1、 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)一、函數(shù)的周期性1、對于函數(shù)f(x)，如果存在 T，使得當(dāng)取 時，都有 。那么函數(shù)就叫做周期函數(shù) 就叫做這個函數(shù)的周期。2、最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的 ，那么這個最小 就叫做f(x)的 例題：寫出下列函數(shù)的最小正周期 T= T= T= 思考：函數(shù)y|sin x|，y|cos x|是周期函數(shù)嗎？比較正余弦函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)名圖像定義域值域奇偶性對稱軸對稱中心最值位置最大值：最小值：最大值：最小值：周期性增區(qū)間減區(qū)間二、函數(shù)的定義域和值域例題：求下列函數(shù)的定義域(1) (2) (3)例題：求下列函數(shù)值域(1) (2) (3) (4)三、函數(shù)

2、的奇偶性例題：判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)|sinx|cosx； (2)f(x)sin( 34 x 32)；(3)f(x) 1+sinxcos2x1+sinx四、函數(shù)的對稱性 例題：(1)函數(shù)圖象的對稱軸是 _ _;對稱中心是 _. (2)函數(shù)圖象的對稱軸是_ ;對稱中心是 _.(3)函數(shù)圖象的對稱軸是 _;對稱中心是 _ _.五、函數(shù)的最值點例題：求使下列函數(shù)取得最值的自變量()的集合,并說出最值是什么?（1） （2） （3） 六、函數(shù)的單調(diào)性例題： 試確定下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（1） （2） （3）（4） （5）重難點一、函數(shù)值比較大小不通過求值,比較下列各式的大小:(1), (2

3、),(3), (4),二、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用例題：(1)已知,且,求.(2)若為奇函數(shù),且當(dāng)時,求當(dāng)時,的解析式.隨堂演練1. 下列四個函數(shù)中，既是（0，2）上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（）.A. B. C. D.2.函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為（ ）（A） （B） （C） （D）3. 結(jié)合圖像，方程sinx=x的解的個數(shù)為_。4.函數(shù)值的大小順序是 .5.函數(shù)的定義域是 6.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 7、函數(shù)y= x2 - 2sinx的圖象大致是 A B C D8. (1)求的最小正周期(2)求的最值及相應(yīng)的值(3)求的單調(diào)區(qū)間（）課堂反饋一選擇題（共8小題）1在下面給出的四個函數(shù)中，是以為最

4、小正周期的偶函數(shù)的是（）Ay|sinx|BycosxCysinxDycos|x|2函數(shù)f(x)=cosxsin(x+ 4)的最小正周期為（）A4B2CD23函數(shù)f（x）sin（4x3）的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A+，+（kZ） B+，+（kZ）C+，+（kZ） D+，+（kZ）4函數(shù)f（x）sinx+cosx，f（x）sinxcosx，f(x)=cos2(x+ 4)- 12中，周期是且為奇函數(shù)的所有函數(shù)的序號是（）ABCD5已知函數(shù)f（x）sin（2x6），下列說法正確的是（）A點是f（x）圖象的一個對稱中心 Bf（x）的最小正周期是2Cf（x）在區(qū)間上的最大值為 Df（x）在區(qū)間上是減函數(shù)6已知函

5、數(shù)f（x）3sin（2x+6），則下列說法正確的是（）A圖象關(guān)于點對稱B圖象關(guān)于點對稱C圖象關(guān)于直線x= 6對稱D圖象關(guān)于直線x= 3對稱7若函數(shù)f（x）sin（2x+3）最小正周期為，則的值為（）A2B2C1D18函數(shù)f（x）4sin（2 x+4）圖象的對稱軸方程為（）Ax38 + k2（kZ）Bx8+ k（kZ）Cx4 + k2（kZ）Dx8 + k2（kZ）二多選題（共4小題）9下列關(guān)于函數(shù)f（x）2sin（3 x+ 6）+1的結(jié)論中正確的是（）A圖象關(guān)于直線x= 59對稱 B最小正周期為23C圖象關(guān)于點（1118，1）對稱 D在53，199上單調(diào)遞增10已知函數(shù)f（x）sin（2x+）

6、，則（）Af（x）最小正周期為Bf（x）1成立的充要條件是x 8 +k，kZCf（x）的圖象可通過ysin2x的圖象上所有點向左平移個單位長度得到Df（x）在區(qū)間8，58上單調(diào)遞減11設(shè)函數(shù)f（x）cos（x+ 3），則下列結(jié)論正確的是（）Ayf（x）的一個周期為2 Byf（x）的圖像關(guān)于直線x83對稱Cyf（x+） 的一個零點為x Dyf（x）在（，）單調(diào)遞減12已知函數(shù)f（x）sin（2 x- 6），則下列結(jié)論正確的是（）Af（x）的最小正周期為 Bf（x）的圖象關(guān)于直線x-76對稱Cf（x）在（4，6）單調(diào)遞增 Dy=f（x）+ f（x+ 4）的最小值為三填空題（共4小題）13已知函數(shù)f（x）sin（x+）(0,02)，且f（0）= 32，則 ；若f（x）與g（x）|sinx|的周期相同，則 14函數(shù)f（x）2sin（2 x- 3）在上的值域為 15函數(shù)f（x）3sin（2x3）的減區(qū)間是 16已知函數(shù)f（x）2sin（x+ 3）（0）的最小正周期是，則 ，單調(diào)遞增區(qū)間是 四解答題（共3小題）17已知函數(shù)f（x）2sin（2 x- 3）（1）求f（x）在R上的對稱軸方程；（2）若x3，3，求f（x）的值域18設(shè)函數(shù)f（x）2sin（2x