1、集合間的基本關(guān)系教學(xué)目標(biāo)這是集合間的基本關(guān)系教學(xué)目標(biāo)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。集合間的基本關(guān)系教學(xué)目標(biāo)第1篇教學(xué)分析課本從學(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，通過(guò)類(lèi)比實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系引入集合間的關(guān)系，同時(shí)，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹子集等概念.在安排這部分內(nèi)容時(shí)，課本注重體現(xiàn)邏輯思考的方法，如類(lèi)比等.值得注意的問(wèn)題：在集合間的關(guān)系教學(xué)中，建議重視使用Venn圖，這有助于學(xué)生通過(guò)體會(huì)直觀圖示來(lái)理解抽象概念;隨著學(xué)習(xí)的深入，集合符號(hào)越來(lái)越多，建議教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分一些容易混淆的關(guān)系和符號(hào)，例如與?的區(qū)別.三維目標(biāo)1.理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集，能判

2、斷給定集合間的關(guān)系，提高利用類(lèi)比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力.2.在具體情境中，了解空集的含義，掌握并能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力，樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解集合間包含與相等的.含義.教學(xué)難點(diǎn)：理解空集的含義.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課思路1.實(shí)數(shù)有相等、大小關(guān)系，如5=5，53等等，類(lèi)比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢?(讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于作出判斷，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生)欲知誰(shuí)正確，讓我們一起來(lái)觀察、研探.思路2.復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系屬于與不屬于的關(guān)系，填空：(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.類(lèi)比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如57，22

3、，試想集合間是否有類(lèi)似的“大小”關(guān)系呢?(答案：(1);(2)?;(3)推進(jìn)新課提出問(wèn)題(1)觀察下面幾個(gè)例子：A=1，2，3，B=1，2，3，4，5;設(shè)A為國(guó)興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合;設(shè)C=x|x是兩條邊相等的三角形，D=x|x是等腰三角形;E=2，4，6，F(xiàn)=6，4，2.你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系嗎?(2)例子中集合A是集合B的子集，例子中集合E是集合F的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別?(3)結(jié)合例子，類(lèi)比實(shí)數(shù)中的結(jié)論：“若ab，且ba，則a=b”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?(4)按升國(guó)旗時(shí)，每個(gè)班的同學(xué)都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi)，

4、從樓頂向下看，每位同學(xué)是哪個(gè)班的，一目了然.試想一下，根據(jù)從樓頂向下看的，要想直觀表示集合，聯(lián)想集合還能用什么表示?(5)試用Venn圖表示例子中集合A和集合B.(6)已知A?B，試用Venn圖表示集合A和B的關(guān)系.(7)任何方程的解都能組成集合，那么x2+1=0的實(shí)數(shù)根也能組成集合，你能用Venn圖表示這個(gè)集合嗎?(8)一座房子內(nèi)沒(méi)有任何東西，我們稱為這座房子是空房子，那么一個(gè)集合沒(méi)有任何元素，應(yīng)該如何命名呢?(9)與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若ab，且bc，則ac”相類(lèi)比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?活動(dòng)：教師從以下方面引導(dǎo)學(xué)生：(1)觀察兩個(gè)集合間元素的特點(diǎn).(2)從它們含有的元素間的關(guān)系來(lái)考慮.規(guī)

5、定：如果A B，但存在xB，且x A，我們稱集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A).(3)實(shí)數(shù)中的“”類(lèi)比集合中的 .(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的，學(xué)生看成集合中的元素，從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內(nèi).教師指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等，沒(méi)有限制.(6)分類(lèi)討論：當(dāng)A B時(shí)，A B或A=B.(7)方程x2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解.(8)空集記為 ，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，即 A;空集是任何非空集合的真子集，即 A(A ).(9)類(lèi)比子集.討論結(jié)果：(1)集合A

6、中的元素都在集合B中;集合A中的元素都在集合B中;集合C中的元素都在集合D中;集合E中的元素都在集合F中.可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B有下列關(guān)系：集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.(2)例子中A B，但有一個(gè)元素4B，且4 A;而例子中集合E和集合F中的元素完全相同.(3)若A B，且B A，則A=B.(4)可以把集合中元素寫(xiě)在一個(gè)封閉曲線的內(nèi)部來(lái)表示集合.(5)如圖1121所示表示集合A，如圖1122所示表示集合B.圖1-1-2-1 圖1-1-2-2(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.圖1-1-2-3 圖1-1-2-4(7)不能.因?yàn)榉匠蘹2+1=0沒(méi)

7、有實(shí)數(shù)解.(8)空集.集合間的基本關(guān)系教學(xué)目標(biāo)第2篇一、內(nèi)容及其解析(一)內(nèi)容：集合間的基本關(guān)系。(二)解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有集合間的基本關(guān)系指的是集合間的包含和相等關(guān)系,其核心(或關(guān)鍵)是弄清楚集合中的元素之間的關(guān)系理解它關(guān)鍵就是分析清楚集合中的元素，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了集合的含義與表示并且學(xué)習(xí)過(guò)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系。本節(jié)課的內(nèi)容集合間的基本關(guān)系就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展(或就是它的下位概念,就可以類(lèi)比它，等等)(定起點(diǎn))。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容，比如圓錐曲線有思想方法上(都通過(guò)類(lèi)比的想法來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí))聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是子集、真子集、等

8、集和空集所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是分析好集合間的關(guān)系、弄清楚集合中的元素。二、目標(biāo)及其解析(一)教學(xué)目標(biāo)(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集、真子集;(2)在具體情境中，了解空集的含義;(二)解析(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集就是指集合兩個(gè)集合之間是子集、真子集還是相等，掌握相應(yīng)的含義以及數(shù)學(xué)表示、數(shù)學(xué)記號(hào)，并不致混淆;(2)在具體情境中，了解空集的含義。就是指要掌握空集的含義，能分析給出的集合是否為空集;對(duì)關(guān)于空集的規(guī)定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢記。三、問(wèn)題診斷分析在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是解題中對(duì)空集是任意集合

9、的子集這一條件容易忽略,產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是對(duì)這一新規(guī)定接受度不強(qiáng).要解決這一問(wèn)題,就是要依據(jù)實(shí)例反復(fù)操練,其中關(guān)鍵是師生的互動(dòng)要到位.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，53等等，類(lèi)比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢?二、提出問(wèn)題問(wèn)題1：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎?(1) ;(2)設(shè)A為某中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合;(3)設(shè)(4) .問(wèn)題2：同樣是子集，會(huì)不會(huì)有差別呢?(1) 請(qǐng)看幻燈片上的例子，你能發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題嗎?(2) 這兩種不同的情形該如何表述呢?(3) 學(xué)生回答，師生共同歸納出真子集

10、和集合相等的數(shù)學(xué)定義及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。問(wèn)題3：請(qǐng)看幻燈片上給出的幾個(gè)集合，你能發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題?(1) 這些集合有什么共同特征?(2) 你能舉出更多的空集的例子嗎?(3) 你認(rèn)為空集和其它集合是什么關(guān)系?和非空集合又是什么關(guān)系三.概念的鞏固和應(yīng)用四.課堂目標(biāo)檢測(cè)優(yōu)化設(shè)計(jì)：隨堂練習(xí).五.小結(jié)1、集合之間的關(guān)系，子集，集合相等，真子集等概念;2、Venn圖的運(yùn)用;3、空集的定義和性質(zhì);4、集合之間的基本關(guān)系的主要結(jié)論;5、當(dāng)一個(gè)集合有n個(gè)元素的時(shí)候，其子集有 個(gè)，真子集有 個(gè)，非空真子集有 個(gè)。集合間的基本關(guān)系教學(xué)目標(biāo)第3篇教學(xué)準(zhǔn)備1. 教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給

11、定集合的子集.(2)理解子集、真子集的概念.(3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.2.過(guò)程與方法讓學(xué)生通過(guò)觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想(2)體會(huì)類(lèi)比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與真子集的概念.難點(diǎn)：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別3. 教學(xué)用具多媒體4. 標(biāo)簽集合間的基本關(guān)系教學(xué)過(guò)程()創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問(wèn)題l：實(shí)數(shù)有相等、大小關(guān)系，如5=5、57、53等等，類(lèi)比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷，而是繼

12、續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰(shuí)正確，讓我們一起來(lái)觀察.研探.(二)研探新知投影問(wèn)題2：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？（1）；(2)設(shè)A為新華中學(xué)高一(2)班女生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合；(3)設(shè)組織學(xué)生充分討論.交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類(lèi)比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系:一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集.記作： 讀作：A包含于B(或B包含A).如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等.教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比表示集合間關(guān)系的符號(hào)與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大

13、小關(guān)系的等號(hào)之間有什么類(lèi)似之處，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示意義的理解，并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.如圖l和圖2分別是表示問(wèn)題2中實(shí)例1和實(shí)例3的Venn圖.圖1 圖2投影問(wèn)題3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若你能得出什么結(jié)論?教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比，思考得出結(jié)論: 若”相類(lèi)比，在集合中，. 問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系.相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用Venn圖表示.學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，教師給予評(píng)價(jià).(三)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第7頁(yè)中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問(wèn)題：(1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集?(2)集

14、合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別?(3)0，0與(4)包含關(guān)系釋. 三者之間有什么關(guān)系? 與屬于關(guān)系有什么區(qū)別?試結(jié)合實(shí)例作出解(5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?(6)能否說(shuō)任何一個(gè)集合是它本身的子集，即(7)對(duì)于集合A，B，C，D，如果A關(guān)系? B，B? C，那么集合A與C有什么教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過(guò)程，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題看法.(四)鞏固深化，發(fā)展思維1. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題：例1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格.若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。例2 寫(xiě)出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2.學(xué)生做教材第7頁(yè)的練習(xí)第l3題，教師及時(shí)檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫(xiě)真子集，而不寫(xiě)子集.(五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些.2. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向