1、第9章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.無論a取何值時，下列分式一定有意義的是()A.eq f(a21,a2) B.eq f(a1,a2) C.eq f(a21,a1) D.eq f(a1,a21)2已知x25x60，則分式eq f(x,x2x6)的值等于()A.eq f(1,6) B.eq f(1,4) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2)3一項工作甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙兩人一起完成這項工作需要的小時數(shù)是()A.eq f(ab,ab) B.eq f(1,ab) C.eq f(1,a)eq f(1,b) D.eq f(1,ab)4不改變分式eq f

2、(2xf(5,2)y,f(2,3)xy)的值，把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)，結果是()A.eq f(2x15y,4xy) B.eq f(4x5y,2x3y) C.eq f(6x15y,4x2y) D.eq f(12x15y,4x6y)5已知分式eq blc(rc)(avs4alco1(f(x4,y2)eq sup12(2)與另一個分式的商是2x6y，那么另一個分式是()Aeq f(x2,2y5) B.eq f(x14,2y3) C.eq f(x2,2y5) Deq f(x14,2y3)6分式eq f(x1,2x1)的分子分母都加1，所得的分式eq f(x2,2x)的值與eq f(x1,2x1

3、) 相比較()A減小了 B不變 C增大了 D不能確定7已知eq f(1,a)eq f(1,b)6，則eq f(a2abb,2a2b7ab)的值等于()A.eq f(8,5) Beq f(8,5) C.eq f(4,5) Deq f(4,5)8下列說法：解分式方程一定會產生增根；方程eq f(x2,x24x4)0的解為x2；方程eq f(1,2x)eq f(1,2x4)的最簡公分母是2x(2x4)；eq f(x1,x1)1eq f(1,x1)是分式方程其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個9關于x的分式方程eq f(5,x)eq f(a,x5)有解，則字母a的取值范圍是()Aa5 Ba0

4、 Ca5 Da0且a510現(xiàn)有甲、乙兩種型號的機器人都被用來搬運某體育館室內裝潢材料，甲型機器人比乙型機器人每小時少搬運30千克，甲型機器人搬運600千克所用的時間與乙型機器人搬運800千克所用的時間相同，兩種型號機器人每小時分別搬運多少千克？設甲型機器人每小時搬運x千克，根據(jù)題意，可列方程為()A.eq f(600,x)eq f(800,x30) B.eq f(600,x)eq f(800,x30) C.eq f(600,x30)eq f(800,x) D.eq f(600,x30)eq f(800,x)二、填空題(每題3分，共18分)11化簡eq blc(rc)(avs4alco1(f(1

5、,m)f(1,n)eq f(mn,n)的結果是_12已知x26x9與|y2|互為相反數(shù)，則式子eq blc(rc)(avs4alco1(f(x,y)f(y,x)(xy)的值等于_13請寫出一個同時滿足下列條件的分式：(1)分式的值不可能為0；(2)分式有意義時，x的取值范圍是x2；(3)當x0時，分式的值為1.你所寫的分式為_14當a_時，方程eq f(ax,a1)eq f(2,x1)1的解與方程eq f(x4,x)3的解相同15已知關于x的方程eq f(2,x2)eq f(xa,x（x2）)0的增根是2，則a_16如果我們定義f(x)eq f(x,1x)，例如：f(5)eq f(5,15)e

6、q f(5,6)，試計算下面算式的值：feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2 021)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,1)f(0)f(1)f(2)f(2 021)_三、解答題(20，22題每題10分，其余每題8分，共52分)17計算：(1)eq f(2x2,3y2)eq f(5y,6x)eq f(10y,21x2)； (2)eq f(2x6,x2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,x2)x2).18已知eq f(11x,3x214x24)eq f(A,x6)eq f(B,43x)(A，B

7、為常數(shù))，求A，B的值19解方程：(1)eq f(2,3x1)1eq f(3,6x2)； (2)eq f(12,x29)eq f(2,3x)eq f(1,x3).20閱讀材料：見微知著談到：從一個簡單的經典問題出發(fā)，從特殊到一般，由簡單到復雜，從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問題、新結論的重要方法例如：已知xy1，求eq f(1,1x)eq f(1,1y)的值解：原式eq f(xy,xyx)eq f(1,1y)eq f(y,y1)eq f(1,1y)eq f(y1,y1)1.問題解決：已知xy1.(1)代數(shù)式eq f(1,1x2)eq f(1

8、,1y2)的值為_；(2)求代數(shù)式eq f(1,1x2 021)eq f(1,1y2 021)的值21某學校要進行跳繩比賽，為此學校準備購買長、短兩種跳繩若干條，已知每條長跳繩比每條短跳繩貴4元，且花費480元購買的長跳繩的數(shù)量是花費480元購買的短跳繩數(shù)量的eq f(3,4)，求購買一條長跳繩、一條短跳繩分別需要多少元22定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”如：eq f(x1,x1)eq f(x12,x1)eq f(x1,x1)eq f(2,x1)1eq f(2,x1)，eq f(2x3,x1)eq f(2x25,x1)eq f(2x2

9、,x1)eq f(5,x1)2eq f(5,x1)，則eq f(x1,x1)和eq f(2x3,x1)都是“和諧分式”(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_(填序號)； eq f(x1,x)；eq f(2x,2)；eq f(x2,x1)；eq f(y21,y2).(2)將“和諧分式”eq f(a22a3,a1)化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為eq f(a22a3,a1) _；(3)應用：先化簡eq f(3x6,x1)eq f(x1,x)eq f(x21,x22x)，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)答案一、1.D2.B3.A4.D5.C6D7.A8.A9.D10.A二、11.e

10、q f(1,m)12.eq f(1,6)13.eq f(4,x24)(答案不唯一)14.eq f(1,7)15.216.2 021三、17.解：(1)原式eq f(5x,9y)eq f(21x2,10y)eq f(7x3,6y2).(2)原式eq f(2（x3）,x2)eq f(5（x2）（x2）,x2)eq f(2（x3）,x2)eq f(x2,（x3）（x3）)eq f(2,x3).18解：去分母，得11xA(43x)B(x6)，即11x(3AB)x(4A6B)，所以eq blc(avs4alco1(3AB11，,4A6B0，)解得eq blc(avs4alco1(A3.,B2.)19解：

11、(1)方程兩邊同時乘以2(3x1)，得42(3x1)3.解這個方程得xeq f(1,2).檢驗：當xeq f(1,2)時，2(3x1)0.所以xeq f(1,2)是原方程的解(2)原方程可化為eq f(12,（x3）（x3）)eq f(2,x3)eq f(1,x3)，方程兩邊同時乘以(x3)(x3)，得122(x3)x3.解這個方程得x3.檢驗：當x3時，(x3)(x3)0.所以x3是原方程的增根，所以原方程無解20解：(1)1(2)因為xy1，所以x2 021y2 0211，所以 eq f(1,1x2 021)eq f(1,1y2 021) eq f(x2 021y2 021,x2 021y2 021x2 021)eq f(1,1y2 021) eq f(x2 021y2 021,x2 021（y2 0211）)eq f(1,1y2 021) eq f(y2 021,1y2 021)eq f(1,1y2 021) eq f(y2 0211,1y2 021)1.21解：設購買一條長跳繩需要x元，則購買一條短跳繩需要(x4)元根據(jù)題意，得eq f(480,x)eq f(480,x4)eq f(3,4).解得x16.經檢驗：x16是原分式方程的根x412.答：購買一條長跳繩、一條短跳繩分別需要16元、12