晨1點(diǎn)的氣溫大約多少度?2.果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)如果果子經(jīng)過2秒落到地上，那么請估計(jì)這果子開始落下時(shí)離地面的高度是多少米？(3)請你列出果子落下的高度h（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式 .時(shí)間t/秒0.50.60.70.80.91高度 h/米50.2550.3650.4950.6450.81513某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q606t (1) 請完成下表(2)汽車行駛5小時(shí)后，油箱中油量是 升？(3)若汽車行駛過程中，油箱的油量為12升，則汽車行駛了 小時(shí) ；汽車行駛時(shí)間t/小時(shí)012.54油箱的油量Q/升60 (4)貯滿60升汽油的汽車，最多行駛 小時(shí)；3某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q606t 汽車行駛時(shí)間t